MC-BAM：梁的弯矩-曲率截面分析软件

SoftwareX 9（2019）175原始软件出版物MC-BAM：作者：Suresh Dhakala，Mohamed A.穆斯塔法b美国内华达州里诺市内华达大学土木与环境工程系研究生，邮编：89557b内华达大学里诺分校土木与环境工程系助理教授，1664 N。弗吉尼亚大街，Reno，NV 89557，美国ar t i cl e i nf o文章历史记录：接收22七月2018收到修订版2018年9月12日接受2019年保留字：Moment–curvature section analysisUltra-high performance concreteHigh-strength预应力a b st ra ctMC-BAM是梁的弯矩-曲率截面分析软件它的开发是为了方便梁和大梁的分析和结构设计与先进的建筑材料，如超高性能混凝土（UHPC），高强度钢筋和/或大预应力钢绞线。MC- BAM支持几个现有的，最近开发的，或用户定义的本构材料模型，可应用于矩形，圆形，或其他横截面，如I-或PI-梁。材料模型和截面分析算法进行了验证，首先针对商业软件和教科书示例的传统材料，然后针对已发表的实验结果的先进材料和设计的不同横截面。©2019作者由爱思唯尔公司出版这是CC BY许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）中找到。代码元数据当前代码版本V1.0永久链接到代码/存储库使用的此代码版本https://github.com/ElsevierSoftwareX/SOFTX_2018_117法律代码许可证MIT许可证使用的代码版本控制系统无使用MATLAB的软件代码语言、工具和服务编译要求、操作环境和依赖关系MATLAB Runtime 2017 b（9.3）或更高版本，兼容Microsoft Windows和Mac OS如果可用开发人员文档/手册问题支持电子邮件mmoustafa@unr.edu软件元数据当前软件版本V1.0永久链接到这个版本的可执行文件随手稿法律软件许可证MIT许可证计算平台/操作系统Microsoft Windows，Mac安装要求依赖性MATLABERR 2017 b（9.3）或更高版本如果可用，请链接到用户手册-如果正式发布在引用列表中包括对出版物的引用问题支持电子邮件mmoustafa@unr.edu*通讯作者。电子邮件地址：mmoustafa@unr.eduwww.example.com 穆斯塔法）。https://doi.org/10.1016/j.softx.2019.01.0141. 动机和意义随着土木、建筑和材料工程研究的进步，多年来已经引入了更高强度和性能的混凝土、钢和预应力钢绞线2352-7110/©2019作者。由爱思唯尔公司出版这是CC BY许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表SoftwareX期刊主页：www.elsevier.com/locate/softx176S. Dhakal和M.A.穆斯塔法/SoftwareX 9（2019）175∼∼新兴的研究表明，这种先进的建筑材料可以为我们摇摇欲坠的基础设施提供强大的改造解决方案，或实现新的设计机会，并提高下一代结构部件和基础设施系统的使用寿命和性能[例如[1，2]]。大多数以前和正在进行的关于使用先进建筑材料（例如超高性能混凝土（UHPC）或高强度钢（HSS））的结构设计的研究都使用实验方法和测试，这将研究限制在少数参数和设计方案上。使用先进材料进行结构分析和设计的强大分析和计算然而，由于缺乏具有先进材料模型的软件，本文介绍的开发和软件的目的是通过为使用这种先进材料建造的梁和大梁的弯矩-曲率截面分析提供一种工具，为填补上述空白做出贡献开发的软件支持传统的钢筋混凝土和钢筋以及UHPC和HSS作为两种有前途的先进材料。此外，预应力梁和大梁，使用预应力钢绞线与普通股尺寸（高达0.6英寸）。或1.5厘米）和新的发展0.7英寸。（1.8cm）的链尺寸可以使用该软件进行分析UHPC市场的快速增长证明了支持UHPC结构设计的重要性，特别是在桥梁工程和加速桥梁建设领域。根据最近的市场研究报告[3]，全球UHPC市场预计到2025年将达到19亿美元，而2016年约为9亿美元将UHPC用于桥梁主梁作为一种潜在应用，可以增加无支撑桥梁跨度或减少上部结构深度，并允许更大的间隙。将UHPC与HSS或大型预应力钢绞线结合使用，可以进一步增加梁跨度或减少钢筋拥挤，从而提高施工能力。然而，UHPC材料行为建模的构成定律仍在发展中，尚未在商业分析和设计软件（如SAP 2000 [4]）或开源和研究工具（如OpenSees [5]）中实施在这项工作中，选择了两个本构模型，由作者修改，并与通用的用户定义的选项一起实施UHPC。同样，本构关系建模不同的传统和先进的钢筋和预应力束在软件中实现2. 软件描述先进材料梁的弯矩-曲率分析法（MC-BAM）是一种简单的计算工具，它利用各种本构模型和用户自定义的参数来确定梁或梁截面的全确定截面的弯矩和曲率响应是满足强度和正常使用设计要求的重要步骤用户可以选择最能代表梁的所需构造材料的本构模型，并输入标称或预期的材料属性，或者简单地使用每个模型的默认该软件将这些材料属性与用户定义的截面几何形状、尺寸和加固细节相结合，以确定2.1. 软件构架MC-BAM采用过程化编程方法在MATLAB中实现该代码不是基于有限元法，而是读取输入，并根据应变相容性和力的平衡计算力矩和曲率，源于经典的对于每一个曲率值，都假定有一个中性轴。混凝土、钢筋或预应力钢绞线中的应变是根据应变相容性计算的即忽略截面水平的剪切变形。这些应变被馈送到其对应的材料（本构模型）函数以获得应力。 然后对应力进行积分，以获得压缩和拉伸中每个分量的力贡献值，即分别在假设的中性轴上方和下方。如果在特定公差范围内获得了压缩力和拉伸力的平衡，则计算所有力绕中性轴的力矩并求和得到在该曲率下的截面力矩值。对于低精度计算模式，如果压缩力和拉伸力在彼此的5%以内，对于高精度计算模式，如果压缩力和拉伸力在彼此的0.5%以内，则认为满足力的平衡。如果不满足平衡，则中性轴的深度改变，并对相同的曲率值进行另一次迭代。为了获得全截面响应，曲率值以0.00005 1/in的步长增 加 。 [ 0.00002 1/cm] （ 对 于 低 精 度 模 式 ） 和 0.000005 1/in.[ 0.000002 1/cm]，重复整个过程，直到在一种材料中获得失效。软件报告分析完成时的失效材料，例如混凝土达到其极限压缩应变。一个流程图，以代表上述步骤和一般程序流程图中所示。1.一、2.2. 软件功能MC-BAM的目的是为用户定义的梁生成用户可以定义自己的混凝土或UHPC截面几何形状，并使用钢筋和/或预应力钢绞线进行加固。对于混凝土、钢和预应力钢绞线中的每一种，MC-BAM为用户提供了多种选择，以选择其本构模型来模拟设计目的的预期材料行为。分析完成后，将报告故障模式，用户可以保存报告。本节介绍了所有已实现的本构模型和软件输出功能2.2.1. 材料本构模型四个模型实现了混凝土，钢筋三个模型，和两个模型的预应力束，如这里所述。2.2.1.1. 混凝土本构模型。（i）UHPC：这是作者基于对现有文献的广泛审查提出的一种构造模型该模型考虑了UHPC的持续抗拉强度，这是UHPC的一个关键特征，在传统混凝土中不存在。缺乏这一属性使得现有的混凝土本构模型不适合代表UHPC拉伸性能。此处实施的拉伸性能基于联邦公路管理局（FHWA）进行的直接拉伸试验综合研究[9]。对于UHPC压缩性能，对传统混凝土的现有模型[10]进行了轻微修改，以更好地定义UHPC杨氏模量（根据方程）（1）和（2）。UHPC的总体建议本构模型如图所示。凌晨2当混凝土的极限受压纤维中的应变超过1时，UHPC被认为失效，弯矩-曲率分析停止。四个单位。另一方面，达到或超过极限混凝土拉伸纤维中的应变并不因贡献而终止分析。S. Dhakal和M.A.穆斯塔法/SoftwareX 9（2019）175177+Fig. 1. 弯矩-曲率计算流程图图二、（ a）UHPC;（b）理想化UHPC;和（c）常规混凝土的本构模型。从钢筋或预应力钢，通常决定了在张力截面失败。2= 4（t−1）（4）(ii) 理想UHPC：这是定义UHPC的第二个模型（1人）行为是基于双线性理想化的行为，σc=Ec01−n+1n（一）拉伸和压缩。该模型考虑了应变硬化Ec0=n1n了c0FC0.0000（二）在张力，这是不提供的第一个模型，是基于几个FHWA研究定义根据图。 2 b.(iii) Conventional Concrete：Conventional Concreteconstitutes.ft178S. Dhakal和M.A.穆斯塔法/SoftwareX 9（2019）1751=0。（3）第一次世界大战（1999年）本文采用Yassin [10]的理论模型，考虑了无约束混凝土在单调荷载作用下的影响因素。除了S. Dhakal和M.A.穆斯塔法/SoftwareX 9（2019）175179图3.第三章。与验证情况相比的MC-BAM弯矩-曲率关系：（a）Moehle [ 6 ]示例6.1;和（b）Yang等人进行和报告的四种不同UHPC梁的实验结果。[7]的文件。图四、（ a）MC-BAM弯矩-曲率与FHWA UHPC工字梁[ 8 ]实验结果的比较;（b）表1中总结的不同验证情况下MC-BAM预测弯矩承载力与实际值之间的变化。图五. （a）实际工字梁截面;（b）截面和钢筋坐标;（c）180S. Dhakal和M.A.穆斯塔法/SoftwareX 9（2019）175见图6。 MC-BAM软件屏幕截图说明性示例：（a）部分输入;（b）分析结果和报告选项。S. Dhakal和M.A.穆斯塔法/SoftwareX 9（2019）175181∼∼=−（（）（σ−σ1l第15条第2款（⎣1个以上P.S.PSKfyR R（+）（（））一压缩的上升分支由方程定义。（5）和（6）中，假定应力-应变关系是分段线性的，如图所示。2杯与UHPC类似，当极限受压纤维中的应变达到1时，混凝土被视为受压破坏，弯矩-曲率分析停止。四个单位。（ii）PCI设计手册方程：预应力钢绞线的另一种流行模型是PCI设计手册[13]给出的（17）（1725 MPa）和270 ksi（1860MPa）预应力钢绞线，对于250 ksi钢绞线：σc=Ec0（11）（5）EC0FC=2000000-2间卧室（六）≤0。0076：fs=28500ksi（17）0的情况。040. 0076：f s= 250 − − 0。0064（ksi）（18）(iv)定制混凝土：在“定制混凝土”下，用户可以使用应变和应力坐标定义混凝土或UHPC的应力-应变特性，以提供超出其他三个建模选项（UHPC、理想化UHPC和常规混凝土）中易于实现的建模选项。MC-BAM假设应力-应变坐标之间呈线性变化。2.2.1.2. 钢筋。（i）具有屈服平台的钢（Park模型）：该模型类似于在商业软件SAP 2000 [ 4 ]中实施的Park模型，其特征在于方程：（7）该型号最能代表A615和A706 60级钢。在拉伸和压缩时假设材料行为相同对于270 ksi钢绞线：≤ 0。0086：f s= 28500 ksi（19）0. 040. 0086：f s= 270 − − 0。007（ksi）（20）2.2.2. 保存报告为了便于对弯矩-曲率分析数据进行进一步的分析和操作，MC-BAM为用户提供了在对截面进行完整分析直至失效后，用户可以选择保存一份报告，其中包括用于表征的σ=fm（−sh）+2（−sh）（60−m）（7）60（−sh）+22（30r+1）2每种材料，每个截面的弯矩贡献，以及破坏前曲率范围内的总截面值得注意的是，报告的鲁 鲁鲁什（8）（fu−fy）（30r+1）2−60r−1本构模型定义的整个范围，而不仅仅是通过失败经历的用户可以将分析结果导出为.txt和/或.xls文件。(ii) 没有屈服平台的钢：该模型是作者建议的简化近似，根据方程：（10）该模型可以合理地捕获60级和80级钢筋的行为，而没有明确的屈服平台。如前所述，在拉伸和压缩中假设相同的行为用户还可以保存组成材料的3. 验证σ=（Es（−（−l）n+1n+1p−el）n）-σl） Es因子+σl（10）本节的目的是验证和验证材料建模的各种本构关系，本构关系σ1=Es（p−p−n+1p−el）n）（十一）模型的实现，并使用MC-BAM的整体几个验证的例子首先，一根用普通混凝土和混凝土制成的梁Es因子 =σp−σl（十二）使用MC-BAM分析钢（来自Moehle [6]的实施例6.1），并根据SAP2000和教科书分析验证结果(iii) HSS Grade 100：该模型是MC-BAM的另一个独特功能，因为它缺乏当前可用的软件和工具。HSS 100级钢筋的本构模型基于美国混凝土协会ACI ITG-6 R-10 [11]，其特征在于方程：（13）≤ 0。0024：fs=29000ksi（13）如图3a所示的校准溶液。接下来，Yang等人[7]报告的四种不同UHPC梁的实验结果成功再现，精度可接受，如图3b所示。第三个验证示例集中在预应力UHPC梁上，将MC-BAM结果与来自FHWA研究报告的AASHTO II型预应力0的情况。0024 <≤0. 02：fs0的情况。43= 170 −100+ 0。0019（ksi）（14）”[8]《明史》：如图所示，可以使用MC-BAM再现I型梁的弯矩-曲率响应。凌晨4的0的情况。024 <≤ 0. 06：fs=150（ksi）（15）2.2.1.3.预应力钢绞线。（i）功率方程：预应力钢绞线由Skogman等人[ 12 ]提出的功率方程（方程16）表示。⎡ ⎤最大力矩和相应曲线的数值数据上述验证情况的Vature值汇总在表1中。该表还提供了另外两个验证案例，涵盖了FHWA UHPC Pi梁[14]和ACI文件[11]中HSS梁的更复杂横截面示例。不同实验结果之间的变化或差异（%），指定为实际值，σ=EpsQ+1−Q（十六）相应的MC-BAM结果，指定为预测值，也总结在表1中，并在图1中直观地呈现。 4 b.应注意，所有验证案例均使用实际材料M=y182S. Dhakal和M.A.穆斯塔法/SoftwareX 9（2019）175根据相应文献中最佳可用的报告数据，对材料的性能和截面几何形状进行了分析，并在必要时根据工程判断进行了少量假设总体而言，表1中的数字和结果验证了建模定律和实现是可接受的，并确认软件具有令人满意的性能。4. 说明性示例FHWA [8]测试的AASHTO II型预应力UHPC I型梁分析所用输入参数的详细信息在验证部分中已讨论过，此处提供该软件以说明MC-BAM软件的使用。受试工字梁采用UHPC和0.5英寸，270 ksi低松弛预应力钢绞线。实际截面的几何形状如图所示。图5 a中，截面和等效预应力钢绞线的输入坐标总结在图5 b中，图5 b中显示了MC-BAM中定义截面的屏幕截图。早上6使用“UHPC "本构模型再现了实验中UHPC的应力-应变关系，报告值和输入值之间的比较如图所示。5c. MC-BAM仅支持一层预应力钢绞线。因此，所有24根预应力钢绞线的等效截面（最初在I形截面的底部灯泡中布置为4层）在其质心（几何中心）处定义，如图所示。早上6顶部球头中的两条预应力钢绞线近似使用两条#4钢筋，其软件的混凝土、钢筋和截面选项卡的所有输入参数的完整详细信息如表2所示。分析选项卡的屏幕截图和分析结果（包括文本框中识别的失效模式）如图所示。 6 b. 应注意，将MC-BAM获得的弯矩-曲率响应与如上文图4a中先前所示的实验结果进行5. 影响高强度钢和超高性能混凝土等先进建筑材料的应用和市场正在迅速增长。然而，缺乏现成的计算工具，帮助结构设计师探索使用这种材料的新的设计机会。在这项工作中，作者选择并根据需要修改了理论本构模型，以代表UHPC，并首次在一个简单的计算工具中实现，仅关注梁和大梁。与此同时，材料行为的近似在结构设计过程中被广泛然而，如本文验证部分所述，使用MC-BAM及其材料模型可获得UHPC梁和主梁弯矩承载力的非常接近的估计值这款用户友好的软件可以提供一个简单而有效的工具，以更好地了解UHPC结构构件的行为，并探索梁和大梁的新对超高性能混凝土构件的结构性能进行了研究，以满足强度和适用性设计要求。目前的设计规范和标准不适用于UHPC和HSS强度等先进材料，设计指南文件正在不断发展。计算工具的可用性可以帮助加快使用先进材料的设计的编码过程。该软件的使用可能会影响几个建筑行业。例如，在桥梁工程领域，对UHPC、HSS钢筋和大预应力钢绞线进行预处理可以显著增加可能的预制梁的长度或减小给定跨度的梁横截面第一种情况可以减少支撑墩的数量，而针对第二个设计目标可以导致更轻的梁和可行的现场施工处理和提升。在任何一种情况下，加速桥梁建设都可以受益于使用先进材料设计和建造MC-BAM软件可用于设计优化，但从不同的角度，这是截面拓扑优化。虽然该软件没有实现形式化的优化框架，但可以分析简单且大量的用户定义截面几何形状。这种廉价的试件可以为未来先进材料截面的拓扑优化框架提供基础性工作。MC-BAM在材料和几何形状定义方面的灵活性也有助于满足用户的定制需求，以满足深度或宽度要求或受建筑材料可用性限制的可接受设计6. 结论本文介绍了三种新兴建筑材料，即：超高性能混凝土，高速钢，大预应力钢绞线的各种本构模型和实施所提出的材料模型的有效性和效率的力矩-曲率分析算法的MC-BAM中实施的验证，通过成功地再现发表的实验和分析结果。该软件可用于使用传统建筑材料以及先进材料设计的梁和大梁的截面分析，并已针对不同的设计和配置进行了验证。MC-BAM可以放心地用于为实验研究提供信息，了解由先进材料制成的组件的结构响应，优化钢筋和预应力细节，从而为不同的应用探索新的设计机会，例如预制桥梁或停车库结构。利益冲突作者声明，本文中不存在利益冲突。阑尾符号只有新兴的，更不用说UHPC结构的设计优化，当与HSS和大预应力钢绞线结合使用时，可用于更长跨度或更浅的截面。因此，MC-BAM软件提供了一种可行且方便的方法来探索众多的设计方案，而无需进行昂贵或耗时的测试。该过程还可以为未来的实验测试提供信息，其中只有少数最有前途的设计替代方案可以进行测试和验证。The moment–curvature analysis helps engineers understandthe混凝土的初始弹性模量Eps预应力钢绞线Es钢筋的弹性模量fc混凝土抗压强度fs应力fu极限应力fy屈服应力n幂项Q、K、R幂方程系数株S. Dhakal和M.A.穆斯塔法/SoftwareX 9（2019）175183−−表1验证结果总结。号案件描述最大力矩时的曲率（1/in）最大力矩（kip-in）实际预测%差异实际经预测%差异1教科书[6]示例6.10.0010800.00082024.07五千三百七十五千四百二十六1.042AASHTO II型预应力工字梁[8]0.0003240.00039120.53三万八千九百零七三万八千八百一十八0.233Yang等人（2010年）[7]3a梁NR20.0009030.00065028.02642 6390.383b梁R1220.0007000.00090028.57735 7826.363c梁R1320.0010700.0010501.87942 9460.433D梁R1420.0008700.0009509.20一千零二十九一千零三十五0.544ACI ITG-6R-104a附录A示例6.1（a）0.0004370.0004502.97二千一百零九二千零九○0.894b附录A示例6.1（b）0.0005480.0005500.38一千七百六十五一千七百九十一1.485[14]第十四话0.00024537，500 36，0473.88表2说明性示例输入参数的概述。“混凝土”选项卡“钢”选项卡“截面属性”选项卡本构模型UHPC受压钢筋截面几何形状其他Comp. strength，fc（ksi）28本构模型w/o屈服板 剖面坐标（in）图8（b）在fc，epsc 0 0.004初始弹性切线，Es（ksi）28500条件下的应变比较钢筋：4号钢筋极限压缩强度，fcu（ksi）0弹性区域末端的应力（ksi）220压缩钢筋：坐标2，2.1，10，2.1 fcu，epscu时的应变−0.004末端平台开始时的应变0.02拉力钢筋：钢筋尺寸0十strength，ft（ksi）3端部平台应力（ksi）264.6预应力十应变末端平台，epst 0.01极限应变0.04直径（in）0.50十破坏应变，epstu 0.01转换系数，n 0.1预应力钢绞线数量功率项，n 10预应力绞线距离来自顶部纤维的PS（in）31.4型号PCI D.H.损失后PS中的应力（ksi）120等级等级270最大强度时的应变，fc线性区域末端的应变塑性平台期开始时的应变应变硬化开始时的应变极限应变σ应力σc压缩应力σl线性区域末端的应力σp塑性平台σy屈服应力引用[1]唐明成高性能混凝土的过去、现在与未来。载于：UHPC国际研讨会论文集，德国卡塞尔，3[2]RussellHG ， Graybeal BA. 超 高 性 能 混 凝 土 ： 桥 梁 界 的 最 新 报 告 。 编 号FHWA-HRT-13-060，2013年。[3]大观研究所 超高性能混凝土（UHPC）市场分析，按产品，按应用和细分预测 ，2018-2025 年 。 Market report ， 2017 ， Retrieved on July 20 ， 2018from ： https://www.grandviewresearch. com/press-release/global-ultra-high-performance-concrete-uhpc-market.[4]SAP 2000 CSI。三维结构的线性和非线性静态和动态分析与设计，计算机与结构。公司名称：美国加利福尼亚州伯克利;2011年。[5]麦肯纳湾OpenSees：地震工程模拟框架。Comput Sci Eng2011;13（4）：58-66.[6]Moehle JP.钢 筋 混凝 土 建 筑抗 震 设 计。 第 1版 。 McGraw-Hill ProfessionalPublishing;2014。[7]Yang H，Joh C，Kim B-S.超高性能混凝土受弯梁的结构性能。工程结构2010;3478-87。[8]Graybeal BA.超高性能混凝土预应力工字梁的结构性能。McLean，VA：Federal Highway Administration;2006.[9]Graybeal BA.超高性能混凝土的拉伸力学响应。Adv Civ Eng Mater2014;4（2）：62-74.[10]亚辛MHM。预应力混凝土结构在单调和循环荷载作用下的非线性分析。一九九四年[11]ACI创新工作组6。结构混凝土用ASTM A1035/A1035 M 100（690）级钢筋的使用设计指南（ACIITG-6 R-10）。法明顿山：美国混凝土研究所，2010年。[12]Skogman BC，Tadros MK，Grasmick R.预应力混凝土构件的抗弯强度。PCIJ1998;33（5）：96-123.[13]Martin LD，Perry CJ，编辑. 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