青藏高原公路规划设计:成本与安全平衡【工程5（2019）337】.

工程5（2019）337×研究土木工程-文章基于成本-安全平衡的青藏高原公路规划设计李承乾，丁烈云，钟波涛华中科技大学土木工程与力学学院建设管理系，湖北武汉430074阿提奇莱因福奥文章历史记录：2018年7月23日收到2018年11月21日修订2018年12月28日接受在线发售2019年保留字：公路规划设计A B S T R A C T山区公路工程设计强调合规性检查，确保安全。然而，仅仅依靠合规性检查可能会导致设计人员以牺牲高风险指标，因为设计师不知道公路设计的整体风险水平。本文介绍了一种方法，同时考虑交通安全风险和相关的成本负担，适当的规划和设计的山区公路。该方法可以进行四个步骤：第一，公路设计是由一个新的参数化框架，以提取关键的设计变量，不仅影响寿命周期成本，但也运营安全。其次，在成本估算函数中建立了寿命周期成本与运行安全风险因素之间的关系。第三，引入故障树分析（FTA），从设计变量中识别交通设计方案的安全性能也通过广义线性回归模型进行了评估。第四，将可接受风险分析理论引入到交通安全评价中，提出了一种计算算法，在可接受风险范围内求出最优解，为决策者提供帮助。该方法在川藏公路工程项目中得到了应用和检验实验结果表明，该方法显著提高了研究区工程的安全性和性价比。©2019 The Bottoms.Elsevier LTD代表中国工程院出版，高等教育出版社有限公司。这是一篇CC BY-NC-ND许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍地处中国青藏高原的川藏公路目前面临着交通安全隐患和预算超支的严峻问题。一方面，川藏公路是世界上海拔最高、最危险的公路之一。最低和最高海拔沿分别为500米和5000米。为了解决地形高差问题，设计中采用了长纵坡、超长隧道、超长桥梁比例大等措施穿越巨大的山区地形，但这些措施造成了严重的交通安全隐患。崎岖的地形和恶劣的天气条件恶化了山区公路的驾驶环境，交通事故的频率和严重程度高于城市公路[1]。此外，公路建设的单价*通讯作者。电子邮件地址：dly@hust.edu.cn（L. 叮）。交通事故死亡率（每1105人）约为全国水平的2由于川藏公路工程项目的施工地点为了提高交通安全，传统的公路规划设计往往采用较为保守的方案，包括加宽道路宽度和增加线路长度，以应对较大的高差。然而，这些改进大多是昂贵的[4]。当然，高速公路的生命周期成本取决于其长度、几何参数和基础设施类型（即，桥梁、隧道等），是影响交通安全的深层次潜在因素[5因此，山区公路规划设计面临的两个最大挑战是：①山区地形的剧烈变化使得搜索算法更容易陷入局部最优。②成本超支、交通事故风险大https://doi.org/10.1016/j.eng.2018.12.0082095-8099/©2019 THE COMEORS.由爱思唯尔有限公司代表中国工程院和高等教育出版社有限公司出版。这是一个在CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程杂志主页：www.elsevier.com/locate/eng338C. Li等人/工程5（2019）337因此，需要一种有效的优化方法，既能提高安全性，又能降低成本，并在两者之间取得在现有文献中，大多数研究人员将优化目标限制在成本性能[10一些研究人员将安全问题作为社会成本项目（即，事故成本）[15，17]，或将安全视为设计约束[12-其他人使用替代函数（不涉及安全相关参数，如斜率和半径）作为其模型的验证指标来评估安全性[25然而，这些工程只是寻求一个最佳的解决方案，以最大限度地减少成本，并保持安全性能，以满足设计规范的最低要求现行公路设计规范往往规定各种几何要素的允许值范围，如最大坡度和最小曲线半径，以确保使用者的操作安全。然而，符合设计规范并不意味着完全消除了公路线形设计中的交通风险首先，即使公路线形的设计符合设计规范（例如，等级≤4%），通过进一步的线路优化仍可以显著降低事故率[29]。第二，在工程实践中，由于大多数安全改进都是昂贵的，工程师倾向于根据设计规范采用最低成本的方案。这样的方案将导致严重的交通安全隐患，并将使他们的方法不适用于地形复杂的山区。例如，如果在不考虑所有其他因素的情况下，在两个具有较大高程坡度的点之间应用公路定线任务，则仅考虑合规性检查的理想然而，在工程中更好的做法是在预算限制内尽可能降低公路线形第三，设计规范没有充分考虑风险因素的相互影响。例如，先进的研究表明，下坡与单调和半封闭环境下的公路隧道中的疲劳驾驶行为相互作用，似乎与山区公路上的交通事故有关[30，31]。因此，需要一种新的基于安全风险评估而不是仅基于符合性检查的设计优化方法，以便确保风险水平在可接受范围内本文提出了一个该模型不仅可用于公路线形问题，也可推广到其他高风险工程设计任务的多目标设计优化。本文从几个方面推进了公路线形优化的研究。首先，提出了一种新的公路规划设计染色体表示形式，并以此为基础进行了公路规划设计的成本和安全性能评价。其次，将设计变量中的安全风险因素与全寿命周期费用项目相关联，建立了综合评价模型，在费用与安全之间架起了桥梁。第三，从公路工程设计的角度，将事故树分析与回归分析相结合，建立了交通事故成因模型。广义回归模型是介绍了公路规划和设计之间的数学函数和相应的风险水平（预测碰撞率）的路线。第四，提出了一个可接受的风险评估框架，以确定交通安全风险方面的最佳解决方案的适用性。最后，提出了一种兼顾成本效益变化的全局趋势和局部特征的计算算法，以达到成本与安全的平衡。2. 成本函数和安全函数2.1. 安全性分析的风险因素识别公路交通安全是一个复杂的目标，在很大程度上取决于驾驶-道路-车辆的虽然现有的文献对交通事故的成因进行了大量的分析本节使用FTA[33]来弥合工程设计细节和交通事故之间的差距。图1示出了一个故障树，该故障树将交通事故作为顶事件，将工程设计因素作为基本事件，以便理解从工程设计变量到不期望的顶事件的逻辑。值得注意的是，图1中的故障树是一种新提出的FTA图（在此指定为NFTA），专门用于工程设计的安全分析。NFTA图与传统的FTA图有两个不同之处。首先，图1中的基本事件是某一公路项目中的确定性因素，而故障树分析方法通常使用基本事件的预定发生概率来推导概率顶级赛事的一部分。其次，变量之间的依赖关系是概率性的，而不是确定性的[34]。例如，即使“驾驶员错误”是导致交通事故的重要因素，但驾驶员错误的存在并不总是导致交通事故。在这一点上，NFTA不同于传统的FTA假设。图1中的NFTA表明，交通事故主要是由于驾驶员失误和道路设计不良引起的车辆操作问题造成的驾驶员失误是指糟糕的公路设计可能对驾驶员的表现产生负面影响的困难情况例如，超长隧道和昏暗的驾驶环境是导致驾驶员疲劳的重要因素，这会影响驾驶员的反应时间，并经常导致事故。山区公路穿越高原时海拔高，隧道内通风条件差，两者耦合作用，可能导致驾驶员缺氧，从而引发交通事故。车辆运行问题是指即使在驾驶员有足够的经验和车辆处于良好运行状态的情况下，不良的公路线形设计也会增加车辆运行难度和车辆故障概率的先前的研究表明，设计一致性在提供车辆的实际操作与驾驶员期望之间的一致性方面起着至关重要的作用[35]。在道路一致性方面的良好设计可以消除意外和突然的变化，从而有效地降低事故发生的概率[27]。设计一致性可分为三个主要类别：车辆稳定性、单个元件上的运行速度一致性和连续元件上的车辆稳定性分析在弯道处提供的侧摩擦力是否足以防止车辆打滑。运行速度是指驾驶员在自由流条件下选择的实际速度，通常由公路线形几何形状决定。除上述设计C. Li等人/工程5（2019）337339Fig. 1. 高速公路交通事故的NFTA。一致性标准、较大的纵向坡度和较差的视距也给车辆控制带来了巨大的挑战，并可能导致一场意外的车祸考虑到驾驶员的错误和车辆故障有时是不可避免的，将容错设施纳入高速公路（例如，路肩及紧急停车带），可有效地减低交通意外率。尽管图1中的NFTA提供了对公路工程项目中可能导致交通事故的因素的深入了解，但由于NFTA与FTA之间的主要差异，传统FTA方法的推理方法为了解决这个问题，NFTA图被映射到一个广义线性回归模型，以计算交通事故概率的公路路段，给定的工程设计信息映射算法描述如下：首先，最小割集[36]，其参考到交通事故发生的最小、必要和充分条件，在NFTA中得到了确认。接下来，将最小截集转换为回归模型中的解释变量。特别地，NFTA中的与门将结合下层事件的信息来计算上层事件的状态。表1提供了从NFTA图推导出的风险因素，这些风险因素将用作回归模型中的解释变量。表1中列出的风险因素是与山区公路规划和设计相关的重要参数值得注意的是，这些风险因素不仅影响道路交通安全，也影响公路全寿命周期成本。340C. Li等人/工程5（2019）3378>无菌包装>：中国.Σð Þ ðÞ¼ ðÞΣΣ.（c）在任何情况下，12n表1公路交通事故危险因素一览表。风险因素设计变量与给定交点Pi-1、Pi和Pi1的水平坐标以及水平曲线半径RPi。LV U 表示特定段的局部变量s，Gvu 表示所述工程设计变量建设成本维护成本全局变量在整个队列中保持不变。例如，每个路段的超高不同，但路肩昏暗隧道照明设计环境隧道长隧道隧道长度p p长切线切线长度p p每个部分的宽度相同。切线由T表示，就像曲线用C表示一样。T1;T2;：;Tn1]3隧道通风不良车辆稳定性差驾驶一致性差建筑通风设计隧道路面摩擦力，p×超高，曲线半径坡度，曲线p×半径和路边上下文p其由一组弯曲段Ti组成：T i¼ x s; y s; z s; x TC;2; y TC;2; z TC;2; Lvu; Gvu ;i¼1Ti¼xCT;u-1;yCT;u-1;zCT;u-1;xTC;u;yTC;u;zTC;u;Lvu;Gvu;i¼2;：;nTi¼xCT;n;yCT;n;zCT;n;xE;yE;zE;Lvu;Gvu;i¼n=1ð4Þ大陡坡坡度、坡度×长度注意，切线段的数量等于数量。视距不良窄肩宽紧急制动带不足坡度，曲线p×半径和路边上下文路肩宽度p×p×之间的距离紧急制动带弯曲段的比加一。表2列出了设计变量，而不是方程2中过渡点的三维（3D）坐标。（3）和（5）。应该注意的是，一些被定义为离散变量，因为在这些变量中给出了有限状态（例如，隧道内的照明和通风设计根据Eqs.（3）和（5），可以计算出成本和安全性能评估所需的参数2.2. 公路初步设计既然在上一节中已经确定了交通安全风险因素，那么在本节中将开发一个公路规划和设计的代表性框架。从该框架中可以提取与寿命周期成本分析相关的风险因素和参数。设S xS;yS;zS和E xE;yE;zE为公路设计的起点和终点。通过插入点的交点Pi¼xpi;ypi;zpi;Rpi。如图 2.将路线分段成曲线，表示为E的切线C;T，其中C和T在等式中指定。（2）和（4）。曲线用C表示，C：;C：;C]=1其包括一组弯曲段Ci：Ci¼xTC;u;yTC;u;zTC;u;xCT;u;yCT;u;zCT;u;Lvu;Gvu;i¼1; 2;：;nð2Þ其中过渡点的坐标x TCu;y;zTCu和.xCT;u;yCT;u;zCT;u可以通过几何约束计算[37]，2.3. 寿命周期成本寿命周期成本fco以年平均成本的形式进行评估，如方程式所示。（五）、设cf为资本回收系数，在中国通常设定为0.065。f公司E.C.F.C.E€100CM.E€15.00哪里CC。EKTCLTKBCLBCRK FCLTLBLR6公司简介企业文化荣誉资质企业文化CM。ECTMCBKMLTLBLRKOLT8给定线形路线信息E€和地理信息系统（GIS）数据，根据其生命周期成本自动确定各种公路结构（桥梁、路基、隧道或深路堑），如图 所示。3 .第三章。表2设计变量列表。设计变量描述类别曲线半径Ri曲线半径（m）局部变量超高e横坡（%）局部变量隧道照明设计隧道通风设计Li隧道照明反射器仅= 0，仅普通照明系统= 1，增强型照明系统+普通照明系统= 2Ve自然通风= 0，机械通风= 1全局变量全局变量路面材料Pa混凝土= 0，沥青= 1全球变量路肩宽度紧急停车带Sh路肩宽度：1.5 m = 0，2.5m = 1，3.0 m = 2Em距离：500500米= 1全局变量全局变量图2. 平面线形与竖向线形的对应。C. Li等人/工程5（2019）337341KO<$K O; 0KO;LiKO;Ve12联系我们ð我的朋友我00j/1ji; j图三 .各种 公路结 构的自 动布局。 若高 程 Z线形 >Z地形 ，则 通过造 价比较选 择桥梁 或路堤 ：对 于Cc桥梁Cc 路堤 ，选择 桥梁， 否则 选择路堤 。<如果 海拔Z<$AlignmentZ<$TopographyB，通过比较施工成本选择隧道或深开挖：对于Cc <$Tunnel<$Cc <$Deep cutsB，选择隧道，否则选择深开挖。<<例如，如果隧道的最大寿命周期成本低于某一路段的深路堑，则隧道被选为该路段的理想公路结构，反之亦然。通过这种方式，确定了各种公路结构的长度。设LT和LB为隧道和桥梁的长度，建筑单价分别定义为KTC和KBC。施工成本CC可以计算为隧道、桥梁、道路和附属设施的相关成本之和，如等式10所示。（六）、道路的建设成本，CR，等于地面填充物CGF和路堑CGC以及路面施工KPALPA的成本，其详细公式可参见参考文献[37]，本文不包括。工程总造价除主体结构施工外，还包括全线附属设施购置及安装费用，单价定义为KFC。公路养护费用由日常养护费用和设施设备运行费用两部分组成。这两部分的单价分别定义为KM和KO。由于桥梁和道路的运作几乎不需要任何救援或电力设备，与隧道相比，桥梁和道路的运营费用微不足道。请注意，大多数单位价格，包括KTC，KBC，KPA和KO，不是固定值，取决于表2中设计变量的状态。等式（9）在这模型KX;0代表的基地价格关于KX（KX¼½KTC;KBC;KPA;KO]）当所有的设计变量 v表2中的（v/2Li;Ve;Pa;Sh;Em]）具有0的值，而K0X;vK0和K0的详细值将在案例研究中详细说明。2.4. 交通事故率为了估计公路路段的碰撞频率，必须从交通管理部门收集与建设项目相同区域的交通事故信息。利用从交通事故报告中提取的公路几何数据、交通数据和碰撞数据，可以进行多元回归分析，以建立碰撞率与相关风险因素之间的数学函数[38，39]。本文采用了一种被广泛使用的称为安全性能函数（SPF）的指标，该指标由美国国家公路和运输官员协会（ASSHTO）在公路安全手册[40]中首次提出，用于评估拟议路线的交通风险水平。SPF是一种替代函数[41，42]，它使用路段的已知信息来预测事故频率方面的交通安全性;它已被广泛用于几种公路设计工具中，例如交互式公路安全设计模型[43]、SafetyAnalyst[44]和碰撞修正系数交换所[45]。然而，所有这些工具都是为农村/城市公路的安全评估而设计的，因此假设的驾驶环境与具有大比例隧道段的山区公路的环境明显不同。因此，SPFfsa由com定义痹宁所有的信息从段位于在一山地驾驶环境，如在Eq。（十三）、表示与KX;0相比的额外成本，变量v具有非零值。fsa.E欧元比亚克ðLi€eiÞL13ÞK KK0 K0K0K0K09¼Pi⊂KiðTC¼TC;0mg锂离子电池维生素C苯并咪唑甲状腺素，甲状腺素异丙肾上腺素其中，Li是段i（曲线段或切线段）的长度。KBC¼KBC;0K0BC;PaKPA¼KPA;0K0PA;PaK0BC;ShP0PA;Sh公元前0年;埃姆钾0PA;Emð10Þð11Þei是第i段的SPF，它使用广义线性回归模型来建立解释变量与年碰撞频率之间的数学关系[5]：0 0E YeXa_e一个字母， aX14¼Þ342C. Li等人/工程5（2019）337我.Σ¼ ðÞ¼fþHD其中，Yi表示分段i的预测年碰撞频率，Xi=1;Xi;1;Xi;2;：;Xi;n表示从NFTA图中提取的分段i的解释变量（见图1）;以及a_a0;a1;：;an表示相应的Ing系数，在表3中描述。一般来说，假设Yi遵循负二项分布，[46][47][48][49][4 段i的基本负二项回归模型如下所示：Cye. ^e是的。我阿吉岛要计算的顺序：非支配秩和拥挤距离。该算法通过对不同解之间这两个实体的比较，选择优秀个体形成新的父代种群，并通过遗传算法的基本操作（交叉算子、变异算子、插入算子和直方算子[13，14，24]）产生新的子代 Pareto阵面不断地被逐代优化，直到满足收敛条件，如图所示。第四章在最后的帕累托前沿上的所有解都可以被看作是最优解，考虑到没有其他解我的意思是我的意思是我的意思是我C^e Cyi1^eei^eeið15Þ同时具有更好的安全性和性价比。然而，与其他目标，如环境影响[50]和交通运输，其中，C是伽马函数，^e是负二项分布通过统计分析系统（SAS）软件中的GENMOD程序，使用最大似然法估计回归系数a_[47]。请注意，在实际应用中使用SPF模型之前，应采用各种统计检验，包括拟合优度检验，显著性检验和残差分析[48]。3. Cost–safety3.1. 风险检查设Rn是定义在n维上的决策空间，[17]，驾驶员和乘客的安全是一个复杂但至关重要的问题，不能仅根据成本效益分析进行评估因此，所有这些解决方案都必须由风险评估框架进一步审查，以确定它们是否属于可接受的风险范围。为了 确定和 限制风 险水平 ，荷兰 住房、 空间 规划和 环境部（VROM）提出了一个风险评估框架[51，52]，后来的学者进一步改进了该框架[53从决策者的角度来看，可接受的风险有两个含义。第一个含义是个人可接受的风险水平，定义为a^欧氏向量空间由于每个候选公路规划和设计集都可以用EC;T表示，因此可以将其转换为pi104Pdjfð17Þ转化为染色体E→P;Lv;Gv。PP1;：;Pk包含k个交点的3D坐标和曲线半径信息。 Lv 1;：;Lv 2 k1包含k个曲线段的局部变量信息，1个相切线段。GV包括所有段的全局变量信息公路规划和设计在成本和安全方面的双目标优化问题可以表述如下：其中p f 表示个人可接受的风险水平，P djf为交通事故中的死亡率，通常约为0.4%- 10% [57-59 ] ;这里，我们假设它是保守的10%。αi是反映公众对活动i的可接受风险水平的态度的政策因子，并且从0.01（在最傲慢的态度和最强烈的风险规避策略倾向的情况下，例如在液化石油气（LPG）站建设中）到100（在具有完全自由选择的情况最小fE€2Rnc o。E欧元;fS a.Eið16Þ例如在山区）;在一般道路安全情况下，a^i应为1.0[55]。从个人的角度来看，涉及死亡的严重交通事故的概率应满足以下条件为了找到决策者的最佳人选，非采用主导排序遗传算法II（NSGA-II）[49]。人口中的每一个人都需要两个实体，要求：Pfipf<ð18Þ表3重要解释变量的描述[5]。类别变量Xi描述交通状况驾驶员错误AADT（veh·d-1）李年平均日交通量隧道照明设计Ltu（km）Ltan（km）隧道长度切线长度Ve隧道通风设计车辆运行问题DV d（km·h-1）DVo（km·h-1）Dfr单个元件上的运行速度一致性，DVd;iVo;i-Vd，其中DVo;i是运行速度，Vd是观测段i连续元件上的运行速度一致性，DVo;i<$Vo;i-Vo;i-1车辆稳定性，即假定的防滑性（fra）与Ls（km）要求（frd）;Dfr <$transmittedfra-frdC，其中，如果路面材料为混凝土，则c<$1;如果路面材料为沥青，则C<$0：大陡坡（坡度> 2%），Ls¼LG，坡度G之间的相互作用（%），和坡段长度L（km）弱容错Sd（m）Sh停车视距，Sd¼0： 278Vo;itr 0： 039V2=a，其中tr为制动反作用力o;iAASHTO假设在开放道路中为2.5 s，在隧道中为3.0 s，为减速度（3.4m·s-2）路肩宽度Em紧急停车带Vo;i14135： 490- 7： 483=Ri- 1： 29G- 14： 427Tu- 4： 083Br，其中Tu（Br）是二进制变量，如果路段位于隧道（桥梁）上，则Tu（Br）等于1fra <$0：22 - 1：79 × 10-3Vd 0：56 × 10-5V2; f rd <$V o;i=127 R-e，其中e为超高。C. Li等人/工程5（2019）337343×除了个人可接受的风险之外，社会（国家）可接受的风险水平也是一个重要的考虑因素，它反映了从国家角度进行的风险评估。为了满足这方面的要求，应实现以下条件[55]：ENdiRaNdi7×10-6a^iPN20ENdiNAifsaPdjfRaNdi3PdjfqNAifsa1-fsað21Þð22Þ图4.最后的Pareto前沿生成过程。式中，Pfi是个人在高速公路上发生事故的概率，其计算基于该路段的预测事故频率fsa（acc·km-1·a-1）：其中，ENdi代表该国交通事故的预期死亡人数，RaNdi是社会对罕见的大死亡事故的风险规避的影响，PN是国家全国公路总长度为1.31 × 105km。如果两个方程如果满足公式（18）和（20）中所述的建议解决方案在实践中，只需要将所提出的解决方案的预测风险水平与方程的较低值进行（18）和（20）。 所有的非支配解都应该由风险评估程序进行检查，以排除在交通安全方面具有不可接受风险的解（见图1）。5）。P^^ 24 ×fsa ×Vdð19ÞfiAT365×AADT ×L3.2. 安全改进其中，Vd是设计速度，L是道路总长度，AT是年交通量。由于驱动程序（即，用户）每天只花费一部分时间（L/24Vd）在这段高速公路上，则等效的年事故频率feq应将fsa增加这一部分。在给出剩余解的情况下，建议决策者根据自己的偏好选择剩余解本文提供了三种常用的决策视角。第一种情况是选择具有最高交通安全性能的解决方案作为最优解决方案;这种决策方法是图五.公路选线决策的风险评估。344C. Li等人/工程5（2019）337¼ ð ÞDy.Σ.Σ见图6。 经济高效的解决方案选择。基于无限预算的假设。第二种情况是在预算限制下选择具有最高交通安全性能的解决方案。第三种选择是根据边际效率分析选择一种具有成本效益的解决方案;本节以下各段将详细介绍这一选择。需要注意的是，所有的残差解都是可行的，并且上述三个解是代表性的示例。鉴于预算内的剩余解决方案，下一节将提供一种基于边际效率分析选择具有成本效益的解决方案的算法边际效率是指额外投资带来的安全性能的提高考虑到边际效用递减律[60]，如图6所示，帕累托前沿存在一个成本有效点，满足最小边际效率的要求假设帕累托前沿的拟合曲线由y表示h x.每个点的近似边际效率Me在帕累托前沿上，可以计算为等式中所示。（23）.由于帕累托前沿可以被视为以额外投资为代价的安全每一个改进Pt;i！满足Me;i;i <$1≥s的Pt;i<$1被认为是有价值的。因此，成本投资逐步增加，直到Me;i;i≤1s。<最后，选择最后一个改进点Pt;i作为用于决策的4. 为例将该方法应用于川藏公路北线穿越大马拉山的路线设计。本段起点和终点均为昌都（东经97°1001800，东经31°0803400N，3283.000）和拓跋乡（97°3103300E，31°1700700N，4000.000）。 如图所示。 7，an现有一条乡村公路（G317）穿过山谷将这两个地点连接起来。为了缩短行程时间，提高通行能力，该地区正在设计一条新的公路路线。设计人员提出了四个规划和设计集，如图7所示。走廊A被排除在外，因为它与现有道路基本相同，不满足最大长度的限制（≤80 km）。设计人员提出的其余三条走廊（B、C和D）代表初始种群，并输入到NSGA-II算法中。Me¼.. 1/4。h0xð23Þ4.1. 数据准备. D x. ..从图6可以看出，安全性提升的边际效率在成本较低时显著，但随着成本投入的增加而降低，并逐渐增长到0.更具体地说，当性价比超过确定阈值（Me≥s）。点P0t，完成Me 1/4s，是被视为成本效益平衡的转折点由于拟合曲线只反映了整体形状，而不是局部分布的帕累托集，一个两阶段的过滤算法应用于边际效率分析。第一步：利用Matlab工具，采用曲线拟合的方法，将Pareto阵面表示出来，然后将拟合曲线转换为Pareto阵面。通过导数形成边际效率曲线，如等式2所示。（23）.一个预定义的阈值s（在本文中设置为0.5）被用来找到最佳解决方案所在的局部区域的局部区域定义为最接近P0t的五个点P t ; i i 2 1 ; 2;：; 5 其中P0tfc o;t;f0sa;t受Mefco;t¼ s的约束。步骤2：五个点P t;i被用作序列以计算它们的边际效率M e;i; i=1/4。fsa;i1-f sa;i=.fco;i1-f co;i i 1; 2; 3; 4。本研究需要三种类型的数据：地形高程数据、研究区域的碰撞数据以及成本和其他模型相关参数。首先，使用Global Mapper建立研究区的数字高程模型（DEM），图第七章研究区域的背景C. Li等人/工程5（2019）337345;¼;¼将研究区域转换为点云数据，点云数据存储每个平面点的高程数据。接下来，将点云数据输入Matlab软件，以重建DEM（图1）。 8）。其次，从当地公路管理部门收集研究区域的碰撞数据（包括道路和交通相关因素）。从2014年到2017年，该高速公路路段共记录了1375起撞车事故。采用最大似然法估计回归系数，结果见表4。第三，收集成本和其他模型相关参数，并在表5中指定。4.2. 结果分析性能改进。随着迭代过程的进行，与安全相关的指标，如DVd、DVo、Dfr、Ls和Sd等逐渐得到改善，导致预期交通量显著下降事故为重点全局变量Li、Ve、Sh和Em比其他局部变量更早收敛，这证明了这些安全改进措施是必要的。图11呈现了所生成的对准的预期年度成本的改进，以及它们的组件的改进细节表5成本和其他模型参数。成本类型成本项目值研究区DEM与初始人口的组合构成了输入数据，这是启动整个程序所需的基本信息。由于优化程序运行了数百代，NSGA-II探索了各种可能的设计变量的值。优秀的个体被保留并被选择作为亲本比对以产生-通过遗传算法运算符产生新的种群，建设成本地面开挖（RMB·m-3）地面填土(RMB·m-3）路面基价（RMB·m-1）桥梁基价（RMB·m-1）KGC¼54KGF¼34KPA; 0¼8750KBC; 0mmH≤20 m² 1：6 × 105KBC; 0mm 20 mH≤40 mH/ 2：0<×105穷人被淘汰。图9示出了NSGA-II搜索的交点位置。在水平和垂直路线中，沿着局部最佳走廊的周围空间都得到了仔细的安全性能和性价比都在逐步提升，彰显了NSGA- II在性能优化方面的巨大潜力。图 10显示安全过程表4回归系数的估计结果。D维护成本隧道基价（RMB·m-1）公路附属物（RMB·m-1）额外费用相比KX;0（RMB·m-1）维护成本（RMB·m-1·a-1）隧道运营基本成本（RMB·m-1·a-1）额外费用与KO相比; 0(RMB·m-1·a-1）KBC;040 mH≤60mH²2 ：5×105KBC;0 60 mH≤ 80 mH ² 3 ： 0×105KTC; 0² 3：0 × 105<

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