工程科学与技术，国际期刊20（2017）1500完整文章Flexagon Grid：一种基于三四面体阿列克谢五世Ivchenkoa，Rushan Ziatdinovb，俄罗斯，1a制造技术系，伏尔加格勒国立技术大学，400131伏尔加格勒，俄罗斯b大韩民国，大邱704-701，启明大学，工业与管理工程系阿提奇莱因福奥文章历史记录：2017年6月16日收到2017年12月3日接受在线提供2017年关键词：柔性网格空间结构动力结构参数化建筑形状建模A B S T R A C T本文描述了一种用于形成柔性网格的空间机械结构的方法这种方法可以被视为一种尝试，以回应现代消费者的社会需求，使自己周围充满新现实的物体和事物，由于引入了动态组件，在质的新，包括美学水平，将满足他对视觉和身体舒适的需求。所描述的结构可以适当地集中在设计产品、建筑形式的形状形成和美学质量的改进上，并且通常集中在用在其功能性和美学上具有动态组件的对象填充对象空间环境上。Flexagon网格必须归因于空间和塑性解决方案，在设计和艺术的动力学方向框架中实现，具有形状运动的基本思想。©2017 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍现代人在日常生活中对能够在短时间内动态改变其形状的物体的共同需求将不可避免地导致能够满足这一要求的技术的传播。本文所述的基于三重曲面结构连接的动态空间形态生成方法，可以成为此类技术的基础。应该指出的是，这种方法的创造是在作者熟悉Stuchebryukov[2]的空间网络雕塑Galatea和Miturich[5]的波动事物之前。因此，上述建筑师Stuche- bryukov[2]的动态空间网络雕塑由22000个结构上统一的安全剃刀刀片组成，并且主要由于其组成部分的原始机械连接而具有塑性特性，并且在其组成中没有任何其他元素此外，引用动力学艺术运动的著名代表维亚切斯拉夫·科莱丘克（Vyacheslav Koleichuk）的声明是合适的，他在谈到斯图切布留科夫的动力学雕塑时说：*通讯作者。电子邮件地址：alexey77ivchenko@yandex.ru（A. V. Ivchenko），ziatdinov@kmu。 ac.kr，ziatdinov. gmail.com（R. Ziatdinov）。由Karabuk大学负责进行同行审查第1http://www.ziatdinov.kmu.ac.kr/.. . 对象.. . 类似于数学家切比雪夫的网络结构。其中空间形状的改变仅由于网络角的改变而发生。变形... 就像一场小型的造型表演，发生在观众面前。在作者的手中，钢结构开始倾倒，成为一个圆柱体，一个圆顶，一个圆锥体，类似于鱼或蛇的鳞片。这部作品具有很大的游戏潜力，引起了观众的情感和智力共鸣。工程和技术的创造性Miturich包括描述和创造的仪器再现波动观察有机性质的昆虫和动物。他写道[6]：.. . 我感兴趣的问题是揭示生物在飞行、导航和地面运动中的动力学的真实模式。了解波动的本质-我设法实现了一些波装置车辆.在20世纪30年代，他提出了用于船舶、滑翔机、飞机和飞艇的鱼体形式的螺旋桨[7]和用于船舶的柔性鱼体形式的推进装置[8]。他提出了解决波动原理的九种技术方法https://doi.org/10.1016/j.jestch.2017.12.0012215-0986/©2017 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestch伊夫琴科河Ziatdinov/工程科学与技术，国际期刊20（2017）15001501飞行器的运动和在空中的规划，在水中游泳和在其表面上滑动以及在地面上运动，这是一种仅存在于自然界中的运动机制[6]。切比雪夫[1]给出了理论上的证明，历史上证明了曲边形网格的出现。在他的工作[1]中反映了由于网络角度的变化而引起的空间结构变换的数学原理。这项工作涉及的网络与等边细胞参与形成的曲线表面。切比雪夫给出了数学证明，即物质弯曲以覆盖某些物体，除了经线和纬线的倾斜角度之外，“一个人的一生，只有一个人的一生”[1]。2. 一种创建柔边网格2.1. 拟议方法该方法的本质是将弯曲环（三个四弯曲环）组合成机械空间可逆结构 。 请 注 意 ， tripetraflexagons 是 一 种 具 有 三 个 正 方 形 表 面 的flexagons。图1示出了用于制造具有前掠件的前侧和后侧的三重曲面[4]Fig. 1. 创建一个三角形的方案。图二. 三角形的工作原理其工作原理如图2所示。图3中显示了柔边环的纸模型的执行顺序。因此，弯曲网格应被视为空间机械蜂窝结构;接头的可逆特性的基础是使用三边形的拓扑特性。2.2. 循环的结构一个复合版本的flexagon网格包括以下部分（见图）。 4）：“床”、“连接”和“闩锁”。 闩锁的目的是保持结构组装。装配曲边环的顺序如图所示。 5和一个曲边形网格的一个环的一部分示出在图。 六、2.3. 组合柔边环的原理如图7所示，通过用接头将其连接起来，形成了弯曲网格的组装结构。在这种情况下使用铰接接头是由于其在刚性单元（单元中不可变形）结构的形成中以及在其中单元在曲边形网格的空间变换过程中在面中变形的结构的那些实施例中的多功能性后一种情况是典型的蜂窝计划的组合flexa- gon循环（tripetraflexagon）到网格（见图2和3）。8e，11）。2.4. 曲面网格初步分析揭示了以下主要类型的flexa-gon网格适用于实际使用的实用和/或审美对象的创建（见图。 8）。见图4。 装配曲边网格的环的详细信息。图3.第三章。扫描和程序，使一个纸模型的柔边环。1502伊夫琴科河Ziatdinov/工程科学与技术，国际期刊20（2017）1500图五. 弯曲环的组装顺序。见图6。 一个弯曲的网格的一个环的一部分，做成像单片。应该注意的是，这些方案并没有完成不仅在视觉上不同的柔性网格的潜在风格多样性。通过纸板模型揭示的三角形和蜂窝形曲边结构的性质使我们能够说明，三角形单元比六边形单元（蜂窝）具有更大的结构塑性，但六边形单元的一个特点是变形时的球形度（折叠的圆度）。除了在所提出的方案中实现的平坦平铺的原理之外（当由可逆环的组合形成的单元的花边形成一种、两种或更多种的连续多边形时），结构中的三角形的相互位置的潜在更复杂的空间（多平面）解决方案是可能的。我们见图7。 组合柔边环的原理。这里应当注意，由其应用的多个特定目标和目的确定的柔边形网格的发展自然将具有广泛的风格实施例。这些结构，无论是使用固体材料（有条件地，在操作性能的限制 ） 在 组 装 结 构 的 网 格 （ 见 图 9 （ a ） ） ， 或 在 单 片 （ 见 图 9（a））。 9（b）），以及在组合结构，能够恢复其形状，是在外部机械变形。图9（b））中所示的柔曲边环的实际技术方案的示例及其组装顺序可以在图9（c）和图9（d）中看到。4、5和7。整体弯曲网格的想法（见图1）。 9）很好地符合如今变得越来越流行的弹簧铰链机构或超材料机构的概念[10]。如果将自动控制应用于由于弯曲环的元件的机械接头而具有柔性的弯曲网格结构，则通过分配其节点（弯曲环）的不同状态模式，可以使结构改变其空间形式，变换，并具有固定每个可能的节点的能力。伊夫琴科河Ziatdinov/工程科学与技术，国际期刊20（2017）15001503见图8。将三个四边形组合成网格的方案：（a）三角形，（b）正方形，（c）三角形（等腰），（d）菱形，（e）蜂窝，（f）蜂窝三角形，（g）见图9。 (a)装配式弯曲网格的构造。(b)一个单一的弯曲网格的建设。配置.关于借助于电子（硬件）装置的自动控制的思想的实际实施的一般时刻，应当注意的是，可以创建用于控制开关的紧凑装置。使用智能材料的曲边环，正如我们在哈佛大学科学家关于折叠结构复兴的工作示例中所看到的那样[9]。然而，更常见的机电类型的结构变形的变化是可能的。1504伊夫琴科河Ziatdinov/工程科学与技术，国际期刊20（2017）1500开始选择实用和/或美学对象作为参考样本设计项目。一个新的概念执行的对象考虑到其设计在特 定 的 实 际 任务中搜索工程解决方案。创建零件和节点是在各种操作条件下测试物体，明确其可操作性、是否符合安全标准、功能和美学目标是的调试对象停止完成执行/组装工作曲面网格的细部和节点制作设计和技术文件的编制其具有放置在网格单元中的光发射源。结合结构改变其空间形状的固有能力，这将产生不同寻常的美学效果。后者与相对大面积的发光面板更相关，垂直放置在观看者的头部上方并用于室内解决方案，以及建筑中的动态立面。这种面板的表面将具有圆形凹口和圆丘，其动态地改变它们的形状，相互转化，并且可以改变它们的翻转强度利用蜂窝状网格的特性，我们得到了一个家用光源，如果需要的话，它可以集中或散射光线（见图11）。 11）。否考虑到上述闪电作为一个模块的例子，扩大，一个可以使大挂件面板（见图）。 12）。将不同的工作模式赋予每个驱动节点（固定在面板的柔性连接处），使它们相互同步工作，就有可能实现对观察者视觉冲击的各种效果。从长远来看，在与发光技术相关的项目中对该方法的认可将允许在广泛的产品中实施所获得的技术成果，从而创建一个原创的主题系统。特别地，具有一定技术适应性的LED面板的结构无平台等。机器人平台可以是非移动框架具有支撑功能以及自移动平台的推进功能。在后者的情况下，它是有意义的装备部分的曲边网格，这将是在与密集放置杆弹性支撑表面接触在这种情况下，由于空间动态结构的波动运动，将执行运动这些安装形式的面板可以放置在弹性密封壳中或填充有冷固化硅树脂（留下技术空隙），这在未来将使该面板在操作期间不受各种外部因素的见图10。 用于实现该方法的算法的流程图。2.5. 该算法该方法实际实现的算法流程图如图所示。 10个。3. 该方法的实际应用实例作为一个选择的实际实施的flexagon网格在设计是创造灯，吊灯和LED面板，4. 曲面网格各种各样的应用使用的flexagon网格及其关键的动态组件需要从传统的设计形式的距离，因为有一个迫切需要不仅在制作对象模型，但在这种建模逻辑的发展（创建脚本），这将允许创建模型从原始数据的可变性最终模型的创建是为了满足特定的要求，并旨在找到铰链连接的结构元件的最佳相互布置，并在生产过程中最大限度地减少材料消耗，而不损失结构的功能特性，应考虑结构的空间形状的变化，并排除控制节点（驱动器）的联合操作的组合，这不可避免地导致其快速的操作磨损和破坏。参数相关模型具有添加和修改脚本的进化可能性，将允许解决细节材料与其几何形状的最佳比率的问题，在节点处工作，考虑作为一个整体的弯曲网格的复杂动态特性。如果不使用高科技软件产品，有效的优化，考虑到具体的使用和开发的特点是不可能的。这是更相关的，因为我们正在处理参数依赖的复杂空间结构。Grasshopper 3D是一个图形算法编辑器，与NURBS建模工具Rhinoceros集成，可用作3D生成工具，既包括曲面网格的几何形状，也包括伴随它们的信息（质量、操作条件等）。伊夫琴科河Ziatdinov/工程科学与技术，国际期刊20（2017）15001505图十一岁家用电气照明设备在其改造的第n阶段的外观：（a）第一阶段，（b）第二阶段，（c）第三阶段。见图12。 吊板机电结构的大致外观。图十三. 54.第五十三章5. 使用前景在能够改变形状的结构中，柔性网格也可以执行支撑框架的功能。不久前，宝马创造了一个双座概念车版本（见图13），车身是一个机械的，在某些地方可移动的框架，覆盖着一个特殊的弹性金属织物。这一概念的头灯以人类眼睛的方式打开眼睑。进入发动机和其他装置，在汽车的人造肉移动到由设计师提供的位于传统版本的汽车具有引擎盖的地方的中心的部分之后，设备变得可用。为了迎接司机和乘客，轿车的门以一种亲切的方式打开了，在前轮翅膀的区域里聚集着闪闪发光的银色织物的褶皱。毫无疑问这辆车的概念可以通过使用作为动态车身的弯曲网格来改进。事实上，这样的车辆的整个车身表面将能够改变几何形状，并根据-1506伊夫琴科河Ziatdinov/工程科学与技术，国际期刊20（2017）1500图14. 费斯托的作品它的空气动力学特性。其他优势包括：与通常在车身结构中使用的冲压金属板相比，由于蜂窝结构，强度将变得更高。在展望空气动力特性的概念时，我们允许自己提到飞机工程。因此，飞行器机翼的襟翼将不会被制成单独的元件，而是将与整个机翼以及一般而言与飞行器的船体成为单个整体结构。飞行状态的变化可以与飞行器的形状几何结构的变化同步。事实上，创造飞行中改变几何特征的飞行器的趋势已经在我们的时代找到了实际的体现，我们可以在德国公司Festo的一些作品中看到（见图10）。 14）。我们在这里所考虑的弯曲网格方法的应用范围，可以扩展到一般人工栖息地及其组成部分在外层空间条件下的改造有技术和理论条件来创造一个完整的星系的物体和事物彼此不同，无论是在外观和功能的目的，服务于人们的需求，基于方法的flexagon网格讨论。最大限度地利用仿生学和仿生学原理来重现自然的非静态形式的物体和事物，从而在技术上可用于学习和进一步发展。本文介绍了三角形网架成形的发展过程，反映了三角形网架成形过程中，n维空间对象的审美和功利条件下的现代现实。在这个意义上，具有隐藏表面的曲边是额外空间维度如何隐藏在这种构造的褶皱中的一个例子。6. 结论和今后工作建议提出了一种基于三角形结构连接的动态空间可折叠细胞形态的生成方法。这种方法可以在工程、机器人、建筑、艺术和设计中实现，作为创造各种家用和工业用物体的技术基础。阐述了使用柔边网格作为受控动态结构的原理展望了发展的想法与实施不同版本的flexagon网格（预制，单片和组合）的flexagon网格的的自然发展的想法，弯曲网格，这是可以实现的帮助下，各种tripetraflexagon结构组合，显示。科学，文化和历史的连续性的想法的flexagon网格被描述为一个进化阶段的形状形成活动的人。在实验和理论研究的基础上，阐明了使用柔边网格作为成形动力结构的原理，并将其应用于科学实践。引用[1] P.L. Chebyshev，On the cutting of clothes，Uspekhi Matematicheskikh Nauk1（2 -12）（1946）38-42.[2] N. Naumov，Kashirka展览科学艺术目录，莫斯科，2014年。p. 20.[3] V.F.的科雷丘克，动力学。20世纪新艺术，Galart，莫斯科，1994年。[4] M. Gardner，Mathematical Puzzles and Entertainment，Crocket Corporation，USA，1999。[5] G.瓦西里耶夫，《挥动翅膀的模型》，DOSAAF出版社，莫斯科，1960年。[6] 编辑，彼得Miturich，J。 Eng. Youth，07，（1982）22[7] P.V. Miturich，苏联发明的作者[8] P.V. Miturich，苏联发明的作者[9] J.T. T.A. Overvelde De Jong ， Y. 舍 甫 琴 科 Becerra ， G.M. Whitesides ，J.C.Weaver等人，具有多个自由度的三维致动折纸启发的可变形超材料，Nat.Commun. 7（2016）。货 号 ：10929。[10] A. Ion，J. Frohnhofen，L.沃尔河科瓦奇，M。Alistar，J. Lindsay等人，超材料机制，在：的月29年度用户界面软件和技术研讨会，2016年，ACM，pp。529-539●●●●●●
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