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布谷鸟启发的分形图像压缩技术
沙特国王大学沙特国王大学学报www.ksu.edu.sawww.sciencedirect.comJournal of King Saud University布谷鸟启发的分形图像编码B. Mohammed Ismaila,*, B.Eswara Reddyb, T.Bhaskara Reddyca印度JNTUA Anantapuram(A.P)计算机科学工程系b计算机科学工程系JNTUA工程学院,Kalikiri(A.P),印度c印度S.K.U Anantapuram(A.P)计算机科学技术系接收日期2016年8月6日;修订日期2016年10月12日;接受日期2016年11月7日2016年11月17日在线发布摘要搜索时间和压缩损失是传统分形图像压缩的重要限制因此,当代的研究贡献的目的是发现最佳的解决方案,以加快搜索速度,在压缩图像的重要性损失最小大多数现有的贡献实现的搜索速度在解码图像质量的成本针对这一点,我们提出了一种布谷鸟启发的快速搜索(CIFS)分形图像压缩技术。与许多传统的模型依赖于3层小波分类不同,本文提出的CIFS使用了范围块的相似性排序向量实验研究表明,该模型是可扩展性和鲁棒性相比,粒子群算法和遗传算法为基础的模型在当代文献中发现。还观察到均方误差计算的显着减少,因为二面角群的仅四个变换足以在此比较所提出的CIFS中的相似性。©2016作者。制作和主办由爱思唯尔B.V.代表沙特国王大学。这是CC BY-NC-ND许可下的开放获取文章(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)。1. 介绍分形图像压缩自1987年提出以来,一直是研究界关注的重要概念之一,它具有较高的压缩比和最高的分解质量。由于在给定的情况下识别相似块的复杂搜索而*通讯作者。沙特国王大学负责同行审查图像的分形维数是传统分形图像压缩的重要约束条件,而迭代函数系统(Barnsley and Sloan,1990)是分形图像压缩的核心。因此,如何在分形图像压缩中减少编码时间是众多研究者的重要目标。为了做到这一点,贡献了不同的技术(Wu和Lin,2010; Wang等人,2010; Wang和 Wang , 2008; Chao 等 人 , 2007; Iano 等 人 , 2006;Cardinal,2001; Ismail等人, 2015年)。处理器的一般计算能力的增加、基于生物启发的进化和人工智能的解决方案被认为是具有高计算量的应用在这种情况下,当代文献中发现的许多贡献都使用了进化计算http://dx.doi.org/10.1016/j.jksuci.2016.11.0031319-1578© 2016作者制作和主办由爱思唯尔B.V.代表沙特国王大学。这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)。制作和主办:Elsevier关键词分形;峰值信噪比;布谷鸟搜索算法;遗传算法布谷鸟启发的分形图像编码463采用遗传算法、模糊逻辑、粒子群优化等技术来提高分形图像编码的速度。本文探讨了一种布谷鸟启发的分形图像编码快速搜索这项工作的目的是限制搜索迭代,以确定一个给定的范围块的最佳域块,也集中减少均方误差计算。与许多基于域块的第三级波长相似性将域块分为三类的传输模型不同,所提出的模型仅依赖于两个范围块向量。一种是基于相似度对值域块进行排序,另一种是基于坐标距离对值域块进行建议的搜索策略的布谷鸟搜索的影响成功地限制了最大的搜索迭代次数为6,从而减少了总计数的均方误差计算和搜索时间显着。其余的内容组织如下,第2节介绍了在当代文学中发现的类似贡献第3节探讨了所提出的模型的详细描述和第4节包含实验研究和性能分析的描述,然后由第5节总结工作的贡献。2. 审查有关工作Wang等人(2010)提出了一种基于混合选择策略的遗传算法。在混合选择机制中,从两个频带中选择最优域,从而减少了计算时间,从而减少了编码时间。Wang et al.(2010),Wang and Wang(2008)设计了一种基于改进灰度变换代替搜索的分形图像编码方法。为了提高最终解码图像的PSNR,该模型调整拟合平面(Wang等人,2010年)。Wang等人(2010)设计的模型的目标是在较低和较高的每像素比特(bpp)下实现PSNR稳定性,这已经实现。Chao等人(2007)提出了一种新的搜索策略,该策略搜索给定范围块的不相似域块而不是相似域块。Iano等人(2006)提出了一种基于Fisher域分类的非迭代分形编码方法。该方法采用了改进的集合划分层次树编码。Jacobs等人提出了一种基于像素强度平均值和均值的有效分类技术。(1992),其具有基于像素强度的平均值对域块进行分类的分形图像编码技术Wang(2010 a)设计了一个类似的模型,该模型使用熵特征集将域块分组为不同的类。Wang(2010 b)采用了按图像内容进行的基于图的图像分割,其利用给定输入图像的分区来准备搜索空间,并且还设计了自适应阈值四叉树方法来加速图像编码过程。 Kung等人(2008)通过使用一维DCT提取的特征将域块分类为4类 边缘 。 相似 性 检验 采 用结 构 相似 性 指数 度 量(SSIM)代替均方误差(MSE),以降低计算复杂度。 Chen等人(2010)适应的域块消除策略,其在范围块使用发起时丢弃严格不相关的域块。该模型使用规范化来执行域和范围块相似性检查的MSE和SSIM。 Palazzari等人(1999)提出了一种基于硬件的分形图像快速编码方法。该模型将给定的图像分成块,并由单个处理器对每个块进行顺序处理这种方法的约束是资源复杂性,因为处理器仅与分配给顺 序 处 理 的 域 块 的 相 关 范 围 块 一 起 工 作 Furao 和Hasegawa(2004)设计了另一种基于非搜索的分形编码方法,其类似于Wang等人(2010),Wang和Wang(2008)中注意到的模型。Zhang和Wang(2012)提出了一种使用小波变换进行域块分类的菱形搜索方法。Haque等人(2014)使用GPU(图形处理单元)的并行搜索过程适用于分形图像压缩。在实验研究中观察到由于并行搜索的编码时间显着减少Chauhan等人(2012)提出了另一种基于GPU的并行搜索模型。该方法使用GPU集群,将给定的域块集合划分为从机,并以流水线方式触发范围块对这些从机进行兼容性检查如果找到匹配的域块,则对于范围块结束,该过程是迭代的,并且迭代直到所有范围块找到匹配的域块,Wang和Zheng(2013)提出了一种分类策略,该分类策略使用绝对Pearson相关系数对域块进行分类,以便将搜索限制在特定类别。在上述讨论中简要介绍的当代文献中发现的现有贡献集中于即兴创作领域分类和(或)并行过程。没有一个模型显示出对重新定义搜索过程的任何贡献。为了最小化搜索迭代,Lin和Chen(2012)提出了一种基于PSO的搜索优化与第三级小波分类。该模型基于HAAR小波变换,将域块划分为3类。进一步的搜索使用粒子群优化技术对特定的相关类的域块。采用了一种新的二面角群形成策略,将值域块的相容性检查限制在4个域块的图像内,从而使均方误差的计算量减少到实际计算量的一半。同样,在Kulkarni(2015)中,使用基于遗传进化的秩选择机制进行了搜索优化。这些模型分别减少了177倍和150倍的搜索迭代次数,减少了78%和66%的均方误差虽然使用PSO和GA与秩选择机制声称显着的性能,但表明搜索约简是概率的,并且依赖于域块的选择来发起搜索。由于遗传算法和粒子群算法的搜索通常是从随机域块开始的,这可以引导到最不乐观的搜索路径。与这些模型相比,我们的建议是布谷鸟启发搜索,与传统的布谷鸟搜索相比,它具有特定的搜索迭代次数(Yang和Deb,2009),最大迭代次数为15次。我们的搜索模型限于1-6次搜索迭代,其中1次在最好的情况下,6次在最坏的情况下现有的模型是对域块进行分类,而所提出的模型是根据域块的相似性和坐标距离对域块进行排序,与完全搜索相比,这使得MSE计算量减少了96%,搜索迭代次数减少了224464B.M. Ismail等人×××ð-þÞ-×-×2×db!RBn×nDGIDGIdgi¼13. 布谷鸟启发的快速搜索分形图像编码分形图像压缩通过以下两个属性(1) 局部自相似性质。(2) 分块迭代函数系统。在3.1节中用一个例子说明了在这些性质下对传统分形图像压缩的探索。3.1. 分形图像压缩设f是给定的灰度图像的正方形与长度和宽度为m(假设m是128),然后分割图像的大小为h h(在这个例子中h是8),这被称为域块的正方形块。来自给定图像f的重叠域块的总数是14,661(其可以估计为m h12)。将给定的图像分割成大小为n的非重叠块,称为范围块(在本例中n为4),使得2 n=h。给定图像f的范围块的总数是1024(其可以由(m/n)2)个块来估计。为了找到每个值域块rb的分形变换,从域块池中寻找最相容的域块db,值域块和域块的相容性检验要求两个块的大小相同,因此所有域块的大小都将减少到nn。Danahy et al.(2007)设计了一种称为基于逻辑变换的图像缩放的技术,在本文中使用该技术将域块的大小调整为范围块所反映的大小以下描述了被称为逻辑变换的模型,该模型适于将域块的大小调整为范围块的大小。逻辑系统转换将二进制数据转换为主隐含表示的和。逻辑变换对于从输入信号快速确定布尔最小化形式(向量y)与其他常见变换不同,逻辑变换的逆运算不是正变换的镜像。相反,原始的二进制数据是通过一个称为隐含扩展的过程从主隐含的总和中生成的。为了做到这一点,搜索兼容的域块访问所有可用的域块。在范围块rb和域块db之间观察到的均方误差(mse)用于估计它们的相似性。mse越小,表示给定块之间的相似性越大。rb和db之间的均方误差可以通过使用公式计算(一).jDG j将由域块形成。二面角群包含8个取向,它们是(1) 原始域块。(2) 域块db水平翻转(90°),形成DBH(3) 域块db垂直翻转(180°),形成dbv。(4) 域块db水平和垂直翻转(270°),形成dbhv。(5) 域块db在形成dbd的对角线(x=y)上翻转。(6) 对角翻转的畴块dbd再次水平翻转(在90°),形成dbdh。(7) 对角翻转的域块dbd再次垂直翻转(在180°),形成dbdv。(8) 对角翻转的畴块dbd再次水平和垂直翻转(在270°),形成dbdhv。因此,为了找到兼容性,要与范围块进行比较的域块图像的总数是(m h+1)28(对于给定的示例,结果为117128)。这里,8表示每个域块的二面体群中的图像的总数,并且(m h+1)2表示域块的总数。这证实了对于给定示例,每个范围块所需的mse计算的总数是117128,并且用于编码给定图像f的mse计算的总数是119939072(估计为117128 × 1024)。因此,很明显,搜索给定范围块的兼容域块在计算上是复杂的,这进一步增加了分形编码的过程复杂度3.2. 布谷鸟搜索布谷鸟搜索是一种由布谷鸟的全寄生行为激发的搜索技术。该物种的类型杜鹃是无法完成其生殖周期没有适当的主机(巢的其他类型的鸟类,包含鸡蛋类似杜鹃鸟蛋)。布谷鸟把它的蛋(s) 在宿主的巢里布谷鸟遵循的搜索策略适用于许多领域( Qin等人, 2014;Mohapatra等人, 2015; Sun等人, 2016年)。布谷鸟搜索在三个传统规则下执行(Yang和Deb,2010),它们是(i) 布谷鸟随机选择一个宿主巢来产卵。(ii) 巢包含最兼容的蛋,与杜鹃蛋相比,使杜鹃的繁殖。(iii) 有限数量的巢(通常是15个)Yang and Deb,2009适用于布谷鸟搜索。通知布谷鸟蛋为伪影1Xmse/db -rb1在EQ中。(1),n n是范围块的大小,dgi是图像在二面体群中的索引,|DG|是二面角群的大小(其为8),db dgi是索引dgi处的域块db的二面角群像,并且rb dgi是索引dgi处的范围块的二面角群像。为了检验域块和值域块之间的分形相似性,Levy flights and random walks(Yang and Deb,2009).3.3. 巢的形成每个嵌套表示域块db,使得该块的二面角变换为蛋。分形变换允许八个二面角变换(它们是2009年9月2日g被宿主鸟感染是P a a0; 1.为了优化初始-嵌套的搜索,搜索遵循的技术,如布谷鸟启发的分形图像编码4652;b¼hi×OFGOO被认为是放置在由如表1所示的相应域块db)表示的巢中的蛋。索引{h,v,hv,dh,dv,dhv}表示域块db的相应二面角变换。db的变换可以是沿着水平dbh、垂直dbv以及水平和垂直dbhv两者翻转db,进一步将主对角线上的db翻转为dbd,然后翻转dbd水平dbdh、垂直dbdv以及水平和垂直dbdhv两者。为了变换域块,域块的中心被认为是坐标原点。域块db的最后一组二面角变换是“域块(db)"、”水平翻转(db h)“、”垂直翻转(db v)"、“水平和垂直翻转(db hv)”、“对角翻转(db d)"、”对角和水平翻转(db dh)"、“对角和垂直翻转(db dv)"、”对角、水平和垂直翻转(db dhv)"}。3.4. 巢搜索嵌套搜索被重新定义,使得搜索限于固定数量的嵌套。为此,采用了征收航班(Yang和Deb,2009)技术。在此Levy Flight技术中用于启动搜索的度量为:通过二面角变换相似性(i) 该方法根据原始图像中出现的像素坐标距离对值域块进行排序,使每个值域块可以从相邻值域块的嵌套中开始搜索兼容嵌套(ii) 根据初始搜索的原始图像中出现的像素坐标距离对范围块进行排序在EQ中。(2)、msedb!Rbi是域块dB的均方误差,并且范围块Rb i存在于按照它们的相似性排序的范围块的第i个范围块处。同样的mserbi!rbi1 范围块rbi和rbi+1的均方误差存在于按其相似性排序的范围块中的位置i和i+1的序列中。如果我是rb!rbi≥1- 0,则继续搜索征费航班的其他因素。为此,如果rb i和rb i之间的距离≥ 1,则范围块将被排序,使得范围块rb i之后是其他范围块rb i +1! 比RB i和其它范围块之间的距离最小。该因素使得能够在由包含范围块的坐标的域块db表示的嵌套处发起搜索,进一步地,搜索可以限于由db表示的嵌套及其相邻嵌套(Je和Park,2013)。与顶部、底部、左侧和右侧的域块有关的嵌套表示图像中的顶部、底部、左侧和右侧部分因此,整个嵌套搜索被限制为(66)。此外,将执行嵌套兼容性检查,具体如下:选择用于兼容性检查的嵌套的各个域块,执行所有八个二面角变换,并且可以获得最佳二面角索引以及与搜索过程中涉及的范围块相应的对应对比度偏移c、亮度偏移b和MSE如果发现任何MSE无效,则将停止搜索并将范围块放置在获得的嵌套中,否则将继续根据征费飞行考虑的因素进行搜索对比度c、亮度b的偏移可以如下计算。如果在第一个下没有找到兼容的嵌套,则从嵌套固定为相邻嵌套的坐标距离征费因数n2hdbo;rbi-hdbo;vihrb;vinhdb;dbi- hdb;vihrb;vi-chdbo;viPð3Þ因此,范围块将在两个维度中排序,称为(i)通过它们的相似性和(ii)通过它们的坐标距离。这里,每个范围块的中心被认为是坐标3.4.1.范围块为了简化为每个值域块搜索合适的域块,值域块将按它们的相似性排序。关于这一点,每个范围块跟随包含最小均方误差的其他范围块。这种做法有助于识别兼容域块下的传递属性(Bianchi,2000年),这是如下的搜索的一次迭代。如果你不介意的话!rbi0^rbi!rbi10然后msedb!rbi10ð2Þ表1二面体群的分形变换。在这个等式中,Eq. (3)Prb表示在范围块中找到的像素的总数,v是8 × 8矩阵,使得1是所有条目的值,并且.是强调几何意义的矩阵(多个向量)的标量积。表示为的子采样域块通过DB0,的O代表的指数db;dbh;dbv;dbhv;dbd;dbdh;dbdv;db的最佳二面体群像的dbdhv。Levy因子的搜索准则将相容性检查限制在特定的嵌套数,最多为6次迭代。嵌套nbn对于相似性下的相邻块是固定的;由域块表示的嵌套nebn包含输入范围块的坐标或由表示nebn的域块的相邻域块(64)表示的嵌套。MSE计算也限于四个二面角图像,如表2所示。4. 实验研究与性能分析建议算法的执行在Core i5- 5200 U上进行; 4 GB RAM 1TB硬盘,2 GB图形与Windows 10。该方法在NVIDIAGeForce GTX 480 GPU上用CUDA语言实现.实验结果进行了3个标准的测试图像。应该执行每个范围块和表2中给出的域块的所有8个二面角变换之间的相似性检查,以便找到c¼RB466B.M. Ismail等人×jjjj jj jj jj jj jjg表e2关系s在nF[10]和dF 1/201]之间观察到一个二面体变换。DBdbhdbvdbhvdbd德铁dbdvdbdhv第三级高、低频带HHL3H[10][10]F-10]F-10][2001年1月1日][2001年1月1日]F-01]F-01]第三级低和低频带[F-L3F-1/ 20 1]F -1/2 0 1]F-1/20 1]F-1/2 1 0]F -1/2 10]F-1/21 0] F -1/21 0]仅在{dbd,dbdh,dbdv,dbdhv}上(Kulkarni,2015)。因此,mse计算限制为4,总mse计算减少到全搜索中观察到的计算计数的一半。4.1. 编码反映与给定范围块的最佳相似性二面角变换的结果F[10]和F 1/201]探索了表2,这表明F 1/2 10]和F 1/2 01]是相同的因此,mse计算可以减少到4,优化了编码时间。由二面角变换集合{db,db h,db v,db hv}和{db d,dbdh,db dv,db dhv}表示的边缘方向是相同的,这是由于在Lin和Chen(2012)中的jF1/20]j和jF1/201]j之间的相似性。因此,mse计算可以被限制为4。如果db和rb属于同一区域,则MSE计算限制为{db,dbh,dbv,dbhv},否则需要进行MSE计算在发现兼容嵌套时,与对应的对比度偏移c、亮度偏移b、所遇到的嵌套的相应域块db的位置(x,y)以及db的兼容二面角图 像db db db h db v db hv db d db dh dbdv db dhv一起构成给定范围块rb的分形码。表3示出了从大小为(512 512)的测试图像Barbara、Lena和Pepper获得的输入因子。图1-3显示了原始图像Barbara,Lena,Pepper以及CIFS和其他基准模型(称为PSO与小波分类(Lin和Chen,2012)和GA与排名选择机制(Kulkarni,2015))的解码图像。(一) 原始(b)基于小波分类(c)第(1)款基于排序选择机制(d)由CIFS解码图1适应算法的原始和解码Barbara图像。(一) 原始(b)基于小波分类的粒子群算法译码(c)第(1)款基于排序选择机制的遗传算法解码(d)其他事项由CIFS图2适应算法的原始和解码的Lena图像表3从给定图像获得的输入因子。M(图像尺寸)256N(范围块大小)8R(范围块数1024D(域块数)58081布谷鸟启发的分形图像编码467.Σð Þ(一) 原始(b)基于小波分类的粒子群算法译码(c)第(1)款基于排序选择机制的遗传算法解码(d)其他事项由CIFS图3适应算法的原始和解码Pepper图像表4性能指标和从完全搜索、PSO与小波分类(Lin和Chen,2012)、GA与RSM(Kulkarni,2015)和CIFS获得的结果。充分基于小波分类器的粒子群秩选择布谷鸟启发搜索(Lin and Chen,2012)机制(Kulkarni,2015)快速搜索最大MSE计算475799552267303131719972119680每个范围块的58081326387258搜索优化(减少0177150224与完整搜索PSNR(分贝)28.9127.40427.64328.001CPU时间(秒)(C++程序)1433.2818.3449.55520676.3701378GPU时间(秒)(CUDA程序)102.377210.5960.68251480.4550098表4中列出的指标比较了PSO与小波分类器,GA与RSM 和 建议 的CIFS , 这表 明CIFS 优 于其 他两 种 模型(Lin和Chen,2012; Kulkarni,2015)。每个范围块的搜索迭代次数(在非分形图像的情况下)分别为326次(比全搜索观察到的搜索迭代次数少177倍),387次(比全搜索少150倍)和258次,分别为PSO与小波分类(Lin和Chen,2012),GA与RSM(Kulkarni,2015)和图4中所示的称为CIFS的建议模型。由于压缩过程是有损的,所以解码图像质量由峰值信噪比(PSNR)估计,其如等式(1)中所示计算。(四)、图5拟议CIFS与Lin和Chen(2012)和Kulkarni(2015)改编的模型观察到的PSNR比较。峰值信噪比(PSNR):10 log10255× 2554mseo i!di图4搜索优化与完全搜索的比较在EQ中。(4)mse oi?Di是在原始图像Oi和解码图像Di之间观察到的均方误差。从解码图像中观察到的PSNR 分 别 为 27.404 , 27.643 , 28.001 , Lin 和 Chen(2012),Kulkarni(2015)和建议的CIFS中的模型顺序。这些PSNR值表明,与其他两种模型相比,所提出的 模 型 CIFS 表 现 出 色 ( Lin 和 Chen , 2012;Kulkarni ,2015)(图5)。与基于小波分类的粒子群算法相比,基于响应面的遗传算法保留了解码图像的质量,而基于小波分类的粒子群算法减少了搜索迭代次数。468B.M. Ismail等人图6在CPU上观察到的PSO与小波分类,GA与RSM和CIFS的完成时间。图7使用小波分类的PSO、使用RSM的GA和CIFS在GPU上观察到的完成时间。和MSE计算相比,GA与RSM。建议的CIFS被发现是最好的,最小的搜索迭代,最小的MSE计算和最大的PSNR的comparison到其他两个模型。在完全搜索、具有小波分类的PSO、具有RSM的GA和用于中央处理单元的建议CIFS(由C++实现)的相应 顺 序 中 观 察 到 的 搜 索 完 成 时 间 分 别 为 1433.281 、8.344、9.5552067和6.3701378s,图 形 处 理 单 元 ( GPU ) ( 由 CUDA 实 现 ) 分 别 为102.37721、0.596、0.6825148和0.4550098s。的值观察到的称为搜索完成时间的度量清楚地表明,CIFS搜索比其他两个模型快得多,如图2和3所示。6和75. 结论本文设计了一种布谷鸟启发的快速搜索(CIFS)技术来加速分形图像的编码过程。CIFS使用范围块的向量,这些向量分别按其相似性和坐标距离排序。对Cuckoo搜索算法进行了改进,使其只对有限的巢(最多6个)进行搜索,并采用Levy飞行策略进行用于levyflights策略的因素是(i)针对矢量的前趋范围块(按相似性排序)识别的嵌套可以是兼容的,或者(ii)由包含范围块的坐标的域块表示的嵌套或由其相邻块表示的嵌套是兼容的。与完整计算相比,总体MSE计算减少到224倍搜索在CPU和GPU下的完成时间也进行了评估,这表明CIFS的完成时间是最好的和健壮的。CIFS的性能分析是通过与当代文献中发现的其他贡献进行比较来完成的,这些贡献被称为PSO与小波分类(Lin和Chen,2012),GA与RSM(Kulkarni,2015)。CIFS实现了最佳速度(比完全搜索快224倍),相比之下,PSO与小波分类(比完全搜索快177倍)和GA与RSM(比完全 搜 索 快 150 倍 CIFS 在 CPU ( 6.3701378 s ) 和 GPU(0.4550098 s)上的完成时间显著小于PSO与小波分类的CPU(8.344)和GPU(0.596)实现的相应完成时间 以 及 GA 与 RSM 的 CPU ( 9.5552067 ) 和 GPU(0.6825148)实现的相应完成时间。观察到的PSNR为全搜索,PSO与小波分类,遗传算法与RSM和建议的CIFS分别解码图像分别为28.91,27.404,27.643和28.001分贝。这些结果表明,针对所提出的CIFS获得的PSNR与针对全搜索模型观察到的PSNR接近(差异为 0.909 ) , 这 与 所 考 虑 的 其 他 两 个 模 型 ( Lin 和Chen,2012; Kulkarni,2015)的一致性最小这项工作可以进一步扩展到最小化MSE计算的数量,以根据它们的相似性对范围块进行排序,这将是我们未来研究的方向。引用巴恩斯利,迈克尔F.,Sloan,Alan D. 1990.利用迭代函数系统进行图像压缩美国专利号4,941,193。Bianchi,Mariagrazia等人,2000年。正规性为传递关系的有限可解群。J. 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