沥青混凝土表面的超疏水涂层优化

可在ScienceDirect上获得目录列表计算设计与工程杂志首页：www.elsevier.com/locate/jcde计算设计与工程学报6（2019）693沥青混凝土表面Ali Nahvia， Mohammed Kazem Sadoughib，Ali Arabzadeha，Alireza Sassania，Chao Huc，Halil Ceyland，金成焕a土木、建筑和环境工程，176 Town Engineering Building，Iowa State University，Ames，IA 50011-3232，USAb美国爱荷华州立大学黑色工程大楼机械工程部，爱荷华州艾姆斯，邮编50011c机械工程，电气和计算机工程（礼貌），2026黑色工程大楼，爱荷华州立大学，埃姆斯，IA 50011，美国d建筑和环境工程，国际空间大学FAA PEGASAS（加强通用航空安全、可达性和可持续性的合作伙伴关系）通用航空卓越中心（COE）现场主任，可持续路面工程和研究（PROSPER）项目主任，美国爱荷华州立大学埃姆斯市406镇工程大楼，IA 50011-3232e美国爱荷华州立大学交通研究所，24 Town Engineering Building，Ames，IA 50011-3232，USA阿提奇莱因福奥文章历史记录：收到2018年收到修订版2018年10月10日接受2018年在线提供2018年保留字：可持续机场道面超疏水涂层Polyurethane替代建模多目标贝叶斯优化A B S T R A C T传统的除雪策略通过由于乘客延误成本、路面耐久性问题、污染水径流等造成的利润损失而增加了经济上的直接和间接费用。使用超疏水（超防水）涂层方法是传统除雪和除冰实践的替代方案，用于减轻除雪操作问题。作为一个综合的实验和分析研究，这项工作的重点是优化沥青混凝土表面的超疏水性和抗滑性的疏水涂层。采用逐层喷射法在沥青混凝土上喷射沉积聚四氟乙烯（PTFE），研究了不同喷射次数和不同PTFE用量下PTFE的性能。通过测定微结构层面的水接触角和摩擦系数，评价了涂层沥青混凝土的超疏水性和抗滑性。采用多目标贝叶斯优化（BO）方法，用基于克里金法构建的成本低廉的替代模型代替成本较高的路面试验方法，估算了柔性路面憎水性和抗滑性最大化同时成本最小化的最佳剂量和喷洒时间.在该方法中，代理模型迭代更新与新的实验数据测量在适当的输入设置。优化结果表明，增加喷涂时间和喷涂量并不能均匀地提高所有试样的超拒水性和摩擦系数。此外，使用所提出的多目标BO方法导致疏水性和防滑性在5.5s的喷涂时间下最大地增加©2018计算设计与工程学会Elsevier的出版服务这是一个开放在CC BY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）下访问文章1. 介绍对于机场机构和公路管理部门来说，冬季期间机场道路和铺砌区域的维护一直是一项艰巨的任务，特别是因为部署除雪车辆和喷洒除冰剂等由计算设计与工程学会负责进行同行评审。*通讯作者。电 子 邮 件 地 址 ： alinahvi@iastate.edu （ A.Nahvi ） ， sadoughi@iastate.edu（ M.K.Sadoughi ） ， arab@iastate.edu （ A.Arabzadeh ） ， asassani@iastate.edu（A.Sassani），chaohu@iastate.edu（C.Hu），hceylan@iastate.edu（H.Ceylan），sunghwan@iastate. edu（S. Kim）。表面上的试剂是劳动密集型的，并且通常需要暂时关闭机场操作（ Baskas ， 2011;Nahvi 等 人 ， 2018;Shen ， Ceylan ，Gopalakrishnan，Kim，Nahvi，2017）。不用说，这样的除冰化学品也会对刚性和柔性路面造成损坏（Anand等人，2017; Merkert&Mangia，2012）。为了克服冬季维护相关的问题，诸如超疏水涂层的新兴技术最近受到关注（Arabzadeh等人，2017; Von Baeyer，2000）用于防止或限制冰雪形成。&&‘‘A surface is 此外，值得一提的是，https://doi.org/10.1016/j.jcde.2018.11.0052288-4300/©2018计算设计与工程学会Elsevier的出版服务这是一个在CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。694A. Nahvi等人 /Journal of Computational Design and Engineering 6（2019）693-704滞后接触角（CAH）是可用于表征表面的防水程度的另一种手段（He，Lee，Patankar，2004），CAH越小，防水程度越高 在这种情况下，撞击表面的液滴可以容易地滚下并且不倾向于润湿表面，并且将这种效应与表面粗糙度和低表面能相结合导致超疏水性（Onda，Shibuichi，Satoh，&Tsujii，1996;Zhang等人，2008年）。虽然在铺砌表面上应用这些材料的主要目的是防止冰和雪的形成以便于清除操作，但是在铺砌表面上应用材料没有益处，在干燥条件下铺砌区域的防滑性降低会危及因此，在应用超防水材料之后，必须控制路面表面的抗滑性。根据文献，超疏水表面可以使用不同的方法制造，例如：逐层（LBL）、蜡固化、光刻、聚合物构象、气相沉积、升华、等离子体处理等（Zhang等人， 2008年）。在所提到的方法中，LBL是最合适的，因为它对于现场实施的实用性，这在其他研究中已有很好的 记 录 （ Arabzadeh ， Ceylan ， Kim ， Gopalakrishnan ，&Sassani ， 2016 a; Arabzadeh 等 人 ， 2017;Nascimento ，Pereira，Freitas，&Fernandes，2012）是第一家生产防水沥青混凝土的公司，他们在该领域拥有巨大的市场。可以使用喷雾沉积技术在 沥 青 混 凝 土 表 面 上 产 生 超 疏 水 涂 层 （ Segundo 等 人 ， 2018;Zakerzadeh，Abtahi，Allafchian，&Chamani，2018）通过在单层中沉积低表面能材料。此外，还有研究使用LBL方法来产生具有聚四氟乙烯（PTFE）的沥青混凝土表面涂层，并且这些研究使用基于微摩擦计的摩擦系数（CF）测量方法来表征超疏水涂层表面的防滑性。根据文献，喷涂时间和剂量是影响超疏水性和CF的重要因素，并且如果在PTFE使用中适当选择这些因素，则涂覆的沥青可以在低速 下 提 供 高 防 滑 性 （ Arabzadeh ， Ceylan ， Kim ，Gopalakrishnan ， &Sassani ， 2016 b; Arabzadeh 等 人 ， 2017年）。Mohamed、Jafari和Farzaneh（2014年）采用田口方法对可能影响超临界性能的几个因素进行排序，以制定最佳条件。结果表明，ZnO含量对水接触角的贡献最大.此外，通过考虑相互独立的输入因素，他们找到了水接触角为159 °和滑动角为2°的涂层表面的最佳设计。喷洒时间与剂量对沥青混凝土关于疏水性和摩擦系数的特性还没有得到很好的研究，因此似乎值得对沥青混凝土表面上的超疏水涂层的行为进行建模同时改变这两个最重要的操作参数（即，喷雾时间和剂量）。这种建模需要昂贵的实验程序来评估作为操作参数的函数的设计目标（即，超疏水性、防滑性和成本），并且由于使用实验方法的结果不能被明确地测量，因此传统的优化方法可能不可采用。在过去的几十年里，基于代理的方法引起了广泛的关注。这些方法可以用简单的分析模型近似和替代昂贵的实验或计算程序（Amani，Amani，Mahian，Estellé ， 2017; Daghighi ， Nahvi ， Kim ， 2017;Jansson ，Nilsson ， Redhe ， 2003; Mockus ， 1994; Rasmussen ， 2004;Simpson ， Mauery ， Korte ， Mistree ， 2001; Sun Betti ，2015）。简单模型通常称为替代模型，而构造替代模型的过程称为实验设计（DoE）。在构建了廉价构建代理之后，优化-然后，可以应用优化方法来搜索最优，称为基于替代的设计优化。用于优化设计选择的强大工具之一是贝叶斯优化（BO），其在过去十年中获得了极大的普及（Shahriari，Swersky，Wang，Adams，&Freitas，2016）。从根本上说，BO是一种基于顺序代理的方法，首先在可能的目标函数上建立先验信念，然后通过观察新的实验结果来顺序地改进代理通过定义一个获取函数来智能地管理新的实验观测，该获取函数在顺序更新过程中最大化获得信息的概率（Jones，Schonlau，Welch，1998）。为此目的，在过去几十年中，已经提出了几种采集功能，例如， Thompson采样（TS）、改进概率、预期改进（EI）、置信上限和熵搜索（ES）（Shahriari等人，2016年）。这些获取函数权衡了勘探和开采准则;在勘探准则中，量化了代理模型中的不确定性，在开采准则中，量化了模型预测的大小BO算法然后通过最大化这样的获取函数来选择下一个基于认知的获取函数倾向于那些有可能在目标函数上改进先验信念的点。读者可参考Shahriari等人（2016年），该文献总结了BO的现有已知采集函数遗憾的是，传统的采集函数（如EI和PI）被认为是统计独立的多路输出对于多元代理构建，本研究基于上述探索和开发标准的定义实现了一个新的获取函数BO过程中的另一个关键因素是选择适当的代理构造技术。在文献中已经提出了大量的替代构建技术，并在下文中进行了总结。降维（DR）方法基于加法分解，将单个高维目标函数简化为多个一维函数（Rahman Xu，2004）。随机谱方法如多项式混沌扩展（PCE）方法将目标函数分解成由随机输入组成的一组正交随机多项式（Choi，Grandhi，Canfield，&Pettit，2004）。 这种分解产生一个随机代理，提供了一个紧凑和适当的近似的目标函数。虽然这些技术能够处理高维空间中目标函数的近似，但它们缺乏捕获设计变量之间高度相互依赖性的能力（Rasmussen，2004）。克里格法或高斯过程（GP）是另一种替代构造技术，其近似值由通过适当协方差导出的GP建模（Rasmussen，2004）作者先前已经证明，克里格法在处理低维空间中的少量样本点数据时具有很强的优势，和/或当目标函数显示高度非线性行为时（Sadoughi，Hu，Mackenzie，Lee，2017）。Chen（2016）对不同的替代构建技术进行了全面详细的审查。由于我们的目标函数是高度非线性的，并且是在低维空间中定义的，因此在本研究中选择克里格作为替代建模技术与我们的案例研究类似，在实践中，给定的优化问题可能涉及多个目标函数。然而，关于BO和代理构建的文献通常将这些多个目标函数简化为单个函数（忽略所有其他对象或通过加权函数组合所有对象）（ DohLee ， 2018;Parussini ， Venturi ， Perdikaris ，&Karniadakis ， 2017; Qin Faber ， 2012; Rana ， Li ， Gupta ，Nguyen，&×¼ð Þ×A. Nahvi等人 /计算设计与工程学报6（2019）693-704695Venkatesh，2017; Shin Jun，2015）。例如，Kleijnen和Meiden（2014）为呼叫中心模拟的两个目标函数（即成本和服务）中的每一个在目标函数上构建单独且独立的单变量GP可能会有丢失与目标函数之间的相关性相关的信息的当目标函数以某种方式彼此相关并且因此预期响应面之间的强相互依赖性时，这种损失可能特别显著例如，在本研究中，我们预计超疏水性和防滑性是高度相互依赖的。为了在代理构建过程中捕捉目标函数之间的独立性，本文研究了多变量GP的使用，即在所有目标函数上构建一个联合代理对于设计空间中的每个候选点，多元GP提供目标函数预测的均值和协方差矩阵，量化预测的不确定性和目标函数之间的相关性。遗憾的是，传统的采集函数（如EI和PI）被认为是统计独立的多路输出对于多元代理构建，本研究基于上述探索和开发标准的定义实现了一个新的获取函数对于探索准则，采用交叉验证技术来量化设计（或输入）空间上的目标函数和预测不确定性的非线性，对于开发准则，考虑多变量GP的平均预测的L2范数来度量设计空间上的目标函数的大小。总之，本研究ate GP和捕捉喷涂时间和PTFE用量对超疏水性和防滑性的交互作用由于此类实验的一个重要目标是以具有成本效益的方式最大化超疏水性和防滑性，因此本研究的目标是构建一个联合替代模型，该模型有助于BO最小化喷涂时间和PTFE剂量，同时也最大化超疏水性和摩擦系数。2. 方法图 1描述了本研究遵循的一般过程。以聚四氟乙烯（PTFE）用量和喷涂时间（输入或设计变量）为隐函数，测定了涂层沥青混凝土表面虽然这项研究旨在最大限度地提高涂层沥青混凝土的疏水性和防滑性，成本效益是为机构提供负担得起的涂层表面的另一个重要因素，因此引入了以下成本因素：C11St×Pd其中C是成本因素，St是喷涂时间，Pd是PTFE剂量百分比。为了最大限度地提高涂层沥青混凝土的疏水性和抗滑性，本研究提出了一种多目标BO方法，以找到最佳的和具有成本效益的喷涂时间和PTFE剂量。实验过程和BO模型在以下部分中解释。3. 实验程序将喷雾持续时间（3、6、9和12秒）和PTFE剂量率（10%、20%、30%和40%，均基于双组分环氧树脂的重量）视为初始输入变量集。为此，制备了20个盘形沥青混凝土基底（参见图2b）。图2a示出了用于制造沥青混凝土基底的集料级配，并且值得注意的是，集料充当沥青混凝土的骨架。沥青结合料，正如它的名字所表明的，是将骨料系统保持在一起的成分。沥青结合料和集料的物理性能见表1。为了获得重复，将每个盘分成四个对称的四分之一，即，使用LBL技术（Feng Jiang，2006）包被64（164）份重复样品此外，16（16 1）个样品用于对照。选择PTFE的原因是因为其具有良好的防水性和摩擦学行为，这在我们对喷涂超疏水涂层的摩擦学行为和润湿性进行的另一项研究中得到了充分解释（Young，Jackson，Roy，Ceylan，Sundararajan，2017）。根据同一研究（Young等人，2017），PTFE导致对研磨作用的令人满意的耐久性，所述研磨作用是通过将240粒度的碳化硅纸在涂覆的铝表面上摩擦来进行的。换句话说，在将涂层的厚度减少约30%之后，防水性没有显著下降（Young等人， 2017年）。 除上述试验外，还使用球-平微摩擦计通过施加24MPa的接触压力对涂层进行往复磨损试验。结果显示PTFE涂层具有有希望的耐磨性（Young等人，2017年）。有希望的磨损Fig. 1. 本研究遵循的一般程序。≤ ≤2696A. Nahvi等人 /Journal of Computational Design and Engineering 6（2019）693-704图二、基层准备：（a）选定的骨料级配，（b）沥青混凝土基层。表1沥青结合料和集料的物理性能骨料比重（g/cm3）吸水率（%）石灰石2. 76 1. 44沥青混合料比重（g/cm3）针入度值（0.1 mm）PG 58 -28 1.028 75注：PG =性能等级。PTFE 的 耐 磨 性 符 合 Bayer ， 2017 年 权 威 综 述 论 文 （ Bayer ，2017），其对PTFE 根据拜耳的说法，PTFE保持超疏水性，直到PTFE材料在用细砂砂纸摩擦时完全磨损。此外，值得注意的是，LBL涂层的耐久性可以使用另一种新颖的方法来表征，例如胶带剥离法（Bayer等人， 2016）;然而，这种测试方法应针对涂层暴露于重的快速移动载荷（例如由车辆/飞机的车轮施加的载荷）的条件进行定制。沥青混凝土样品由密实级配的石灰石集料混合物和最佳量的未改性PG 58-28沥青结合料组成。PG 58-28沥青结合料是一种常规的沥青结合料，适用于爱荷华州南部用于制造沥青混凝土样品的混合设计符合FAA咨询通告。所用骨料为石灰石，比重和吸收率分别为2.76 g/cm3和1.44%。由于沥青混凝土的非平面表面，使用LBL涂层技术（Zhang等人，2008），这是一种自上而下的涂覆技术。在该方法中，首先，通常以两部分获得：部分A是聚合物基树脂，部分B是固化剂。将部分A与部分B以2：1的体积比混合，并且为了降低粘度，将环氧树脂与二甲苯混合并在每个沥青混凝土样品的顶表面上沉积3秒使用双组分环氧树脂将PTFE粘合到沥青混凝土基材上。此时，将PTFE（商品名为Zynol MP 1300 PTFE，由DuPont捐赠，平均粒度为12μm）分散在丙酮中，并以基于环氧树脂的重量百分比的量喷涂在环氧树脂上。图3显示了本研究中使用的LBL沉积方法。每个涂覆样品使用先前研究中更完整描述的基于微摩擦计的CF测量技术测量每个样品的防滑性（Ceylan等人， 2016年）。最后，采用扫描电镜（SEM）对PTFE粉体的粒径、微观结构和表面形貌进行了表征。用扫描电镜和能谱仪对不同喷涂时间的PTFE-环氧涂层试样进行了研究。作为SEM/EDX样品制备程序的一部分，这些样品涂覆有金。3.1. 贝叶斯优化BO是一种流行的计算有效的技术，用于解决涉及评估成本高的黑箱目标（或响应）函数的优化问题。使用克里金法（或GP回归法）在目标函数上建立基础替代模型。在后续迭代中，使用贝叶斯规则顺序更新代理&&图4示出了通用BO算法的流程图。该过程的关键步骤包括基于采集函数找到下一个采样点已经开发了许多采集函数，以在优化问题中实现勘探和开采之间的当适当地应用时，这种权衡平衡了对设计空间中具有模型预测（探索）的高不确定性的区域的检查，重点关注似乎接近最佳最优解（开发）的区域（Jones等人，1998年）。图 3中，收敛水平被定义为在两个连续迭代中预测的最佳点的变化量（e t）。如果et变得小于预定义的阈值e0，则添加更多的点几乎不会改变我们对最优解的信念，因此预测的最优点被认为收敛到最优解。3.2. 多元高斯过程为了对多个（m个）相关输出进行建模，首先用样本数据集D构建具有n个Dm个元素的向量Y。第i集（一）我 nD）的m个元素在第i处收集m个输出输入（或采样）点。例如，Y的前m个元素在第一输入点收集m个响应，第二m个元素在第二输入点收集m个输出，最后m个元素在第n个输入点收集m个输出。然后，向量Y遵循多元正态分布，其密度函数采用以下形式：1喷涂在基材上，然后喷涂憎水材料。在本研究中，粘合层是购自ResinLab的EP 1224环氧树脂。这种环氧树脂是常见的-联系我们nDm=2 .jRYj1个= 2个exph-1βY-1βTR-Y1βY-1βið2Þ2012年12月衡量趋同程度：使用新点更新数据集：-1TYPI×DDY优化采集功能）提出新的观点，基于初始数据集的目标函数构建初始代理模型A. Nahvi等人/计算设计与工程学报6（2019）693图三. 实验设置。融合，？是的没最终最佳点xt见图4。BO的一般算法其中l和RY分别表示Y的均值向量和协方差矩阵为了导出协方差矩阵RY，我们首先定义输出向量Y（ Mockus ， 1994 年）。在这 里，我们采用了（Jones et al. ，1998），其从下式生成具有均值向量l和协方差矩阵RY的m变量高斯向量：一个向量Z，m 通常独立且相同地，贡献的标准变量。反应之间的相关性在一组候选点Xc处对响应进行处理。为此，我们应用Cholesky变换并通过限制最大似然估计来估计超参数（Jones等人，1998年）。最后，预测的平均值和均方预测误差（MSPE）由下式确定：yb=Xc=lb=Rc;nm= R-1。Y-Flb4在两个候选点xi和xi0处 由下式给出C ov Y xi;Yxi0AdiagR.xi-xi0;h1;.. . R.xi-xi0;hmATr<$MSPEybXcRbc-Rbc;nDmRbYRbc;nDm你好。FTRb-1FUT5ð3Þ其中R是高斯相关函数，距离函数表示在输入维度中，并且hi是超参数的d1向量，其测量输入相对于第i个响应的重要性，并且应当在预测之前被优化其中1 nD表示一个nD×1的向量，m是一个m×1的向量。c是候选点集Xc与U1/m-Rc;nmRy-1F之间的协方差矩阵。为每个候选点，r是一个m×m协方差矩阵，输出之间的相关性（r的非对角元素）以及预测中的不确定性。在以下条件下评估目标函数：根据更新的数据集优化代理模型ð Þ ð Þbrogate模型。对于多变量高斯分布，上述- -我B.Σ2jrj- -我- -我- -我--我1/2KL-ixc]698A. Nahvi等人 /Journal of Computational Design and Engineering 6（2019）693-7043.3. 采集功能虽然研究人员以前已经开发了一些后Leibler发散（Jones等人，1998年），它采用以下形式对于涉及单一响应的问题，似乎没有合适的获取函数存在多个问题，KL-i ¼DKL 斯堪的纳维亚^-i你好，s^-iylogs^-ilogy6s^ðyÞTiple响应对于多变量高斯输出，本研究基于新的勘探和开发标准定义开发了一种新的采集函数。对于探索性准则，采用交叉验证技术来量化目标函数的非线性和预测的不确定性。（一）以人为本，以人为本，以人为本;其中，sy~Nl;r表示全上积分的概率密度，KL1/4logjr-ij-dT r. r-1r=0。我-我不知道r-1。l-l7因此，多元GP的平均预测的L2范数被认为是衡量设计空间上目标函数的大小。传统上，留一交叉验证（LOOCV）技术近似于替代品的精度，而不需要新的测试点（Rana等人，2017年）。在本研究中，LOOCV被用来探索序贯抽样中的非线性和高度LOOCV技术基本上在每次评估中移除一个样本点，并使用多变量GP与其余数据点预测每个候选点处的响应。预测遵循联合高斯分布，表示为s-iy~Nl-i;r-i ，其中i是从数据集中删除样本点那么，通过移除第i个样本构建的代理模型点和与所有样本点建立的完整代理模型由概率发散度量量化，即Kull，在等式的左侧的KL项（6）基于第i个样本点，量化目标函数的非线性和函数在设计空间上的预测不确定性在这项研究中，该项在所有可用的采样点上的平方和之和BO中适当的采集功能应该引导搜索最优值，以达到高非线性和预测不确定性（探索）的区域，同样重要的是，对那些具有高预测值（开发）的为此，每个候选项的多变量预测的平均值l点被定义为开发标准。总的来说，收购--函数表示为：vut1XnD2nDi¼1图五、 水滴在经处理和未经处理的表面上的行为：（a）在沥青混凝土的经涂覆（左）和未经涂覆（右）表面上的约60 - m L水滴，（b）沉积在切割光滑的超疏水沥青混凝土表面上的4-m L水滴。AFxcklkð8ÞA. Nahvi等人/计算设计与工程学报6（2019）693表2对于喷雾时间和剂量的初始值，以度为单位测量接触角喷淋时间PTFE用量（%）百分之十百分之二十百分之三十百分之四十平均STD平均STD平均STD平均STD31237.61543.11562.11493.161573.11564.81572.61521.991634.41526.41622.41552.2121585.51544.91594.21641.8表3喷雾时间和剂量初始值的平均CF值喷淋时间PTFE用量（%）控制百分之十百分之二十百分之三十百分之四十平均STD平均STD平均STD平均STD平均STD30.190.020.210.020.150.020.140.030.220.0260.200.010.240.010.200.020.240.0190.140.010.230.020.230.010.260.01120.160.010.250.020.250.020.230.01121110987651 2 3 4 5 67迭代次数（一）34323028262422201 2 3 4 5 6 7迭代次数（图六、喷涂时间和剂量对CF和疏水性的交互作用;（a）BO算法中每次迭代时使用的样本点;（b）摩擦系数（左侧）和接触角（右侧）。喷淋时间PTFE用量（%）·700A. Nahvi等人 /Journal of Computational Design and Engineering 6（2019）693-704哪里||||表示L2范数，并且nD是D中的样本点的数量。在BO中的顺序采样过程期间，通过最大化采集函数AF来建议下一个单个采样点xt。4. 结果和讨论图5（a）示出了液滴在涂覆侧（左侧）上形成圆形形状，表明它们不倾向于润湿表面。图右侧所示的常规未涂覆沥青混凝土。然而，5（a）不能形成圆形液滴。 图 5(b)为了测量超疏水沥青混凝土表面的水接触角，还提出了超疏水沥青混凝土表面的水接触角圆形液滴的接触角大于等于150°，表明表面具有超疏水性。在下一节中，在实验的初始设计中，将分析测量的接触角和CF，然后将优化算法应用于初始测试结果，以找到最佳和最具成本效益的剂量率和喷涂时间。4.1. 初步实验对每个沥青混凝土样品进行实验程序部分中定义的水接触角测量。表2给出了喷涂时间和PTFE剂量的每种组合的水角测量的平均值和标准偏差。喷雾时间是影响超声波性能的重要变量，喷雾时间从3秒增加到6秒，接触角增加，因此它们变得大于150°。在9和12 s的喷雾持续时间下，超疏水性仍然存在，即使超疏水性在喷雾持续时间下也是如此。图7.第一次会议。SEM成像：（a）原样PTFE粉末的SEM图像;（b）PTFE-环氧树脂涂层的SEM图像;和（c）涂层中PTFE和环氧树脂的X射线光谱A. Nahvi等人 /计算设计与工程学报6（2019）693-704701在6秒的持续时间之后，对于每一个样品，防水性并不一致地增加。此外，在沥青混凝土的涂层中增加PTFE的量至特定水平，类似地增加了冰雪排斥性。当喷涂时间为12 s，PTFE含量为40%时，接触角最大，为164°。如引言部分所述，对于机场除雪，实现具有150°接触角的超疏水涂覆表面就足够了高于该水平（150°接触角），PTFE的添加量是不经济的，并且不会显著增加超疏水性。斜坡负载测试的结果示于表3中。如表中所示，喷雾持续时间从3秒增加到6秒显著增加了CF值。此外，如方法学部分所述，为了比较涂覆沥青样品与未涂覆样品的防滑性，在16个未涂覆对照试样上的三条路径上测量CF;每个试样具有一个重复用于对照目的。虽然未涂覆的对照样品也具有比具有大于10%PTFE剂量的6 s喷涂时间的表面更少的防滑表面，但是在不同喷涂持续时间下的10%PTFE剂量导致比未涂覆的对照样品更少的防滑表面。4.2. 优化结果基于每个初始样本点的实验结果，在整个输入变量范围内构建初始代理模型。代理模型粗略估计摩擦系数和接触角（超疏水性）的行为，并使用采集功能如方法学部分所述，通过向数据集添加新的样本点，替代模型的准确性依次得到提高（图11）。 6（a））。在达到适当的模型精度后，由采集函数建议的最终采样点被认为是最佳设计点。当PTFE用量约为23%、喷涂时间为5.5秒时，可最大限度地提高抗滑性和防滑性。如前所述，所提出的优化方法的一个关键部分是在代理构建中利用多变量GP而不是单变量GP多变量GP能够通过构建单个联合代理来捕获不同目标函数之间的相关性由于实验过程昂贵且然而，作者最近证明了当响应函数高度相关时，在系统可靠性分析的替代构造中，多变量GP优于单变量GP（Sadoughi等人， 2017年）。图6（b）示出了疏水性与剂量百分比和喷雾时间的等值线。摩擦系数和接触角在宽范围内变化，即，[0.14-0.26]和[142°-160°]。该图显示了喷涂时间和PTFE剂量之间对两种输出的高度交互作用，表明为了使CF和疏水性最大化，应该考虑剂量百分比和喷涂时间在较高的喷洒时间和剂量值下，CF和接触角最大化，这意味着疏水性和防滑性随着剂量百分比和喷洒时间的增加而增加到一些特定点，但是，如方法部分所述图8.第八条。不同PTFE喷涂时间的PTFE-环氧涂层的低倍SEM/BSE图像702A. Nahvi等人 /Journal of Computational Design and Engineering 6（2019）693-704成本效益，以提供负担得起的涂层表面是很重要的机构，因此，在考虑成本因素作为一个目标，在模型中的最佳点（点编号7）如图所示。 6(b)确定了该最佳点具有与具有较高喷涂时间和剂量值的其它点类似的CF和接触角值，但其代表较低的材料成本。4.3. SEM成像结果颗粒的SEM图像示于图7（a）中。发现PTFE粉末由表面粗糙度约为200 nm的微米级颗粒组成。大多数颗粒的大小在5-10 μ m之间如图所示，PTFE颗粒完全或部分嵌入环氧树脂基质中，将其粘附到表面上。颗粒在涂层中保持其原样形态和表面结构不同PTFE喷涂持续时间的涂层试样的低倍SEM图像如图所示。8.第八条。图像显示，6秒的喷涂持续时间导致在涂层表面上存在更均匀的PTFE床。较长的喷涂持续时间导致环氧树脂基质上的PTFE颗粒层较厚，使得颗粒的量超过环氧树脂层将它们保持在一起的能力。因此，一些PTFE颗粒从表面脱离并损失，导致SEM图像中更多的环氧树脂暴露，如图所示。8.第八条。图1显示了PTFE喷涂持续时间为8秒和10秒的试样表面上存在弱结合的PTFE颗粒。 9在其高放大率SEM/BSE图像中以巨大暗区的形式存在。在金涂覆之后，一些PTFE颗粒从表面脱离，从而暴露下面的未涂覆的PTFE颗粒。这些暗区对应于由PTFE颗粒从表面脱离引起的样品的金缺乏部分。在4秒喷涂持续时间下涂覆的试样还在表面上显示出少量松散颗粒，这些颗粒在样品制备后分离;这可能是因为在较短喷涂时间下，颗粒在环氧树脂基质内的推动力较小。如见于图如图8和图9所示，在6秒喷涂持续时间下涂覆的样品提供了PTFE的最均匀分布，并且在金涂覆之前或之后几乎没有颗粒从表面损失。这些观察结果为以下结论奠定了基础：施加6秒的喷涂持续时间，喷涂在环氧树脂层上的PTFE颗粒的量与其颗粒容纳能力相匹配，同时在表面上获得了足够量的5. 结论本试验和分析研究以经济有效的方式优化了涂层沥青混凝土的疏水性和抗滑采用LBL法和基于微摩擦计的CF测量法对沥青混凝土表面进行了涂层，图9.第九条。不同PTFE喷涂时间的PTFE-环氧涂层的高倍SEM/BSE图像A. Nahvi等人 /计算设计与工程学报6（2019）693-704703以在微观纹理水平上表征超疏水涂覆的基材的防滑性。采用多目标贝叶斯优化方法确定了使超疏水性和摩擦系数最大化的最佳PTFE该研究的重点可归纳如下：所开发的多目标BO方法使用最小数量的测试点，适当地模拟了喷涂时间和剂量对疏水性和摩擦系数（CF）的交互作用。增加喷涂时间和用量并不能均匀地提高所有试样的超拒水性和CF。在喷涂时间为5.5 s时，基于双组分环氧树脂的重量，通过约23%的PTFE用量，疏水性和防滑性得到最大程度的增强此外，本研究中遵循的方法提供了一种计算有效的技术，用于可能需要昂贵、耗时和劳动密集型实验的优化问题，其中结果不能容易地直接测量。本研究未考虑耐久性对结果的影响在今后的研究中，建议研究PTFE用量和喷涂时间对超疏水性耐久性的影响利益冲突作者声明不存在利益冲突致谢本文是根据美国爱荷华州立大学和联邦航空管理局（FAA）根据航空运输卓越合作协议12-C-GA-ISU合作伙伴关系进行的一项研究编写的，以加强通用航空安全，可达性和可持续性（PEGASAS）。作者要感谢现任项目技术监督员Benjamin J. Mahaffay先生和前任项目技术监督员Jeffrey S.Gagnon（临时）、Donald Barbagallo先生和Charles A.感谢Ishee对本研究的宝贵指导。作者还要感谢PEGASAS行业咨询委员会成员的宝贵支持和反馈。的协助及努力。Robert F.Steffes，ISUCCEE实验室经理，与实验室实习生非常感谢。作者要感谢杜邦公司和杰布罗公司。提供本研究中使用的材料虽然联邦航空局赞助了这个项目，但它既不认可也不拒绝这项研究的结果。本信息的介绍是为了引起技术界对研究结果和结论的评论引用Amani，M.，Amani，P.，Mahian，O.，&Estellé，P.（2017）.生态友好型有机纳米流体热物理性质的多 目 标 优 化 。 《清洁生产杂志》，166，350-359。Anand，P.，Nahvi，A.，锡兰，H.，Pyrialakou，D.，Gkritza，K.，Kim，S.，&泰勒 ， P. C. （ 2017 年 ） 。 水 力 加 热 路 面 系 统 的 能 源 和 财 政 可 行 性 。 编 号 ：DOT/FAA/TC-17/47。https://trid.trb.org/view/1488372网站。Arabzadeh，A.，锡兰，H.，Kim，S.，Gopalakrishnan，K.，&Sassani，A.（2016a）中所描述的。沥青混凝土表面的超疏水涂料。 交通研究记录：交通研究委员会杂志，2551，10-17。Arabzadeh ， A. ， 锡 兰 ， H. ， Kim ， S. ， Gopalakrishnan ， K. ， &Sassani ， A.（2016年b）。聚乙烯涂层沥青混凝土仿生表面的制造：基于纳米材料的路面冬季维护方法。在2016年国际交通与发展会议上， 54-64）。Arabzadeh，A.，锡兰，H.，Kim，S.，Gopalakrishnan，K.，Sassani，A.，桑达拉拉詹，泰勒&，P. C.（2017年）。硅酸盐水泥混凝土表面的超疏水涂层。建筑和建筑材料，141，393-401。Von Baeyer ， H. C. （ 2000 年 ） 的 第10/2000 号 决 议。 莲花 效 应 。 The Sciences ， 40（1），12-15.Baskas，H.（2011年）。来自美国最多雪的机场的冬季生存策略USATODAY.com。今日美国（2017年12月19日）。拜尔岛（2017年）。透明超疏水涂层的耐久性和耐磨性。Coatings，7（1），12.拜尔岛美国，Krishnan，K.G.，罗宾逊河，Loth，E.，贝里，D.H、Farrell，T.E、克劳奇，J。D.（2016年）。热交替聚合物纳米复合材料（TAPNC）涂层旨在防止空气动力学昆虫污垢。科学报告，6，1-13。锡兰，H. ，Arabzadeh ，A. ，Sassani，A. ，Kim ，S. ，Gopalakrishnan ，K.（2016年）。创新的纳米工程沥青混凝土用于路面系统的冰雪控制。在程序中，第六届欧洲沥青会议（英语：6th EurathealEurobitume第1-3段）。陈威（2016年）。工程设计中整体元建模的序贯抽样研究。（2002年1月）。崔，S.，格兰迪河V，Canfield，R.一、&佩蒂特角L.（2004年）。拉丁超立方体的多项式混沌展开。42（6）.Daghighi，A.，Nahvi，A.，&Kim，U.（2017年）。增加收入和减少水用途：线性规划在法尔斯省Arjan平原的应用。Agriculture（Switzerland），7（9）.Doh，J.，&Lee，J.（2018）.概率疲劳寿命模型中昏睡系数的贝叶斯估计。 杂志计算设计 andEngineer