计算设计与工程中智能CAD建模的代理方法

可在ScienceDirect上获得目录列表计算设计与工程杂志首页：www.elsevier.com/locate/jcde计算设计与工程学报5（2018）19计算机辅助设计Alain-Jérôme Fougèresa，埃贡·奥斯特罗西baECAM RennesbUBFC -阿提奇莱因福奥文章历史记录：2017年4月2日收到2017年10月11日收到修订版，2017年保留字：CAD建模智能特征特征识别几何知识智能代理涌现代理A B S T R A C TCAD建模可以被称为生成集成的多视图模型作为工程设计的多个视图的表示的过程。在许多情况下，一个视图的模型的改变可能与其他视图的模型冲突。在这种情况下，需要调整某些视图的模型，以使所有模型保持一致。因此，CAD模型应该能够适应新的情况。最近，基于代理的技术已被认为是为了增加真实和虚拟对象的知识水平和智能。本文的贡献在于在智能CAD建模中引入智能代理。所提出的代理是ele-eastern几何和拓扑对象。他们具有观察、决策和行动的功能，并拥有自己的知识。Agent具有基于特征文法的通信和推理能力。它们被建模为生物动力学对象，具有融合，分裂和增殖的特性。意识到的背景下，拟议的代理人相互作用，形成潜在的区域过渡社区，称为区域。意识到自己属于一个区域，代理通过生成虚拟链接（虚拟扩展）进行交互。这些虚拟链接产生：（a）主体的融合，（b）主体的划分和（c）主体的倍增。出现的智能体与区域内的其他智能体相互作用，相互识别，形成特定的子社区，称为智能特征。本文从CAD软件开发的角度出发，提出了基于面向Agent编程（AOP）范式的CAD系统开发新阶段的思想©2017计算设计与工程学会Elsevier的出版服务这是一个开放在CC BY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）下访问文章1. 介绍CAD建模是工程设计活动的重要组成部分。对于工程师来说，建立CAD模型并不是一个简单的问题。CAD建模涉及在某些假设下的抽象、简化和形式化。它可以被称为生成集成的多视图模型作为工程设计的多个视图的表示的过程。视图包含一个模型，它只表示产品或部件的那些方面，这些方面与相应的阶段相关（Bronsvoort Noort，2004）。在许多情况下，一个视图的模型的改变可能与其他视图的模型冲突。在这种情况下，需要调整某些视图的模型，以便使所有模型都一致。因此，CAD模型应该能够适应新的情况，这是其重要特征之一。今天由计算设计与工程学会负责进行同行评审。*通讯作者。电子邮件地址：ajfougeres@esta-belfort.fr（A.- J. Fougères）。适应能力是智能行为的一个重要特征。自适应CAD模型更有可能出现，如果它们是由元素组成的，这些元素的存在本身就提高了更改和修改过程中成功和生存的概率。同样，如果这些复杂的适应性模型能够自我维持，它们本身更有可能生存下来。自我维持是CAD设计模型复制的长期能力。因此，CAD建模产品或部件可以自我维持，这是另一个重要特征。如何设计这些CAD智能模型，使它们能够自我维持、自我支持并适合集成，是涌现行为研究的一个重要课题（Valckenaers Van Mersel，2005）。CAD模型中的智能行为概念没有得到具体工业需求的支持，其发展受到理论基础和技术资源不够成熟的阻碍（Horvath Vroom，2015）。然而，最近，基于云的设计和制造（CBDM）已经成为网络化数字制造和设计创新的新范式（Wu，Rosen，Wang，Schaefer，2015）。CBDM将设计、仿真、计算和制造资源以及能力转化为设计和制造服务，https://doi.org/10.1016/j.jcde.2017.11.0012288-4300/©2017计算设计与工程学会Elsevier的出版服务这是一个在CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。20答：J. Fougères，E. Ostrosi/ Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）19形 成 设 计 和 制 造 云 ， 并 按 需 将 其 分 发 给 用 户 （ Andreadis ，Fourtounis，&Bouzakis，2015; Li等人，2010年）。在这方面，确实需要考虑和为了支持CAD模型的智能行为（IssaH.，Lenczner M.，&Proceedings of Tenth International Symposium onTools ， 2014;Issa，Ostrosi，Lenczner，&Habib，2015）.智能CAD模型的概念是伴随特征技术而出现的。特征技术使CAD造型中形式与多知识的关联成为可能多视图特征建模可以充分支持理想的情况，通过为每个阶段提供产品的自己的视图，并集成所有视图（Bronsvoort Noort，2004）。在CAD建模中使用计算机执行“智能”任务的一个领域已知识别被认为是人类专家的基本属性，从特征识别中出现的特征可以被认为是CAD建模中引入的第一个“智能对象”之一然而，这种事实上，&“智能物体”能够相互识别;作为暂时的社区并形成开放，动态和分布式系统（ Lopez ，Ranasinghe ，Patkai，McFarlane，2011）。本文的贡献在于在智能CAD建模中引入了本文的基本思想是将传统的CAD模型转化为智能对象。智能代理是用来支持这种转换。所提出的智能体是基本的几何对象，一方面，它包含观察，决策和行动的功能，另一方面，拥有自己的知识。由于知道几何和拓扑背景，所提出的智能体相互作用，形成潜在的区域过渡社区，称为区域。意识到自己属于一个区域，代理人被两个过程驱动：分裂和融合。Agent划分是父Agent划分为两个或多个子Agent的过程Agent融合是将多个Agent组合成一个Agent的过程。出现的智能体与区域中的其他智能体相互作用，相互识别并形成特定的子社区，称为智能特征。这种交互作用是由特征语法形式主义提供的。智能特征由此出现的代理网络反过来，智能特征是开放的、分布式的和动态的对象。本文提出了智能CAD建模的Agent范式。第二部分介绍了最新技术。在第三部分中，利用产品设计的语言学假设，提出了一种特征造型的形式化方法第四部分给出了Agent建模的形式化模型。在第五部分中，代理特征生成和建模的形式化和建模。第六部分介绍了该方法的应用，并进行了讨论。最后，在最后一节中，对本文的研究工作进行了总结，并提出了未来的发展方向.2. 现有技术工程师确实需要概念来表示他们对要设计的系统进行智能推理的方式。特征在产品的表现中扮演着不可避免的角色。智能推理，通常是隐式的，在检查特征提出和推荐的推理问题时可以变得显式（OstrosiFerney，2007）。此外，从纯机械的角度来看，推理是一个演算的过程。特征提供了关于如何以便于推理的方式组织工程知识的想法。他们所携带以及表示这些知识的方式定义了计算的效率。如果忽略了计算的考虑，那么由特征表示的知识就不适合实际使用。功能也是一种表达、交流和整合的手段特征语言的可能性与其效用之间的关系，以及语言效用与使用便利性之间的关系2.1. 特征识别为了使用功能作为集成的手段，我们必须找到在应用程序之间移动时转换其表示的方法。一方面，这个问题涉及到将零件的几何模型转换为适合所需视图的基于特征的模型，另一方面，使视图之间的特征转换成为可能（Bronsvoort Jansen，1993）。 这种基于几何模型到表示不同应用视图的其他模型的转换就是特征识别。特征识别是将一种表示转换为另一种表示的过程.更具体地说，我们可以说，该过程定义了所有较低级别的CAD模型实体（如图元、面、边和节点）到智能特征的转换。转换的第一个问题涉及选择或开发一种适合于表示特征的方法，以便其表示是唯一的。转换的第二个问题涉及开发能够执行尽可能完整的识别的算法或程序。在 1980 年 至 2000 年 之 间 ， 开 发 了 许 多 基 于 图 论 （ LockettGuenov，2005; Marefat和Kashyap，1990 a）、基于知识的系统（ Henderson ， 1994;Henderson Anderson ， 1984; MarchettaForradellas ， 2010 ） 、 基 于 卷 的 分 解 （ Kim ， 1992; Little ，Clark ， Corney ， &Tuttle ， 1998 ） 、 语 言 学 方 法 （ Gibson ，Ismail，Sabin，1999;Niua，Martin，Langbein，Sabin，2015;Ostrosi Ferney，2005）和神经网络（Han，Pratt，Regli，2000;Sunil Pande，2009）的特征识别方法Kyprianou（1980）是第一个提出特征识别问题的人他开发了特征语法，并将其用于通过句法模式识别提取特征。Ostrosi和Ferney（2005）提出了一种基于语法的识别方法。一组特征被表示为特征的语言Joshi和Chang（1988）提出了一种基于图形的制造特征识别方法。该方法应用属性邻接图（AAG）来表示零件和特征。Marefat和Kashyap（1990 b）基于生成-测试范式和虚拟链接概念，提出了一种基于图的交互特征识别方法。它们通过腔图来定义特征，腔图扩展了特征Gao和Shah（1998）开发了一种基于图的方法，用于以统一的方式识别孤立和相互作用的Lockett和Guenov（2005）开发了一种用于成型特征识别的特征识别方法。他们的方法使用一个中间表面抽象的部分几何图形作为特征识别的基础，和特征识别器解析一个中间表面几何图形，以确定成型特征。专家系统识别方法通过一些逻辑规则来表示特征（Bond和Chang ，1988; Choi，Barabash，&Anderson，1988;Henderson Anderson，1984）。它们是使用几何和拓扑关系的一阶逻辑中的产生式规则（Henderson Anderson，1984）。体积分解方法是基于一个假设，即一个功能可以表示为一个体积或更小的体积之和金答：J. Fougères，E. Ostrosi/ Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）1921和Wilde（1992）提出了带划分的交替和分解（ASVP）并将其用于特征提取。ASVP分解被转换为形式特征分解（FFD），其中组件对应于形式识别的特征。ASVP用于识别铸造后机加工零件的加工特征（Kim Wang，2002）。如今，用于CAD、CAM和CAE的多平台（如CATIA或SOLIDWORKS）都包含特征识别软件。尽管在特征识别方面取得了重大进展，但仍然存在阻碍其实际应用的 问 题 ， 特 别 是 在 交 互 特 征 方 面 （ Ding Yue ， 2004; Sunil ，Agarwal，Pande，2010）。因此，交互中的特征识别仍然是一个研究和应用领域。通常，选择一组特征表明工程师对其他特征不感兴趣。这种结果是不可避免的，因为工程师有机会将注意力集中在他们认为相关的产品方面。选择一个本体而不是其他本体可以产生对正在设计的产品的不同看法（Ostrosi Ferney，2007）。因此，在零件建模期间，一组有限的规范特征可以在物理相互作用中产生无限数量的特征配置。正则特征之间的物理相互作用可以使它们的初始表示变形。 由规范特征之间的物理交互产生的特征的表示不同于规范特征的表示。此外，作为结果特征的组件的规范特征的表示可以不同于其初始表示。人们认识到，列出交互作用中的所有事实上，CAD模型应该是智能的，能够对新的交互情况做出响应，但智能CAD的概念受 到 理 论 基 础 和 技 术 资 源 不 够 成 熟 的 阻 碍 （ Horvath Vroom ，2015）。2.2. 基于语法的系统用计算机技术支持智能化是提高计算资源智能化的一种基于语法的设计系统和基于Agent的技术已经被考虑，以提高知识水平和智能的真实和虚拟对象。基于语法的设计系统有可能允许更多的设计方案的探索。它们是强大的生成形式主义，因为它们具有结构处理能力。语法用于设计、分析现有的设计结构、生成这些设计结构和相同风格的新设计结构，以及生成新的风格化设计结构（Chase，2002）。Stiny and Gips（1972）和Stiny（1980）介绍了第一个形状语法。形状语法已经被用来理解各种各样的建筑风格，从中国的格子（Stiny，1977 ）和日本的茶馆（Knight，1981）到雷恩&Shea和Cagan（1997）提出了一个应用测地线圆顶模式，它体现在形状语法中，以定义圆顶的结构语言。基于工程形状的语法被认为是捕捉、理解和探索潜在工程结构的有力工具。Agarwal和Cagan（1999）介绍了咖啡机语法。Agarwal、Cagan和Stiny （ 2000 ） 开 发 了 MEMS 谐 振 器 语 法 ， McCormack 和 Cagan（2002）介绍了内罩板语法，Pugliese和Cagan（2001）提出了哈雷摩托车语法，McCormack和Cagan（2004）开发了别克车辆语法。基于文法的机械系统设计方法必须同时表示功能和结构，以生成具有期望行为的配置设计。Siddique和Rosen（1999）开发了一种图形语法用于产品结构建模Schmidt和Cagan（1995，1998）提出了一种基于语法的最优配置设计方法，用于集成概念设计、配置设计和部件选择任务。Ostrosi，Tié，Haxhiaj和Klein（2012）提出并开发了一种基于语法的设计方法，以支持产品配置的计算机辅助设计和CAD系统中的计算。Ertelt和Shea（2008年，2009年）使用形状语法进行生成设计工艺规划和CNC加工。Shea，Ertelt，Gmeiner和Ameri（2010）将生成式CNC加工规划的形状语法集成到自主设计制造系统的新认知方法中。2.3. 代理人及其特点将各种设计工具集成到一个能够支持智能设计的整体系统中，是设计技术系统研究的一个重要目标（Horváth，2004）。多智能体系统作为分布式人工智能的一种新方法被提出。许多研究表明，软件代理范式非常适合模拟，以协助或促进设计工程以及智能制造（Leitão，2009年;Marik& McFarlane ， 2005 年 ; Monostori ， Vancza ， &Kumara ，2006年; Shen，Hao，Wang，Li，&Ghenniwa，2007年）。智能体是一个计算机系统，它能够灵活地自主行动，以实现设计的目标。它证明了反应性、主动性和社交能力（Shen等人，2007年）。这样一个主体总是位于一个环境中：它从环境中接收输入，并采取行动改变这个环境（Jennings，2000）。代理人可以是自组织实 体 （ DiMarzo Serugendo ， Gleizes ， Karageorgos ， 2005;Kota，Gibbins，&Jennings，2009; Weyns Georgeff，2010）或在新兴组织中产生（Abbas，Shaheen，Amin，2015）。组织假定有一组实体形成某种统一体，其各种要素在一个完整的单位和一个收敛的活动中相互从属。因此，一个组织需要在可能异质的实体之间有一定的顺序，这有助于一致性（Ferber，Stratulat，&Tranier，2009）。代理允许研究涌现现象，其起源在于实体与环境之间的相互作用（Kubera，Mathieu，Picault，2011）。代理人有自己的知识水平。他们可以分享或交流他们的知识（Ferber，1998; Jennings，2000;Wooldridge，2002）。智能体还具有基于语法的推理和推断能力（Ostrosi，Fougères，Ferney，&Klein，2012）。智能体具有反应性和自主性，可以更新和跟踪来自其环境和其他智能体的信息的演变。Agent在多Agent系统中交互如果他们能够解释他们接收或感知的信息，那么代理人就可以与可能性 理 性 互 动 （ Ostrosi ， Fougères ， Ferney ， 2012; Sloman ，1997）。多智能体系统非常适合模拟组织的行为（van Aart，2005）。它们表 示 了 对 自 组 织 和 涌 现 等 现 象 的 管 理 的 主 要 兴 趣 （ Di MarzoSerugendo等人，2005; Kota等人，2009年;Weyns& Georgeff，2010年）。代理人对他们的环境做出反应，他们之间相互作用，他们永久地调 整 他 们 的 行 为 ; 他 们 与 他 们 的 环 境 和 其 他 代 理 人 共 同 进 化（Jennings，2000; Ming，Norman，Anane，James，2002）。2.4. 讨论：拟议办法特征识别是在CAD建模中使用计算机执行“智能”任务的一个领域。尽管许多方法针对特征识别，但是仍然存在许多缺点。22答：J. Fougères，E. Ostrosi/ Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）191/4fg¼ ðÞ22）343112阻碍其实际应用的问题，特别是交互特征的复杂性。然而，CAD模型应该是智能的，能够响应CAD建模中的交互和不同视图的新情况。智能代理，使用两个功能语法的相互作用和生物动力学属性，如出生，乘法和分裂，有潜力允许更大的探索特征识别的可能性。本文探讨了这一问题。3. 特征造型3.1. 特征表示这些语法最早是由麻省理工学院的乔姆斯基（Chomsky，1965）使用的。它们用于生成语言的单词，并确定单词是否在语言中。语言是词汇表（或字母表）上的一组单词（或句子）。词汇表是一组用于派生语言单词的符号。一个词是一个有限长度的有限字符串，由来自结构特征是由其形状和技术特征定义的几何实体，通常由一组拓扑关联面表示。 然后，任何形状特征X是可以以一组面F为特征f1;f2;. ;f i;. 满足一组拓扑和几何关系。这些关系被定义为对应于拓扑集合的域，几何属性。表1和表2给出了拓扑属性的典型例子、定义域和相应的编码.表3和表4显示了几何属性的典型情况、它们的定义域和相应的代码。这些关系可用拓扑几何实体图G表示Fω;E.在图形表示中，拓扑和几何实体图，关联的节点标签为eωi1/4atp l;atp l;atp l;ageo n表示面及其拓扑和几何关系（在以下示例中，我们将把符号简化为eωi 1/4atp l;age on），词汇表V上所有词的集合记为V<$。23与标签eijatpl;ageo;ageo相关联的边表示替换（或重写）规则来产生单词。它有一个词汇V。词汇表中可以用其他符号替换的成员称为非终结符或变量。词汇表中不能被其他符号替换的其他元素称为终端或常量。终端和非终端的集合通常用T和N表示，一对面之间的拓扑和几何关系。对于制造特征，使用几何拓扑实体eijadjacente;concave;ageo来区分其表2拓扑属性及其定义。分别词汇表中有一个特殊的成员，称为起始符号或公理，用S表示。我们总是从非终结者开始。 这些规则的物理解释是V<$NV<$1中的一个字符串可以写成V<$1中的另一个字符串，或者被V <$1中的另一个字符串替换，这些规则被称为产生式或重写规则。拓扑属性相邻/非相邻定义如果有公共边，则两个面相邻。否则，它们不相邻一个文法可以被正式定义为四元组G=（N，T，P，S），它由一个有限的非终结符或变量集、一个有限的终结符或常量集T、一个产生式或重写规则集P和N中的一个起始符号S组成。它是一个语法G。 设q和d是V/a中的弦？ b是G的乘积。 符号qad）qbd表示字符串qbd可以通过单个应用a生产A？B. 符号表示文法G的派生关系。由G生成的语言，记为L（G），是所有终端字符串的集合，即T<$的子集，可以从起始符号S导出，并使用有限数量的产生式P。语法表征特征的能力主要取决于其元素的定义。如果特征语法被定义为一组元素，它并没有指定需要选择什么作为组成元素。由特征语法G生成的语言特征的意义是由终端元素所表示的概念决定的。对于这些元素的定义，我们假设表征的组合可以对特征进行协同推理。基于两个属性，即特征元素的拓扑和几何，我们可以说，原则上，平行在3D空间中没有公共点的两个不相邻的面称为平行。每条垂直于一个面的线都垂直于另一个面，并且这些面的法线的交点之间的距离是恒定的虚拟相邻在提取的子空间或其如果三维模型的边界的延伸存在共同的虚拟边，则它们被称为虚拟相邻。虚拟边缘可以在面最大相邻凹面连接的基面/普通在一个盆地中，由它的子图表示，称为基地。不然脸就叫普通如果两个虚拟相邻面具有相同的方程，则可以将它们融合为一个如果虚边位于非相邻边面，这个面被称为分割面乘法如果虚拟边在非一个相邻的面，那么这个面被称为一个相乘的面中性不能被融合、分割或相乘的面是中性的。一开始脸是中性的父项/子项父项称为与以下项相关的非相邻面：从融合、除法或乘法运算中产生的面孔。一个给定的出生的脸被称为孩子单身单身叫做一张没有生出新的脸1234语法提供了一组各种类型的符号和一组通过丰富的语义图进行的语义表示适合于考虑这些属性。此外，基于属性面临表1拓扑属性及其定义域拓扑属性域和相应的代码名称符号0 123相对位置atpl相邻不相邻平行虚拟相邻配置tplBase OrdinaryEvolutionatplFusion Division乘法中性父-子关系atpl父-子单个答：J. Fougères，E. Ostrosi/ Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）1923fgfg12X1G表3几何属性及其定义域。123表4几何属性及其定义。几何定义属性凸/凹/平两个相邻的面是凸的，如果对于每对点，每个面上的点，这些点之间形成的线段包含在三维实体如果对于每两个点（每个面中的一个点），在这些点之间形成的线段不包含在3D实体的体积中，则两个相邻面是凹的如果两个相邻的面既不凸也不凹，则它们是平的凸度/凸度/平坦度通过3D实体体积中两个面之间的角度来测量例如，特征时隙的次极大全图是ff1f2g和ff2f3g（图1），而特征盲时隙的次极大全图是f1f2f3和f1f3f4（图2）。（2）：因此，对于表5中的每个特征，可以找到两种最大满图（图5）。3）。 次极大全图a表示2-附着元素的实体，面fi和fj为附着元素。次极大全图b表示3-附着元素的实体，其中面fi、fj和fk为附着元素。因此，特征的结构由互连的有序次极大满图形成基于这些次最大全图，可以找到两个特征聚类：第一聚类CX 1/4 fStep;Slot;OpenedHole;Holeg的特征由互连的a型序次极大满图的性质簇CX1/4 fBlind Slot; Blind Step; Simple Blind Slot; Pocketg由以下的互连有序次极大全图形成：直线/非直线/无边缘的支撑是一条直线。否则，就是非直线值B型。次极大满图a和b可以表示特征文法的因此，FEA的结构平面/非平面面的支撑是平面。否则，它不是一个平面结构.在满足拓扑和几何实体图中的实体eij的一对面之间的拓扑和几何关系的子集的提取生成表示制造特征的相关结构的所选拓扑和几何实体图。根据定义，所选拓扑几何实体图是拓扑几何实体图的部分子图。自嵌入和正则性是生成和推广文法的基础基于"集群中的特征共享相同的终端集群“的关系&我们可以使用包含特征对的关系来对聚类上的特征进行排序，其中Xi在生成时位于Xj之前。如果存在顺序关系，则传递性允许在特征的结构之间找到一些远序联系。3.2. 应用特征的结构被认为是一些子结构（称为最大子结构）之间的互连，其特征在于其元素之间的强关系极大子结构搜索问题等价于相似关系在次极大相似关系中的分解。这个问题又回到了求所选拓扑几何实体图的次极大满图的问题。为真可以被认为是由相互连接的有序端子a或b。例如，特征盲槽的结构（图1）。 10）形成有互连的有序端子BB。每个端子b的重叠面f2;f4的连接形成两个接头.因此，面f2、f4限定了两个端子b>，接头元件由这两个端子形成。此外，盲槽结构的生成可以被看作是由互连有序的盲阶结构形成的，该盲阶结构由第一端b和第二端b形成。 因此，G盲步长等于G盲时隙。因此，两个特征聚类基于所选拓扑和几何图元图：CX¼ f台阶;槽;开孔;孔g和C2¼ fB直线台阶;盲槽;简单盲槽;凹穴，其中每个特征由相应的所选拓扑和几何图元Graph.人们可以观察到并容易地证明以下线性顺序（方程2）。（1），（2），和图。 4）：G步骤 BARG插槽 G开孔G盲步 BLOG盲槽 G打开的口袋给定图5中呈现的部分，表5中呈现了一组选定的特征。一组特征的选择与人类专家的意图密切相关。因此，专家可以根据他（她）的观点感知的每一部分中的每一个模式可以定义一个特征。因此，选择某些特征而不管其他特征，可以产生零件的不同视图：设计、制造、装配等。表5中的选定特征属于零件的制造视图Fig. 1. 特征槽表示为两个次极大全图之间的互连。几何属性域和相应的代码名称符号012角邻接阿吉奥阿吉奥凹直线凸非直线公寓无形式的地理平面非平面24答：J. Fougères，E. Ostrosi/ Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）192FG！ÞRR.........给定的下令集群的特征CX1/4Blind Step;BlindSlot;Opened Pocket;Pocket及其有序的选定拓扑和几何实体图，形成以下产生式规则以生成这些特征（等式10）。（3））：端子A1由端子b的端子接头1形成。没有关节。如果非终端A1不与另一个终端b交互，则识别出特征盲步下面的规则表示特征盲步的生成（等式2）。（5））。每个节点（蓝色）的符号K，这是公理的关系代表最后的平局特点]..<$Bilndstep]<$Blindt]<$Openedt]<$Pocket].. .. .. ..JJJ否则，如果非终端A1与另一个终端A1交互1/2;].1/2;]1/2;]1/2;]1/2;]可以识别另一特征对于t = 2，1/2;] 。.1/2;]. .1/2;]。.1/2;]. .1/2;]2003年。Þ对应于特征盲槽的结构BlindSlot仅由端子b定义。这个结构-True可以写成b2。 对于特征这些特征的结构的特征在于一种形式的iter-终端B的主动规则性。如果终端B。被重复特定次数t，则生成的结构具有如下形式： 对于t = 1，生成的结构对应于有限元分析。BlindSlot两个 产品形成。考虑到动态在相互作用中，形成了非终端A2。第一条规则（Eq。（6）），以图形和分析的形式表示，表明非终端A2是由相互作用真盲步：定义特征盲步的结构仅通过终端B。可以看出，1。为了生成特征盲步，形成两个产品。考虑到相互作用的动力学性质，形成了非终结点A1第一个规则，以图形和分析的形式表示，表明非终端A1是由终端b形成的（等式2）。（4））。端子b具有标记为1、2、3的三个连接元件。非终端A1被认为是一个互动的结构。因此，非终端结I、II和III基于结的产生规则形成例如，非终端结I的非终端结。在端子b和非端子A1之间。形成两个接头：I（灰色）和(red颜色）。非终端接头I由端子b的连接线1和非端子A1的连接线I形成。关节是最终关节，是公理。根据同样的原理，我们假定非终结子A2是一个相互作用的结构.因此，非终端关系I、II和III基于关系的产生式规则形成。例如，非端子A2的非端子连接线II仅由端子连接线形成2号航站楼B可以注意到，非终端I是接头元件以及系结元件。ð4Þð5Þð6Þ答：J. Fougères，E. Ostrosi/ Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）1925图二. 特征盲槽表示为两个次极大全图之间的互连。表5给定集合X的特征，用它们的拓扑和几何实体图表示功能：拓扑和几何表示图形表示功能：拓扑和几何表示图形表示<步骤><打开的孔><盲步><孔><打开的口袋><口袋><盲槽>图三. 所选特征集的次极大全图。26答：J. Fougères，E. Ostrosi/ Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）192 3从它与终端b的交互：A3！BA2. 其次，循环由产生式规则保证：A3！BA3. 三是...405.联合国.....KR我...好吧.如果非端子A2不与另一端子b交互，则已识别出特征盲槽以下规则（Eq.（7））表示特征盲时隙的生成。带有符号K的节点（蓝色），这是关系公理，代表最终关系。类似于特征盲时隙的生成。例如，第一个产生式规则如下（等式2）：（8））：其他的生产规则，在分析形式是（方程。（9））：ð7Þð8Þ特性OpenedPocket的结构可以写为：.1/2A3]。. ½bA3]..半开口袋t]。.½A]。31/2;]对于tP 3。遵循互动原则，非终端A2应该是一个交互式结构。 三个生产ΣIΣ. 23.1我3II...1/2;].. 2 3.形成规则以生成要素的结构.I. ！ . 2 113.P4：. ！ . .ð9ÞOpenedPocket 从原理上讲，首先形成非终端A3. 64II75.. 6 2 07。.64K75.. 64II75.生产规则打开口袋！A3确保认可特征Opened Pocket：它的连接元素是公理。图形形式和分析形式的产生式规则最后，功能口袋可以生成从非-终端A2也不是非终端A3。该功能的结构口袋是一个封闭的。生产规则如下（等式（10）和（11））：ð10ÞIIIKIII答：J. Fougères，E. Ostrosi/ Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）1927半].半。 ... .. ..2323. ..23.2 3. .23.23..2323. ... 半。..½特征.2K3. ！ .2I3.2K3. ！ .2I3..........见图4。 (a)对应于Eq. （1），和（b）对应于方程的线性顺序。（二）、特征..BlindStep]<$Blind Slot]<$OpenedSlot]<$Pocket]！JJP0： .1/2;]1/2;].j：1/2;]1/2;]1/2;].1/2;]。 .1/2;]. .1/2;]。.1/2;]. .1/2;]。.½Pocke t]。.½bB]. .½b C]。ð20Þ图五. 部分提取的特征（红色）。2r3. 64r75.1I1I.6642第三章75. . 642第三章75..½Pocket]。. [½bA2]. .½Pocket]。. ½bA3].P1：R.！.3II. J. 3IIð21ÞR.64r75.R1我.642第三章75. .！JR64r75.R1我.642第三章75.！2 K3. 64K75.1I1I. 642第三章75. .6642第三章75....3II. .3II...ð11Þ.K..3II. .3二..2 K 3..2 1 13. .2K3..2 1 13.......... 64K75.. 642第三章75. . 64K75.. 642第三章75.C]。打开口袋）。 ½盲槽].½B]。.K..3II. .K..3II..1/2;]。.1/2;]。.1/2;].. 1/2;]。C2¼ f盲台阶;盲槽;开口袋;袋g，我们有以下推断的特征语法GC（方程式（12）.6K 7.. 第六章II 7..6K 7.. 第六章II7.GCnVTVNVNS Po.K..三..K..三.产品特点结构;jongland-connective-connective-connective-connective-connective-connective-connective-connective-connective-connective-connective-connective-connective-connective-connective-connective-connective-connective-connective-connective-connective-connective-connective-connective-connective-connective-connective-connective-connective-connective-connective-connective-connective-connective-connective-connective-connective-connective-connective-connective-connective-connective-connective-connective-connective-connective-connective-connective-connective-结构;XP2：简化后，对于特征聚类，P3：28答：J. Fougères，E. Ostrosi/ Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）19..½..1/2;]1/2;]..4.5..4五、.45..4五、.67..67.第一次会议。..我连接;r;K;ð12Þ盲目的一步].1/2;].½A]。..1/2;]。哪里V不结构P4：2 K3K. ！ .2I3.IIVT约讷-康恩14 f0;1;2;3gm2N14 g.4K5..4III5.ð22ÞN结构1/4 fA;B;C;盲步;盲槽;开口袋;口袋;特征g.C]。.½bB]。 .½b C]。.½B]。.½b A]。ð15ÞN. 我也是。.1991年， .1991年，我. 你好。. Σ1我...V½fO;I;III;III;r;Kg163II3 IIr. ！ .P：2对3。！..J..P ** 2 33II约讷-康恩5...21I3. .21 13.6...21I3.S ure;r;K1764II75.6420 75. .6420 75.. 64II75.. 6420 75.P P P十八岁三.. 0III. .0三.. 三..0三.¼f0;. ;7g玉米粉.½A]。.½b]。. 23.. 23.P7：. ！ . .1919年。64II75.. 64275.. III..3 .第三章。ð23ÞVfb g我1答：J. Fougères，E. Ostrosi/ Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）19291结构. 半。.. .. .. ..½..½Σ Σ半;]半;]半;]半;]约讷-康恩1/2;]..！.1/2;].J.1/2;].J.1/2;].J.1/2;]...！..J........... ½. . ½. ½.½步骤]。.½D]。. K..二.半;]半;]按照相同的推理，对于特征聚类，CX1/4 f台阶;槽;开孔;孔g，我们有（方程（24）GFeaturesVT;VT约讷-康恩N结构;VN约讷-康恩;S;r;K;Poð24Þ哪里不结构VT1/4英尺/克1/4 f0; 1; 2gm2N26 NN结构VN¼ fD;E;F;台阶;槽;开孔;孔;特征g27I;I;I;r;Kg28约讷-康恩S ure;