隧道地震探测全波形反演方法研究及应用 —— 低频选择和抗混叠的高频频率组策略

工程18（2022）197研究应用地球物理学―文章基于隧道空间地震资料的余明宇a，程飞b，刘江平a，彭代成a，田志坚aa中国地质大学地球物理与地球信息研究所，湖北省地下多尺度成像重点实验室，武汉430074b中国地质大学海洋地质资源湖北省重点实验室，武汉430074阿提奇莱因福奥文章历史记录：收到2020年2020年7月5日修订2021年6月26日接受2021年8月17日网上发售保留字：隧道地震探测全波形反演选频策略观测系统A B S T R A C T隧道地震探测方法是获取隧道掌子面周围地质构造的有效手段，对隧道工程的安全施工和防灾减灾至关重要。然而，目前的隧道地震探测方法往往缺乏对隧道掌子面因此，我们应用频域声波全波形反演（FWI）方法，以获得高分辨率的结果的隧道结构。讨论了频率组选择策略和隧道观测系统设置对反演结果的影响，确定了掌子面前方异常地质体的构造成像和物性参数反演。在频域声学FWI常规策略的基础上，提出了一种覆盖垂直波数的低频选择和抗混叠的高频选择相结合的频率组选择策略。该方法能有效地获取掌子面前方地质的空间结构和物性参数，提高反演分辨率。此外，通过线性增加隧道观测系统的边长，我们分担了不同隧道观测系统两侧边长对反演结果的影响。发现当边长约为掌子面宽度的5倍时，反演结果最好，超过此范围时，边长的增加对反演结果的影响可以忽略。最后，基于该方法对复杂多地层模型进行了反演，得到了掌子面前方复杂地层的准确结构和物性参数，验证了该方法的可行性。©2021 THE COUNTORS.Elsevier LTD代表中国工程院出版，高等教育出版社有限公司。这是一篇CC BY-NC-ND许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）中找到。1. 介绍随着全球经济的发展和建设现代化要求的提高，隧道已成为复杂地质条件下交通基础设施建设的最佳选择之一。隧道施工环境中围岩地质条件复杂，岩溶、破碎带等不良地质体往往会引发塌方、突水等各种地质由于隧道施工是在地质体中进行的，如果施工过程中出现不利的地质条件，可能会造成大量的人员伤亡和财产损失。*通讯作者。电子邮件地址：chengfly03@126.com（法国）Cheng）。隧道周围的地质体（带）没有准确预测[1]。因此，对掌子面前方地质隐患进行超前探测，对减少隐患、确保施工现场安全至关重要。隧道超前探测是利用观测系统探测隧道掌子面前方地质灾害隐患的一种地球物理技术。目前用于隧道超前探测的物探方法主要有地震法、电磁法、电法和地质雷达法[2-5]，其中隧道地震探测法因其探测距离远、预测准确而成为常用方法该技术是根据异常地质体与围岩之间的地震波速度差异而进行的。在施工过程中，通过向隧道围岩传播地震波，并对采集到的地震资料进行处理，可以了解隧道前方异常地质体的分布情况，https://doi.org/10.1016/j.eng.2021.06.0182095-8099/©2021 THE COMEORS.由爱思唯尔有限公司代表中国工程院和高等教育出版社有限公司出版。这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程杂志首页：www.elsevier.com/locate/engM. Yu，F. Cheng，J. Liu等人工程18（2022）197198×- 是的I'm sorry.I'm sorry.2xsNr hHi从而获得隧道掌子面和围岩力学参数，为隧道施工提供预警和指导。在20世纪70年代末，德国和英国的工程师利用通道波的空气地震相探测了隧道工作面前方的地质结构。20世纪90年代初，瑞士测量技术公司，开发了一套先进的隧道地震预报（TSP）系统。20世纪90年代末，美国一家工程公司开发了真反射层析成像（TRT）技术，Zeng[6]和Inazaki等[7]提出了隧道垂直地震剖面法，并于21世纪初由Zhao等[8]和Alimoradi等[9]发展应用。基于隧道建设的增加，目前可用的地震超前地质预报方法有TSP、水平地震剖面法（HSP）、TRT、隧道地震层析成像法（TST）、隧道随钻地震法（TSWD）、隧道地质预报法（TGP）和地震波负视速度法[10但该观测系统仅限于隧道环境，采集的数据量无法满足隧道地质体波速高计算精度的要求。采用隧道地震探测方法得到的成像结果不能准确地探测到异常地质体。这种方法只适用于简单的地质条件[16]。需要更准确的探测方法来进行隧道超前地质预报全波形反演是一种新的地震资料反演方法一种利用全波场信息进行反演的反演技术隧道掌子面前方20米范围内Li[39]使用声学FWI方法预测隧道掌子面前方大型地质体的速度界面。Feng等人[40]改进了使用具有FWI的GPR剖面重建隧道衬砌缺陷的方法。考虑到隧道地震探测空间和观测覆盖范围有限的环境，为提高隧道地震探测的精度，对频域声波FWI方法进行隧道地震探测试验。以异常低速体为例，构建了基于隧道空间的隧道低速体模型及其观测系统，并利用频域声学FWI重建了隧道速度模型。通过对频域FWI不同频率组选取策略的比较，分析了频域FWI频率组选取的结果，确定了适合隧道地震法的频率组选择方案。在此，我们讨论了隧道观测系统的边长对反演的影响。最后，通过一个复杂的隧道地质模型验证了该方法和参数选取策略的有效性2. 频域声学FWI2.1. 二维频域声波FWI在各向同性介质中，频域中的2D声波方程表示如下[41]：在地震勘探领域的介质参数，提供了x2@的。 1@李几个机会。 在20世纪80年代，研究人员提出了一个时间-域FWI的最小二乘法的基础上，介绍了kx;zdx;z;x@xqx;z@xdx;z;x这一概念应用于地震勘探领域[17与传统的利用单一反射波或初至波数据获取属性参数成像的反演方法相比，FWI充分利用了全波场信息，分辨率更高[20]。因此，这种高精度、高分辨率的反演方法在地震波场反演和重建方面受到了极大的赞誉，在地震速度建模的研究和应用中越来越受到重视[21，22]。由于FWI的非线性和周期跳跃，目标函数具有多个局部极小值，这使得反演显著依赖于初始模型[23为了减少反演结果对初始模型的依赖性，早期研究人员提出了一种时域多尺度FWI方法，该方法对地震数据进行滤波以隔离频率[26]。在20世纪90年代，Pratt和Worthington[27]扩展了频域FWI理论。将频域FWI中低频分量的反演结果作为高频分量的初始模型，可以直接达到多尺度反演的效果，减少对初始模型的依赖[27由于这一优点，频率域FWI在地震勘探中得到了广泛的应用。对于先进的隧道探测应用，Musayev等人[32，33]首先将频率域中的全波形反演方法应用于隧道，并讨论了全波形是否在1@d x zx@zqx;z@z¼-sx;z;x1其中k（x，z）是体积模量，q（x，z）是密度，d（x，z，x）是压力场，（x，z）表示2D坐标，x是频率，并且s（x，z，x）是源函数。因为压力场d（x，z，x）相对于源s（x，z，x），离散化的2D声波方程可以简化为以下大型稀疏线性方程：Ax dx;z; x sx;z;x 2其中A表示频率和介质特性的阻抗矩阵。考虑d（x，z，x）和s（x，z，x）存储为Nx×Nz维向量，A（x）是（Nx，Nz）（Nx，Nz）的有限差分算子矩阵，可以使用下-上（LU）分解方法求解波动方程（Eq. （1））采用混合网格有限差分（FD）法进行离散我们使用L2范数作为频域声学FWI观测和计算的数据如下：NxNs可以成功地对隧道中的速度场进行Nguyen和Nestorovic ′[34，35]提出了二维（2D）隧道地震波FWI的全局优化程序;他们还使用了参数表示增强的弹性FWI来定位隧道工作面前方的扰动区。Bharadwaj等人[36]开发了一种地震预测系统，可以在隧道掘进机之前进行成像。Lamert等人[37]提出了两种柔性弹性时域FWI方法来预测隧道掌子面前方的扰动区域。作为当地的案例研究，Zhang等人[38]使用FWI方法和探地雷达（GPR）来区分不良地质体Em1X XXd观测值;r;x-d校准值;r;xd观测值;r;x-d校准值;r;xRð3Þ其中，Nx是组中的频率的数量，Ns表示源的数量，Nr表示接收器的数量，dobs（s，r，x）是观察到的波场，并且dcal（s，r，x）是使用模型m的参数计算出的波场，H是共轭trans-n。×M. Yu，F. Cheng，J. Liu等人工程18（2022）197199.Σ×≤D≤@m¼Re@mdobs-d calF¼pose. E（m）是与模型参数m相关的函数，其梯度计算如下：其中c0是背景的速度，Df表示两个频率级间隔之间的频率值，并且zmax是@Em.@d校准Tóo Tóo关于JDd最大成像深度。ð4Þ这种频率采样策略已被证明具有更广泛的应用可能性，尽管转换相对较慢。其中JT是雅可比矩阵的转置，其从波场对模型参数的偏导数导出。Dd*是波场残差的复共轭，Re是复数的实部。计算E（m）的梯度，以在迭代中获得模型参数的扰动，从而最大限度地减少观测波场和计算波场之间的失配[44]。将反演误差阈值和迭代次数作为模型更新的终止条件，以保证以实际代价收敛。在反演结束时，得到了满足条件的模型介质参数。由于在低频区域中的采样点的减少，反演的梯度率。2.2.2. 隧道FWI频率组选择策略隧道地震探测系统的观测炮检距有限，记录的频率分布范围大，主频高。因此，第2.2.1节中的频率选择策略不再适用于隧道空间。为了提高隧道FWI的反演分辨率，我们提出了一种结合两者优点的方法如下所示（D ffn1-fn。1-1fnDfc02.2. 隧道空间FWI频率组选择策略2.2.1. 频率组选择策略拉瓜了c02azmax2azmax了c02azmaxð8Þ频域FWI可以通过首先反演对应于长波长的低频数据来获得大规模信息，然后从中高频短波长检索的信息可以描绘详细的特征。在FWI过程中，低频反演结果作为后续中、高频反演的初始模型，可直接实现多尺度反演。由于低频数据反演的局部极值导致不收敛的概率较小，因此可以估计出相对较好的初始模型，从而提高反演过程的收敛稳定性，加快反演收敛速度[45]。在这种方式下，在频域中的FWI的频率组的选择是值得研究的。Sirgue和Pratt[46]推导了一种基于垂直波数覆盖连续性的频率选择方法，其中当前阶段频率值对应的最大波数应等于下一频率阶段频率值对应的最小波数，如下：kzmaxfn其中Fn表示当前级的频率值，Fn+1是下一频率级的频率值，垂直波数Kz是波数矢量k的垂直分量。kz的范围取决于地震波的入射角及其与以下公式中计算结果的关系：此外，我们建议使用背景速度vs作为弹性FWI。当量（8）是如图1所示的组合公式，在低频范围内，用于获得更详细的低频组，以保证模型的大尺度反演效果。当量（7）被用作等式中的判断条件。（8）当得到的频率组不能满足抗混叠要求时，选择一个固定的频率间隔来保证。3. 参数和计算结果3.1. 观测系统和模型设计隧道地震探测方法是在掌子面和侧壁布置激发地震波通过人工激励传播到隧道围岩中。当这些波的阻抗发生变化时，一部分地震波将被反射，另一部分继续向前传播反射的地震波由接收器记录并提供地震记录。处理后的记录可以预测隧道掌子面前方的地质变化，为隧道施工提供可靠的地质资料[49，50]。根据实际隧道参数，我们建立了如图2（a）所示的隧道低速异常模型，该模型为200 m（X轴）30 m（Z轴），隧道长度为100 m，隧道面（宽度）为12 m，以及位于隧道面前方14，46和84 m处的半径为3m的隧道fnaz2ð6Þ空间充满空气，岩壁流速为4000m·s-1，n1¼qhmaxz2其中a是最大入射角的余弦，hmax是当前观测系统的最大半偏移，z是反射层的深度。显然需要大偏移距、高密度检波器分布然而，隧道空间的观测系统有限，隧道的地质条件往往复杂。该方法只能获得有限的掌子面前方深度信息。此外，为了满足抗混叠条件，垂直波数Dkz的采样率应满足Dkz1/zmax[47，48]。然后，利用计算中的垂直波数与背景速度的关系，得到如下公式：图1.一、 频率群曲线在起始频率范围内，频率fc02azmaxð7Þ间隔Df随频率组数线性增加，当增加到阈值时，频率以等于Df的方式增加，以满足抗混叠条件。Df¼Df≥rEmM. Yu，F. Cheng，J. Liu等人工程18（2022）197200··图二. 用隧道模型观测系统设计了实部压力场的频域分析。(a)带隧道的低速异常模型，其中X为隧道模型的长度，Z为宽度。(b)隧道地震探测观测系统。(c)-异常速度为3000 m·s-1。隧道地震探测的观测系统设置为U形，如图2（b）所示，包括隧道掌子面和两侧墙。与激发孔深1 m，在51 ~101 m的侧壁和掌子面布置57个炮点和112个接收器，炮间距2 m，接收器间距1 m。在正演模拟中，Ricker波的主频为200 Hz;图2（c）-（e）表示50、200和450Hz的单频压力场切片的实部。如前所述，当速度保持不变而频率增加时，频率域中单个频率切片的波长变短，低速异常体的波长与围岩的波长之间的差异增大，并且关于异常体位置的细节变得更加明显。采样间隔为0.5 ms，记录长度为160 ms时，通过对频域进行傅立叶逆变换，得到图中的炮点。 3（a）位于坐标（51，9）处，这是隧道一侧观测系统的起点。图中的炮点。 3（b）位于在坐标为（102，15）的隧道面中间。这些记录包括直达波和由三个低速异常体的界面引起的衍射波。3.2. 不同频率选择策略由于低频反演提供长波长信息，而高频反演提供详细的波传播信息，因此使用低频反演结果作为初始模型来反演高频数据的多尺度FWI有助于高频反演收敛并描述细节[51]。使用图中所示的观察系统。 2（b），进行了异常隧道体模型的频域声学FWI，如图2（a）所示。反演过程中的正演模拟采用主频为200 Hz的Ricker子波。初始模型为均质速度模型，速度为3000 m s-1。基于Ricker小波的频谱，从低到高选择三个频率（50、200和450 Hz）反演后得到了三条均方根误差（RMSE）收敛曲线和速度模型，如图所示。 四、图三. 设计模型的两个炮点记录。(a)图2（a）的记录，炮点位于隧道一侧。(b)图2（a）中炮点位于隧道掌子面中部的记录这些记录包括直达波和由三个低速异常体的界面引起的衍射波M. Yu，F. Cheng，J. Liu等人工程18（2022）197201根据Eqs。（6）为了比较反演频率选择策略的结果，通过Eq. （6）被命名为S，而Eq。（7）描述了W频率组，并且Eq.（8）描述C频率群。子波谱和频率群参数曲线见图1和图2. 5（a）和（b）。图5（b）中所示的三个频率组用于FWI，具有图6（a）中所示的相同初始模型和相同迭代。三种速度分辨率结果如图6所示。图6（b）-（d）分别为W、S和C频率组。与图4（d）相比，反演结果代表了图4（d）所示结果的速度反演结果。6（b）-（d）显着改善;然而，图6（b）-（d）中所示的分辨率结果。6（b）-（d）仍然不同。首先讨论了速度反演结果对异常体位置的敏感性和反演结果的成像精度，比较了不同频率选择策略的效果。考虑到第一个浅层异常体的位置，图6（b）所示的W频率组的反演结果是准确的。此外，其速度剖面曲线在图6（e）所示的中深部异常体及其邻近位置范围内有较明显的扰动，表明反演收敛于异常体范围之外。对于图6（c）所示的浅层异常体位置，S组的反演结果是比较准确的;图6（e）中的速度变化在第一个异常体位置是明显的;但是，在中深部异常体的位置不明显。在图6（d）所示的浅、中、深异常体位置，C频率组的反演结果与实际情况非常接近，图6（e）所示的中间剖面的速度曲线在异常体位置呈现出明显而准确的速度扰动。总体来看，C频率组反演结果在异常体位置处具有较好的收敛敏感性，说明频率组的选取对多尺度FWI收敛稳定性对图6（e）和图7所示的速度剖面进行了综合比较，以讨论反演结果的精度。对比速度剖面表明，三个频率组异常体的反演精度受距掌子面距离的影响，随距离的增大，反演精度变差，中、远异常体的速度反演精度比近异常体差。三个频率组的比较表明，S频率组的速度反演精度较差，W和C频率组的速度反演精度较好。在浅层，反演结果与初始模型的差异很小，而C频率组的反演结果反映了中深层较高的综上所述，我们证明了基于频域声波多尺度FWI的隧道地震检测方法可以获得满意的速度反演结果，见图4。多频反演迭代(a)三个频率组反演的迭代曲线;（b）50 Hz、（c）50和200 Hz以及（d）50、200和450 Hz频率的反演结果。(a)（b）-（d）描述了多尺度反演结果从低频到高频的变化过程图五、 声学FWI参数。（a）震源子波的Ricker子波谱;（b）三个频率组的参数 基于图 5（a），频率范围为10至500 Hz。M. Yu，F. Cheng，J. Liu等人工程18（2022）197202图六、 初始模型和不同频率组的反演结果。（a）初始模型，（b）（7）、（6）和（8）频率选择策略;（e）隧道模型的网格轴Z= 15处的速度剖面曲线反演结果的对比揭示了不同频率组方法对不同深度异常体反演结果精度的差异见图7。根据图1和图2的反演结果，对三个异常体的剖面进行了速度曲线对比。6（b）-（d）。(a)第一异常体在隧道模型的网格轴X= 114处的速度曲线;（b）第二异常体在隧道模型的网格轴X= 147处的速度曲线;（c）第三异常体在隧道模型的网格轴X本研究所提出的适当频率组选取方法，可在隧道掌子面前方取得较佳的分辨效果3.3. 隧道模型观测系统为了更有效地获取掌子面前方地质体的信息，建议采用U型观测系统进行隧道地震探测。根据地震波在隧道空间的传播路径和能量考虑到地震波传播过程中的损耗，认为隧道两侧观测系统的扩展范围达到一定长度后，将不再影响反演结果。为了证实这一点，我们设计了五个U形隧道观测系统组，边长分别为10，30，50，70和90米，而所有其他参数保持不变。将这些参数应用于隧道空间中的频域声学FWI后的具体反演结果如图2和3所示。 第8和第9条。M. Yu，F. Cheng，J. Liu等人工程18（2022）197203比较图图8（b）-（d）与图9（a）的对比表明，观测系统越长，速度反演结果越准确。从图8（d）-（f），当隧道观测系统边长变化超过一定范围时，其对反演结果的影响减小;增大边长对反演结果的影响很弱。如图2中隧道横截面上速度曲线的比较所示。 9（b），70m边长与90 m边长的反演结果差异显著，相对误差小于0.4%。根据对比结果，对于该模型的掌子面宽度，考虑内置检波器和震源深度，选择边长为70 m的隧道观测系统可获得最佳分辨率结果具体而言，通过多重比较和模拟，我们建议在一定范围内，隧道观测系统的布置边长越长但当隧道观测系统边长大于隧道掌子面宽度的5倍时，增加观测系统边长对反演结果的影响可以忽略不计。该结论对隧道FWI的理论研究和隧道地震检测的实际施工具有一定的指导意义。3.4. 复杂模型计算及应用为了验证本研究中讨论的参数的效果，建立了一个包含异常体、低速图8.第八条。变 边 长 隧 道 观 测 系 统 的 初始模型及反演结果模型。（a）初始模型，以及（b）可以看出，同一异常体用不同观测系统反演得到的速度结果，以及不同深度的异常体在反演结果上的差异见图9。根据图1和图2的反演结果，给出了不同隧道观测系统模型在Z = 15轴断面上的速度曲线。8（b）-（f）. (a)边长10、30和50 m的速度结果，以及（b）边长50、70和90 m的速度结果M. Yu，F. Cheng，J. Liu等人工程18（2022）197204··区域，和复杂的结构是设计频域声波FWI的基础上隧道地震检测（图。 10（a））。真实模型是以4500 ~ 5500 m s-1的灰岩地层为基础，包括3000-4000 m s-1的低速薄层异常体地层及其它复杂地质条件而设计的反演中向前计算的初始模型使用观测模型的背景速度（图10（b））。三种频率选择策略被用作频率组参数的选择基础，以获得用于反演的采用边长为70 m的隧道观测系统作为隧道观测系统，最终的速度反演结果如图1和图2所示。 10（c）-（e）.速度反演结果见图1和图2。图10（c）-（e）表明，多尺度策略的频域声学FWI可以反向影响复杂隧道地质条件的浅部段的速度，并且越靠近隧道掌子面，结果越准确。对于浅层，三种方法的反演结果与真实模型的差异都很小，而采用本文提出的频率组选择方法得到的反演结果在中深层的反演效果更好，这表明图1中的分辨率比图2中的分辨率高。 10（e）比图10（e）中提供的结果更好。10（c）和（d）。比较图1和图2中的剖面速度。 10（e）和（b），图图11（d）表明，从反演结果中获得的速度准确地对应于真实模型的速度，而在远离隧道表面的一侧存在轻微的失配。反演结果与实际模型的相对误差在0.3%~ 8%之间，随深度增加而增大。近端误差最小，远端误差为6%。基于隧道地震探测的频域声波FWI复杂地质模型反演结果表明，该方法在合适的参数下，能够成功地反演地层信息，获得掌子面前方复杂地质信息的高分辨率结果对于隧道勘探，所有的理论研究和讨论都是为了实际应用，因此，我们使用TSP观测系统与本研究中讨论的参数进行了简单的现场FWI验证。现场数据采集的观测系统如图所示。 12个。由于数据采集是在时域进行的，频域声波FWI需要波场分离和傅里叶变换。因此，X-分量字段记录（图1）。 13（a））进行滤波和波场分离，以获得P波分量记录（图13（a））。 13（b））[52]，图10个。 隧道复杂模型的比较。（a）隧道复模型反演的真实模型，（b）隧道复模型反演的初始模型，（c）（7）、（6）和（8）频率选择策略。对于浅部，在所有三个结果中，反演结果与真实模型之间的差异是最小的，而（e）中的反演结果在中深层反演中表现得更好见图11。采用C选频策略的隧道复杂模型速度比较。(a)–(c) Velocity model of the initial, true, and result models and (d) velocity profiles of tunnel models from (a)–(c) in thegrid axisM. Yu，F. Cheng，J. Liu等人工程18（2022）197205··图12个。 隧道地震勘探野外观测系统，2个接收器，24个炮点。直接波速度被用作初始模型（图1）。 13（c），如图所示。 13（d）.根据图1中的反演结果，建立了速度模型。 13（d），低速区位于距离隧道面约35 -45 m处，速度为3600 m s-1。在随后的开挖过程中，在掌子面前方约30 m处遇到了速度为3700 m s-1的软弱层，证明了利用本文提出的参数反演结果是比较有效和实用的，也有助于为今后的隧道施工工程提供指导。4. 结论将频域声波FWI应用于隧道地震检测方法中，确定了频率组选择策略和隧道观测系统设置的影响。具体分析总结如下：(1) TSP观测系统受隧道空间限制，记录主频高，频率分布范围大，使得常用的FWI频率组选择策略不再适用。为此，提出了一种隧道检测条件下的频率组选择策略，该策略采用覆盖垂直波数的低频选择策略和抗混叠的高频选择策略相结合的频率相比之下，该方法在掌子面前方能获得更好的(2) 由于隧道施工面积的显著限制，U型观测系统在隧道地震探测理论模拟和实际应用中得到了广泛的应用。U型观测系统包括掌子面和两侧，然而，对于隧道地震检测方法的FWI，没有推荐的边长因此，在本研究中，通过在一定范围内线性增加隧道观测系统的边长，在设备允许的情况下，隧道观测系统边长越长，反演结果的分辨率越高但当隧道观测系统边长大于5倍掌子面宽度时，增加观测系统边长对反演结果的影响可以忽略不计。(3) 基于复杂地质模型的隧道地震探测频域声波FWI结果表明，该方法在所讨论的参数范围内，能够成功地反演掌子面TSP数据的实际结果进一步验证了参数选择策略的有效性和实用性本研究可为今后的理论研究和实际应用提供思路和参考遵守道德操守准则于明宇、程飞、刘江平、彭代成及田志坚声明彼等并无利益冲突或财务冲突须予披露。致谢本研究得到了国家自然科学基金（41704146）和中国地质大学（武汉）全国高校基础研究基金（CUGL 180816）的资助。我们感谢地震仪研究小组开发了共享的FWI算法。引用[1] 李胜，刘斌，徐霞，聂林，刘正，宋军，等。隧道超前地质勘探综述。 TunnUndergr Space Technol 2017;63：69-94.[2] 放大图片Cardarelli E，Marrone C，奥兰多L.综合物探方法评价隧道稳定性。应 用地球物理学 报 2003;52（2-3）：93-102.[3] 黄建国，王建良，阮柏元.隧道直流电阻率法超前探测研究 中国地球物理学报2006;49（5）：1529-38.[4] 汪湖 几种超前地质预报在隧道施工中的应用。金属矿山2001;305：45-7.图十三. 隧道地震记录和速度模型。（a，b）接收器R1的X分量场记录和处理后的场记录，（c）场数据反演的初始模型，以及（d）C频率组选择策略的反演结果模型M. Yu，F. Cheng，J. Liu等人工程18（2022）197206[5] 放 大 图 片 Slob E ， Sato M ， Olhoeft G. 地 面 和 钻 孔 探 地 雷 达 的 发 展 。Geophysics2010;75（5）：75A-103A.[6] 曾志反射波法超前预报隧道掌子面。 JGeophys 1994;37（2）：268-71.[7] 张 文忠，张文忠. 水 平 地 震 剖 面 法 在 掌 子 面 前 方 隧 道 预 测 中 的 逐 步 应 用 。LeadingEdge 1999;18（12）：1429-31.[8] 赵毅，蒋宏，赵翔.隧道地震层析成像地质预报方法及其应用。应用地球物理2006;3（2）：69-74.[9] Alimoradi A，Moradzadeh A，Naderi R，Salehi MZ，Etemadi A. TSP-203与人工神经网络在隧道掌子面前方地质灾害危险区预测 中的应用。 Tunn Unergr SpaceTechnol 2008;23（6）：711-7.[10] 杨伟，王伟. 用于地下煤炭工业的现场表征和采矿危险探测的先进技术。Int J CoalGeol 2002;50（1）：275-301.[11] Otto R ， Button E ， Bretterebner H ， Schwab P. TRT- 真 反 射 层 析 成 像 在Unterwald隧道中的应用。Felsbau2002;20（2）：51-6.[12] PetronioL，Poletto F，Schleifer A. 采用隧道随钻地震法（TSWD）预测开挖前沿的界面。地球物理2007;72（4）：G39-44.[13] 刘毅三峡工程隧道地震波预报系统及其技术。GgephysGeochem Eeplor 2009;33（2）：170-7.[14] 林春，李世.隧道地震预报（TSP）及其在隧道工程中的应用。在：第三届土木工程与交通国际会议论文集; 2013年12月14[15] 郑芳，刘军，曲南，毛明，周丽。基于隧道空间的二维叠前逆时成像。J ApplGeophys 2014;104：106-13.[16] XueY，Li Z，Qiu D，Yang W，Zhang L，Tao Y，et al. 基于德尔菲理想点法和地质预报的地铁隧道塌方风险预测模型。土壤机械发现工程2019;56（3）：191-9.[17] Bamberger A，Chavent G，Hemon Ch，Lailly P.正入射地震图的反演。地球物理1982;47（5）：757-70.[18] Poirier JP，Tarantola A.对数状态方程。物理地球行星国际1998;109（1-2）：1-8.[19] 莱利山口作为叠前偏移序列的地震逆问题：逆散射、理论与应用会议。奥克兰：工业与应用数学学会，1983年。p.206比20[20] 阿尔哈利法全模型波数反演（FMWI）：强调适当的波数延拓。Geophysics2016;81（3）：R89-98.[21] 吴志，阿哈利法.全波形反演中背景速度和扰动的同时反演。Geophysics 2015;80（6）：R317-29.[22] Oh J，Kalita M，Alkhalifah T.使用P波激发振幅的三维弹性全波形反演：应用于实际OBC数据。Geophysics 2018;83（2）：R129-40.[23] Choi Y，Alkhalifah T.具有指数阻尼的展开反相。Geophysics2015;80（5）：R251-64.[24] Kolb P，Collino F，Lailly P.一维介质的叠前反演。Proc IEEE1986;74（3）：498-508.[25] Tarantola A ， Valette B. 用 最 小 二 乘 准 则 求 解 广 义 非 线 性 反 问 题 。 RevGeophys1982;20（2）：219-32.[26] Bunks C， Saleck FM ，Zaleski S ，Chavent G. 多尺度 地震波形反演地 球物理1995;60（5）：1457-73.[27] PrattRG，Worthington MH. 反演理论在多源井间层析成像中的应用地球物理展望1990;38（3）：287-310.[28] Operto S，Virieux J，Ribodetti A，Anderson JE. 二维（2D）倾斜横向各向同性（TTI）介质中粘声波传播的频域差分建模。地球物理2009;74（5）：T75-95.[29] Choi Y，Alkhalifah T.基于相位导数的频域波形反演。Geophys J Int 2013;195（3）：1904-16.[30] Prieux V，Lambaré G，Operto S，VirieuxJ.通过立体层析成像从宽孔径数据建立全波形反演（FWI）的起始模型。Geophys Prospect 2013;61：109-37.[31] AnagawAY，Sacchi MD. 震源全波形反演的多频率选择策 略比较 Geophysics2014;79（5）：R165-81.[32] [10]杨文，杨文.全波反演预测隧道前方地质构造盲法试验。In：Proceedings of theEage Conference and Exhibition; 2016 May 30[33] 穆萨耶夫利用全波形反演进行隧道环境中的地震勘测。Universitätsbibliothek derRuhr-Universitaet Bochum;2017.[34] Nguyen LT，Nestorovic 'T.通过参数水平集表示支持的弹性波反演重建隧道掌子面前方的扰动区。2018年12月，《中国地震》，第115卷，第606- 621页。[35] Nguyen LT，Nestorovic 'T.隧道地震波快速反演的无迹混合模拟退火算法。计算方法应用机械工程2016;301：281-99.[36] [10]杨文，李文. 利用全波形反演预测隧道掘进机前方的剪切波地震系统。Near SurfGeophys2017;15（3）：210-25.[37] LamertA，NguyenLT，FriederichW，Nestorovic'T. 通过弹性全波形反演成像隧道前 方的 扰动 区 ： 基于 伴随 梯 度的 反 演与 使用 水 平集 方法 的 参数 空 间缩 减。UndergrSpace 2018;3（1）：21-33.[38] 张春，张芳，李艳.探地雷达隧道超前地质预报FWI研究。隧道施工2019;39：102-9.[39] 李明基于频域全波反演的隧道前方岩石波速预测研究[学位论文]。山东大学，2018年。[40] 冯丹，王X，张B.利用多尺度反演和双参数全波形反演改进隧道衬砌缺陷的探地雷达剖面重建。Adv Eng Inform2019;41：100931.[41] Hustedt B，Operto S，Virieux J.频域声波建模的混合网格和交错网格有限差分方法。Geophys J Int2004;157（3）：1269-96.[42] Jo CH，Shin C，Suh JH.一个最佳的9点，有限差分，频率空间，2-D标量波外推。地球物理1996;61（2）：529-37.[43] Berenger JP. 一 种 完 美 匹 配 的 吸 收 电 磁 波 的 层 。 J Comput Phys 1994;114（2）：185-200.[44] 塔兰托拉河地震反射数据的声波近似反演地球物理1984;49（8）：1259-66.[45] 作者：Ke R，Yang Y.同时多频反演策略在频域FWI中的应用和实现。半导体光电2017;38（1）：131-5.[46] Sirgue L，Pratt RG.有效的波形反演和成像：选择时间频率的策略。地球物理2004;69（1）：231-48.[47] 王毅，饶毅.反射地震波形层析成像J Geophys Res2009;114（B3）：B03304.[48] 杨伟杰，王晓刚，王晓刚.复杂环境下从崎岖地形到成像探地雷达数据的逆时偏移。 工程2018;4（5）：661-6。[49] 陈华，刘世.基于图像识别的隧道超前地质预报技术。Arab J Geosci 2019;12（19）：12.[50] 王Y，傅N，陆X，傅Z.新型检波器及观测系统在隧道地震探测中的应用。传感器2019;19（5）：1246.[51] 菲希特纳河 全地震波形模拟与反演 DesMoines：Springer Science& BusinessMedia; 2010.[52] 彭顺，夏军，程军。地球物理在资源探测和环境保护中的应用。工程2018;4（5）：584-5。