⃝可在www.sciencedirect.com在线获取ScienceDirectICTExpress 7（2021）414www.elsevier.com/locate/icte最近邻方法及其在5G超无线网络设计中的应用特别行政扎伊迪电子与电气工程学院，利兹大学，利兹LS2 9JT，英国接收日期2021年1月7日;接受日期2021年在线预订2021年摘要在本文中，我们提出了最近邻（NN）的方法，这是经常使用的监督学习解决分类问题的概述。本文简要介绍了该算法的理论背景、算法和实现过程 以及关键应用程序。从应用的角度来看，本文探讨了与5G及以后无线网络相关的挑战，这些挑战可以使用NN分类技术来解决c2021韩国通信和信息科学研究所（KICS）。出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：最近邻搜索;最近邻分类;k-NN; 5G;定位;波束成形; MIMO;异常; SDN;网络切片; NFV;能量效率内容1.导言. 4151.1.动机4151.2.捐款组织4152.理论框架4152.1.NN搜索分类4152.2.NN分类的性能4152.3.NN分类的数学实现方面4163.新兴通信网络设计分析中的应用3.1.用于5G网络切片的资源的演示、管理和分配4173.2.定位室内定位4183.3.波束分配多用户大规模MIMO4193.4.休眠小区异常检测4193.5.智能设备的节能4194.结论420竞争利益声明420确认420参考文献420电子邮件地址：s.a. leeds.ac.uk。同行评审由韩国通信和信息科学研究所（KICS）负责https://doi.org/10.1016/j.icte.2021.01.0032405-9595/2021韩国通信和信息科学研究所（KICS）。出版社：Elsevier B.V.这是一个开放的访问CC BY-NC-ND许可证下的文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。特别行政扎伊迪ICT Express 7（2021）414415NN搜索问题S度量空间上的距离度量。让定义1：设S是一个对象集合，d：S×S→R产品特性：si，sj，sk∈S，则函数d满足以下三个条件：正属性：d s，s> 0 for sreturns;⮊ 10、张晓刚（（）下一页I jI jshame对称性质：d si， sj=d sj， si;以及（）下一页（）（）I js，s）+d s，s.I k（）下一页J K设VS是S的一个大小为n的子集，则最近邻搜索（NNS）问题是建立一个数据结构，因此对于输入查询点来说，q∈S所有i∈j，v∈V.找到一个元素v∈V，其中d（q，vi）≤d（q，vj），NN分类定义2：最近邻分类器执行类赋予它与先前分类的点的最近集合的类标签相同的类标签（比如ω）。通常，当通过检查固定数量的枚举距离（比如k）来执行这种分类时，则该分类是已知的指定一个未分类的样本点（q∈S），k-NN分类 k-NN是最常见分类指定ω=ω其中ω是关联使用分类器进行监督学习。对于k=1，NN我我其中si满足，d（ q，si）≤dq， sj<$si，sj∈V。（）下一页1. 介绍1.1. 动机最近邻（NN）分类属于一类有监督的机器学习（ML）算法。神经网络分类采用神经网络搜索技术解决分类问题。分类的任务涉及到一个类标签分配给一个给定的查询/样本数据，同时利用一个训练数据集，其中包含几个分类的样本。通常，样本点存在于特定的met中-Ric空间配备了定义明确的距离函数。 NN搜索技术在训练数据中找到与未分类查询距离最小的样本。这个样本点被称为查询的NN。随后，委员会注意到，与NN相关联的类标签可以被分配给未分类查询NN分类算法是：(i) 实施简单;（ii）不需要类和样本数据的联合分布的知识;（iii）在大多数问题中表现良好，特别是对于低维数据集。尽管神经网络分类方法的流行，但缺乏简明的概述，提供了一个理论背景，同时突出了算法和实现方面。更重要的是，虽然在现代无线网络的设计和分析中经常遇到分类问题，但缺少对重要挑战以及如何使用NN分类来解决这些挑战的简要概述为此，本文旨在全面概述NN方法及其在5G及以后无线网络设计和分析1.2. 捐款组织这篇文章的贡献有两个方面：1. 首先，我们提供了解决NN搜索和分类问题的理论和算法框架的概述（见第2节）。我们还强调了如何在实践中实施这些技术。作为一个例子，提供了一个Swyter Notebook [1]作为本文的补充。该笔记本提供了一个参考的实际数据集上的实现。2. 其次，我们强调了（见第3节）与5G及其他无线网络相关的关键新兴场景，这些场景带来了一定的分类挑战。一个综合性的概述提供了问题的背景，以及一些研究如何将它们投入NN框架。此外，一些新出现的网络方案，提出了类似的挑战，但仍有待探讨的简要提及。2. 理论框架在本节中，我们将概述NN分类技术的理论基础。我们回顾了数学范畴，然后探讨了用于解决NN搜索（NNS）分类问题的相关算法。2.1. NN搜索分类NNS问题是所谓的邻近问题[2]的一个例子，即这些问题是其定义需要将距离函数与相应的度量空间相关联的一类问题。为了提供对该问题的具体概述，我们在表1中陈述了一些众所周知的邻近性问题。请注意，该列表并不详尽，感兴趣的读者可以参考[2，3]及其参考文献以获得详细的处理。NNS问题已经得到了相当大的关注，研究界提出了几种技术，以减少邻居搜索时间。通常O（log（n））可以通过许多提出的算法来实现（详细信息请参见[4神经网络分类器常用于实现神经网络分类。分类问题涉及分配一个标签ω∈W={1，2，. . .，M}到q∈S，给定训练集T={（s1，ω1），（s2，ω2），. . . .，（sn，ωn）}其中si∈V<$S，ωi∈W.2.2. NN分类分类器的准确性是以错误率来衡量的，错误率被计算为损失函数的平均值，损失函数封装了误分类的惩罚考虑之前介绍的测试集T，如果P（V， W）的联合分布是完全已知的，则贝叶斯分类器提供了一个特别行政扎伊迪ICT Express 7（2021）414416（）下一页⊆∈W={−−- -<$≤+<$=<$¯−表1近距离问题。Proximity problem描述固定半径最近邻放宽了定义1中所述的精确NNS问题，即，对于给定的查询点q∈S，我们感兴趣的是找到R<$V，使得对于r∈R，d（ q， r）≤ρ，其中ρ是所需的固定半径。k-NNS问题试图为给定的查询q∈S找到V中的k≤n个最近点，即，每个Q输出为适合于找到包含在集合V中的最接近q的k个点。R={r i：i = 1. k}使得d（ q，r1）≤d（ q，r2）≤···≤d（ q，rk）.换句话说，如果q是Rd中的点，则k-NNS是一个最小生成树问题是寻找一个连接V中所有对象的边的子集，而不需要任何圈并且具有最小可能的总边权重。在邻近问题的上下文中，边权重（eij）可以简单地为：每一组物体之间的选定距离（d（vi，vj）），比如vi，vj∈V。其他，即如果枚举集合V中的对象之间的距离，则d（vi，vj）的最大值是直径。直径问题是为了找到两个物体，比如vi，vj∈V，它们彼此距离最远最小错误概率R。1NN分类器是非参数的，不依赖于联合分布的知识。对于任何数量的类，已经表明NN分类器的错误概率是贝叶斯错误概率的两倍[8，9]。特别地，当ω1，2，. . .，M，则NN分类器的错误概率R可以如下界定：R≤R≤R2−（MR）/（M−1），（1）这些边界是可能的最紧的。2.3. NN分类的数学实现众所周知，在高维空间中精确计算NNS在计算上是昂贵的[4，10]。具体来说，当SRd且训练集有n个条目时，NNS的计算复杂度为O（dn）。因此，k-NNS的低复杂度计算一直是一个开放的研究领域.到目前为止，已经提出了各种解决方案。所有这些方法都试图计算近似的神经网络，而不是精确的。当然，大多数这些算法都有局限性，特别是在更高的维度。设q∈S为Breuel在[7]中概述了方法这些方法的计算复杂性和可以应用的距离度量已在[11]中总结，超出了本文的范围然而，在本节中，我们想回顾一种非常流行的方法，它在大多数现代ML框架中可用（例如Scikit Learn，TensorFlow，MATLAB ML Tools等）。Kd树NN搜索：KD树算法属于将高维数据投影到较低维上从而加速搜索的一类算法。其核心思想是将空间划分为可以以树的形式组织的分区，从而能够在这些分区内更快地本地化搜索K d树算法实际上是二叉树到K维的推广。K中的每个节点d树有一个K维键，两个指针（如其二叉树），其或者为空或者包含子树和一个介于0和K−1之间的常数。令Key（P）=[Key（P），. . . 、.、 密钥k（P）]是与节点P相关联的K维密钥，P的两个指针可以表示为Sub 1（P）和Sub 2（P）。此外，对于节点P，可以用Disc（P）表示。然后构造树，使得对于树中的任何节点P，j=Disc（P），对于任何Q∈Sub1（P），它保持Keyj（ P ） >Keyj （ Q ） 。 类 似 地 ， 对 于 任 何 节 点 Q∈Sub2（P），它保持Keyj（Q）>查询或未分类点，设s<$n∈T为键j（P）。树中同一级别上的所有节点都具有相同的q在训练集上。snq之间的距离由d（q，sn）ρ给出，则T中满足关系d（q，q）（1<$）ρ的任何点（比如q）称为查询的最近邻 已经有相当大的努力，从研究社区设计的算法，促进低复杂度计算的这种神经网络搜索算法。详情为何1贝叶斯规则在提供最小概率时的最优性 错误是不平凡的证明。感兴趣的读者可以参考[8，9]。（根有0作为根），它随着树中的级别而增加。这可以更好地理解举个例子这种结构可以通过算法更好地理解，如程序BUILD KD TREE（见下一页）所述。该算法有效地将空间分割为每个维度中的中值。一个二维数据集的实现如图所示. 二、从图中可以清楚地看出，数据点位于分割平面的线上。图2中还显示了树表示，其中在每个级别上，特别行政扎伊迪ICT Express 7（2021）414417−−−==联系我们联系我们| |=-图1.一、 性能效率指标、挑战、解决方案和5G&超越网络的演进。以替代方式围绕x轴或y轴的中值执行。空间和组织的分裂树中的数据集使得能够在更小的集合中进行搜索，从而加速了操作。K-d树的搜索复杂度为O（log（n））.时间复杂度为O（n），空间复杂度为O（nK d的其他变体包括球树方法。实现问题：最后，我们简单地讨论一下k-NN算法的实现.让我们考虑室内定位场景（详细讨论见第3我们通常对识别接收信号的传播模式感兴趣，即具有已知位置的固定锚节点（AN）和标签（需要被定位的设备）是在视线（LoS）中还是在非视线（NLoS）中。这个二进制分类问题可以很容易地解决使用k-NN框架。完成此操作的过程在CLASSIFY（）过程中描述。本文提供了一个使用ScikitLearn 在 真 实 数据 上 使 用Python 完 成 此 任务 的 ApplyterNotebook，可以从[1]下载。3. 新兴通信网络设计分析中的应用3.1. 用于5G网络切片5G超越网络被设想为支持三种主要服务类别：（i）增强型移动宽带（eMBB）;(ii) 大规模机器类型通信（mMTC）;以及超可靠低延迟通信（URLLC）[12]。这些服务类别中的每一个都适合于不同的垂直集，例如：程序输入：一组点T和当前深度输出： 存储T的Kd树的根1初始化;2如果T1，则3返回Leaf（T）;/*如果T 中只有一个点，则返回包含该点的Leaf*/4其他5ifdepth%2 0;// ifdepthiseven6然后7将T分成两个子集Sub1和Sub2，其中垂直线l通过点的中值x8其他9将T分成两个子集Sub1和Sub2，其中水平线l通过点的中值y10端部11v左BUILDKDTREE（SUB1，深度1）;12v右BUILDKDTREE（SUB2，深度1）;13创建一个节点Node（v）存储l，使vleft成为v的左子节点，vright成为v的右子节点;14返回V15末端移动视频流;（ii）mMTC服务可以用于智能城市的传感器网络解决方案;以及（iii）URLLC服务可以用于工业自动化。这些服务类别中的每一个具有不同的服务蓝图，即，不同的吞吐量、延迟、可靠性、能效要求。此外，每种服务类型都适合不同的特别行政扎伊迪ICT Express 7（2021）414418=程序CLASSIFY（T）输入：一组点T（x1，y1），（x2，y2），ldots，（xn，yn），带有标签和测试点q产出： q类1初始化;2 return（x， y）;3 将T分解为训练集αT和测试集（1−α）T;4 在αT上拟合k−NN;5使用k−NN验证测试数据（1−α）T的性能;6使用k−NN预测q的类标签;图二、样 本 数 据 的 二维树T={（7， 2），（5， 4），（9， 6），（2， 3），（4， 7），（8， 1）}。在连接密度、占空比、业务概况和移动动态方面。为了解决这种需求、频谱和运营商异构性，5G网络旨在采用灵活和软资源分配。图1以图形方式概述了5G在网络和工具之外解决的性能效率挑战，这些工具用于缓解资源稀缺性。如图所示，需求感知小区创建（参见[13]）和资源的动态分配是此类服务的成本效益交付的关键。动态和灵活的资源分配是通过两个关键的推动因素实现的，即，网络功能虚拟化（NFV）和软件定义网络（SDN）。资源以网络切片（NS）的形式进行管理，编排和分配，这些网络切片是物理计算，存储和通信资源的有效逻辑分区[14]。在满足服务质量（QoS）需求的同时，NS的编排及其管理可以通过主动需求预测进一步增强[15]。为了实现预测感知切片器，首要且重要的任务是对流量进行分类并将其映射到预定义的服务水平协议（SLA）蓝图（如3GPP规范[16]中所阐述的）。然后可以采用通过预测引擎，预测引擎可以请求来自资源管理器的资源编排。在[15，17]和其他各种研究中，提出了这种架构。作者已经表明，k-NN提供了强大的和低复杂度的分类的流量配置文件。一个变种的k-NN计划，以实现约95%的准确性。3.2. 本地化室内定位基于位置的服务是实现多个5G应用的核心。室内和室外定位场景的特征在于不同的传播条件，并且对于不同的应用具有相同的重要性。例如，同步定位和地图绘制（SLAM）是工业移动机器人（MR）和自主地面车辆（AGV）操作所需的关键功能。虽然室外定位可以通过当前的全球导航卫星系统（GNSS）来实现，例如全球定位系统（GPS）、Galelio定位系统等。目前，行业巨头（SpaceX，洛克希德马丁公司）正在开发GPS III，它将能够提供0。22比0 71米。定位性能可以通过利用毫米波小小区的密集部署来进一步改进。由于恶劣的传播条件，室内定位比室外更具挑战性。由于COVID-19大流行，室内定位变得更加迫切，目前正在探索各种解决方案以实现接触者追踪。WiFi网络的迅速普及和城市室内环境的密集发展引发了很多人对探索基于WiFi接收信号强度（RSS）的室内定位感兴趣。基于RSS的定位方案可以进一步分为两类：（i）基于范围的定位方法，即，一种简单地估计RSS和路径损耗指数，然后求解路径损耗方程以找到与锚的距离的方法;（ii）基于RSS指纹的定位，即，一种需要训练数据的方法，当提供未知位置处的样本数据时，可以利用该训练数据来提供定位估计。RSS指纹识别方法更鲁棒，因为RSS读数在室内环境中可能会经历较大的变化，从而导致更高的定位误差。RSS指纹作为NN分类基于RSS的指纹可以很容易地被归入NN分类框架。考虑到，在某个位置处的用户设备（UE）装置需要被定位，那么它是是包含来自UE范围内的N个接入点（APS）的如果训练集T存在，可以构建向量x ={x1，x2，. . . ，x N}，其中x ∈ RN测试 ={（x1，ω1），. . .，（x1，ωM）}，其中ωi ∈R2是向量包含坐标和xi∈RN被观察RSS向量在这个坐标，然后通过执行NNS为giv enx，我们可以找到与NNx<$n ∈ T，因此可以估计AP的位置。当然，这需要T足够大，具有良好的空间分辨率。特别行政扎伊迪ICT Express 7（2021）414419≫图三. 多用户大规模MIMO中的波束分配的图示[22]。 第K个用户位于距离为ρk且角度为θk处。NN算法可以通过选择k-NN和选择最大出现标签来进一步改进。这一点在[18，19]中确实得到了探讨。此外，通过考虑具有天线阵列的AP并利用信道状态信息（CSI）而不是RSS，改进是可能的。这一点最近在[20]中进行了探讨。可以采用类似的方法来对来自蓝牙使能设备的RSS进行指纹识别超宽带（UWB）技术提供了一个非常准确的定位高达10厘米的精度。然而，室内环境中的这种精度仅在存在关于传播条件的先验知识时才能获得[21]。例如，基于RSS值的分类可以用作第一步，以确定在锚点和UE之间是否存在视线传播或非视线传播。然后，这可以用于改进到达时间差（TDoA）估计。很自然地，RSS分类可以被转换到k-NN框架中.3.3. 波束分配多用户大规模MIMO大规模多输入多输出（MIMO）蜂窝网络被设想为用于增强5G及更高系统中的频谱效率的关键使能器。考虑如在[ 22 ]中概述的和在图12中示出的多用户大规模MIMO系统的波束分配问题。3 .第三章。存在K个用户，每个用户具有单个接收天线。基站（BS）具有由N个相同的各向同性辐射单元的线性阵列构成的Butler网络形成的N-K固定波束。问题是如何将这些波束最优地分配给K个用户以最大化频谱效率。[22]中的作者提出使用云资源来存储培训信息。该训练信息包括响应于UE的特定空间配置然后，对于任意给定的K个用户的集合，k-NN分类可以被用来描述用户的空间模式（编码在（ρk，θk）中）。k-NN分类器将根据NNS标记具有最佳类别的模式，并且类别向量基本上可以编码用于波束分配的配置模式。最近，已经提出反射智能表面（RIS）来增强6G无线网络中的覆盖和容量[23]。k-NN框架也可以被调整以优化RIS元件的配置。 这是一个悬而未决的问题，并没有得到广泛的调查.3.4. 休眠细胞异常检测睡眠小区问题（SCP）是长期演进（LTE）蜂窝网络中的众所周知的问题[24，25]。SCP导致小区中断，从而导致 网 络 服 务 的 缺 乏 。 SCP 可 以 由 于 随 机 接 入 信 道（RACH）故障而显现[25]。因此，小区中断检测和SCP条件的识别是大数据授权的自组织网络（SON）的核心特征之一[24]。在SCP下，不能检测到小区中断，因为中断事件在不触发警报的情况下出现。因此，除非接收到多个用户投诉或者通过路测检测到中断，否则不能部署诸如自愈的SON补偿功能。在这种情况下，UE可以被配置为周期性地报告信号强度参数，或者相邻小区可以记录这种信息。然后，测量结果可以由k-NN分类器用于异常检测，即将读数标记为异常或正常。异常检测可以快速识别SCP，如[24]所示。作者已经表明，这种方法产生94%的检测准确率。异常检测在网络安全方面也是非常重要的.通常通过检测异常流量来识别入侵。k-NN分类器已经被广泛用于这种功能。 有兴趣的读者可以参考[26]和其中的参考文献。3.5. 智能设备移动设备已日益成为数字参与的流行渠道。随着应用程序（App）的不断增长，能耗和电池寿命成为制造商的核心问题。可以通过构建设备和应用简档来利用上下文信息，以预测移动终端上的无线连接和位置接口的最佳配置。等如[27]所示，一种技术可以提供平均24%的能量节省。作者证明，分类和剖析可以达到90%的准确率的k-NN分类器。类似的技术可以用于物联网（IoT）设备。由于大多数物联网设备通过网关连接到云，因此可以将k-NN分类卸载到云。这种方式优化可以获得用于能量节省的配置，而不会为在设备上获得这种配置而招致显著的能量损失。特别行政扎伊迪ICT Express 7（2021）4144204. 结论在本文中，我们提出了一个简短的概述最近邻方法。我们提供了一个简明的数学背景的审查，并强调了可实现的性能，这样的方法时，应用于解决一个分类问题。我们简要讨论了这些方法的算法方面，并强调了应用这些技术的关键挑战。基于发达的统计和铝-出租的框架，我们审查了一些新兴的应用，这些分类技术可以采用。竞合利益作者声明，他们没有已知的可能影响本文所报告工作确认这 项 工 作 得 到 了 EPSRC ， UK EP/S 016813/1 ， EP/N010523/1和英国皇家工程学院122040赠款的支持。引用[1] S. 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