多变流器系统中恒功率负载稳定性分析

工程科学与技术，国际期刊23（2020）1118完整文章考虑寄生元件影响的多变流器系统主变流器恒功率负载稳定性分析拉什米·帕特尔河丘达马尼电子工程系，Sardar Vallabhbhai国家技术学院，Surat 395007，印度阿提奇莱因福奥文章历史记录：收到2019年2020年2月15日修订2020年3月18日接受2020年4月4日网上发售保留字：恒功率负载（CPL）负阻抗特性寄生元件稳定性A B S T R A C T多变换器电力电子系统是目前移动车辆应用的主流。不同的转换器在多转换器系统中表现为恒定功率负载（CPL）。这些提供负阻抗特性，这导致对驱动它们的转换器的不稳定影响。研究人员分析了为CPL供电的Buck变换器是不稳定的，但通过考虑系统中的恒压负载（CVL）和变换器元件的寄生效应可以实现稳定。本文从数学上分析了CVL与CPL并联以及主变换器开关管、二极管和电感的寄生对系统稳定性的影响。在此基础上，进一步分析了电容内阻，推导出了考虑系统中开关管、二极管、电感、电容和CVL等寄生效应的广义表达式，并与文献中已建立的实例进行了一致性验证分析了电容等效串联电阻对稳定性的影响进一步推导了电容器寄生的最小和最大范围以获得给定操作条件的期望稳定性极限©2020 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍目前，多变流器电力电子系统主要用于电动汽车（EV）、国际空间站（ISS）、混合动力汽车（HEV）、飞机和船舶等移动应用中。此外，它们还可以用于各种应用，如住宅，便携式电子产品，直流配电系统等。每个转换器在如图1所示的多转换器系统中执行其独立操作。每当这些转换器相互作用时，转换器性能可能降低或系统可能变得不稳定。几个CPL，如电动机，致动器和电力电子转换器必须控制，使输出功率保持恒定。详细回顾了各种DC/DC多转换器应用[1文献[2]对直流分布式电源系统的各种稳定性判据进行了综述。本文主要介绍了行为建模、CPL在直流系统中的作用以及在DC/DC系统控制中的相关挑战CPL负载与备用电池并联的通信电源稳定性分析*通讯作者。电子邮件地址：rc@eed.svnit.ac.in（R. Chudamani）。由Karabuk大学负责进行同行审查在[3]中，作为案例研究进行了研究。在文献[4]中分析了用于电动汽车的具有CPL的DC/DC功率变换器的稳定性。不同的操作模式。在文献[5]中讨论了CPL负载对直流微网系统不稳定性的影响，并综述了稳定直流微网系统的不同补偿技术。CPL的简单模型如图2所示。行为类似CPL的严格调节系统导致主转换器不稳定这主要是由于CPL在主变换器输出端提供的CPL的负阻抗行为可以在图3中看到。阻抗的瞬时值是正的，但增量阻抗总是负的，因为dV= dI 0。<因此，当CPL两端的电压增加时，通过CPL的电流减小，反之亦然。负阻抗不稳定性，在[6研究人员试图通过将磁极从s平面的右半部分定位到s平面的左主要提出了两种方法来使系统稳定，(i)闭环控制技术[8基本上，CPL加载的开环系统是不稳定的，可以通过闭环来稳定。讨论了不同的闭环控制技术以实现主转换器的稳定性[8右半部无用极点的移位https://doi.org/10.1016/j.jestch.2020.03.0072215-0986/©2020 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestchR. 帕特尔河，巴西-地Chudamani/工程科学与技术，国际期刊23（2020）11181119Fig. 1. 多变流器电力电子系统。图二.一种具有严格调节负载的DC/DC转换器。图三. 恒定功率负载的负增量阻抗特性。在[8-11]中讨论了利用极点配置技术使系统稳定的方法不同的量被用作系统的输出电流[12]、电压[13除了环路消除技术[18]、反馈线性化技术[19]、带反馈线性化技术的滑模控制[28]和滑模占空比控制技术[20有人声称，由于CPL的非线性被抵消了输入输出线性化技术提出的[29]的升压转换器馈电CPL和电阻性负载的在[30]中，通过基于Kharitonov矩形的编程技术获得了多变换器系统中向级联变换器馈电的主变换器的稳定性。分析了由于直流微电网中的CPL引起的不稳定性，并试图通过[31]中的主动阻尼方法和[32]中的下垂模式方法使系统稳定。在文献[33]中，提出了一种新的多目标调制方法来控制电力电子变换器的不稳定性和非线性行为。在文献[34]中，作者提出了一种基于脉宽调制的DC/DC变换器鲁棒滑模控制器。[35]中使用可变采样数据终端方法研究了异步采样引起的问题。稳定性也可以在不闭合环路的情况下提高，而是通过用恒定电压负载（CVL）加载转换器来提高。的文[6]分析了同时提供CPL和CVL的Buck变换器的系统稳定性，导出了变换器稳定的充要条件。对于稳定性分析，模型假设为理想/无损。为了模型精度，在DC/DC转换器中引入寄生效应，并且观察到转换器稳定性的改善[23，24]。在[23]中，针对CVL负载的变换器，建立了考虑寄生效应的状态空间平均模型。文献[24]从数学上分析了在CPL负载下，考虑寄生效应时，电力电子变换器稳定性的改善。稳定性的问题得到解决，并建议通过推导不同的传导模式（CCM和DCM）的控制输出传递函数的设计标准。此外，还观察到寄生元件在使系统的极点从s平面的右半边移动到s平面的左半边以使系统稳定方面起着重要作用。现有文献中考虑了开关、二极管和电感的寄生元件，分析了它们对稳定性的影响，但没有考虑电容的寄生。文[25]中讨论了电容寄生电阻rC的考虑在系统s平面的左半部分引入零。在文献[26]中，通过使用电阻性负载的传递函数方法，在考虑rC的情况下，对CCM中的DC-DC降压转换器进行了稳定性和动态响应分析。研究了电容器的寄生特性随复合材料的使用而变化。研究人员试图分析使用不同复合材料的电容器的等效串联电阻[36[36]分析了碳基复合材料对电容器等效串联电阻的影响。还原氧化石墨烯-二氧化硅（rGOS）复合材料替代聚苯胺（PANI）用于电容器。据称，与其单个组分相比，rGOSP复合材料产生了更高的电容和更低的ESR值[37]。在[38]中，通过将网格嵌入相邻电极的表面来降低电容器ESR。试图降低电极和集电器之间的界面电阻以降低ESR。然而，在这些文件中，复合材料在降低电容器的等效串联电阻和产生更高的电容值的效果已被提出。本文讨论了等效串联电阻在提高变压器性能中的作用，对系统的稳定性进行了研究和分析。本文研究了开关管、二极管、电感和电容的寄生效应对CVL与CPL并联供电的主变流器稳定性的影响并对考虑降压变换器各元件寄生效应对系统稳定性的改善进行了数学分析和讨论。比较了考虑开关管、二极管、电感和电容等寄生效应后稳定范围的提高在此基础上，给出了不同运行条件下电容寄生的最小本文的组织结构如下。第二节简要介绍变换器中的CPL和负阻抗不稳定性第三节给出了带开关、二极管、电感和电容等寄生元件的CCM中CPL供电的DC/DC变换器的稳定性判据第四节描述了考虑寄生元件以提高稳定性的转换器的比较分析。最后强调了rC在提高稳定性方面的重要性，并在第五节中得出结论，在所考虑的四个寄生元件中，rC在任何给定的工作条件下都具有2. Buck变换器为CCM在具有由CPL“P”加载的开关周期1120R. 帕特尔河，巴西-地Chudamani/工程科学与技术，国际期刊23（2020）1118LCv1/4伏。在inBBB¼DTCvCCVoLCdt¼Lv in-rQ miL-rLiL-vCO主变换器的输出电压VO等于电压-ΣΣdt C vC1图四、恒功率负载Buck变换器图五. 一种实用的Buck变换器为CPL供电。示于图 四、 应用状态空间平均技术，对给定的系统，得到了控制到输出的传递函数。类似地，开关的关断状态的状态空间方程由（8）和（9）给出。diL1[2019 - 04 -2810：00：00]bds[001 pdf 1st-31files] dt¼L½-rDiL-rLiL-vC]当开关导通而二极管关断时，降压变换器向CPL供电的状态空间方程由（1）和（2）给出。dvC¼1iL-P9diL1dt C vCdt¼L½v in-vC]1dvC¼1i-P2使用状态空间平均法，为CPL提供寄生效应的降压转换器的动态模型可以写为，1dt CLvCdiLdt¼LDvin-vC-.rLDrQmþð1-DÞrDΣiLΣð10Þ类似地，当开关断开且二极管接通时，CPL由（3）给出diL1dt <$L1/2-vC]103dvC1PdvC¼1iL-P11主变换器的输出电压用状态变量描述为，vo vC12dt¼CiL-vC4使用状态空间平均技术推导出CPL加载的降压转换器的变换为了研究变换器的小信号稳定性，考虑了状态变量、占空比和输出电压的扰动。这些小扰动假设如下：iLIL~iL13v~os1Vin5伏CVCv~Cð14Þd~n=2-。P21上述等式中传递函数的极点具有d¼Ddð15Þ正实部（位于平面的右半部分），从而表明负载CPL的降压转换器的不稳定性。这种不稳定性可以通过插入寄生元件来克服。在下一节中，研究了寄生元件对稳定性的影响，并探讨了通过寄生元件提高稳定性极限的范围。3. 寄生元件对系统的影响vo¼Vov~o16这里D和Vo分别是d和Vo的平均值，d是占空比的小信号变化，Vo是小信号变化。输出的信号变化。假设输入电压中的扰动Vin为零以简化分析，其给出将（13）代入（10）和（11）中的（16）给出降压转换器的动态模型，3.1. 寄生元件rQm、rD和rL的影响d~iL1×~。~在这一节中，我们讨论了寄生元件rQm，rD和rL对系统稳定性的影响，其中rQm，rD和rL分别为dt/LDVin-vo-rLDrQm1-DrDiLdv~C1“~P编号Oð17Þ开关、二极管和电感器的寄生电阻图5示出了为CPL提供寄生电流DT 1/4C ILiL-Vv~oð18Þ元素对于为CPL供电的实际降压转换器，开关导通状态下的状态空间方程由（6）和（7）给出。由于电感器电流IL P=VO的平均值，代入：在（18）中进行相同的处理得到，dv~C1“~P~#迪LDT 1/4CiLV2voð19ÞdvC¼1iL-P跨电容器VC的老化（忽略电容器的rC），如（12）所示。系统的控制-（四）、~ð6ÞR. 帕特尔河，巴西-地Chudamani/工程科学与技术，国际期刊23（2020）11181121输出传递函数如下：1122R. 帕特尔河，巴西-地Chudamani/工程科学与技术，国际期刊23（2020）1118¼1¼¼OLo;o1/2D-rQILVin]¼OLdt¼Lv in-rQ miL-rLiL-vCdt¼C iL-v C-RLdt¼DVin-vC -rLDrQ中国1-DILCV2ΣΣv~os~. rD-rQmIL1VinLLC20Þdss 2 s。l-P2是一个很好的例子。1-lP2双螺杆挤出机其中，P是的恒定功率供应到CPL和LrLr Qm 中国1-D由（20）描述的系统的极点具有负实部（平面的左半部分），表明系统是稳定的。由此得出结论：寄生元件的引入使系统稳定。将劳斯稳定性准则应用于（20），发现稳定性极限为，（lCV2V2）lCV2L由于l的值非常小，所以（21）中的第一项决定了系统的稳定极限。使用MATLAB®/Simulink进行仿真研究，以验证寄生对为CPL供电的降压转换器的稳定区域的影响。降压转换器和CPL的参数，考虑分析给出了表1。降压转换器为CPL供电时寄生电阻rQm、rD和rL发生变化（一次考虑一个，其余两个保持不变）的稳定区域如图6所示。考虑到工作点Pmax=PO= 100 W，寄生电阻rL<$3X、rD<$5： 6X和rQm<$6： 5X可从图6中获得。通过分析得出结论，所需的r L值与rD和rQm相比更小，以实现最大稳定性Pmax= 100 W。进一步可以清楚地看到，对于给定的rQm，rD和rL的值（3X），rL给出最大稳定性。3.2. 考虑寄生元件的CPL-CVL降压变换器见图6。寄生元件r Q、r D和r L变化时变换器的稳定域见图7。考虑寄生元件的CPL与CVL并联供电的降压转换器。diL1[001 pdf 1st-31files] dt¼L½-rDiL-rLiL-vC]24mmrQm，rD和rLdvC¼1PvC25在本小节中，CVL与dtCL-vC-R分析了CPL和寄生元件对系统稳定性的影响文中对这种系统稳定性的改善作了理论分析，并对结果作了稳定性评价极限 图图7示出了向CPL并联供电的降压转换器，利用状态空间平均技术，考虑寄生效应，向CPL和CVL并联供电的Buck变换器的动态模型可以写为，di1CVL分别具有寄生电阻r、Q和m电感器。，rDrL开关、二极管和LdtLD Vin-vC-.rLDrQmþð1-DÞrDΣiLΣð26ÞCPL供电的Buck变换器的状态空间方程dvC¼1PvC27与CVL并联，并考虑ON中的寄生效应开关状态由（22）和（23）给出。dtCL-vC-R迪L假设输入电压中的扰动Vbin为零，ð22Þ简化分析，它给出V inV i n。动态模型为CPL提供寄生效应的降压转换器的dvC1PvC由（26）及（27）中的（13）至（16）取代而得。得出ð23Þ因为，类似地，开关断开状态的状态空间方程由（24）和（25）给出。d~i1μmL~。~M表1dv~C1“~P~Cv~C#Buck转换器的规格。参数值（单位）DT 1/4CiLV2vC-Rð29Þ输入电压（Vin）24 VOutput Voltage（Vo）12 V开关频率（fs）20 kHz由于vovc，系统的控制-输出传递函数TEM被写为，线圈电感（L）504lH，滤波电容器（C）100lFv~os~1 .一、rD-rQmIL1VinLCLCRRCL30Þd=s，2-s。P-1-lPl-1双螺杆挤出机总输出功率100W器件导通时间漏源电阻RDSON<$0.044XDiode on-stateresistanceRFD<$0.0675XCoil resistance（RDCR）1.9456X（30）中的传递函数的极点具有负实部（位于平面的左半部分）。这表明系统是稳定的。将R-H准则应用于（30），该系统稳定的充分必要条件由下式给出LC LCC L LCOCVoLCVoP最大值¼最小值ð21Þð28ÞCPL输出功率（PCPL）50 WCVL输出功率（PCVL）40 WLCV2R. 帕特尔河，巴西-地Chudamani/工程科学与技术，国际期刊23（2020）11181123（c）þO¼þVVooOLD-QOþ啊啊2OR2ORDTC-vo -RDTC-vo -Rdt¼C iL-v-右.Σ（1CV2）V2 V2RLM第五章（2）Rr Qmeff和r_D_eff，优选地控制r_L_eff 以实现期望的主转换器的稳定极限此外，为了实现给定的稳定性所需的rL值远小于rQm，l的值非常小，因此（31）中的第一项给出了系统的稳定极限由（32）给出。rD.这表明，改变rQm和rD的值以实现给定的稳定性只会增加在半导体器件中的传导损耗开关.lCV2V 2.rLL DDQQ 1-DRDCV2LRLR3.3. 考虑寄生元件的CPL-CVL降压变换器仿真研究了寄生元件（rQm、rD和rL的变化）对CPL与CVL并联供电的Buck变换器稳定域的影响，结果如图所示。8.第八条。在容量为PCONV = 100的主变流器上应用PCPL = 50 W和PCVL= 40 WW，的稳定状态稳定性限制对于r L 1：65 X、r D 1：5 X和rQm1：4 X，获得P max > P CONV，如图所示。8.第八条。因此，对于相同的Vo值，为了达到给定的稳定性极限，与rQm和rD的值相比，所需的rL的值较小。图图9示出了变量r Qm、r D和r L的实现。是真的-电容器的rQm、r D、r L和等效串联电阻r C在前面的部分中讨论了考虑寄生元件时，为CPL和CVL供电的降压转换器是稳定的。试图验证电容器的寄生电阻rC对系统稳定性的影响。图10示出了考虑到寄生电阻rQm、rD，开关、二极管、电感和电容的rL和rC。由于rC、Vo-Vv <$vriPvo36如图10的部分（a）、部分（b）和部分（c）所示，通过分别跨rQm、rD和rL连接开关QQ、QD和QL来实现。o CCL-vo-R寄生元件rQ的有效值通过，meff ，rDEFFrLEFF给出考虑输出电压和状态的小扰动变量，rQ¼1-DQQ博士3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333“~P~Ov~o#梅夫米vo vCi LV2vo-Rð37ÞrDeff 1/4-DD 1/4-D1/4-D 1/4-D34-DRL 1/4-DL-35毫米通过简化上述方程，v~orC~iL1v~C38EFF1 -PrCrC1 -PrCrC其中DQ、DD和DL分别是控制开关QQ、QD和QL的占空比由于（33）和（34）中的rQmeff和rDeff取决于主开关Qm的占空比D，因此增加了系统由（39）和（40）给出了考虑到开关的导通状态中的寄生效应的与CVL并联的CPL供电的降压转换器的状态空间方程。因此使得控制复杂。的rD并控制rLEFF勒夫 独立于diL¼在-rQ中的最小值iL-rL iL-vo39dvC¼1LPvo40类似地，开关的关断状态的状态空间方程由（41）和（42）给出。diL1dt¼L½-rDiL-rLiL-vo]41μ mdvC¼1LPvo42应用状态空间平均技术di1Ldt¼LD Vin-vo-.rLDrQmþð1-DÞrDΣiLΣð43Þ图8.第八条。考虑寄生的CPL-CVL负载Buck变换器稳定域效果dvC1PvoOΣP最大值¼最小值ILV inð31Þ最大功率ð32Þ更简单。所以与其控制DTLMð44Þ11124R. 帕特尔河，巴西-地Chudamani/工程科学与技术，国际期刊23（2020）1118见图9。寄生元件控制变化的电路图。见图10。考虑所有寄生元件的CPL与CVL并联供电的降压转换器。R. 帕特尔河，巴西-地Chudamani/工程科学与技术，国际期刊23（2020）11181125VO-ILdt<$LDVin-vo-rLDrQm1-DrDLL1-C CQCC1-PrC和CC1-PrC 巴尔角与CVL和L2布雷尔1名D rV2RP¼CVo vo ¼LQm-DO voO开关、二极管MaxLRO2博2假设输入电压中的零扰动，通过在（43）和（44）中代入（13）至（16），导出向CPL提供寄生效应的降压转换器的动态模型。 它是由，d~iL1~。~dv~C1“~P~Ov~o#DT 1/4 CiLV2vo-R46将式（38）代入式（45）和式（46），可以得到降压转换器的动态模型如下：d~iDT128

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