工程17（2022）44超材料研究综述机械超材料的结构设计与增材制造陆晨曦a，#，谢梦婷b，#，黄志峰a，#，张驰a，林耀君a，沈强a，陈飞a，陈伟，张联盟a武汉理工大学材料合成与加工先进技术国家重点实验室，武汉430070b美国加州大学欧文分校机械与航空航天工程系，邮编：90095阿提奇莱因福奥文章历史记录：收到2021年2021年9月4日修订2021年12月2日接受2022年5月29日网上发售保留字：机械超材料建筑设计增材制造A B S T R A C T机械超材料可以被定义为一类结构化材料，其表现出前所未有的机械性能，这些机械性能来自设计的人工结构而不是其组成材料。虽然宏观尺度和简单的布局可以通过传统的自上而下的制造方法来实现，但由于缺乏足够的制造方法，各种长度尺度下的许多复杂设计仍然难以实现。增材制造（AM）的最新进展已经实现了无数新颖的超材料概念。AM方法能够制造具有高分辨率、任意复杂性和高特征保真度的微尺度结构，使得结构化超材料的快速发展成为可能，并大大减少了设计计算和实验验证周期。本文首先提供了一个详细的审查各种拓扑结构的基础上所需的机械性能，包括刚性，强，和拉胀（负泊松最后，我们讨论了当前的挑战，并建议AM和机械超材料的未来发展方向。©2022 The Bottoms.Elsevier LTD代表中国工程院出版，高等教育出版社有限公司。这是一篇CC BY-NC-ND许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）中找到。1. 介绍术语然而，最近，这个术语已经扩展到操纵声波和弹性波的材料，并且已经发现表现出奇异的和优越的机械性能-现在被称为“机械超材料”的材料。超材料是有意设计的具有负泊松比（NPR，t 0）的材料机械超材料是一种人工材料，具有自然界中没有的奇异机械特性。它们的独特性质主要来自专门设计的代表性单元的拓扑结构，而不是其组成材料的固有性质。其实一个*通讯作者。电子邮件地址：chenfei027@whut.edu.cn（法国）陈）。#这些作者对这项工作做出了同样的机械超材料通常通过周期性地镶嵌代表性单元（也称为“单位单元”）来构建通过单胞的结构设计，可以获得各种不寻常的机械性能，例如NPR[6，7]、高刚度重量比[8-由于其非凡的机械性能，机械超材料已被研究用于广泛的应用，从拉胀纺织品[17]和拉胀钉[18]到智能过滤器[19]，减震器[14，20，21]和保护装置[16]。然而，这些特性通常需要复杂的三维（3D）拓扑结构和小的特征尺寸，使得通过常规制造技术实现成为挑战。增材制造（AM）作为一种快速发展的制造技术，提供了对精度、几何形状和特征尺寸的高度控制;因此，它代表了制造机械超材料的可行途径。尽管有许多关于增材制造超材料的公开研究，但这些技术仍处于早期阶段，并且存在各种各样的缺陷。https://doi.org/10.1016/j.eng.2021.12.0232095-8099/©2022 THE COMEORS.由爱思唯尔有限公司代表中国工程院和高等教育出版社有限公司出版。这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程杂志首页：www.elsevier.com/locate/engC.卢，M. Hsieh，Z. Huang等人工程17（2022）4445/¼¼/需要克服的技术挑战。因此，从过去到现在，了解拓扑结构及其相关的AM技术，并确定新的机会来改善超材料设计和制造之间的协同作用超材料和AM的结合是一个变革性的话题，可以导致机械超材料的下一个演变，并且最近已经发表了许多相关的研究。有几篇关于机械超材料的优秀综述论文;然而，这些研究集中在轻质晶格[22]、拉胀学[23因此，有必要专门从结构与性能的关系以及最新进展方面对机械超材料进行全面综述在先进的AM技术中关于机械超材料。本综述解决了这一需求，同时也总结了现有的挑战和未来的机遇，这是至关重要的，让这个充满希望的领域蓬勃发展。尽管存在一系列广泛的超材料性质，包括超轻、抗弯强度和刚度、NPR、负刚度、非线性行为和笔型材料，但大多数都是通过设计的包括重复单位单元的二维（2D）或3D结构来实现的。在不失一般性的情况下，我们将专注于轻质材料（即，刚性和强度材料）和拉胀材料，这些材料在过去5年中得到了迅速发展和应用。因此，我们将讨论新兴的AM技术，特别适合实现这些类别的新型超材料。2. 机械超材料的结构设计这一部分致力于对过去到现在的机械超材料的基本理解，并分为两个小节。第一小节从杨氏模量和强度的角度研究了超材料（即，刚性、强度和重量轻的超材料），而第二小节讨论了拉胀超材料（即，具有NPR的超材料）。2.1. 杨氏几十年来，科学家和工程师们通过控制双相材料或多孔材料的相拓扑结构，即一相为空隙而另一相为固体组成材料的材料，设计出了许多具有优异杨氏模量和强度的新型轻质材料。这种性质是使用单片块状材料无法实现的，因为例如块状金属是硬的和坚固的，但是很重。的情况对于多孔材料，其杨氏q-a）[32，33]，其中q-a是多孔材料的密度与制成多孔材料的组成材料的密度的比率，并且a是由多孔材料的拓扑结构决定的常数。这里，如果拓扑是理想拉伸支配的（即，主要通过拉伸变形或者，对于诸如气凝胶的一些随机拓扑结构，例如，如果拓扑结构理想地是弯曲主导的（即，主要通过弯曲变形大多数拓扑结构介于这两个极端之间。值得注意的是，不管拓扑结构如何，对于rel都是1/42[34，35] 从幂律标度可以看出，在超低q -时，拉伸主导拓扑的E和r远高于弯曲主导拓扑。从这些比例关系中可以明显看出对于轻量级应用，拉伸主导拓扑比弯曲主导拓扑图1[8- 10，35，40-43]总结了按其基本结构特征分类的典型3D拓扑在随后的小节中，将拓扑结构分为基于梁、基于板或基于最小表面的拓扑结构，我们讨论了几种刚性和强拉伸主导的拓扑结构的力学，并确定了各种弯曲主导的拓扑结构。2.1.1. 基于波束的拓扑经典的基于波束的拓扑结构是最广泛使用的，具有充分记录的研究和设计原理[44它们由具有相同尺寸的杆组成（例如，在圆柱形杆的情况下，相同的半径和杆长）通过共享节点连接。机械效率（q-a）取决于拓扑的节点b-2j1.3m/s-m1.1m/sb-3j106½s-m102mm其中b是支柱的数量，j是连接节点的数量，s是自应力状态的数量，m是机构的数量。从Eqs。在（1）和（2）中，用于拉伸控制的每个节点的必要的最小波束数量在2D中是四个，在3D中是六个。 如果梁是细长的（低q-），它们可以理想地确定为拉伸主导d（E，r/q-1）或弯曲主导（E/q-2和r/q-1：5），如第2.1节的说明中所述。如果梁是粗壮的（高q-），节点的几何形状起着重要的作用，机械效率不能再用经典的比例定律描述[47，48]。代表性的拉伸主导的拓扑结构（图1（a））包括八隅体桁架（各向异性）[8，9，49，50]、各向同性桁架（各向同性）[8]、立方体（各向异性）[40，51]、面对角立方体（各向异性）[40]、体心立方体（各向异性）[40]、截顶立方体（各向异性）[40]、八面体（各向异性）[40，52]和空八隅体（各向异性）[40]。代表性的弯曲主导拓扑结构（图1（a））包括理想的开孔泡沫（各向异性）[32，35]，开尔文泡沫（各向异性）[9，53]和截顶八面体（各向异性）[40]。应该注意的是，这些拓扑结构都没有达到3D各向同性蜂窝材料的事实上，理论上已经表明，只有闭孔（即，空隙相不互连）板状拓扑结构可以实现边界[55]。2.1.2. 板基拓扑与基于梁的拓扑结构相比，基于板的拓扑结构具有获得最大各向同性刚度的潜力。基于板的拓扑结构由通过板边缘连接的薄角板片组成，通常形成闭合单元网络。 每个板在沿多个面内方向的变形下产生膜应力，从而提供多轴刚度，而基于梁拓扑结构的每个梁只能支撑轴向力[32，56，57]。 在低相对密度下，这些闭孔板中产生的膜应力可成为宏观刚度的主要贡献，导致拉伸主导行为（E和r对q-的线性依赖性）[35，58]。 因此，最佳的基于闭孔板的拓扑结构的杨氏模量E可以比等效的最佳的基于梁的拓扑结构的杨氏模量大三倍[55]。例如，在相同的低相对密度下，八隅体泡沫的硬度比八隅体桁架的硬度高约三倍[8]。C.卢，M. Hsieh，Z. Huang等人工程17（2022）4446. 我的天-我的天S S图1.一、 3D（a）基于梁的拓扑、（b）基于板的拓扑和（c）基于最小曲面的拓扑的图示。转载自refs[2019 - 08事实上，几种拉伸主导的基于板的拓扑结构-例如2D三角形和kagome蜂窝[34，59]，3D立方体+八重体泡沫[8，42，60]和n重对称板晶格[41] （图 1（b））-已经确定了实现2D [61]和3D [54]各向同性蜂窝材料的模量的H-S 上限，如下面简要总结的：(1) 2D（SI）-正方形蜂窝（2D各向异性）[62]、立方体泡沫（3D各向异性）[8，58]、八隅体泡沫（3D各向异性）[8，42]和十四面体（3D各向同性）[42，58，65]。一些弯曲主导的拓扑结构（图2）包括六边形蜂窝（2D各向同性）[34]、Voronoi蜂窝（2D各向同性）[66值得注意的是，类似于对应的基于波束的拓扑，在大q-处，K·赫什KS¼G·赫什GSq-K.S.1-q-异戊烯GSKSq-ð3Þ4相邻板之间的扩大接头和节点的弯曲变形对承载能力有很大贡献，导致E和r对q的非线性依赖性：GS1/4KS2GS。1-q-异戊烯GS(2) 3D第2.1.3节。 最小 表面拓扑最小的基于表面的拓扑结构由薄的、连续的、以及其上的平均曲率（即，主曲率的平均值，<$j1<$j2 <$j=2）为零，高斯4 GSKS.q-环-4 GSKSQ曲率（即，的相乘主曲率，·KS 3KS.1- q-q-！！04GS3000KSð5ÞJ1 j2）在任何地方都是负数。由于非常统一双曲率，这些光滑薄壳的弯曲必然在一个平面内产生应变，这导致了一个类似于拉伸的平面。GGS9KS8GS q-G9K8GQð6Þor[69]. 此外，与基于梁和基于板的拓扑结构不同，gies，最小基于表面的拓扑没有任何定义15KS20GS-6KS2GS。q-q-！！0504GS3KS节点几何形状，有效地消除了应力集中，减少了节点连接周围遇到的裂缝其中，K和G分别是体积模量和剪切模量;并且下标“阻尼”和"S”分别表示H-S上限和组成材料性质。其他拉伸主导的基于板的拓扑结构（如图1（b）和图2所示）是N-kagome蜂窝（2D各向同性）[62]，正方形蜂窝（2D各向异性）[63，64]，静不定梁基和板基结构中的连接[70这些基于最小表面的拓扑的一个非常典型的例子是一类具有立方对称性的三重周期最小表面（TPMS，在三维中具有重复的单位晶胞）。一般来说，TPMS可以近似水平集方程联合例如，四种常见TPMS的水平集方程4GC.卢，M. Hsieh，Z. Huang等人工程17（2022）4447图二、 二维蜂窝拓扑的图示。转载自refs[2019 - 03 - 16 00：02：04]Schwarz本原（P）、Schwarz回转体（G）、Schwarz菱形（D）和I-图UPx;y;zxy z07UGx;y;zxyz xy z08UDx;y;zx y z-xyz09UUI-WPx;y;z2½cosxcosycosycoszcoszcosx]-½cos2xcos2ycos2z]¼010其中，对于单个单位单元，由[0，2p]界定的x、y和z是近似的TPMS上的点的节点坐标。相对密度q 然后，由固体区域的体积来控制拓扑的对于低q-（薄壳层），所有这些TPMS（如图1（c）所示）-即原始（各向异性）[43，78-Spinodalshell（图） 1（c））是另一种基于最小表面的拓扑结构[10];它们是从经历旋节分解的50%/50%比率的致密双连续液体或固体的界面几何结构导出的[84，85]。尽管人们知道旋节线他们已被证明具有最小的表面特性，并表现出各向同性拉伸为主的行为，而在随机拓扑[10，86，87]。此外，与之前讨论的基于梁、基于板和TMPS拓扑结构不同，旋节壳可能是非常可扩展的，这对于通过自组装过程利用组成材料的尺寸效应强化是有用的，然后进行后处理，例如宏观尺度下的涂覆[88为了结束本节，我们绘制了第2.1节中讨论的所有拓扑结构的可用刚度和屈服强度数据与图3中的相对密度[8对于轻质材料设计，比强度和比刚度是评价轻质材料的两个最重要的参数;因此，y有关更多TPMS水平集方程和计算机辅助设计（CAD）文件，请参见[75、76]。比较不同拓扑结构强度与比刚度特性图绘制在图4中[9，38，42，49，52，73，77，81，93]。梁基结构作为经典的轻型结构设计，在实际工程中得到了广泛的应用近年来，由于高精度AM技术的发展，越来越多的基于微束的结构，特别是纳米晶格，已经被制造这些纳米晶格在极低的密度下表现出卓越的机械性能;它们的特性，包括抗弯刚度[9]，强度[93]和损伤容限[94]，扩展了可访问材料特性空间的限制虽然这些基于梁的结构可以实现高机械效率，但是这些结构基本上不能实现各向同性弹性的理论上界（即，the H–S and Suquet–Ponte Castaneda (S–PC) upper bound基于板的拓扑结构，作为封闭单元网络，可以在相邻成员之间有效地传递负载[32]。由于材料的互连性，基于板的拓扑结构有可能实现此外，基于梁的结构对加工相关缺陷敏感[92，95，96]，因此具有大跨度水平支柱和不均匀过渡的此类结构在AM工艺中显示出低可制造性[97，98]。应力集中和缺陷可能发生在这些结构中的急剧过渡和连接周围。具有连续光滑曲面的极小曲面拓扑有望成为解决这些问题的潜在几何工具由于其光滑的壳体和规则的拓扑结构，这些结构可以有效地传递应力，并避免在负载下的应力集中。此外，最小的基于表面的拓扑结构由于其表面特征可以为细胞附着和生长提供合适的环境[99]。这种拓扑结构不仅表现出优异的能量吸收特性、重量轻、缺陷不敏感性以及优异的隔热和隔音性能，而且由于其自支撑特性[97，98]以及与基于梁的结构[99]相比更多生物形态设计的能力，还表现出更高的AM可制造性。2.2. 拓扑学磁性材料（即，具有NPR的材料）是另一类令人感兴趣的材料;它们在压缩时表现出横向收缩而不是膨胀，并且在拉伸时表现出横向膨胀而不是收缩。“auxetic”一词C.卢，M. Hsieh，Z. Huang等人工程17（2022）4448-图3.第三章。所 讨论的基于梁、基于板和基于最小表面的拓扑结构在各种相对密度下的（a）相对杨氏模量和（b）相对屈服强度的比较。”[100]“增加根据弹性理论，各向同性材料的泊松比范围为1至0.5。 然而，大多数整体块体材料[101，102] y如金属和聚合物的泊松因此，阿奇-y与杨氏模量和强度不同通常需要被保护的多孔材料来实现NPR。这种结构化的拉胀材料首先由Lakes在1987年提出[6]。拉胀材料的NPR源于其变形行为，该变形行为强烈依赖于底层拓扑。根据它们的拓扑结构和变形行为，各种拉胀超材料可以分为四种基本类型：凹入结构、手征结构、旋转刚性结构和穿孔片结构[23，25，103]。在C.卢，M. Hsieh，Z. Huang等人工程17（2022）4449¼¼--图四、 所讨论的基于梁、基于板和基于最小表面的拓扑结构的比屈服强度与比刚度特性图。随后的小节，这些不同的拉胀拓扑结构和它们相关的变形机制进行了讨论。2.2.1. 重入结构通过将其可视化为传统2D蜂窝的变体（图5（a）），例如通过引入凹孔壁以形成蝴蝶结状图案（图5（b）），可以容易地理解凹入结构的概念[104它的拉胀特性起源于细胞壁的铰接，这形成了单个的单位细胞。当比较图1和图2中的典型蜂窝与凹入蜂窝时，这是明显的。图5（a）和（b）：传统六边形蜂窝在y方向上的拉伸导致晶格在x方向上的收缩（正泊松比），而凹入的蝴蝶结蜂窝在相同的拉伸下通过肋铰链在x方向上膨胀。这个想法是，当外部成角度的肋向外移动时，它们可以重新进入作为水平肋，并在水平方向上伸展。这种想法首先由Lakes[6]使用，他通过将肋永久压缩成向内的突起，将传统的开孔泡沫转化为凹入向内突出的程度（即，晶胞形状的变化）控制宏观泊松后来，研究表明，凹腔结构的泊松除了有蝴蝶结状细胞壁的凹入结构已经发现了更多的基于重入机制的拓扑结构;例如，拉胀箭头结构（如图1所示）。 5（c））是使用拓扑优化技术开发的[109]。箭头结构的泊松具有n3、4和6的旋转对称阶数的星形凹入结构（例如，图 5（d）有n4)可以由箭头结构的布置构成[110]。另一种凹入的蜂窝结构是缺失肋结构（如图5（e）所示），它被提出来解释泊松比的应变依赖函数该模型与实验结果有较好的一致性，如泊松图五. （a）典型的蜂窝状网络和（b）表现出NPR的凹入（蝴蝶结）蜂窝状网络的变形。[104]经许可，转载自参考文献(c)箭头状的拉胀结构。[109]第109话，我的意思是，(d)一个星状的拉胀结构。[110]经许可，转载自参考文献(e)一种缺少肋骨的拉胀结构。[111]经许可，转载自参考文献（f）蝴蝶结3D凹入拉胀结构。复制自Ref。[113]I'm sorry.(g)六孔BucklicCrystal的示意图和BucklicCrystal上的单轴压缩视图。[115]经许可，转载自参考文献比和应力-应变行为，与其他现有的模型相比大多数3D凹入结构可以容易地从2D凹入结构（例如，图5（b）和（f））[113]。此外，弹性不稳定性（屈曲）可以用来扩展凹进结构的概念[114]，例如屈曲诱导的拉胀学Ren等人[116]发现，屈曲诱导超材料中的拉胀行为C.卢，M. Hsieh，Z. Huang等人工程17（2022）4450---¼-¼-× ×××与基材密切相关，在金属材料中，屈曲诱导的拉胀行为消失。然而，金属超材料中拉胀行为的损失可以通过使用图案比例因子方法来恢复[117]。2.2.2. 手性结构手性蜂窝由圆柱体（也称为“节点”）的阵列组成，所述圆柱体通过与圆柱体相切的韧带连接。圆柱体在单轴载荷下旋转，随后韧带弯曲，因此手性蜂窝表现出NPR。与其他在变形过程中表现出非线性行为的拉胀结构不同，手征结构的泊松比在很宽的应变范围内保持恒定，这是由于韧带能够“缠绕”到节点上，同时保持结构元素之间的角度[118]。手性拉胀的概念起源于由“刚性六聚体”组成的手性分子结构六手性中的“hexa”来自于这样一个事实，即每个单位单元由一个与六个韧带相切连接的中心圆柱体（节点）组成;例如，三手性结构由每个节点有三个韧带的单位单元组成。根据这种晶胞的镶嵌，手性结构可以进一步分为手性，其中节点位于韧带的相对侧，如图6（b）中的四手性和三手性;反手性，其中节点位于韧带的同一侧，如图6（c）中的反三手性和反四手性;以及间手性，其中存在手性和反手性的混合，如图6（d）中的间六手性和间四手性[121]。见图6。（a）Lakes提出的六角手征蜂窝及其压缩变形。转载自refs[25,120]第25,120章被允许了基本单位的分类：（b）手性;（c）反手性;和（d）间手性。[121]第121章：被人欺负了就 性 能 而 言 ， 手 性 结 构 的 泊 松 研 究 发 现 ，hexachiocyanine[118，122]、tetrachiocyanine[118，122]和anti-tetrachiocyanine[122]在低t = r时显示泊松比为1，并且当在x或y方向（平行于连接相邻圆柱体的线）压缩时，另一方面，研究表明，在t = r和l = r的整个范围内，毛发生长素表现出正的泊松关于常见手性和反手性的更详细的[123]. 显示间四叠层（其中存在矩形节点而不是圆柱体）表现出拉胀和传统蜂窝行为（即，正泊松此外，由于其高各向异性（涉及四手性和反四手性的混合，因此放松了对旋转对称性的限制），间四手性可以实现远小于1的NPR[121]。2.2.3. 旋转结构旋转结构由通过简单铰链连接的刚性几何体（通常为正方形或矩形）组成。 当加载时，结构将在单轴拉伸下膨胀（图7（a））[124]，并在单轴压缩下收缩（拉胀行为）。Grima和Evans[124，125]首先提出了使用旋转机构实现NPR的想法，他们使用能量守恒原理对旋转结构进行了建模，并表明正方形和三角形结构都是各向同性的，并且表现出NPR 1。后来，这项工作被扩展到更一般的具有两种不同连接性的矩形结构，其基础是四个连接矩形之间的空空间的形状（长度a宽度b）：I型（菱形尺寸一a和b图7（b）中的b）和II型（尺寸为a的平行四边形[126，127]。I型结构具有与矩形结构相同的连接性[124]，但已被证明是各向异性的，并且具有从负（甚至小于1）到正的泊松II型结构已被证明可以模拟正方形结构的确切机制（各向同性，并表现出NPR1）[124]，尽管完全不同连接[127]第127段。其他由旋转菱形组成的结构[128]，旋转见图7。（a）一个正方形结构及其变形行为的说明。[124]第124章：被骗了(b)一个I型的三角形结构，显示出菱形的空隙：（左）原始状态;（右）拉伸载荷后。[127]第127章被骗了(c)显示平行四边形空区的II型双矩形结构：（左）原始状态;（右）拉伸载荷后。[127]第127章被骗了C.卢，M. Hsieh，Z. Huang等人工程17（2022）4451¼---平行四边形[129，130]以及不同尺寸的旋转正方形和矩形的混合物[131]也进行了研究，并且通常显示具有广泛的泊松最近，分层拉胀学[132]已经通过将较小的旋转正方形按顺序排列在较大的旋转正方形内而发展出来，范围为三个层次，从零级到三级。这允许宽范围的NPR（与具有NPR 1的非分级旋转正方形相比），其显著地依赖于方向，因为从不同主轴（t12）获得的面内泊松比 和（21）有很大的不同。此外，不同层次的方块打开不同的程度，为各种应用提供独特的可调性[132]。此外，屈曲诱导的拉胀超材料可以直接使用旋转机制设计[133]。2.2.4. 穿孔板结构具有特定穿孔图案的穿孔片材可以由容易获得的常规块或片材制造，从而提供用于制造任何规模的拉胀系统的简单方法[134]。Bertoldi等人。[114]将圆形孔的正方形阵列引入到细胞固体中以实现拉胀性生长。然而，Bertoldi的系统仅在预压缩条件下表现出NPR。Grima和Gatt[134]补充了使用穿孔模式的想法，并揭示了导致NPR的机制。他们证明，含有菱形或星形穿孔的常规材料的穿孔片材可以在压缩和拉伸中显示拉胀行为，并且这些穿孔片材可以被视为模仿刚性旋转结构的行为。一些典型的例子，穿孔板显示在图。8（a-d） Grima等人[135]使用有限元和分析方法以解释在具有星形或三角形穿孔的片材中发现的拉胀行为，并提供了制造这些成形穿孔片材的简单方法。到目前为止，已经提出的类似于这种特定变形机制的穿孔图案具有一个共同的功能：材料的每个大段被三个或四个切口或穿孔包围，这些切口或穿孔以类似于“三角形”或“正方形”旋转单元的方式放置。 在将旋转单元连接在一起的区域处的材料充当见图8。（a-d）穿孔板的典型例子：（a，b）系统A和B，模拟正方形模型，具有相同尺寸但不同取向的菱形夹杂物;（c）系统C，模拟矩形模型，具有两种不同尺寸的菱形夹杂物;（d）系统D，模拟三角形模型，具有星形夹杂物。[134]第134章：被人欺负了(e)具有有序狭缝取向的狭缝穿孔拉胀超材料及其变形行为。(f)具有无序狭缝取向的狭缝穿孔拉胀超材料及其变形行为。[138]第138章：被人欺负了其可以由距离s表示（图8（a））。当旋转单元在这些系统中旋转时，这些区域遭受许多应力集中;因此，除了穿孔图案的形状和布置之外，机械特性也由该区域的尺寸确定[136]。Mizzi等人[137]通过使用图案化狭缝穿孔进一步开发了穿孔图案的潜力，如图所示。 8（e）[138].这些新的拉胀系统可以类似于各种各样的拉胀系统，如旋转，凹入和手性结构。所提出的辅助超材料的所谓除了能够将先前的非拉胀材料片转化为拉胀材料之外，这种新方法还显著减少了材料浪费[137]。为了揭示通过使用狭缝穿孔来控制拉胀超材料的制造的机制，Mizzi等人，[139]使用有限元分析来解释“I”形狭缝穿孔拉胀超材料的变形行为研究人员认为，这些系统有可能表现出广泛的NPR，从巨大的负值到零。虽然已经提出了许多穿孔模式，如圆孔、星形、菱形和狭缝，但所有这些工作都认为是高度对称的、有序的穿孔模式。Grima等人[138]提出了一种新的基于disor的穿孔系统，有序和随机狭缝取向（图8（f））。他们认为，对于穿孔系统来说，高度对称并不一定需要表现出拉胀行为。更重要的是，他们的工作大大降低了设计和制造拉胀超材料的复杂性。到目前为止，在大多数研究中，拉胀穿孔系统仅在经典各向同性极限内表现出拉胀行为，这可以归因于这样的事实，即这些穿孔系统模拟的大多数拉胀机制不能表现出大范围的NPR。Mizzi等人[136]提出了一类高度各向异性的多孔超材料，其具有高度可调性，并有可能表现出大范围的泊松比。最近，引入机器学习（ML）模型来加速穿孔超材料设计。Wang等人。[140]使用ML模型以通过引入正交对准的椭圆形穿孔来开发新颖的平面拉胀超材料。他们的工作表明，ML解决方案模型可以快速提供准确的预测结果，而不受显式解表达式的限制。2.2.5. 其他类型的拉胀结构已经描述了一类新的拉伸网络微结构，其可以在存在微旋转自由度的情况下产生拉胀性[141]。表现出NPR的微观结构由通过原纤维互 连 的 结 节 网 络 组 成 发 现 基 于 微 旋 转 机 制 的 膨 胀 聚 四 氟 乙 烯（PTFE）微孔结构具有高达12的巨大NPR[141]。由盘状颗粒和原纤维的互连网络组成的膨胀PTFE最初以紧凑构型开始;接下来，由原纤维引起的第一次膨胀使颗粒平移。然后这些颗粒开始旋转，最终形成完全膨胀的结构[142]。一个简单的几何节点-原纤维模型及其变形行为如图1A和1B所示. 9（a-c）[143]。在颗粒平移时，在小应变下获得最大泊松褶皱的片材，如褶皱的纸球所例示的，可以被视为一类拉胀超材料。在已经被限制在小体积中的薄箔的膨胀或解包中可以观察到拉胀的非线性。Alderson等人[144]提出了一种制造薄拉胀平板和弯曲泡沫的方法C.卢，M. Hsieh，Z. Huang等人工程17（2022）4452见图9。（a-c）各向异性拉伸网络中的结构变化：（a）未变形;（b）部分变形;和（c）完全膨胀。[143]第143章：被逼无奈（d-f）典型起皱铝箔的显微照片：（d）压缩后变形样品的照片;（e）3D图像;和（f）2D分割图像。[145]第145章：被逼无奈(g)显示拉胀效应的折纸材料。[149]第149章被逼无奈(h)三浦织的设计和折叠直接影响了NPR。复制自Ref。[150]I'm sorry.通过单轴压缩。通过详细的光学显微镜和泊松比测量，发现拉胀行为是整个样品厚度的褶皱微观结构的结果。Bouaziz等人[145]通过压缩试验研究了起皱薄铝箔的机械行为，这表明起皱材料可以表现出泡沫行为和缠结纤维材料行为之间的混合机械行为（图1和2）。9（d-f））。纸张Miura-ori板是在20世纪70年代提出的，最初是为太空任务的太阳能电池板设计的，已经被广泛研究。典型的Miura-ori结构在平面中表现出拉胀效应[148]。如图所示在图9（g）中，该结构在垂直方向上膨胀，外载荷方向[149]。三浦织的NPR的绝对值可以是非常大的，当它被折叠关闭到平坦的配置（图9（h））[150]。当设计拉胀超材料时，由于高孔隙率和低密度，结构的刚度和强度低。这不可避免地降低了承载能力和抗冲击能力，限制了辅助结构的结构应用。[21，41]. 因此，通常期望设计具有高拉胀效应和高刚度的拉胀结构为了结束本节，我们绘制了第2.2节中讨论的所有拉胀结构的泊松拉胀结构的杨氏模量与它们的基体材料的杨氏模量之比对于拉胀异向材料，泊松在许多拉胀结构中，增加拉胀性往往会降低刚度[151，160，164]。与手征结构和旋转结构类似，凹入结构和穿孔板在泊松比和相应刚度方面具有更好的性能，其出现在图的右下角。 10个。此外，在凹进结构中可以实现刚度和拉胀性的耦合增强[25，151，165]。3. 增材制造3.1. 自传播光聚合物波导自传播光聚合物波导（SPPW）工艺是一种制造具有微尺度特征的有序、开孔、互连、3D聚合物晶格结构的技术[166，167]。C.卢，M. Hsieh，Z. Huang等人工程17（2022）4453见图10。拉胀结构的泊松比的比较通过将紫外（UV）光穿过具有圆形孔的2D掩模照射到光掩模容器上（图11（a））[95，166，168自传播光波导是由液态单体和固态聚合物之间折射率的变化引起的入射光在聚合物中的自陷效应产生的。由于这种现象，SPPW可以制造具有恒定横截面的高纵横比梁，使其成为制造基于3D梁的拓扑结构的理想选择。虽然拓扑结构可以通过掩模上的孔图案和入射UV光的取向来控制，但是所得到的拓扑结构的单位单元尺寸和最小特征尺寸取决于掩模上的孔直径和间距，并且总体材料厚度由波导的最大传播长度来为了实现更大的材料厚度，可以使用多层策略[22]。如上所述，SPPW制造的晶格由实心聚合物梁组成。然而，通过化学镀或纳米级沉积，薄金属膜被涂覆在固体聚合物梁上;在去除聚合物之后，也可以获得由互连的中空管组成的超材料。例如，镍（Ni）空心管微晶格（如图所示）。图11（b））通过SPPW随后进行无电镍-磷电镀和聚合物蚀刻来制造[38]。根据压缩应力-应变曲线（图 11（c））和变形图（图 11（d-f）），很明显这些微晶格可以在50%压缩后恢复。其他研究也表明，这些空心管微晶格具有高强度、能量吸收和可恢复性[95，168，169，171]。值得注意的是，所有上述微晶格都是使用具有相对小的孔的正模板和掩模制造的SPPW也可以与负模板和具有大尺寸的掩模一起使用。孔来制造称为“壳”的Schwarz P类壳与其他AM技术相比，SPPW在制造任意拓扑结构（如基于板或基于最小表面的拓扑结构）方面受到限制，因为它只能制造基于梁的拓扑结构的变体[175]。此外，达到波导的最大长度所需的长时间暴露于UV光常常导致光束的直径从初始设计稍微偏离（即，略厚）[166]。SPPW的主要优点是其更高的制造速度，因为整个聚合物微晶格可以在几分钟内形成，以及其更高的平面可扩展性，因为可以实现每分钟超过1 m2的制造速率[22，175]。这些特性使得SPPW成为大规模大规模制造3D微结构晶格材料的有吸引力的选择3.2. 投影微立体光刻微立体光刻（SL）使用UV光或激光选择性固化光引发树脂，然后以逐层方式以微米级分辨率构建3D材料[177一般来说，有两种类型的SL过程：矢量扫描，例如双光子光刻，其中每个分段层由聚焦激光束逐行扫描，并且整个层不同时暴露于激光[183-185] ;以及掩模投影，其中每个分段层通过动态掩模同时完全暴露于UV光，该动态掩模在每次曝光后改变其图案[185-188]。与扫描光固化成型相比，投影光固化成型具有较低的分辨率，C.卢，M. Hsieh，Z. Huang等人工程17（2022）4454见图11。（a）用于制造微晶格结构的SPPW工艺的示意图。[175]第175章：被骗了(b)两个SPPW和后处理（通过电镀和去除聚合物）Ni中空管微晶格的图像以及中空管的放大视图。(c) Stress–strain curves of the micro- lattices Ni微晶格的可恢复变形：（d）变形之前;（e）在50%压缩下;以及(f)在移除负载后完全恢复（[38]我的许可制造速度快、生产成本低的优点[189，190]。P l SL工艺的基本示意图（如图1所示）。 12（a）是方法如下：①将三维CAD模型切片成位图图像。②接下来，每个位图图像被顺序地馈送到动态数字掩模（即， 液晶显示器[191]或数字图像处理设备[182，192]），一个切片接一个切片。③然后，通过升降机的垂直调整，将每个图像切片图案通过缩小透镜投影到光固化树脂的表面上，该升降机在前一层曝光之后曝光新的层。虽然在PLSL工艺中的树脂必须是光聚合物，但仍然可以实现广泛的树脂特性，例如不同的刚度[193]、粘度[194]和电介电常数[195]此外，其它组成材料如金属和陶瓷也可以通过后处理所形成的聚合物结构获得，例如通过金属涂层的无电镀或通过陶瓷涂层的原子层沉积PlSL的示例制造的聚合物、金属和陶瓷八位体示于图1和图2中。图12（b-e），连同图12（b-e）中的它们的连接梁的放大视图。12（f-i）[9]。他们的杨氏模量和强度（如图2所示）。 12（j）和（k））表现出拉伸支配的拓扑，如前面在2.1.1节中针对八位组拓扑所讨论的。PISL的主要优点是其能够制造具有任意复杂拓扑结构的3D微尺度结构（例如，基于封闭单元板的拓扑结构），同时保持相对高的制造速度[196由于该优点，PISL已经用于许多领域，例如组织工程、生物医学、超材料、微光学器件和微机电系统（MEMS）[200此外，已经开发了通过可变形反射镜设备和扫描光学器件将扫描机制和图像投影结合在一起的大面积PISL，以增强可扩展性，其总体尺寸与分辨率比为16000：1[203]。PLSL也有一些固有的局限性：①不能使用高功率UV光，因为它会损坏掩模;②难以生产光滑的3D结构，因为它会损坏掩模。C.卢，M. Hsieh，Z. Huang等人工程17（2022）4455图12个。（ a）制造微尺度3D晶格的P1SL工艺的示意图。（(e)实心管氧化铝。（f-i）分别从（b）到（e）的格构支柱的磁共振视图。（j，k）相对压缩刚度和压缩强度相对于制造的拉伸和弯曲主导的晶格的复制自Ref。[9]许可。逐层方法总是导致阶梯状表面;以及③不能实现亚微米特征。直到最近，PISL工艺仅限于使用单一材料;然而，现在已经实现了3D结构的多材料PISL打印[2043.3. 激光直写直接激光写入（DLW）是一种成熟的技术，用于制造纳米级特征尺寸低至100 nm的结构[207，208]。 在该方法中，激光束通过物镜聚焦以经由单光子或多光子吸收固化光聚合物，如图1A和1B所示。13（a）和（b）[209- 211]。单光子吸收DLW仅限于2D结构的制造，因为单光子吸收发生在光聚合物暴露于光的整个区域内（图13（b））[209]。另一方面，多光子吸收-通常包括双光子吸收，也称为双光子聚合-发生在激光束焦点处的极小体素上（图13（b）），其中光强度非常高[212，213];因此，可以从体素中制造具有极小特征的任意3D结构[214因此，DLW是一种有吸引力的制造工具，用于超材料原型的概念实现，例如光学[218，219]，超级电容器[220]和用于空间应用的机械超材料[221，222]。DLW过程的基本组件包括视频成像、脉冲UV激光器、显微镜物镜、样品架和扫描台[214]。其工作原理是控制高精度的在传统的3D-DLW中，由于物镜的限制和折射率失配，样品的可实现高度受到限制。 一种称为dip-in DLW的改进技术被设计来克服这种限制[223]。在浸入式DLW中，代替浸没流体，使用液体光致抗蚀剂，其衬底不需要是透明的。图13（c）显示了通过浸入DLW[223]制造的具有亚微米特征的四重和六重凹入结构的两个示例。DLW制造的结构也可以进行后处理;例如，氧化铝中空管八隅体纳米晶格（图13（d））已经通过原子层沉积和氧等离子体蚀刻进行后处理[92]，玻璃碳纳米蜂窝（图13（d））已经通过原子层沉积和氧等离子体蚀刻进行后处理[93]。13（e-h））通过热解进行后处理[91]。最近，DLW已经成功地与四维四维（4D）微印刷概念一起用于构建可重构复合微机器[
