可逆计算机硬件与MOS技术设计

理论计算机科学电子笔记253（2010）17-22www.elsevier.com/locate/entcs可逆计算机硬件亚历克西斯·德沃斯1根特电子大学B-9000 Gent，比利时摘要传统的逻辑门（例如与门）不能用于构建可逆计算机。一个合适的设计方法是必要的。提出了MOS技术中的小构建块和更复杂的电路。今天，这些在低功耗数字电子产品中很有用。明天，这些可能在量子计算机中有用。保留字：可逆计算机MOS技术1引言可逆计算[1]在无损经典计算[2] [3]和量子计算[4]。它可以在经典和量子硬件技术中实现。可逆逻辑电路与任意逻辑电路的区别在于两个性质：（1）输出位数等于输入位数，(2)对于每对不同的输入字，两个相应的输出字是不同的。例如，很明显，与门是不可逆的，因为（a）它只有一个输出位，但有两个输入位，（b）对于三个不同的输入字，输出字是相等的。参见表1a。另一方面，表1b给出了可逆真值表的示例。这里，输入的数量等于输出的数量，即三个。这个数称为可逆电路的宽度w。该表给出了所有可能的输入单词ABC。我们看到所有相应的输出单词PQR是如何不同的。因此，只能有8个！=（2w）！w= 3的不同可逆真值表。它们形成一个数学群。1电子邮件地址：alex@elis.UGent.be1571-0661 © 2010 Elsevier B. V.在CC BY-NC-ND许可下开放访问。doi：10.1016/j.entcs.2010.02.00318A. De Vos/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 253（2010）17ABP0 000 101 001 11ABPQ0 00 00 10 11 01 11 11 0（一）（b）第（1）款（c）第（1）款表1（a）与门、（b）米勒门和（c）受控门的真值表 非门。2执行对于物理实现，对偶逻辑是非常方便的。这意味着任何逻辑变量X都由两个物理量表示，前者表示X本身，后者表示NOTX。因此，例如，实现表Ib的逻辑门的物理门具有六个物理输入：A、NOTA、B、NOTB、C和NOTC，或者用简写表示法：A、A、B、B、C和C。 它还有六个实际产出：PP Q QR和R。这种方法在电子学中很常见，称为双线或双轨电子学。双线硬件允许非常简单的逆变器实现它表面上交换它的两个物理线，以便反转一个变量，即为了硬连线非门。条件非是由开关控制的非门。第一个例子是受控非门：P=AQ=AB，其中，XOR代表逻辑运算XOR（EXCLUSIVE OR）。参见表1c。这些逻辑关系在物理世界中的实现如下：ABCPQR0 0 00 0 00 0 10 0 10 1 00 1 00 1 11 0 01 0 00 1 11 0 11 0 11 1 01 1 01 1 11 1 1A. De Vos/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 253（2010）1719• 输出P简单地连接到输入A，• 输出P简单地连接到输入A，20A. De Vos/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 253（2010）172• 如果A= 0，则输出Q连接到输入B，但是如果A= 1，则连接到B，并且• 如果A = 0，则输出Q连接到输入B，但是如果A= 1，则连接到B。从B和B到Q和Q的连接如图1a所示。 在图中，箭头显示了如果随附标签等于1时的开关位置。第二个例子是受控非门或TOFFOLI门：P=AQ=BR=ABC，其中AB是表示A和B的速记符号。其实现如图1b所示。上述设计原理可以外推到具有任意控制函数f的控制门：P=AQ=BR= f（A，B）<$C.请将其用于接线开关的适当串联和并联连接。那里w−1存在16 = 2这样的控制门。 它们形成一个数学子群[5]。现在我们有了硬件方法，我们可以用硬件实现任何可逆电路。任何宽度为w的可逆电路都可以分解为2个w− 1控制门的级联，每个控制门都有一个适当的控制函数[6][7]。见图2对于w= 4。 可以证明这种合成方法是因为2W- 4块不能表面化。这种设计让人想起了所谓的通信榕树网络（以一种亚洲树种命名）[7][8]。在电子电路中，开关由两个并联的MOS晶体管（一个n-MOS晶体管和一个p-MOS晶体管）实现因此，对于受控非，我们需要8个晶体管，对于受控非，我们需要16个晶体管。图3显示了一个应用：一个4位纹波加法器，由四个称为“全加器”的电路构成，每个电路由两个受控非和两个受控非构成。因此，完整的电路包含192个晶体管[9]。该芯片能够执行从左到右和从右到左的开关不仅可以决定一个输入变量是否被反转，而且同样可以决定两个输入变量是否被交换。这一概念导致受控互换或FREDKIN门：P=AQ = BABACR = CAB AC。图Ic示出了具有8个开关（即16个晶体管）的物理实现。A. De Vos/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 253（2010）1721一A A一一A A一一A A一不一BC_BQ_QB_CA BRA B A BA B_RCB R B RQ C Q CFig. 1.（a）受控非门、（b）受控非门和（c）受控交换门的原理图。图二. 将宽度为w= 4的可逆电路分解为2个w− 1 = 7个控制门。3能耗晶体管尺寸的持续缩小（即，摩尔该发热量Q的数量级为CV2，其中Vt是晶体管的阈值电压，C是逻辑门[10]的总电容。我们看到，随着晶体管尺寸的缩小，Q变得越来越小然而，电子电路中的耗散仍然比Lan高出大约四个数量级22A. De Vos/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 253（2010）17图三. 4位可逆波纹加法器的显微镜照片（140μ m× 120μdauer量子kTlog（2），其值（T= 300 K）约为3× 10−21 J或3 zeptojoule。10001001010.10.010.0012000 2010 2020 2030 2040见图4。 未来技术中的发热量Q晶体管宽度和长度的进一步缩小以及Vt的进一步减小最终将导致在kTlog（2）附近的Q到那一天，数字电子学将有充分的理由成为可逆的，因为由丢弃信息比特引起的熵产生将成为主要的热源。C V_t ^2兰道尔量子Q（阿托焦A. De Vos/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 253（2010）1723一代芯片。根据国际半导体技术路线图[11]，我们可能预计这将在2036年左右发生。参见图4。只有可逆计算机才能跨越然而，这并不意味着可逆MOS电路在今天是无用的实际上，由于它们是传输晶体管拓扑的可逆形式，因此它们特别适合于所谓的绝热寻址。在这里，所有的信号都是逐渐设置的，首先是中间水平，然后是最终值。在实践中，这样的过程导致功率降低约10倍[10]。引用[1] 马尔科夫岛，可逆电路介绍，逻辑与综合国际研讨会论文集，拉古纳海滩（2003），318[2] D e V os ， A. ， Lossle s ccom m uting， Proc.oftheIEEEEWorks ho ponSignalProce s ing ， Poznan′（2003），7-14.[3] Hayes，B.，逆向工程，美国科学家94（2006），107[4] 费曼河，量子力学计算机，光学新闻11（1985），11[5] De Vos ， A. ， 和 Y. Van Rentergem ， From group theory to reversible computers ， Int. J. ofUnconventional Computing4（2007），79[6] De Vos ， A. ， 和 Y. Van Rentergem ， Young subgroups for reversible computers ， Advances inMathematics of Communications2（2008），183[7] De Vos ， A. ， 和 Y. 范 Rentergem ， 可 逆 逻 辑 网 络 ， 第 八 届 国 际 布 尔 问 题 研 讨 会 论 文 集 ， 弗 赖 贝 格（2008），41[8] Hui，J.，综合宽带网络的交换和传输理论，Kluwer学术出版物。（波士顿，1990年）。[9] B，A. DeVos，M. Sibin's ki，andT. 随着时间的推移，Fey nm和N的保留逻辑数据将在硅片中实现，P r oc。第6章我的天。 Conf. 《集成电路和系统的混合设计》，Krak′ow（1999），497-502.[10] De Vos，A.，和Y.陈文辉，电路设计中的能量耗散问题，国立成功大学机械工程研究所硕士论文，（2005）[11]Zeitzo P.，和j.Chang，从2003年ITRS透视，IEEE电路与器件杂志21(Jan/Feb 2005），4