极化可编程天线阵：新概念与实践

工程16（2022）100研究可重构的Ammonas-Article一种极化可编程天线阵陈定钊a，c，刘艳辉b，c，李明c，d，潘国b，曾卓a，胡军b，Y.郭杰d，刘a厦门大学电磁学与声学研究所，厦门361000b电子科技大学电子科学与工程学院，成都611731c电子科技大学长三角研究所（衢州），浙江衢州324000d悉尼科技大学全球大数据技术中心（UTS），澳大利亚新南威尔士州，2007年阿提奇莱因福奥文章历史记录：收到2021年2022年1月6日修订2022年3月27日接受2022年5月6日在线发布保留字：天线阵列极化可重编程天线A B S T R A C T可重构天线正成为未来无线通信和传感系统的主要天线技术。已知的是，利用单个线性极化（LP）可重构天线元件，可以从一组多个极化状态产生优选的极化，从而提高通信链路的质量本文提出了一种极化可编程可重构天线阵列的新概念通过采用一种新的优化策略，并对所有阵元的极化状态进行规划，我们证明了在精确控制旁瓣和交叉极化电平（XPL）的情况下，可以在矢量阵列辐射方向图中实现任意期望的LP，从而实现与所需通信信号完全匹配的期望极化。数值计算和实验结果都证明了这一观点，两者吻合得很好。©2022 The Bottoms.由爱思唯尔有限公司代表中国工程院和高等教育出版社有限公司出版。这是一篇CC BY-NC-ND许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）中找到。1. 介绍传统的天线是根据给定的系统规范设计的，这些规范包括波束方向图、天线增益、旁瓣电平（SLL）和极化。为了满足各种先进通信系统和多功能平台的需求，近年来可重构天线的研究兴趣和技术发展迅速[1，2]。通过采用开关和调谐器件，以及先进的材料，可重构天线可以改变天线的charac- teristics在飞行中，以满足系统的要求，在实时。可重构天线可以分为方向图可重构天线、频率可重构天线和极化可重构天线[3迄今为止，大多数已报道的可重构天线都是单天线单元的形式。对于接收系统，采用具有多极化能力的可重构天线可以有效地减小极化失配。参考文献中介绍了一些天线。[6*通讯作者。电子邮件地址：yhliu@uestc.edu.cn（Y. Liu），Jay. uts.edu.au（Y.J. Guo）。在两个正交圆极化（CP）和两个正交线极化（LP）之间的重构能力。然而，当这些天线用于接收任意LP信号时，它们可能仍然遭受多达50%的极化失配损耗。因此，为了提高接收任意LP波时的信号质量，在参考文献中提出了各种多LP可重构（MLPR）天线[16一般来说，MLPR天线可以细分为两类：辐射器可重构天线[16通过将射频（RF）开关（诸如正-本征-负（PIN）二极管）加载在大多数实际系统中，需要高天线增益和一定程度的波束控制，因此通常采用天线阵列。据我们所知，只有少数研究已发表的多极化天线阵列[26在文献[26]中，提出了一种可旋转的天线阵和移相器，它可以改变辐射波的极化在参考文献[27]中，设计了均匀交叉偶极子阵列，以接收两个正交分量中的RF信号该天线阵可用于估计入射波的到达方向但https://doi.org/10.1016/j.eng.2022.03.0152095-8099/©2022 THE COMEORS.由爱思唯尔有限公司代表中国工程院和高等教育出版社有限公司出版。这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可从ScienceDirect获取目录列表工程杂志首页：www.elsevier.com/locate/engD. Chen，Y.Liu，M.Li等人工程16（2022）100101--×XXXðÞP¼nXN>FH /SPEh/Sn1ejbx cos/ sinhð4ÞLP，从而验证所提出的技术和方法。过度->FH/SPEh/Sejbxncos/sinh重叠阻抗带宽为8.6%，覆盖频率为4.77据我们所知，这是第一次报道这样的天线阵列。2. 天线阵列系统模型及优化策略在本节中，我们首先介绍了天线阵列模型，然后描述了极化状态优化的策略。后者涉及优化的元素偏振状态和就业的二进制GA（BGA），以实现所需的SLL和XPL的任何选择的LP的：/;;1×N¼n1n;/n;;1×N·2.1. MLPR天线阵列考虑由N个MLPR天线元件组成的线性阵列，其可以在M个状态之间独立地重新配置，如图所示Fig. 1.极化可编程天线阵列的图示。h：相对于正z轴的仰角;l：相对于正x轴的方位角;d：元件间距。.¼N1×N/11×N·D. Chen，Y.Liu，M.Li等人工程16（2022）100102¼¼-2理想地，对于MLPR天线阵列，期望生成具有任何期望的LPPd并且具有受控的SLL和XPL的辐射。然而，一个问题是Pd通常作为固定的单位向量给出以指示方向。 Pd可以表示为nd;udn，其中#d和Ud分别表示其仰角和方位角对于放置在xy平面上的阵列，这里我们只考虑Pd平行于xy平面的情况，即#d90°。如图 2，发射天线位于直角坐标的原点，ud表示Pd和ex之间的角度。探头天线的初始位置为h0°。为了测量天线的共极化（CoP）方向图，探头天线绕其轴旋转以使其极化与期望的极化方向平行探测天线然后围绕发射天线移动。应当注意的是，当探头天线移动时，它围绕其轴线保持固定，这里的主要问题是通过优化阵列偏振状态的偏振比S1 × N1/2s 1来在任何期望的LP中生成期望的辐射。 . . ;sn;.. . ;sN]。 从Eqs。（6）和（7），当所有对于n = 1，2，.，元件偏振态s n满足un1/2ud。. 、N，其中un是MLPR天线阵列sn的方位角可以产生所需偏振的辐射。然而，通过这种方式，阵列只能产生几个离散极化，并且通常具有13.5 dB的SLL。为了在任何期望的LP中产生具有减小的SLL的辐射，我们可以选择优化阵列偏振状态配置S1×N。为此，可以使用适当的适应度函数，优化过程。假设期望的SLL和XPL分别表示为CSLL和CXPL。适应度函数可以定义如下：A B总是指向坐标原点因此，f¼W1X1XajXaj2W2X1YbjYbj28天线相对于单位矢量Eh和Ef保持相同的相对取向。然后，探针天线的极化（Pa）可以写为：一哪里a 1/42Bb12Pah;/ehcosmopud-/e/ud-/5（Xa1/4jFcoYF h;/; S;h2XPL区ð9Þ因此，可以获得如下所示BXB1×NXPLBFcoh;/;S1×NFh;/;S1×N·Pah;/·Pah;/¼Fhh;/;S1×N·coud-/F/h;/;S1×N·辛努河ð6Þ并且其中W1和W2是用户定义的加权因子。这里，对于a = 1，2，. . ，A是旁瓣区域中的采样角，并且对于b = 1，2，. . ，B是需要控制XPL在Eq.最小化，使得具有期望的LP和受约束的SLL在测试交叉极化方向图时，h= 0°时探头天线的极化方向图与Pd正交。然后，通过以下方式获得XP模式：FXh;/;S1N-Fh;/;S1N·sinu-/F h;/;S1N·可以得到XPL。为了计算存在互耦时的阵列辐射方向图，需要求出各阵元的VAEP。原则上，VAEP可以通过全波电磁模拟获得。然而，一个元件天线的VAEP不仅×h×科斯鲁河d/×ð7Þ与其自身的偏振状态有关，但也受阵列环境中其相邻元件的偏振状态的在参考文献[42]中提出的CoP和XP组件的定义被称为Ludwig定义III。利用这个定义，一旦得到矢量阵列方向图的eh和ef分量，就可以计算出Pd中实现的CoP和XP阵列方向图由于互耦效应，因此，为了利用偏振态选择方法获得所需的阵列方向图，需要得到各种阵列偏振配置下各单元在不同偏振态下的VAEP需要获得MN个耦合元件图案的总数。例如，如果阵列具有16个元件并且每个元件可以在八个偏振状态之间重新配置（即，N= 16和M= 8），则需要获得总数为8× 16的VAEP。这在实践中是不可行的因此，为了优化MLPR天线阵的单元极化状态，必须采用良好的近似方法来获得不同状态配置下单元的VAEP。2.2. MLPR天线阵的方向图逼近为了在优化过程中获得阵列单元的VAEP，我们假设由于单元极化状态的变化而引起的互耦合变化对VAEP的影响不是很大。如果在阵列极化状态优化的每个步骤中引入的变化很小，则该假设通常是有效的因此，元件的图案主要受其自身偏振态的变化的影响。在这种情况下，如果我们为MLPR天线元件选择对称结构，则将天线元件的一个极化状态切换到另一个极化状态可以被视为天线的旋转。因此，可以通过数学旋转在特定偏振状态下获取的该元素的VAEP来实现在每个偏振状态下获取一个元素的VAEP。我们可以假设数组是配置的，图二、测量天线CoP方向图示意图答：在一个S-001中1×N 偏振态和第n个阵列探针天线的极化。元件是通过使用全波模拟。然后，当这个D. Chen，Y.Liu，M.Li等人工程16（2022）100103nNN1×N;nn1×N1×N1×Nn;/h;/h100万;1×N·nnn;hnn1×Nn;/nn1×Nnn1×Nn1×Nn;hnn1×NH11nn1×N：1×Nn1¼n;/1×Nn1;n-n;1×N1×N1×N1×N1×Nnn2n22阵列被配置在另一个偏振态S 的VAEP，在方程中描述的阵列的图案（13）会有一些n个1×N近似误差一般来说，Pat的准确性可以通过以下公式来近似第th元素：En.h;/;S1Enh.h;/u0-u1;S0·eh在Eqs中表示（12）和（13）取决于S0和S1偏振态构型之间的差异，E.uuS0 埃莱ð10Þ差越大，近似精度越差到为了减小差异，我们采用以下偏振态优化策略。其中，u=0和u= 1分别是第n个元件在偏振状态S=0和S= 1在该策略的初始步骤中，所有N的偏振态元素被设置为使它们最小化。 的这种布置1×N1×NE .h;/u0-u1;S0和E .h;/u0-u1;S0是偏振态只允许阵列实现几个离散的极化 为了实现任意线偏振辐射，分别是第n个元素VAEP的eh-和e/-分量阵列，我们选择优化单元极化状态根据S/2000/20011×N 偏振态结构事实上如下 首先，元素的近似VAEP为当量 （10）表示第n个元素的VAEP在S= 1时，1×N偏振状态可以近似为该元件通过在初始条件下的全波模拟获得偏振态组态（S_∞）和近似1×N南方网讯1×N偏振状态后旋转与一个角度方法在Eqs.（10）和（11）。接下来，通过优化算法，如GA和PSO，与指导的适应度你看。在xz平面上，S偏振态下的元件图案近似为：E.h;0 mg;S≤1mg .h;u0-u1;S0·e在Eq. 在等式（8）中，阵列可以在具有受约束的SLL和XPL的期望偏振中生成辐射，并且其对应的可以获得偏振态配置，表示为S11×N然而，这种合成的pat之间存在差异En;/.h;u0-u1;S0 ·e/Þ术语（使用近似的VAEP）和实际模式（使用在所选偏振状态配置下的实际VAEP因此，通过替换Eq. （11）在Eq. （4）工作在S_（11）偏振态的阵列的xz1×N可以通过以下公式近似计算：然后，对天线阵列进行了全波仿真在S模式下配置，每个元素的VAEP可以1×N更新.因此，在本发明中，的偏振状态配置可以8>F.h0S1PE .h0S1 ej bxsi nhNPE .hu0Nu1 S0 ejbx sinh<>H/;;1×N¼;;n;h;;1×N ·n;;n;h;n-n ;1×N ·nn1.- 是的Σn1.Σð12Þ>Fh0S 1PEh0S 1ejbxnsinhPEhu0u1S0ejbxnsinh根据等式 （6）和（7），重新优化与的任择元件偏振状态S下的数组偏振态配置可以被计算。1×N兹声明如下：8>：FX.h;0 ℃;S≤1℃;F/.h;0;S1·cosud-Fh.h;0;S1·sinud通过实施MLPR的一次性全波仿真，第n个元件的可选偏振状态可以是S0下的数组极化构型，我们可以得到描述为s22hs1-m;s1mi，其中m是一个用户-nþ我的天-/·≈n;/·13Þ1×N1×N1×ND. Chen，Y.Liu，M.Li等人工程16（2022）100104在S_（000）下，每个单元天线的精确VAEP。然后所有的1×N在其他偏振配置中的元件的VAEPs，例如作为S1 ，可以近似地通过Eq. （十）、这些1×N近似的VAEP用于评估的适应度函数，当量（8）当使用不同的偏振配置怎么--然而，这种近似过程会引入某些误差，模式优化过程，特别是当阵列极化时，zation配置与以前相比有了很大变化，重新优化（第二次优化）的定义整数。重新优化的偏振态配置可以表示为作为S2。这种精细的偏振态配置优化1×N应执行多次，直到辐射模式由阵列在期望的偏振中产生的光满足用户要求. 我们可以假设偏振态为-MLPR天线阵列的比率在初始步骤（k= 0）为S01×ND. Chen，Y.Liu，M.Li等人工程16（2022）100105NN方程中的近似过程（10）和（11），CoP和XP;;1×N≈n1n;X;·1×N获得精确的VAEPs。为了解决这个问题，我们建议和Sk1×ND. Chen，Y.Liu，M.Li等人工程16（2022）100106在第k个优化步骤（k = 1，2，.. . ，K）。然后D. Chen，Y.Liu，M.Li等人工程16（2022）100107一种细化的偏振态优化策略，在下一个小节中描述。D. Chen，Y.Liu，M.Li等人工程16（2022）100108在第k个优化步骤处的阵列的CoP和XP图案是D. Chen，Y.Liu，M.Li等人工程16（2022）100109：Xnn ;1×N由以下公式给出：D. Chen，Y.Liu，M.Li等人工程16（2022）1001102.3. 细化偏振态优化策略8>>Fco.h;0;SkPEn;coD. Chen，Y.Liu，M.Li等人工程16（2022）100111.h;uk-1-ukSk-1·ejbxnsinhD. Chen，Y.Liu，M.Li等人工程16（2022）100112n-n;1×Nn1.D. Chen，Y.Liu，M.Li等人工程16（2022）100113- 是的ΣD. Chen，Y.Liu，M.Li等人工程16（2022）100114ð14ÞD. Chen，Y.Liu，M.Li等人工程16（2022）100115由于阵列元件的应用VAEP通过以下方式获得：>Fh0S kPEhuk-1ukSk-1ejbxnsinhD. Chen，Y.Liu，M.Li等人工程16（2022）100116..P¼Nipi 1-1-2nnKnhiK所提出的用于MLPR天线阵列的细化极化状态优化策略的总体过程在以下算法中详细描述。在此过程中，离散偏振态优化问题可以看作是一个非线性整数规划问题。一般来说，随机优化算法，如BGA[33]，二进制PSO（BPSO）[34]和二进制差分进化（BDE）[43]将适合解决这个问题，因为它们能够找到全局最优解。在这里，我们采用BGA作为优化算法，详细过程在下面所示的子过程中进行组织。BGA是一种比较有效和实用的优化方法，已被用来解决一些优化问题算法提出了MLPR天线阵列的改进极化状态优化算法。1：初始化元件数目N和元件的偏振态数目M，并设置期望的LP（Pd）和期望的最大值SLL（CSLL）和XPL（CXPL）;2：设置k= 0并初始化MLPR天线阵列极化状态配置（S） 通过为每个元素选择一个偏振态，1×N为了使n = 1，2，.的u n - u d的值最小化，. 3：设置k=k+ 1，并设置可选的偏振态范围s k2sk-1m;sk-1m对于n = 1，2，.. . ，N;4：通过使用等式4中的近似方法获得针对所有可选偏振状态（10）和（11）;5：在以下子过程中，在适应度函数（Eq.（8）找到最好的天线阵领域的问题[33]。使用BGA的优化机制，偏振态配置将在方程中的适应度函数的指导下迭代地朝着更好的解（八）、在实际应用中，我们可以存储针对给定的所有期望LP的优化阵列极化状态配置然后通过FPGA等控制器件实现对阵列极化的编程控制。在这种情况下，通过使用FPGA控制偏振态配置，阵列可以产生具有约束SLL和XPL的任何期望的3. 天线阵列设计在本节中，MLPR贴片天线与八个LP状态的设计和使用，以构建一个16元极化reprogrammable天线阵列。最后，利用该策略优化了天线阵列的极化状态配置，实现了多个极化方向图，验证了极化可编程天线阵列的概念。3.1. MLPR单元天线的设计与性能仿真一个八LP可重构天线的阵列元素的开发。该元件基于环形槽贴片结构，可以实现22.5°间隔的360°偏振扫描[23]。 如图3（a）所示，天线元件由双在它们之间具有3.7 mm气隙的基板层一种纤维-偏振态组态Sk1×N 的MLPR天线阵列，以便具有电介质的玻璃环氧覆铜板（FR-4）基板生成具有期望偏振Pd和受约束的SLL和XPL的图案6：全波模拟实际天线阵，其单元工作在优化的偏振态配置S_k_k，以获得实际阵列1×N模式，并更新当前极化状态配置下每个元件的VAEP7：检查合成的阵列图案与实际阵列图案之间的差异是否符合规定的公差。如果是，则退出整个过程;否则，重复步骤3至7。子程序。基于BGA的偏振态选择过程。1：初始化种群规模Np，个体长度L，变异概率Pm，交叉概率Pc和最大迭代次数Im。注意，L通常满足2L<-1 M ≤ 2L，其中M是所采用的可重构天线元件的极化状态的数量。因此，个体具有（N·L）比特的二进制码，表示N元件MLPR天线阵列的极化状态配置2：随机生成S个个体以形成初始种群，并使用等式（1）计算每个个体的适应度得分。（八）、设置迭代次数t= 0;3：按个体的适应度分数升序排列个体。根据个体的复制概率对个体执行随机复制操作。复制概率计算如下：Ge1-ei-1e咿呀其中i是个体的排名顺序，e2 =0; 1=用户给出的复制系数，gi表示适应度得分排序在第i位的个体的复制概率。适应度得分越高，生存概率越大4：根据突变概率Pm，随机选择一些个体进行突变。对于每个选择的个体，随机且独立地选择突变位置。如果所选位最初为“0”，则它将变为否则，它将从5：根据交叉概率Pc，从群体中随机选择偶数个个体进行交叉。所选个体随机配对，每对染色体在随机位置交叉6：通过等式计算每个个体的适应性得分。（8）、记录当前最优个体及其适应度得分;7：设置t=t+ 1并重复步骤3至7，直到t>1m或直到最佳拟合解对于多次迭代保持不变。对于衬底1和2都使用4.4的常数（εr）和0.009的损耗角正切（tand）。衬底1和2的厚度分别为0.6和0.3mm。天线的可重构辐射器印刷在基板1的顶表面上，如图3（b）所示。辐射器是一个圆形贴片，由一个环形槽分成两部分。辐射体在环形槽外的部分被16个间隙均匀地分成16块，以实现极化可重构。PIN二极管位于这16片和内部圆形贴片之间，并作为偏振重构开关。在辐射器贴片的外边缘上，均匀地印刷16个焊盘用于直流（DC）偏置。电感器桥接在这些DC焊盘和辐射器贴片之间;它们可以阻止RF信号，同时保持DC传导。天线的接地平面印刷在基板1的底面上。如图3（c）所示，在基板2的顶表面上存在圆形贴片。该圆形贴片充当寄生贴片以改善天线性能。单元天线由50X同轴电缆馈电，如图3（a）所示。同轴电缆的内导体和外导体分别连接到基板1顶部的中心圆形贴片和基板1底部的接地平面。垂直穿过衬底1的金属柱用作DC偏置线，其连接到衬底1的顶表面上的焊盘。所开发的天线的详细尺寸在图的标题中提供。3 .第三章。PIN二极管采用英飞凌公司的Bar 50 -02 V 0603封装。在导通状态下，该二极管相当于一个3X电阻与一个0.6 nH电感串联，而在关断状态下，它相当于一个5000X电阻与一个0.1 pF电容并联，并与一个0.6 nH电感串联（有关其性能的详细信息，感兴趣的读者可以参考参考文献[44]）。电感器使用的是VHF100505HQ4N7ST与0402封装和4.7 nH的电感值，由风华先进技术公司生产。它可以有效地阻止4.5当所开发的天线工作时，八个相邻的PIN二极管被导通，D. Chen，Y.Liu，M.Li等人工程16（2022）100117≤--JJ图3.第三章。所提出的八LP可重构圆形贴片天线的几何形状（a）沿x轴的截面图;（b）基板1的顶视图;（c）基板1的顶视图;2. 天线尺寸为：内圆贴片半径R1= 3.6，辐射贴片半径R2= 8.65，寄生贴片半径R3= 10.5，环形槽宽g1= 0.5，分隔间隙宽g2= 0.2，气隙高h= 3.7（单位：mm）。SMA：超小型版本A。同时还研究与讨论当PIN二极管导通时，其阴极通过中心圆形贴片和同轴电缆的内导体连接到直流电源的负极，而二极管的阳极在图4中，红色部分表示传导，而蓝色部分表示阻塞。因此，天线工作在0°极化状态。通过在圆形方向上旋转这些PIN二极管的开-关状态的配置仿真软件High Frequency Structure Simulator（HFSS）对所研制的天线单元进行了仿真。由于该天线的旋转对称性，使得天线在不同极化状态下的性能几乎相同。因此，为了简单起见，这里我们只给出工作在0°极化状态的天线的性能。 如图5（a）所示，模拟带宽为12.2%，覆盖4.63-5.23 GHz（当天线的回波损耗（S11）小于10 dB时）。在5GHz的天线的辐射图如图所示。5（b）. 在5GHz下的模拟增益为7.2 dBi，XPL为25dB。为了检查PIN二极管对天线增益和效率的影响，我们用两种不同的PIN二极管模型来模拟天线：模型A，其采用如上所述的PIN二极管的等效电路模型，以及模型B，其理想地将二极管的导通和关断状态视为理想电导体（PEC）带状线的“连接”和“断开”。使用这两种模型的天线的模拟增益和辐射效率如图所示。 六、如图所示，与理想的PIN模型B相比，使用PIN模型A的天线这种增益和效率的损失主要归因于这些PIN二极管的插入损耗结果，在工作频带内，使用更现实的PIN模型A的天线的实现增益范围从5.83到7.48 dBi，并且辐射效率范围从59.69%到80.15%，如图所示。 六、见图4。所研制MLPR天线的可实现极化状态。红色二极管打开，而蓝色二极管关闭。在这种配置下，天线实现0°的极化状态。3.2. 单元模式逼近法的验证与分析使用上述开发的MLPR天线元件，我们构建了具有30mm的元件间隔（5GHz下的半波长）的16元件均匀线性MLPR天线不同单元之间的端口隔离度通常被视为重要的性能指标之一。对于所提出的MLPR天线阵列，端口隔离度将受到D. Chen，Y.Liu，M.Li等人工程16（2022）100118JJ1×N¼--JJJJ不同元素的偏振态。为了研究不同极化状态对端口隔离度的影响，我们检查了阵列的参数S78（第七个极化状态之间的端口隔离度）。和第八元件）的偏振状态，对整个阵列进行了计算，并给出了相应的结果。（十）、这里，我们将第八个元素的VAEP表示为[0°，22.5°，45.0°，67.5°，90.0°]表示为E8h;/;S 0，E8h;/;S1，E8h;/;S2，E8h;/;S 3，第八元件从0°到90°，间隔为22.5°，而所有1×N1×N1×N1×N其它元件保持在0°状态。图7示出了第八元件在不同偏振态下的全波模拟S78曲线。可以看出，随着第七和第八元件之间的极化方向角差的增加，在频带（4.5- 5.5GHz）内的S78这是合理的，因为CoP状态中的两个元件之间的端口隔离通常比正交偏振状态中的两个元件之间的端口隔离高得多。另一方面，由于相互耦合，阵列环境中的元件图案通常随不同元件而变化。此外，对于所研制的MLPR天线阵，阵元极化状态分布会影响阵元方向图的形状。因此，当我们采用Eq. （10）通过数学地旋转在一个偏振状态下获得的阵列元件的图案来获得在新偏振状态下的该元件的图案。为了分析Eq. 在公式（10）中，我们将第八元件的偏振状态从0°态到[22.5°，45.0°，67.5°，90.0°]态的VAEPs，然后比较该元件的VAEPs，这是通过全波模拟得到的和E8μ h;/;S4 μh。对于观察平面为xz平面（/0°）的情况，近似和实际VAEP图8中示出了第八元件的第二和第三元件的第三和第四元件的第四和第五元件的第五和第五元件的第五和第六元件的第六和第六元件的第五和第六元件的第六和第六元件的第五和第六元件的第六元件的第六和第六元件的第六元件的第六和第六元件的第六元件的第六和第六元件的第六元件的第六和第六元件的比较。如图8（a）所示，通过数学旋转第八元件在0 °状态下的VAEP获得的第八元件在22.5 °状态下的近似VAEP与第八元件在22.5°状态下的实际VAEP很好地一致。如图8（b）所示，第八元件在45 °状态下的近似和实际VAEP之间的误差是可接受的。然而，如图8（c）所示，从0°状态下VAEP的数学旋转获得的67.5°状态下的近似VAEP与67.5°状态下的实际VAEP之间的差异相当大。此外，如图8（d）所示，在90°状态下的近似VAEP与实际VAEP之间存在显著差异。这是因为元件互耦将随着偏振态的切换而一般来说，数学旋转角度越大，阵元互耦的变化就越大，导致逼近误差越因此，为了通过优化元件极化状态来获得MLPR阵列的更可靠的方向图，我们使用第2.3节中提出的改进策略来减小由近似引起的误差。图五.所开发的MLPR天线在0°极化状态下的模拟性能：（a）jS 11 j和（b）5 GHz下的E平面和H平面方向图。E面：天线最大辐射方向与电场方向组成的平面; H面：天线最大辐射方向与磁场方向组成的平面。见图6。 (a)MLPR天线元件的实现增益曲线（模拟）和（b）辐射效率（模拟）使用两个不同的PIN二极管模型。模型A：等效电路模型; B：理想模型。D. Chen，Y.Liu，M.Li等人工程16（2022）100119¼¼¼¼-----¼ðÞ见图7。当第八元件的极化状态从0°状态切换到90°状态时，天线阵列的模拟j S 78 j。其他元素的偏振态保持在0°状态。3.3. 可重编程天线阵列概念的验证现在，为了验证极化可编程天线阵列的概念，采用所提出的改进策略，以便针对几种不同的期望极化来优化16单元阵列的极化状态配置值得注意的是，虽然所研制的极化可重构单元天线只能实现8种LP状态，但其VAEP在16种工作状态中实际上是例如，当一个单元天线工作在0 °和180°的极化状态时，它被认为工作在相同的极化，但是天线在这两种状态下的VAEP是不同的。这是因为在这两种状态下，辐射的矢量电磁场以及该元件与其相邻元件之间的互耦合都是不同的。因此，在极化状态优化中，单元天线被认为具有16个不同的 极 化 状 态 。 这 16 个 偏 振 态 的 偏 振 方 位 角 为 {0° ， 22.5° ，45.0°，. . ，315.0°，337.5°}，间隔为D/1/422： 5°。作为第一个验证示例，使用所提出的策略优化阵列中每个MLPR天线的极化状态，以实现具有（90°，30 °）的期望极化Pd的矢量辐射方向图。这种期望的极化状态不能通过所采用的单元天线本身来实现;然而，我们可以通过优化其极化状态配置，使阵列在具有约束的SLL和XPL的期望极化方向上辐射。期望的SLL（CSLL）和期望的XPL（CXPL）被设置为-18.0 dB。在基于BGA的偏振态优化子过程中，我们设定种群大小为Np = 200，最大迭代次数为Im = 400，PcPm0：6对于个体交叉和变异的可能性，和W1W20： 5，用于适应度函数中的加权因子（等式2）。（8））。在初始步骤（k= 0），所有元件被调整为工作在22.5°的偏振态，这是最接近于期望的Pd90°; 30°。众所周知，这样的均匀偏振状态配置通常生成具有大约13.5dB的SLL的图案，如图9（a）所示。然后，该阵列可以使用HFSS进行全波模拟，并可以获得在这种极化状态配置下的所有单元通过应用方程组中的近似方法（10）和（11），我们可以得到近似的VAEP。因此，可以通过执行BGA优化（k= 1）来优化阵列的偏振状态配置这里，为了释放更多的自由度来改善阵列的方向图性能，我们不限制阵列的偏振态配置是对称的。在第一优化偏振状态配置中工作的阵列的CoP和XP图案在图9（b）中示出。如图所示，SLL为17.88 dB，XPL为17.92 dB，两者都非常接近期望值。然而，由于元件之间的互耦的变化，通过全波仿真获得的第一优化偏振状态配置处的实际阵列方向图仅具有14.96分贝和16.80 dB的XPL。为了减少优化阵列图案与实际阵列图案之间的差异，图8.第八条。通过数学旋转第八元件在0°状态下的VAEP获得的近似VAEP与通过全波模拟第八元件在不同偏振状态下获得的实际VAEP的比较（a）22.5°状态;（b）45°状态;（c）67.5°状态;（d）90°状态。观察平面是xz平面。