使用Blender的心理切割测试生成软件X包

软件X 22（2023）101328原始软件出版物viskillz-blender-一个Python包，用于使用Blender生成心理切割测试练习Róbert Tótha，b，Bálint Tóthc，Miklos Hoffmanna，d，Marianna Zicharaa匈牙利德布勒森德布勒森大学信息学院b匈牙利德布勒森德布勒森大学信息学博士c匈牙利德布勒森德布勒森大学经济学院d匈牙利埃格尔Eszterházy Károly大学信息学院ar t i cl e i nf o文章历史记录：2022年9月23日收到2023年1月23日收到修订版，2023年保留字：搅拌机心理切割测试空间技能资产a b st ra ct几种不同的方法被用来测试人们的空间能力或视觉技能。其中一是心理切割测试（MCT），其练习提供3D形状的2D投影和3D形状的2D投影。2D平面，被测者应确定其相交的形状。MCT练习需要各种2D和3D资产，这些资产应在发布测试之前开发。近几十年来，教师和研究人员很少有练习。2019年，我们发布了第一个解决方案，可用于计算MCT场景的交集，然后使用Blender渲染或导出其资产。本文提出了一个扩展的，开源的Blender包，通过排列预定义的形状，切割平面，旋转和缩放运算符生成附加的包装器脚本帮助用户将包用于各种目的，例如开发练习提供方法、设计练习、练习或组织考试和测量。版权所有2023作者。由爱思唯尔公司出版这是CC BY许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）中找到。代码元数据当前代码版本v1用于此代码版本的代码/存储库的永久链接https://github.com/ElsevierSoftwareX/SOFTX-D-22-00301可复制胶囊的永久链接法律代码许可证Apache许可证2.0使用git的代码版本控制系统使用的软件代码语言、工具和服务Blender、Python、Miniconda编译要求、操作环境依赖性Python包viskillz-common和wakkind如果可用，链接到开发人员文档/手册https://github.com/viskillz/viskillz-blender/README.md问题支持电子邮件toth. inf.unideb.hu1. 背景和动机空间能力，如视觉空间感知、空间可视化和定向、心理折叠、心理切割和心理旋转，在日常生活以及解决复杂的数学问题和工程设计任务中发挥着重要作用（参见，例如，[1在STEM领域教学中发展空间技能是一项具有挑战性的任务，可能需要通讯作者：匈牙利德布勒森大学信息学院。电子邮件地址：toth. inf.unideb.hutothb2000@mailbox.unideb.hu（RóbertTóth），www.example.com（Bálint Tóth），hoffmann.inf.unideb.humiklos@www.example.com（Miklós Hoffmann），zichar.inf.unideb.hu（Marianna Zichar）。https://doi.org/10.1016/j.softx.2023.101328各种教学情况下的各种工具，包括平面图，真实空间模型和软件[8主要目标是映射这些工具的最佳和有效组合，包括虚拟和增强现实应用程序，这些应用程序已被证明在有效发展空间技能和能力方面是成功的[11，12]。最近对这一主题的系统概述可以在[13]中找到现在有各种标准测试来衡量这些技能。这些工具之一就是所谓的心理切割测试（MCT），它最初是作为大学入学考试的一部分而设计的。该测试最近也有调整[15，16]，但经典测试仍然是评估空间技能最常用的方法之一，并且每个版本的任务形式都是标准的。2352-7110/©2023作者。 由Elsevier B.V.出版。这是一篇开放获取的文章，使用CC BY许可证（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表SoftwareX期刊主页：www.elsevier.com/locate/softxRóbert Tóth，Bálint Tóth，Miklós Hoffmann等人软件X 22（2023）1013282Fig. 1. 再现网格的著名的工作表（https：//viskillz. inf.unideb.hu/resources/mct-classic.pdf）上提供。MCT任务（也称为场景）包含3D形状的2D投影这个练习看起来很简单：确定通过将3D形状与平面相交而创建的形状，并从五个候选者中选择代表解决方案的图形。然而，场景可以用不同的难度来构建以前的研究表明，练习的难度很大程度上取决于可能答案的形状和相似性[17，18]。如果备选方案包含易于识别的差异，则一个设想方案被证明更容易;但是，如果几个备选方案包含非常相似的特征，并且仅在微小细节上有所不同，则该工作变得更加复杂。在过去的几十年里，大多数研究人员和教育工作者使用一个众所周知的表格，其中包含25个来自各种形状和切割平面的场景，广泛排列的可能答案导致了广泛的难度水平（见图10）。 1）[19，20]。然而，这种有限的可用场景高度限制了教育中空间技能的有效实践和提高在发布了我们的脚本辅助过程[21]（其目的是生成允许构建练习的资源）之后，我们收到了多个询问，要求设计和构建一个开放访问数据库，以解决教师和教育者缺乏可用场景的问题作为数据库开发过程的第一步也是最关键的一步MCT场景的2D和3D资产都可以被检索，并作为其他方法的输入，以找到未来自动创建完整MCT练习和表格所需的基本多学科问题的解决方案-据我们所知，没有可用的软件用于此目的。相应的Blender项目包含我们的相交平面，设计的形状，但用户可以修改或扩展它们遵循的公约。基于这个环境，我们还可以提供一些预定义的测试，从数据库中手动选择25-25个任务，以确保所有难度级别的存在，就像在原始测试中发生的那样。资产难度的自动分析和测试的自动和/或自适应编译将是进一步研究的任务2. 方法为了加强MCT练习的开发，我们设计了一个由三个部分组成的环境1. 一个Blender项目，包含我们手动设计的网格和置换平面。2. 一个内部包，它使用Blender的Python API实现自动这个包应该位于Blender的文件夹中，使用户能够直接使用Blender的内置解释器调用它的函数。3. 一个包装器模块，它提供了一个直接使用Blender的解释器执行目标的机会viskillz-blender包的核心是基于Blender的包及其包装器模块。然而，需要一个具有给定结构的Blender项目来使用脚本，因为它在预定义的结构上运行，访问现有模型并创建临时模型。因此，我们描述了包另一方面，在一项研究中，它可以作为一个参考项目，允许用户使用它的模型，并添加新的模型或派生具有相同结构的自己的项目。3. Blender项目3.1. 原始网格我们的研究过程始于25个经典网格。我们的目标是尽量减少原始图像和模型之间的差异，同时必须小心处理形状的某些另一方面，纸张的图形包含容易识别的错误，这些错误可能来自导致纸张当前状态的连续打印和扫描操作的顺序例如，一些线是不平行的，而无论如何都应该是平行的，并且模型和交叉点之间的关系有时会中断。与我们的迭代方法一样，我们的阶段基于Blender为了简单起见，3D形状被称为网格，而2D形状被称为形状或相交。每个网格在每个维度上的最大长度为2.0，而至少有一个维度的长度正好为2.0。因此，我们的网格具有一致的大小，这使得进一步的处理步骤更容易和确定性。原点也被仔细设置为每个维度的中位数，以支持旋转变换。在某些网格的情况下，我们做了一些小的调整，以避免在使用的切割平面中包含大量的边和顶点。教师应避免无用的顶点和边，在大多数情况下不需要手动执行细分但是，手动设计的网格也可能包含浮动精度误差导致的微小误差。使用Blender的布尔修改器可以很容易地设计大多数模型在建模阶段，我们发现了这个修改器的常见错误计算。因此，我们尝试在不使用布尔修改器的情况下对网格进行建模，并通过从简单的形状开始并手动对其应用原子操作来然而，Blender提供了一套很好的清理方法，值得应用于我们的模型：删除松散，退化融合，制作平面和分割非平面。在Blender的编辑模式中还有另一个重要的操作此操作符遍历所有面并将其拆分为多个面以形成仅包含三角形的网格。这一步必须涉及到建模阶段，为更好的计算提供基础。使用限制为0的“分割非平面”操作符检查每个网格的非平面。5英里。手动修改每个网格，直到该操作符不再影响Róbert Tóth，Bálint Tóth，Miklós Hoffmann等人软件X 22（2023）1013283--={}∈图二. 我 们 改变了网格#07的主要特征，以获得新的排列。因此，大多数切割平面将从具有相同取向的各种网格产生不同的该网格确保每个面在可接受的限度下弯曲。然后使用操作符Triangulate Faces及其默认参数对每个面进行三角剖分。最后，对每个网格依次应用操作符“退化融合”和“删除松散”，从而生成干净的网格（使用布尔修改器导致的异常值情况除外）。3.2. 手动置换网格为了在接下来的步骤中产生大量的排列，我们从属于众所周知的MCT练习的原始形状中导出了额外的网格。在此步骤中，我们更改了原始网格的一个或多个主要特征，从而生成了非常相似的替换，在大多数情况下，这些替换仅在对称性或比率方面有所不同。另一方面，引入额外的特征，或者删除现有的特征以检索置换。通常，我们创建了每个原始形状的九个替代品（见图）。2）的情况。在本文的其余部分中，网格将通过其唯一ID来引用格式#GGMM，其中GG表示组的ID（从图中导出）。 MM表示实际置 换 的 ID 。ID#GG00 始 终 属 于 衍 生 置 换 的 原 始 形 状 。#0100;。. .，#2500表示原始的25个网格，而ID#0101，. . .、#0109表示从网格#0100置换的修改实例。将使用GG前缀引用一组排列，称为作为形状组或组。 导师的贡献结束了在这一步，除了验证。因此，所有进一步的排列将以确定性的、自动化的方式应用。4. 软件4.1. 应用缩放网格的特征--特别是其边缘的纵横比，因此导出的交叉点的纵横比--可以通过在一个或两个全局方向上缩放每个网格来改变，因此我们引入了一组值为0.7的缩放向量。和1.0在不同的组合（见图。3）。在介绍了七个缩放向量之后，可以使用SSS表示具有格式#GGMM.SSS的ID，其中子序列GGMM从先前的手动置换继承，而SSS部分表示实际置换的应用的缩放向量的ID。形状，其中数字1表示比例因子0.7，并且0表示比例因子1.0。4.2. 施加旋转使用旋转变换可以很容易地从每个网格生成其他排列。由于我们要将每个网格与不同的平面相交，因此网格的实际方向可能会改变相交的形状表示图三. 自 动 创建网格#07的排列。通过在相同的手动置换网格上应用每个缩放向量S，可以创建其他形状。见图4。骰子的不同旋转。每个图像下的数字序列以指定格式表示旋转的唯一ID。通过使用24个不同的旋转矢量，可以实现立方体的每个方向旋转向量的集合为SRV，单个旋转向量为r X， Y， Z。任何r SRV的每个分量是指应用于相应全局轴的旋转量。旋转量由来自集合0、1、 2、 3的值指示，当执行沿相应轴的逆时针旋转时，该值用作90°的系数。为了更简单的表示法，我们更喜欢用度来给出文字值。因此，形状的每个取向用具有格式#GGMM.SSS.RRR的ID来引用，其中子序列RRR表示SRV的元素。图4包含具有相应旋转向量的ID的骰子的方向。4.3. 切割平面我们已经知道了网格是如何排列的，只需要选择一组切割平面。在我们的迭代算法中，我们引入了19个切割平面，这些切割平面可以用它们上的一个点和它们在Blender中的法向量的组合来定义（见图1）。 5）。在实际的练习设计过程中，我们必须检查切割平面是否产生非空的、易于理解的形状。然而，在本文中，我们只关注排列，我们的目标是产生尽可能多的不同形状。因此，所有可能的形状，缩放，旋转和切割平面的组合都应该参与我们的计算。为了产生更多的交叉点，可以从公知的纸张中导出12个额外的交叉点，其可以产生各种交叉点（参见表1）。Róbert Tóth，Bálint Tóth，Miklós Hoffmann等人软件X 22（2023）1013284- -−−−−----表1最近又增加了12架飞机。R=（−45，0，0）N=（0，1，−1）R=（0，−45，0）N=（−1，0，−1）R=（45，0，0）P25 C=（0，1、0）N=（0，（1，1）R=（45，0，0）P31 C=（0，1、0）N=（1，1、0）R=（0，90，45）图五. 之前介绍的19个切割平面。4.4. 置换交集作为第一种方法，我们可以将每个缩放向量与每个可能的旋转向量组合，然后与每个切割平面组合。这将产生13888个组合，每个手动置换网格与许多冗余。另一方面，我们可以减少旋转向量和切割平面的集合，因为大多数切割平面可以从计算中省略，并且用另一个切割平面和旋转向量的组合来代替：1. P04和P07可以用P01取代;2. P03、P05、P06、P08和P09可以被P02取代;3. P11-P15可以被P10取代;4. P17-P19可以被P16取代;5. P21-P32可以用P20取代。因此，仅使用五个切割平面就足以获取所有可能的排列。有了这些信息的帮助，我们可以证明64个旋转矢量可以用24个代替。因此，将在每个网格上应用以下一组旋转向量，以产生所有可能的排列：1. 每个旋转向量，其中Rx=0;2. 每个旋转向量，其中Rx=90，并且Ry∈ {0， 180}。4.5. 计算和导出交点给定一个置换网格，一个缩放向量，一个旋转向量，和一个切割平面，计算完全遵循我们的迭代算法的相应步骤。简而言之，如果一个网格与给定的切割平面相交，则已清洁并展平到XY平面。形状被平移到原点并最终缩放。在迭代算法中，每个形状都在此时呈现，从而产生SVG和PNG表示。但是，我们将处理每条边及其顶点的坐标。因此，代替渲染，我们获取每个边缘的局部坐标并将其转换为全局坐标系。每个旋转矢量都在Blender的XYZ Euler坐标系中使用为了保证更好的精度，每个形状都在与矢量20、 20、 20的交点的计算导致在每个维度上具有最大长度40的形状。bisect（）运算符应用于网格的此状态。在后处理步骤之后，每个形状用向量10， 10， 10缩放，以实现每个维度的最大长度20。这保证了每个坐标都来自区间[10，10]。最后，每个交集的边都被转储到JSON文档中，为我们的方法即将到来的Blender独立步骤提供结构化数据集25个原始网格具有各种特征，然而，如果用边而不是曲线描述几何形状，则对四个原始网格的处理不明显。因此，从生成中排除网格#02、#04、#06和#254.6. 目标通过使用包装器模块，用户可以使用以下目标在JSON文档中指定他们的工作流：1. intersects该阶段的输出是每个相关组的JSON文档，其中包含由其坐标表示的交叉点的描述。2. scenarios-3d该阶段的输出3. scenarios-2d该阶段的输出是一组SVG场景，这些场景编码在SVG资产中。文档定义了一系列目标，每个目标都可以用所需的值进行参数化。格式和示例的规范可以在我们的GitHub存储库中找到。ID例如特征ID例如特征P20C=（0，1，0）N=（0，1，−1）P26C=（0，0，1）N=（1，0，−1）R=（0，45，0）P21C=（0，−1，0）R=（−45，0，0）P27C=（0，0，−1）N=（1，0，−1）R=（0，45，0）P22C=（0，0，1）N=（−1，0，−1）P28C=（0，1，0）N=（1，1，0）R=（90，0，45）Róbert Tóth，Bálint Tóth，Miklós Hoffmann等人软件X 22（2023）10132855. 影响我们的环境及其viskillz-blender软件包旨在支持教师，研究人员和学生的工作，他们必须处理心理切割测试练习。使用viskillz-blender包，用户可以生成场景，包括从多个场景构建练习所需的所有2D和3D资产。此外，我们的Blender项目作为一个可以执行脚本的项目的模板;用户可以选择使用我们预定义的网格和置换因子。此外，它们可以使用相同的结构导出我们的脚本已经在我们最近的出版物中使用，因为我们设计了一个后处理算法，它消耗了阶段交叉点的输出[22]。此外，我们的viSkillz浏览器和viSkillz测验[23]演示应用程序使用的资产是使用我们的环境生成的。 与此同时，学生在我们的脸- 我们已经选择了论文主题，其目标是基于我们的包创建的数据集开发应用程序。MCT练习已经使用我们自动生成的资产手动构建。此外，拟议的一揽子计划也可以作为多个研究方向的基础，使研究人员能够设计和实施他们的工具，以继续加强与该领域相关的工作流程匹配交叉点-由于多个场景的交叉点可能非常相似（或相等），因此应构建一组唯一的交叉点，从中可以选择元素作为练习的可能答案。我们正在研究一种基于矢量的匹配算法，该算法使用多个旋转偏移来比较它们的边和顶点。处理交叉点-理解生成的场景，应该自动选择一组可能的答案，以提供基于现有场景的练习。可以检索每个交叉点的各种形态特征，例如周长和面积、顶点和边的数量、区域的数量以及湖泊和海湾。提供练习-我们正在考虑使用数据挖掘和决策算法来构建练习。例如，使用K-means族，可以使用它们的特征创建相似相 交 的 组 。 另 一 方 面 ， 使 用 决 策 系 统 （ 如 AHP 和PROMETHEE）也可以提供可定制的建议[24，25]。我们已经使用上述算法来推荐编程练习[26]，但研究人员可以考虑来自数据挖掘，决策和机器学习领域的许多其他解决方案[27]。编码资产-大量的排列导致超过1，000，000个场景，仅为我们数据集的GLB资产就需要超过6 GB的存储空间。应创建编码方案以支持无损存储和有效服务资产[28]。最后，输出允许研究人员组织测量，评估MCT练习的效率，并使用不同的视角，3D，AR和VR解决方案。例如，我们已经根据自动生成的资产创建的练习在我们的教师中进行了试点测量[23]。本测验包含一个由10个练习组成的样本测试。我们还将发布额外的样本测试，其形式和难度与原始测试类似，可用于在实施自动练习产品之前评估该方法。6. 结论在本文中，我们介绍了我们的viSkillz Blender项目，其目的是支持用户创建用于Mental Cutting Test练习的资产。开发的结果是viskillz-blender包，它可以使用一组相交平面在Blender中对手动设计的网格应用缩放和旋转变换。然后，可以自动检索三种不同的资源：3D形状和切割平面作为经典的2D资源或其3D版本，以及它们的计算交集作为可能的答案。此外，我们还发布了参考Blender项目，它可以影响其他研究方向，例如提供练习和编码资产。竞合利益提交人声明了以下可能被视为潜在竞争利益的经济利益/个人关系：Robert Toth报告了与创新和技术部的关系，其中包括：资助赠款。Miklos Hofmann报告了与创新和技术部的关系，包括：资助赠款。数据可用性文章中描述的研究未使用任何数据致谢由国家研究、开发和创新基金来源的创新和技术部的INNKP-22-3新国家卓越计划支持。本材料中表达的任何观点、发现、结论或解释均为作者的观点，不一定反映出资人的意见引用[1] Bohlmann N ， Benölken R. 复 杂 的 任 务 ： 潜 力 和 陷 阱 。 数 学 2020;8（10）。http://dx.doi.org/10.3390/math8101780网站。[2] AJ 主 教 空 间 能 力 与 数 学 教 育 教 育 研 究 数 学 1980;11 （ 3 ） ： 257-69.http://dx.doi.org/10.1007/BF00697739网站。[3]Tosto MG，Hanscombe KB，Haworth CMA，Davis OSP，Petrill SA，DalePS等。Dev Sci 2014;17（3）：462-70. http://dx.doi.org/10.1111/desc.12138网站。[4][10]李文，李文，李文.初中生空间能力与物质守恒的关系。Educ Sci 2021;11（1）. http://dx.doi.org/10.3390/educsci11010004网站。[5]Zimmermann W，Cunningham S，美国数学协会。计算机在数学教育中的应用。可视化在教学和学习数学：一个项目。MAA Notes and reportsseries，Mathematical Association of America，1991.[6] 作者：Jiangsu G，Jiangsu S，Jiangsu C.探讨空间技能与工程设计之间的关系。在：ICERI2022诉讼。第15届教育、研究与创新国际年会，2022年，第421-6页。http://dx.doi.org/10.21125/iceri.2022.0144网站。[7] Sorby SA.培养工科学生三维空间技能的教学研究Int J Sci Educ 2009;31（3）：459-80. http://dx.doi.org/10.1080/09500690802595839.[8]普雷斯梅格湾数学教育中的视觉化与学习。In：Lerman S，editor.数学教育百科 全 书 。 Cham ： Springer International Publishing; 2020 ， p. 900-4.http://dx.doi.org/10.1007/978-3-030-15789-0_161。[9] 普雷斯梅格湾以空间能力研究为基础的数学教学可视化。见：ClarksonP，Presmeg N，编辑。数学教育中的关键问题：艾伦·毕晓普的主要贡献。Boston，MA：SpringerUS;2008，p.83比95http://dx.doi.org/10.1007/978-0-387-09673-5_6。····Róbert Tóth，Bálint Tóth，Miklós Hoffmann等人软件X 22（2023）1013286[10]Gerber A，编辑。空间能力。建筑学学生的练习册。巴塞尔：BirkhäuserVerlag GmbH;2020年。[11]Alpiste Penalba F，Torner Ribé J，Brigos Hermida M.探索虚拟现实技术提高工科学生的空间能力。初步研究。见：EDULEARN19诉讼。第11届教育和新学习技术国际会议，IATED; 2019年，第6275-84页。http://dx.doi.org/10的网站。21125/edulearn.2019.1503.[12]Huerta O，Unver E，Arslan R，Kus A，Allen J.使用VR和AR工具改进技术绘 图 的 方 法 。 计 算 机 辅 助 设 计 应 用 2019;17 （ 4 ） ： 836-49 。http://dx.doi.org/10.14733/cadaps.2020.836-849网站。[13]Papakostas C，Troussas C，Krouska A，Sgouropoulou C.增强现实在空间能力训练中的探索：过去十年的系统文献综述。Inform Educ 2021;20（1）：107-30. http://dx.doi的网站。org/10.15388/infedu.2021.06。[14]CEEB。CEEB空间关系特殊能力测验（MCT）由高考委员会制定。一九三九年[15] 奎瑟波尔角心理切割测验“Schnitte "和图片旋转测验--两种评定空间能力的新方法。IntJTest2003;3（3）：219-31.http://dx.doi.org/10.1207/s15327574ijt0303_2网站。[16]放大图片作者：Hegarty M.推断3D物体的横截面：一种新的空间思维测试。Learn Individ Differ 2012;22 （ 6 ） ： 868-74. http://dx.doi.org/10 的 网 站 。1016/j.lindif.2012.05.007。[17] Németh B，Sörös C，Hoffmann M.心理切割测验的典型错误教数学计算科 学 2007;5 （ 2 ） ： 385-92. http://dx.doi.org/10.5485/TMCS.2007.0169 网站。[18] Nagy-Kondor R， Esmailnia S.多面 体与心 理切割 的曲面 Acta PolytechHung 2021;18（6）：71-83. http://dx.doi.org/10.12700/APH.18.6.2021.6.4网站。[19]作者：J. 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