复杂网络拓扑中的可见性扩展算法

软件X 11（2020）100379原始软件出版物VisExpA：复杂网络拓扑中的可见性扩展算法Dimitrios Tsijoua，a，Avraam CharakopoulosbaThessaly大学规划和区域发展系，Pedion Areos，Volos，38 334，希腊b希腊沃洛斯Pedion Areos的Thessaly大学土木工程系流体力学和环境工程实验室，38 334ar t i cl e i nf o文章历史记录：收到2019年收到修订版，2019年12月3日接受，2019年保留字：可见性算法复杂网络分析控制属性网络拓扑a b st ra ct在这项研究中，我们提供了VisExpA（可见性扩展算法），这是一种实现最近发布的方法的计算代码，该方法允许从复杂网络生成可见性图，而不是当前适用的时间序列。该算法被应用到一个复杂的网络，它使用一个节点明智的控制属性（网络节点拓扑测量）来定义的节点高度，原来的（时间序列）的可见性算法被应用。VisExpA将时间序列领域的可见性图的思想应用于复杂网络，它允许将网络拓扑结构解释为景观，使其成为许多学科中有价值的分析工具。©2019作者由爱思唯尔公司出版这是CC BY-NC-ND下的开放获取文章许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。代码元数据当前代码版本v1.0永久链接到代码/存储库使用的此代码版本https://github.com/ElsevierSoftwareX/SOFTX_2019_220法律代码许可证CC BY-NC 4.0使用m-file的代码版本控制系统使用Matlab的软件代码语言、工具和服务2015a 或更高版本编译要求、操作环境依赖性如Matlab 2015a软件所定义如果可用，链接到开发人员文档/手册问题支持电子邮件：tsiotas@uth.gr; avcharak@uth.gr1. 介绍在过去的二十年中，基于复杂网络的时间序列得到了广泛的关注，它们为利用图论进行时间序列分析提供了新的见解，并在解决神经科学，生物学，医学和金融等跨学科挑战方面取得了丰硕的成果[1为了向这个方向发展，已经提出了几种基于将时间序列映射到网络域的方法[6该方法的主要思想是通过对复合体的分析来分析时间序列的动力*通讯作者。电子邮件地址：tsiotas@uth.gr（D. avcharak@uth.gr（A.Charakopoulos）。https://doi.org/10.1016/j.softx.2019.100379网络，以了解其潜在的动力学起源。Lacasa等人[11]在2008年提出了基于节点可见性的时间序列到网络的转换，并引入了所谓的自然可见性算法（NVG）。可见性网络由于其简单性和计算效率，已成功地应用于根据NVG，时间序列的每个值被映射到节点（与时间序列处于相同的顺序），并且当可以在相应数据之间绘制可见性线时（即，如果可以在值之间绘制直线而不与其他值相交），每个节点与所有其他节点连接。在该方法中，时间序列域中的每一个数据都被视为作为高度等于数据数值的条形。在这个“景观”中据了解，图。 12352-7110/©2019作者。由爱思唯尔公司出版。这是一篇开放获取的文章，使用CC BY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表SoftwareX期刊主页：www.elsevier.com/locate/softx2D. Tsianyi和A. Charakopoulos / SoftwareX 11（2020）100379|JFig. 1. 自然可见性算法（NVG）的示例，该算法从时间序列（左侧）生成网络（右侧）。时间序列图中的虚线图二. 从复杂网络G（V，E）中的给定节点（vo）可见的节点示例（节点大小y（vi）=yi，对应于杆的长度，与节点强度成比例绘制）。节点说明了转换时间序列到可见性图的映射。在数学术语中，自然可见性标准定义如下;在时间序列中，两个节点x（ti）和x（tj）是可见的，因此如果放置在它们之间的任何其他数据（tk，x（t<0）=1）：1.2. 软件功能VisExpA的伪代码如下：VisExpA代码允许针对给定节点属性Y（可以是度、强度、局部聚类系数、介数中心性、接近中心性、模态分类等）生成与复杂网络G而不是时间序列相关联的可见性图VG。具体地，VisExpA将图G（n，m）的邻接矩阵G（n n）作为输入，其中n个节点和m个链路，以及节点属性Y的向量（它包括分配给网络节点的属性Y的n个分数），并且它为节点属性Y生成与G相关联的可见性图VG。4D. Tsianyi和A. Charakopoulos / SoftwareX 11（2020）100379==|===-2. 说明性实例考虑一个无标度网络G（100，99），n为100节点和m99链接，如图所示。 四、通过使用可见性扩展算法，我们可以生成与G（100，99）相关联的可见性图VGY，对于给定的节点属性。图图4显示了在Y度控制下产生的相关可见性图（Gvis，Y）到G（图4）。 4 b），Y介数中心性（Fig. 4 c），Y接近中心（图。4 d），和Y特征向量中心（图。4e）。如可以观察到的，相关联的可见性图的拓扑不同，这取决于每次用于定义相关联的可见性图的节点属性Y3. 影响和结论本文介绍了VisExpA，它是Tsimme和Charakopoulos [12]提出的可见性扩展算法的代码，等人[12]，为了生成复杂网络而不是时间序列的可见性图。VisExpA允许为复杂网络中的每个节点属性生成一个可见性图，从而将节点属性转换为网络拓扑，因为它映射了网络节点“看到”其邻域范围之外的其他节点的能力。根据定义，复杂网络的关联可见性图不是奇异拓扑，而是控制属性Y的函数。的[12]的作者表明，在度（Y=k）控制下生成的关联可见性图原始网络，它可以有助于模式识别之间的无标度（SF），随机（ER），小世界（SW），和晶格（LATT）拓扑结构。作者提出的一些有趣的观察结果是，在SF拓扑中，原始网络及其相关可见性图的最高连通性枢纽是相同的，而对于其他拓扑，最高连通性枢纽是洗牌的。此外，在SF拓扑中，辐条从可见性变换中获益最多，而在ER拓扑中，辐条很可能不会增加其在可见性图中的程度。一般来说，作者发现，规则性的网络拓扑结构并不有利于辐条受益于可见性变换，而层次或随机性。本文通过提供的代码在m-file（MATLAB）格式，希望激励学者进一步研究这一主题。竞合利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作附录A. 补充数据与本文相关的补充材料可以在https://doi.org/10.1016/j.softx.2019.100379上找到。D. Tsianyi和A. Charakopoulos / SoftwareX 11（2020）1003795||||=-见图4。 无标度网络的例子（a）G（100，99），其中n100个节点和m99个链接，以及使用提出了一种基于度（VGk）、介数中心性（VGCB）、贴近度中心性（VGCC）和特征向量中心性（VGCE）属性的可视性扩展算法。图在Force-Atlas布局中可视化（参见[13]），其中节点的颜色与网络（a）G（100，99）的节点度成比例。引用[1]高忠科，小迈克尔，库尔斯于尔根。时间序列的复杂网络分析。《欧洲物理快报》2017;116（5）：50001。[2]高忠科，等。基于自适应最优核时频表示的可见图用于癫痫脑电分类。Int JNeuralSyst 2017;27（04）. 1750005。[3]Charakopoulos AK，等。复杂网络时间序列分析在湍流加热射流中的应用。Chaos 2014;24（2）. 024408[4]巴杜里·苏斯米塔高什·迪帕克可视图技术分析脑电数据定量评估脑功能障碍。临床脑电图神经科学2015;46（3）：218-23。[5]庄恩宇，小迈克尔，冯刚。发达金融市场整合之时间序列分析-以可见度图为例。Physica A2014;410：483-95.[6]张杰，小迈克尔。从伪周期时间序列的复杂网络：拓扑与动力学。Phys RevLett 2006;96（23）。238701。[7]徐小可，张杰，小迈克尔。 时间序列诱导的网络超族现象与模体。Proc NatlAcad Sci2008;105（50）：19601-5.[8]杨悦，杨慧杰。基于复杂网络的时间序列分析Physica A2008;387（5-6）：1381-6。[9]高仲可，金宁德。复杂网络中气液两相流流型识别与非线性动力学。Phys RevE2009;79（6）。066303。[10]王明刚，等。有限可穿透水平可见图族的拓扑性质。97.第97章我的世界052117[11]从时间序列到复杂网络：可见性图。Proc Natl Acad Sci2008;105（13）：4972-5.[12]齐达内·迪米特里奥斯查拉科普洛斯·阿夫拉姆复杂网络拓扑的可见性。PhysicaA2018;505：280-92.[13]齐达内·迪米特里奥斯波利佐斯·塞拉菲姆空间网络研究的复杂性：一种认识论方法。Netw Spat Econ2018;18（1）：1-32.[14]齐达内·迪米特里奥斯 检测不同的拓扑内在在具有相同度分布的无标度网络。Proc Natl Acad Sci2019;116（14）：6701-6.