双馈风力发电机组控制参数优化的水循环技术实验

工程科学与技术，国际期刊24（2021）890全文文章双馈风力发电机组控制参数优化的水循环技术实验评价Hale Bakira，Mr. J.，Adel Merabetb，Rupak Kanti Dharb，Ahmet Afsin Kulaksizaa土耳其科尼亚科尼亚技术大学电气和电子工程系b加拿大哈利法克斯圣玛丽大学工程系阿提奇莱因福奥文章历史记录：收到2020年2020年12月9日修订2020年12月26日接受2021年1月25日在线提供保留字：双馈感应发电机矢量控制水循环优化A B S T R A C T针对并网型双馈感应发电机矢量控制系统中比例积分控制器的参数整定问题，提出了一种基于自然启发的优化算法。优化方法基于水循环的自然启发计算技术。矢量控制系统包括用于电网侧变流器处的直流链路电压控制和转子侧变流器处的转子电流控制的回路。水循环优化的实施，以调整六个控制参数，通过最小化的成本函数进行跟踪误差。在优化过程中所需的成本函数值，进行了从一个模拟的并网双馈感应发电机能量系统。优化的控制参数进行了测试的实验装置。针对并网型双馈感应发电机能量系统，在不同优化方法和条件下进行了实验研究，验证了水循环优化技术的有效性。作为比较分析的结果，它是观察到，水循环技术提供了更好的结果，在最大限度地减少超调和响应时间。©2021 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍近来，与电力消耗的增加、化石燃料的耗尽和不可再生资源的使用相关的环境问题鼓励了可再生资源的使用。风能是满足电力需求的最有前途的分布式能源之一，风力发电的份额在全球范围内不断增加[1]。并网型双馈感应发电机（DFIG）与风力发电机（WT）联合运行是一种高能量发电系统。这种风能配置已在几项研究中进行了调查这是由于其在解耦有功-无功功率控制、高变换器效率和低成本以及减少机械应力方面的优点。此外，DFIG系统可以在宽风速范围内运行，并且与使用笼条感应电机的变速涡轮机相比，可以提高能量捕获然而，双馈发电机的控制比其他机器的控制更难，观察发电机的发电量是至关重要的*通讯作者：科尼亚技术大学工程与自然科学学院电气与电子工程系，42250科尼亚，土耳其。电子邮件地址：hbakir@ktun.edu.tr（H.Bakir），adel. smu.ca（A.Merabet），rupak0013@lus.ac.bd（R.K. Dhar）、aakulaksiz@ktun.edu.tr（A.A. Kulaksiz）。由Karabuk大学负责进行同行审查发电机在故障条件下的行为或功率转换器和控制器的正常操作[2]。在双馈风力发电机系统中，背靠背变换器结构用于功率馈送和传输 。 该 配 置 包 括 单 独 的 转 子 侧 转 换 器 （RSC ） 和 电 网 侧 转 换 器（GSC）。在GSC处，直流链路被调节为具有恒定电压以进行适当的功率传输。此外，可以控制GSC以补偿或消除不稳定条件下的无功功率[3]。在RSC处，可以控制转子绕组中所需的磁化电流，以调节DFIG定子处的有功功率和无功功率[4]。双馈风力发电机能量系统的调整方法被认为是一个重要的问题，在存在高振幅的障碍。在大多数应用中，控制系统采用基于比例积分（PI）控制器的矢量控制方案来调节直流链路电压、转子电流或有功-无功功率。根据所报道的研究，设置PI控制器参数不能提供与基本调整方法的令人满意的结果。此外，最小化的性能指标面临着不确定的动态，时间延迟和非线性。PI参数设置不正确、稳定性差和最坏情况的周期性和缓慢恢复这些输出在高功率系统中提供大振荡和更长的建立时间。因此，需要自动设置PI控制https://doi.org/10.1016/j.jestch.2020.12.0242215-0986/©2021 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestchH. Bakir，A.Merabet，Rupak Kanti Dhar等.工程科学与技术，国际期刊24（2021）890891参数以提供更好的响应。在这一领域，研究人员正在进行研究，以找到有效的方法来优化控制参数，通过人工智能工具或自然启发的算法。因此，本研究的目的是作出贡献的PI控制器的优化设计的文献，使用水循环算法（WCA）技术的性能改善的实验并网双馈发电机能源系统。近年来，人们对各种系统控制回路中控制参数传统上，传统的在[7]中，开发了一种混合田口遗传算法（HTGA）来选择PID控制参数的最佳值。在交流微电网中，研究了基于PI的频率控制，其中开发了智能控制合成，并与其他PI控制设计技术（如模糊PI和Ziegler-Nichols[8]）进行了比较。研究了PI控制器参数优化设计的启发式搜索方法。在文献[9]中，采用遗传算法优化（GAO）整定风力发电系统变频器PI控制器的参数。在[10]中使用和声搜索算法（HSA）优化设计网侧电压源的逆变器中的PI控制器这些研究已经取得了成功的结果，支持系统电压在所需的水平内使用先进的优化技术[11]。[12]基于水轮机调速器的频率灵敏度裕度，采用多目标粒子群优化模糊算法、遗传算法、蜜蜂算法和强化学习算法对比例增益和积分增益进行优化。提出了水轮机并网频率偏差和PI参数的确定方法。他们的算法侧重于减少上升时间和保持优越的电网频率偏差性能，仿真结果被用来验证所提出的算法。对于数值函数的优化，已经开发了许多自然启发算法[13[13]提出了一种新的元启发式优化算法，称为循环水波（CWW）。他们用八个不同的基准函数测试了CWW算法，并使用这些函数与人工蜂群（ABC）和粒子群优化（PSO）进行了比较研究中还存在一些有待改进的地方，如随机最佳点的确定机制、半径的确定机制和半径的更新机制。在针对风力涡轮机系统[15]进行的另一项模拟研究中，鲸鱼优化算法（WOA）已用于PI控制器的有效调整。研究表明，基于WOA的控制器可以提高电力系统的稳定性2型风力发电机组。最近的优化方法之一该技术在收敛、计算和精度方面表现出良好的性能[16]。在[17]中提出了WCA算法，用于调整PID控制器的参数，并在不同条件下检查是否存在随机干扰。在PI控制方案中使用WCA进行最优控制设计，可以进一步增强电力系统（如微电网、控制电路、转换器操作）[18]。回顾以往的工作，可以看出，这些研究是基于模拟的，并且在该领域的实验评估研究仍需要更多的研究。Hato等人最近对该领域进行了一项研究，研究基于WCA的PI控制优于其他方法[19]。虽然基于WCA的算法的显着优点，研究结果是有限的模拟。PI和PID控制器的优化设计最近也被用于混合可再生能源能源应用。[20]提出了一种有效的自适应正弦余弦算法来预测由光伏电源、风力涡轮机和电池存储组成的混合可再生能源系统中PID控制器的最优设置研究的目的是减少混合可再生能源系统中输出电压、电流和功率的波动作者利用风速、太阳辐射和温度变化的模拟结果验证了本研究通过建立直接实验应用系统，利用OPAL-RT技术实现了实时测量。水循环优化用于PI控制器的优化设计，以运行并网DFIG能源系统。系统建模集成在优化方法中，以最小化基于跟踪误差的成本函数，这被认为是主要贡献之一通过与传统PI控制器和基于遗传算法的PI控制器的比较，证明了基于WCA的PI控制器方法的有效性使用不同的性能标准，以提高所提出的系统的优化的结果也进行了评估本文的主要贡献是通过采用WCA算法优化PI控制器的设计，消除了传统整定方法的不足，改善了基于DFIG的风力发电系统矢量控制方案的运行。此外，在WCA方法中，所有的DFIG动态在其实现。本文主要包括以下几个方面：并网型双馈发电机的能量系统，用于优化过程中的成本函数，是在第2建模。在第3中讨论了GSC和RSC的基于PI控制的矢量控制方案。第4详细介绍了WCA算法，作为PI控制参数的设计变量第五给出并讨论了实验结果和分析。第6节为结论。2. 并网型双馈风力发电机2.1. DFIG建模DFIG能源系统通过背靠背转换器和定子连接到电网，如图所示。1.一、DFIG系统Fig. 1.双馈发电机能量系统的优化、控制与建模。H. Bakir，A.Merabet，Rupak Kanti Dhar等.工程科学与技术，国际期刊24（2021）890892S R2升路xLs S¼ -iDTXsrLrDTrLrMLsLrQ（5）视所需无功功率而定对于直流链路电压-XsSrL2LrLsLrLQRQ：Qs1/42。Ls-LsVsiΣ>：Ls包括作为原动机的测功机、DFIG、AC-DC转换器和DC-AC背靠背转换器、磁阻-电感（RL）滤波器和电压源以模拟电网。AC-DC转子侧转换器操作以通过控制转子电流来管理定子处的有功-无功功率转子电流动态模型下的定子磁链定向，同步旋转参考系（d-q）中的位置，（usd=us，usq= 0）和定子电压对准类似于[21，22]。dV直流vd1DT1/4CVdcid-CIr其中，Ir是转子电流。DC链路电压可以根据动力学（6）由d轴电网电流控制。该控制回路确保了由交流变流器从转子向电网传输的适当有功功率。3. 矢量控制方案vsd ¼0vsq<$xsus<$Vsð1Þ该控制是基于GSC和RSC的并网双馈发电机能源系统的矢量控制方案。在GSC，cas-其中，vsd是d轴定子电压，vsq是q轴定子电压。电压，Usd是d轴定子磁通，Usq是q轴定子磁通，Xs 是同步角速度。然后，转子电流动态可以通过以下公式建模：8dird¼-airdsxsirqRsbVs1vrd第1号报告caded控制回路用于调节电网电流和直流链路电压，以提供最佳的功率传输，指定的功率因数。外部控制回路提供直流链路电压调节以跟随参考电压。内部控制回路提供d-q轴电网电流调节。那个...轴电流参考Iωd由外部控制回路（伏特）提供。： 1/4-airq-sxsird-bsVsvrqM年龄控制器），并且q轴电流参考Iω由r1-L2 ，s<$xs-xr，a<$RrL2<$RsL2，b<$Lm其中，s是滑动，R为转子电阻，Rs为定子电阻，r为泄漏因数，Ls为定子电感，Lm为互感，Lr为转子电感，ird为d轴转子电流，v rd为d轴转子电压，irq为q轴转子电流，vrq 是q轴年龄控制器，比例积分（PI）控制器和滞后控制器用于电网电流控制器，如图1所示。1.一、对于直流链路电压动态，PI控制律表示为转子电压，并且Xr是转子速度。双馈风力发电机定子使用转子电流并考虑（1）中的假设iωd¼Kp1ev Komi1Zevds7等Ps¼ -3LmVs i3VsusLm其中，Ps为有功功率，Qs为无功功率。其中，ev¼Vωdc-Vdc是直流链路电压的跟踪误差，Kp1和Ki1分别是比例和积分参数。在RSC中，定子有功-无功功率由转子电流控制，如（3）所示。从转子电流动力学（4）、PI控制律由下式提供：定子无功功率和有功功率可以通过转子电流直接由d轴和q轴控制和调节。8>vωrd1/4K p2e dK i2R e d ds-.rLr sxsirqRsLmVs如（3）所示。2.2.网格建模电网由连接到DC-AC转换器的三相电压源模拟，称为电网侧转换器，通过RL滤波器，如图1所示。使用d-q参考系，在滤波器电路处建模的电网电流的动态由[21，22，25]执行。（did¼ -Ridxiq-Vs1vdDTLLLDQvωrq<$Kp3eqKi3Reqds。rLrxsirdsLmVs其中，ed<$iωrd-ird是d轴转子电流的跟踪误差，eq<$iωrq-irq是q轴转子电流的在该控制系统中，参数（Kp1，Ki1，Kp2，Ki2，Kp3，Ki3）将被优化以实现快速响应时间和无超调。水循环优化算法将被应用于三个PI控制器的参数优化。迪格河— Xi101vð4Þ其中，R是滤波器电阻，x是栅极角频率，L是滤波器电感，id是d轴电网电流，i q是q轴电网电流，vd 是d轴变换器电压，vq是q轴变换器电压，GSC控制基于具有电压对准的同步矢量控制方案（vd，v q1/40）。活性反应性在电网侧使用电压对准假设，功率表示为：水循环优化算法（WCA）是一种受水的连续运动（称为水循环）启发的技术[23]。山上的雪或雨滴从树枝上流下来，形成一条河流或小溪。河流-溪流的内容将继续在海洋中收集的旅程。此外，水被蒸发并转移到大气中。在寒冷的条件下，Pg¼vdidQg¼-vdiqð5Þ以雨的形式回到大地。在WCA算法开始时，在搜索空间内创建由雨滴形成的初始种群来求解最优解。其中，Pg是有功功率，Qg是无功功率。在（5）中表示的电网功率可以使用电网电流直接控制。直流链路由电容转换器表示，如图所示。 1在背靠背转换器上。其电压动态由表达式[22，25]控制问题[23，24]选择最佳雨滴作为海，这是最优解。雨滴，对于单一的解决方案，是一个矢量，如R滴度：1/2x1;x2;x3;·· ·;xN]= 1.9ð2ÞRDT4.水循环优化L.8Þ（<8H. Bakir，A.Merabet，Rupak Kanti Dhar等.工程科学与技术，国际期刊24（2021）890893¼···8>X轴我我X轴-6如6..70v其中，最大值是的最大迭代number和12N12345676.不同位置的液滴，其中，N是优化问题的维数，表示设计变量的数量。对于最优控制设计，雨滴向量包括三个PI控制器的六个参数。因此，N= 6，Nst¼Np-Nsr18mm根据[17，18]提供的雨滴流量强度，将溪流分配给河流或海洋。向量，在（9）中，由下式给出：1I1p2I2p3I3第五、六条p142; 3NS¼轮（. Cn. ×N1/1我）;n¼1;2;· · ·;Nð19Þ½x;xx;x;xx]¼½K;K;K;K;Kn;K]100. PNsrC.圣斯尔雨滴向量（9）的参数xi（i1 6）为：在约束条件内，例如lb≤xi ≤ub 11其中，lb是下界，ub是上界。其中，NSn是流入某些河流的溪流数量，海溪流流向河流，河流流向大海。溪流和河流的更新位置由下式给出：优化算法通过生成以下群体开始：雨滴，由以下大小为（Np×N）的矩阵表示i1流1/4X流我rand × C ×.Xi— X流我20Þ2雨滴13I1河¼X河rand × C ×.Xi— X河大桥人口雨滴26 7其中，rand2½0 1]，C是大于1的数（最佳值为2）。2X1 34RaindropsNp52x1x1 3..新位置的成本使用过程（14）（16）进行。如果发现河流成本小于河流成本，则交换它们的位置同样的过程发生在河流和海洋的位置。河流的位置，X21···N7XNpNp成本最低，成为海上阵地。为了避免快速转换-671/464. ... 75ð12Þ优化算法的收敛性，蒸发过程.XNp1···XN为了给河流留出空间或河流流向大海。此过程基于以下内容其中，Np是种群大小，Xi是雨滴i的位置，条件i¼1;···;Np.雨滴的位置是由表达式随机生成的Xi¼l bub-lb×rand1;N13.海 -X河45H. Bakir，A.Merabet，Rupak Kanti Dhar等.工程科学与技术，国际期刊24（2021）890894YY使用PI参数运行实验设置图3.第三章。DFIG能源系统实验装置。表1双馈感应发电机参数。参数符号数量功率Ps2 kW转子电压Vr120 V定子电压Vs360 V定子电流转子电流极对数额定转速转子电感定子电感互感isirpwnomLrLsLm10 A3.3一个21700 rpm0.0662 H0.0662 H0.0945 H将海上位置分配给PI参数图二. WCA算法的流程图。数据采集接口OPAL-RT OP 8660。利用MATLAB/Simulink和RT-Lab软件环境建立了实时控制系统和硬件在环。图中所示的DFIG能源系统。 1是模拟和控制的。传统的，在仿真的双馈风力发电机能量系统上，分别采用GAO和WCA方法对d-q轴转子电流和直流侧电压PI GAO和WCA优化技术使用性能标准：积分时间平方误差（ITSE）、积分平方误差（ISE）、积分时间绝对误差（ITAE）、积分绝对误差（IAE）进行。 实验结果证明了WCA方法在双馈风力发电机实验装置中采用优化控制参数的有效性，并证明了其相对于常规整定设计和GAO方法进行PI控制器参数整定的优越性。传统的设计方法是基于二阶通过选择稳定时间（ts）和阻尼系数（e）来评估PI控制器的固有频率（xn）和参数（Kp，Ki），从而获得系统响应[25，26]。GAO技术在[27]中有详细说明。它使用以下参数进行：群体规模：50变量数：6交叉率：0.8突变率：0.01迭代次数（代）：10，100WCA技术使用以下参数进行：变量数（N）：6人口数量（Np）：50河流+海洋数量（Nsr）：4蒸发条件常数（dmax）：10- 16迭代次数（max_iter）：10，100更新溪流、河流的位置：（20）溪流的成本比河流低NY河流比海洋成本低NY蒸发条件：（21）NYN是到达？Y最佳解决方案：海上位置减少dmax：（22）降雨过程生成新的雨滴流：（23）江与海互换位置交换溪流和河流的位置确定流动强度：（19）按升序排列成本确定河流、海洋和溪流：（17）、（18）将目标函数分配给成本：（14）将雨滴分配给PI参数：（16）运行DFIG能源系统的仿真计算每个雨滴的目标函数：（15）生成雨滴的初始种群：（9），（12），（13）变量的数量：，、、、、、H. Bakir，A.Merabet，Rupak Kanti Dhar等.工程科学与技术，国际期刊24（2021）890895使用性能标准ITAE、IAE、ITSE和ISE进行GAO和WCA方法，迭代次数等于10。优化是在具有处理器Intel（R）CPU@1.70GHz Core（TM）i5- 3317 U的计算机上离线进行的。优化结果见表2。可以注意到，WCA的性能优于GAO的平均误差。此外，它在所有性能标准方面都是优越的。然而，WCA方法需要更多的执行时间来实现该性能。为了测试实验设置性能，使用性能标准ITSE执行GAO和WCA方法，并且代数和迭代数等于100. DFIG能量系统模型以1650 rpm的恒定速度运行并用于优化方法中最佳-表2优化的统计结果在图1所示的矢量控制系统中使用PI控制参数的最小值。所有实验均使用相同的值。优化的目标是最小化跟踪响应中的响应时间、过冲和建立时间。在第一个实验中，DFIG系统在固定的转子速度（1650rpm）下操作。电压基准遵循上下阶跃变化，在时刻t= 50 s和t= 60 s，从295V到305 V，反之亦然。对于转子d-q轴电流的参考，也进行了类似的行为。在获得实时结果的同时，50-60 s的时间间隔用于DC链路响应，而40-50 s的时间间隔用于d和q转子电流响应。研究的目的是分配控制性能的每一个优化方法在过渡。控制目标是跟踪转子d-q轴电流和直流链路电压的指定参考在图4中，示出了跟踪响应 如图 4.a.基于GAO的PI控制和传统PI控制的电压响应都是欠阻尼的，具有超调，而WCA控制的响应PI控制器是过阻尼的，具有更好的建立时间。 的WCA性能标准控制增益参数遗传算法技术优化水循环技术优化根据其它比较方法的基于响应对于转子d-q轴电流的稳定时间是有效的，因为ITAE直流环节电压控制器0.901810，0.0842120.917121，0.6707130.824910，10.631795,示于图 4. b. 和c.图5示出了基于WCA的最优控制性能（Kp1;Ki1）0.926244，0.4874370.813323对于转子d-q下的不同迭代次数（max_iterd轴电流0.069800.789344,轴电流和直流链路电压。 可以注意到，在ITSE直流链路电压控制器（Kp1;Ki1）d轴电流控制器（Kp2;Ki2）q轴电流控制器（Kp3;Ki3）最好平均经过时间（秒）IAE直流链路电压控制器（Kp1;Ki1）d轴电流控制器（Kp2;Ki2）q轴电流0.905712，0.9340210.950231，0.6363110.959714，0.959311.56601.8719612950.320.681474，0.1315600.669862，0.4390130.754817，0.1566263.4078473.66189131221.430.655728,0.8491840.822872,0.1463040.959712,0.4593901.4060881.479116730.10590.792706,0.0290030.592603,0.4992410.787434,0.0008743.30265如图5.a所示，在低数值时，电压响应欠阻尼，将数值增加到50和100时，电压响应过阻尼，建立时间有所改善。在转子电流，如图。五、b和c，稳定时间随着迭代次数的增加而减少在该实验中，优化PI参数被部署以在可变转子速度下操作实验DFIG能量系统。DFIG系统在可变转子速度（1650 rpm，[020]s，1700 in[20 40]s，1750 in [40 60]s，1700 in [40 60] s）下运行。[6080年代和1650年[80 90]年代）。转子电流的分量受来自DFIG动态特性（2）、（4）和（6）的转子速度变化的影响最大。结果如图6所示。可以检测到，在常规方法的情况下，直流链路电压调节受速度变化的影响，而WCA和GAO提供了如图所示的良好性能。 6. a.关于转子d-q轴电流响应，如图6.b和c所示此外，对于受控变量d-q轴转子电流和DC链路电压，与GAO和常规方法相比，WCA在瞬态状态下的建立时间更好，如图所示。第七章最后，使用WCA方法计算了性能指标IAE、ITAE、ISE和ITSE下的电压瞬态响应。根据图8所示的结果，最佳设定时间属于ITSE性能标准，最佳过冲属于ISE标准。从表2中的结果可以看出，WCA方法对于ITSE准则给出了更好的结果值得一提的是，图中的响应。图7和图8中的时间延迟，以便分别显示沉降时间。q轴电流控制器（Kp3;Ki3）最好平均经过时间（秒）340.24297342.56817615.40295根据不同的性能标准评估所提出的系统在图9中，给出了ITSE和ISE的性能标准的适应度函数比较。在图10中，通过改变和控制转子q电流来控制有功功率和无功功率，并给出了定子、转子和网络的功率分布。从图中所示的功率响应。 10、可以观察到，d轴电流342.71570.408270获得这些结果是为了证明不同的控制器354.5310.998447,业绩标准的结果，这是另一个重要的（Kp2;Ki2）142311.350.006517研究的一个方面，使实验评估成为可能控制器0.086400.324237（Kp2;Ki2）13812.120.063385q轴电流0.064210控制器16987.4339（Kp3;Ki3）最好是说经过时间（秒）控制器3.32941（Kp3;Ki3）最佳平均经过时间16936.8080ISE（秒）dc链路电压0.665711，0.8591050.603819,控制器0.823506，0.1573210.791254（Kp1;Ki1）0.948731，0.4783090.517939,H. Bakir，A.Merabet，Rupak Kanti Dhar等.工程科学与技术，国际期刊24（2021）890896见图4。 （a）直流链路电压（b）d轴电流（c）q轴电流（在恒定转子速度下跟踪优化技术的响应）。图五. （a）DC链路电压（b）d轴电流（c）q轴电流（在不同迭代次数下跟踪WCA的响应）。见图6。 （a）DC链路电压（b）d轴电流（c）q轴电流（在可变转子速度下跟踪优化技术的响应）。见图7。 (a)直流链路电压（b）d轴电流（c）q轴电流（可变转子速度下优化技术的瞬态响应）。H. Bakir，A.Merabet，Rupak Kanti Dhar等.工程科学与技术，国际期刊24（2021）890897见图8。WCA在不同性能标准下的瞬态响应。可以通过改变转子电流来控制有功功率和无功功率。在图10中，蓝色显示的有功功率增加以平衡总功率，而绿色显示的无功功率减少。同样，当系统中的Id电流改变时，有功功率减小以平衡总功率，而无功功率增加。在该风能系统中，通过保持直流链路电压Vdc恒定并改变id和iq电流来观察系统中的有功功率和无功功率以及变化。可以看出id和iq的变化对系统的影响以及功率分布的此外，DC链路电压见图10。 有功和无功功率响应。已成功地安排为遵循连续引用。本文给出了图1中阶跃50 s时的动态时间响应。 表3中给出了WCA与GA和传统方法相比的优越性，可以观察到过冲和建立时间。如表3所示，直流环节控制器的过冲从52.12%降至11.08%，建立时间从1.340降至0.67。图第九章（a）ITSE、（b）ISE方面性能标准的适应度函数比较表3动态性能实验结果。控制器方法过冲（%）稳定时间（s）峰值DC链路电压（V）常规52.121.340310.2GA26.920.8307.9WCA11.080.67306.0d-转子电流（A）常规8.902.52.58q-转子电流（A）GA3.2021.52.503WCA 1.271.042.501常规9.082.11.609GA2.061.091.52WCA1.010.91.51H. Bakir，A.Merabet，Rupak Kanti Dhar等.工程科学与技术，国际期刊24（2021）8908986. 结论在并网双馈风力发电机能量系统中，PI控制器的参数，使用基于水循环的自然启发的计算工具进行优化。能量系统的矢量控制方案包括转子d-q轴电流和直流母线电压的三个PI控制器。水循环优化技术的实施，以最小化从跟踪误差进行的成本函数，以优化控制参数。不同的性能标准进行了比较的目的。在一台双馈发电机实验能源系统上进行了实验研究，采用常规方法、遗传算法和水循环方法优化控制参数，在固定转速和变转速下进行实验。结果发现，水循环优化提供了优越的性能，根据超调和响应时间。根据表3中给出的动态时间响应（针对图4中50 s处的阶跃跃过渡获得），常规方法的峰值为310.2 V，而根据305 V的参考值，基于WCA的方法的峰值为306 V。结果，与常规方法相比，在基于WCA的方法中，电压波动降低了1.35%。此外，发现基于ITSE的成本函数提供更好的跟踪响应。虽然水循环优化需要更多的执行时间，但这不会造成任何缺点，因为这些计算是离线完成的。此外，与经典的PI整定方法不同的是，该方法不使用基于试错法的整定方法，因此在不改变优化质量的前提下，可以进一步缩短设计时间。最后，可以得出结论，水循环优化是一个实用的工具，在优化控制的物理应用。竞争利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作。致谢加拿大创新基金会（30527号拨款）和土耳其科学技术研究委员会（TUBITAK）（BIDEB-2214号拨款）支持这项工作。引用[1] S.查特吉A.陈文，基于学习优化的双馈风力发电系统小信号稳定性分析，中国电力科学出版社，2004。电力能源系统78（2016）672-689。[2] H. Bakir，A.A. Kulaksiz，使用GA和BFA优化STATCOM的太阳能-风能混合微电网的建模和电压控制，Eng. Sci. Technol. Int. J. 23（3）（2020）576-584。[3] M. M. Alhato，S. Bouallègue，基于双馈感应发电机的风力涡轮机系统的直接功率控制优化，数学。Comput. 应用程序、卷2019年第24期第77期[4] R. C. Bansal，T. S. Bhatti，V. 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