20597用于界标检测的牛津大学计算机科学系name. cs.ox.ac.uk摘要我们提出了一种有效的和易于实现的方法，同时执行图像中的地标检测，并获得一个巧妙的不确定性测量每个地标。界标的不确定性测量在医学成像应用中特别有用：当界标检测系统在其预测中标记其置信水平时，界标检测系统更有用，而不是给出错误的读数当自动化系统不确定其预测时，可以通过人工进一步提高结果的准确性。在医学领域，能够审查自动化系统的确定性水平显著提高了临床医生对它的信任。本文使用三阶段方法获得具有不确定性测量的地标预测：1）我们在一个热点热图图像上训练我们的网络，2）我们使用温度缩放来校准网络的不确定性，3）我们计算一个称为“预期半径误差”的新统计量来获得不确定性测量。我们发现，该方法不仅实现了与其他最先进的方法相当的定位结果，而且还实现了与每个地标的真实误差相关的不确定性分数，从而在用于地标检测的通用计算机视觉方法应该能够实现的方面带来了整体阶跃变化。此外，我们表明，我们的不确定性测量可以用来分类，具有良好的准确性，什么样的里程碑预测可能是不准确的。代码可从以下网址获得：https://github.com/jfm15/(a) Kumar等人提出的高斯分布。[1]中国-香港地标.(b) 高斯分布输出李等人。[2]它使用贝叶斯CNN。1. 介绍从图像中自动检测界标在从监测驾驶员的生命体征[ 3 ]到包括膝盖、脊柱和肺[ 4 - 6 ]的许多身体部位上的医学成像应用的许多应用中是重要的任务大多数地标检测的现代方法都使用深度学习管道，并获得令人印象深刻的定位结果。然而，这些深度学习方法在测试过程中总是以，为前-(c) 通过我们的方法输出的热图的轮廓。深蓝色的点是预测的标志点，亮绿色的点是地面实况。我们称热图为轮廓拥抱，因为它们围绕边缘弯曲的方式（在这种情况下是头部）。我们的概率分布不限于对称和单峰。图1.图像展示了与以前的方法相比，我们的方法如何量化其地标位置的不确定性。20598例如，从头部的X射线进行头影测量标志检测的任务。这些标志用于计算临床上有用的角度和测量值，临床医生可以根据这些角度和测量值诊断患者[7]。然而，即使是最新的深度学习方法也能检测到至少13%的标记超出临床可接受范围（大于2mm的误差）[8，9]，因此将这些系统构建到安全关键的临床工作流程中可能是危险的，特别是在没有人类专家监督的情况下。在本文中，我们解决这个问题，制定任务的地标检测作为一个分类任务在图像中的所有像素这使我们能够获得更具表现力和可解释性的热图，如图1c所示。这些热图可以被校准（第3.3节），然后使用我们称为预期径向误差ERE的新统计数据进行分析（第3.4节）。该统计数据与真实的本地化误差相关性很好，可用于标记潜在的错误预测(a) 该热图是高斯分布，类似于最近的方法。然而，它它更有可能被人沿着下巴的轮廓放置。(b) 我们的网络输出了一个多模态分布热图，用于该图像中心的地标。这种细微差别不会被先前的方法捕获，这些方法将不确定性编码为高斯分布。（第5.3.1节）。2. 背景在最近的文献中，全卷积神经网络（CNN）已经确立了自己在地标检测方面的最新技术水平，超越了以前的方法，如随机森林[10，11]。这是从汤普森等人开始的。[12]他使用CNN回归目标热图，在人体姿势检测问题上实现了最先进的性能。不久之后，全卷积网络[13]，包括U-Net [14]，在分割任务中变得非常流行，其编码器-解码器架构也开始应用于地标检测，例如在Payer等人中。[15 ]第10段。该领域最近的架构有像这样顺序堆叠或级联的模型[16，17]或更复杂的配置[18]。然而，仍然有证据表明，当在分割[19]和地标检测问题[20]中正确调整其超参数时，标准U-Net可以在高水平上执行。到目前为止提到的工作产生了里程碑式的预测，但没有产生任何价值，如何“确定”或如何“不确定”，他们的其中一个原因是，大多数现有方法在由高斯分布创建的合成生成的热图上训练网络[9，15，21]。这具有的缺点是，网络是在热图上训练的，热图不表示地标实际上可以放置在哪里的不确定性，因此，这些模型的输出也没有校准[1]。这在图2a中示出。2.1. 不确定度估计方法最近的作品，旨在解决这个问题，包括李等。[2]，其使用贝叶斯CNN为每个地标输出2D高斯概率分布，表示地标可以放置的概率，Kumar等人。[1]这是一种倒退。图2. (a)显示了一种生成目标热图的常用方法。(b)展示了我们的网络如何在单热点热图上训练，以在其输出中表达多模态分布。以及表示其位置的不确定性的协方差矩阵的值。这些方法的问题在于它们将其输出概率分布限制为高斯分布，这对于许多现实世界的任务来说是不现实的，因为它是单峰和对称的。2.2. 我们的工作我们通过将地标检测的问题公式化为图像中所有像素的分类问题来解决这个缺点，以获得不受限制的输出热图。我们的理论是，我们可以使用Guo等人描述的温度缩放方法来很好地校准这些输出热图。[22]从而提供准确的热图。我们通过使用可靠性图评估其校准并测量第5.2节中的预期校准误差（ECE）来验证这些热图。此外，我们提出了一个名为预期径向误差（ERE）的统计量，以总结我们的模型基于热图输出的不确定性。我们首先验证了这个统计量，它和定位误差之间存在相关性。然后，第二，我们进行实验，看看我们是否可以过滤地标，在个体的基础上，使用这个统计数据，当我们的模型可能做出不准确的预测时，应用一个阈值来标记它（第5.3.1节）。这与现实世界的应用有关：一个能在输出中可能出现错误时发出信号的人工智能系统是最有价值的。这样的功能也增加了用户对系统的信任。20599×(a) 显示一个完整的头影测量图像，并在3b和3c被裁剪的地方突出显示框。(b) 该模型在该斑块左侧的2个标志的定位上更不确定，这反映在较高的ERE评分中。(c) 该模型对这些地标的定位是相当确定的，尽管展开的热图具有略高的ERE分数。图3.输出热图及其预期径向误差（ERE）统计信息显示。2.3. 贡献我们的创新在于：1. 呈现一个可再现的网络，其性能可与头影测量标志点检测任务的最新技术相媲美，并且可以在一个中等的8GB GPU上运行。 我们将代码分享到：https：//github。com/jfm15/ContourHuggingHeatmaps.git。2. 证明通过将地标检测任务公式化为分类任务，可以获得接近SOTA的定位性能（表1）。3. 证明输出热图中的概率可以使用温度缩放进行校准（第5.2.1节）。4. 显示我们的新预期径向误差（ERE）统计与定位误差相关（第5.3节），并基于ERE构建二元分类器，以良好的准确度标记潜在的错误预测（第5.3.1节）。3. 方法这项工作的主要新颖性来自于我们如何将地标检测问题表述为分类问题，以及我们如何以定性和定量的方式验证输出热图的实用性这项工作使用成熟的U-Net作为主要的网络架构，如随后的部分所述。3.1. 架构我们使用U-Net [14]和在ImageNet [23]上预训练的ResNet-34编码器执行所有实验。之所以选择U-Net架构，是因为它易于实现、可再现，并且有证据表明在地标检测问题上获得了良好的结果[20]。我们的解码器有5个级别的上采样与256，128，64，32和32通道，在每个级别从底部到顶部的水平。1在每个卷积之后，都有一个批量归一化层和一个ReLU激活函数。然后，我们具有最终的11卷积层，以将顶层中的32个通道压缩成N个通道，每个通道表示地标之一的热图，N是要检测的地标的数量。这是使用pytorch分割模型库实现的。2然后，我们将2D softmax激活函数应用于这些通道3中的每一个，以将它们转换为图像中所有像素的概率分布。我们的网络1我们在一个8GB的GPU上运行我们的实验，并且在每层可以有多少通道方面受到很大的限制。2 https://github.com/qubvel/segmentation_models.网站上的链接。PyTorch3除非我们正在执行温度缩放，请参见第3.3节，在这种情况下，我们首先通过温度参数缩放每个通道。20600∈--ΣΣΣ Σ√∈··.··×ΣΣ×输出由n个通道组成的张量： c1， c2，...，c n，c lRw×h其中w和h是输入图像。2D softmax函数在每个通道上独立工作，使得：ecl（i，j）3.4.不确定度估计我 们 通 过 计 算 一 个 我 们 称 之 为 预 期 径 向 误 差（ERE）的统计量来获得每个地标的不确定性测量。该统计量使用以下公式计算σl（i，j）=ws=1ht=1ecl（s，t）（一）w h其中张量σl（·，·）为每个通道计算4l∈[1..n]。EREσl=σl（i，j）（i−x）2+（j−y）2（4）i=1j=1我们使用负对数似然损失来训练网络。在测试时，我们通过选择热图中的最热点（换句话说，输出分布的模式）来获得预测的界标点。3.2. 热图产生如2.2节所述，我们将地标检测任务表述为分类问题。我们通过在热图上训练我们的模型来做到这一点，热图在地面实况点处包含一个1尖峰，在每个其他位置处包含0。正式定义为：其中w和h是图像的宽度和高度;σ 1（，）是针对每个热图1[1.] n];以及（x，y）是预测地标的坐标，或者换句话说，是σ 1中的最热点。值得注意的是，在计算ERE之前，应对σl该预处理包括将σl中低于最热点的5%的所有值转换为0，然后通过除以其值的总和来重新归一化σl这样做是因为远离地标的像素具有微小的（10−6）热图值，从而向ERE计算添加噪声。归零值小于最大值的5%（根据经验选择）有助于增加H（i，j）=1，如果i=x且j=y0，否则（二）在我们的实验中，ERE统计量和真实径向误差之间的相关性从0.9到0.96（见图5）。在第5节中，我们假设高的ERE评分可以其中H（i，j）表示热图在每个点（i，j）处的像素值，并且（x，y）表示地面实况界标点的坐标3.3. 温度定标将地标检测公式化为分类问题的一个优点是，我们可以执行温度缩放来校准热图概率。在Guoet al. [22 ]第20段。在我们使用第3.2节中描述的热图训练我们的模型之后，我们为每个地标添加一个额外的参数T到模型中，使得每个通道像素cl（，）在通过softmax激活函数之前除以标量Tl。因此softmax输出变为：ecl（i，j）/Tl可以用来标记错误的预测，我们在5.3.1节中验证了这一点。热图旁边的ERE分数示例如图3所示。4. 实验4.1. 数据集我们在公开可用的头影测量数据集上进行实验，该数据集最初是在2015年IEEE ISBI会议上发布的重大挑战[24]。该数据集包含400个X射线，分为150个训练图像和两个测试集，测试集1和测试集2，分别由150和100个图像组成数据集中的每个图像具有1935 - 2400的分辨率，其中每个像素表示0。1mm见方，每个都带有两套19个标志的地面实况注释，一套来自高级临床医生，一套来自初级临床医生。这些专家们把地面σl（i，j）=ws=1ht=1ecl（s，t）/Tl（三）根据严格的医学定义在每个图像上手动标记真实[24]在过去的作品中，我们冻结我们训练的网络中的所有其他参数，并微调我们的网络以使用相同的负对数似然损失来优化T1这不会改变网络的定位精度，因为无论T1取什么值，最热点都将保持相同第5.2.1节显示了 T1如何校准网络。4 https：//pytorch. org/docs/stable/generated/torch.nn.NLLLoss.html两名临床医生给出的标志点的平均值作为我们训练和测试的基础事实标志点。在将这些图像传递到我们的网络进行训练或测试之前，我们将其调整为640×800像素。4.2. 训练网络我们通过将尺寸为640 800的下采样头影测量X射线图像传递到我们的网络和2D Softmax函数（公式1）来训练我们的U-Net架构，20601测试集1测试集2型号MRE特别提款权（%）特别提款权（%）（毫米）2mm 2.5mm 3mm 4mm（mm）2mm 2.5mm 3mm 4mmAlbergimov等人[10] 1.87 71.7077.4088.00 - 62.7470.4776.53 85.11Lindner等人[11] 1.67 74.9580.2889.68 - 66.1172.0077.63 87.42Arik等人[8]-75.3780.9188.25 - 67.6874.1679.11 84.63Yao等人[20] 1.24 84.8490.5293.75 97.4080.6386.36 93.68Chen等人[25] 1.17 86.6792.6795.54 98.5382.8488.53 95.05Zhong等[9] 1.12 86.9191.8294.88 97.9082.9088.74 94.32我们的（不确定性）89.1692.60 96.4983.5887.21 93.79表1.与现有方法相比，我们的方法的定位结果（较低的MRE更好，较高的SDR百分比更好）。我们的方法报告的结果，改进了旧的方法，并与最近的SOTA方法，同时具有显着的好处是一个更简单的架构和输出的不确定性测量。值得注意的是，Leeet al.[2]还定位头影测量数据上的标志并产生不确定性测量;然而，这些结果不属于表中，因为它们的测试集是测试集1和2的组合。当我们进行相同的实验时，我们的方法获得了1.30的MRE，而他们的MRE为1.54。获得预测的热图。然后，我们对我们的地面实况热图使用负对数函数来生成损失。我们使用Adam优化器训练网络，初始学习率为0。001和批量大小为4。我们将学习率降低0倍。1在时期4、6和8。实施了大量的数据扩充使用imgaug库。5我们实施了以下增强功能：X和Y平移最多10个像素，所有像素的强度缩放由1和0之间的随机因子。5、放大或缩小图像，使其在0. 95和1。05的原始比例，逆时针或顺时针旋转图像，最多旋转3次，最后对每个图像进行弹性变换。由于数据集没有给出验证集，我们通过从训练集中拿出30张图像来优化我们的超参数，验证集。然后，一旦我们找到了最好的超参数，我们就对整个训练集进行了15个时期的训练（选择15个时期是因为验证集上的定位结果在15个时期之后趋于稳定），以获得我们的最终模型。5. 评价我们不仅评估模型预测点的准确性，还评估其输出热图的校准程度，以及它们是否可用于标记错误的结果。给定特定的计算机视觉应用，这些测量可以量化其现实效用。5.1. 定位结果一旦图像通过训练好的网络，按温度参数缩放并通过2D softmax层，我们就选择热图上的最热点5https://imgaug.readthedocs.io/en/latest/作为我们最终预测的热图位置为了验证这些位置的准确性，我们使用了自头影测量数据集发布以来建立的统计数据[7]。这些是平均径向误差（MRE），这是预测的标志点和以mm为单位测量的地面真实标志点之间的平均欧几里得距离，以及4个阈值的成功检测率（SDR）：2毫米，2. 5mm、3mm和4mm。特别提款权是预测的地雷危险当量低于给定阈值的点数百分比。我们将我们的结果与数据集最初发布时提出的方法[10，11]以及具有新型深度学习架构的最先进方法[9，20，25]进行了比较。结果示于表1中。5.2. 验证我们的热图我们的热图的定性分析（如图3b和图3c所示）特别吸引人，因为热图拥抱特征的轮廓（在这种情况下是头部）;它们提供了每个地标可以放置的实际潜在位置。除了这种几何考虑之外，我们还在数值上证明了这些热图是真实的。为此，我们证明热图中的概率通过使用可靠性图（图4c）进行了很好的校准。5.2.1可靠性图表为了评估训练后模型的校准，我们制作了可靠性图，如Guo等人。[22 ]第20段。可靠性图是直方图，显示了作为置信度函数的在我们的例子中，我们将置信度定义为输出热图中最热点的概率，或者换句话说，我们预测的标志点的值为了生成图4所示的直方图，我们将每个预测的地标放入一个bin中。有10个箱子，每个无不确定性20602101010(a) 使用高斯热图训练的地标检测模型的可靠性图，就像大多数现有方法一样。我们可以看到，模型在0.09-0.1区间内信心不足。(b) 我们的模型预温度缩放置信度的可靠性图当与（c）比较时，我们可以看到温度缩放改善了模型的校准。(c) 温度标度后模型置信度的可靠性图。该模型的不确定性通常是经过良好校准的。图4. (a)显示在高斯热图（σ=1）上训练的校准较差的模型。(b)显示了另一个在单热热图上训练的校准不良的模型，但没有温度缩放。(c)我们的模型是在一个热点热图和温度缩放上训练的（第二节）。3.2）。温和缩放在高斯热图上训练的模型不会使其更加校准，这与在单热热图上训练的模型宽度相等，使得第一个区间将包含置信度在0和M之间的预测点，第二个区间将包含置信度在M和2M之间的点，等等。其中M是验证集中任何预测的最大置信度每个bin的置信度定义为该bin中预测的平均置信度然后，我们将每个bin的准确度定义为该bin中正确预测的百分比;在这种情况下，当输出热图上的最热点与地面实况点（在我们的专家人工注释之间的平均位置处）处于完全相同的坐标时，预测是如果网络被完美校准，我们希望每个bin的置信度与该bin的准确度完全相同。我们将这些信息显示在可靠性图中，该图覆盖两个直方图，一个绘制每个箱的准确度，第二个绘制其置信度。这些图表可以很容易地看出网络是低估还是高估了每个bin的预测置信度。如果它被低估了，那么一个bin的准确性将高于它的置信度，所以我们将能够在图中该bin的条形图顶部看到一个蓝色的实心块。如果它是高估，我们将看到一个坚实的石灰绿色片在顶部的酒吧为一个斌的图表。从 这 些 图 中 ， 我 们 可 以 计 算 预 期 校 准 误 差（ECE），它是每个箱中的准确度和置信度之间的差异，与每个箱中的地标数量成比例加权ECE越低，模型校准越多图4c显示了我们的模型在温度缩放后的可靠性图，其ECE评分为0.7。对于com-sample，我们还显示了模型在图4b中的温度缩放之前，以及在图4a中的高斯热图（如图2a中）上训练的模型。这两种方法也都是在头影测量数据集上训练的我们发现，在高斯热图上训练的模型对其预测的信心不足，特别是5.3. 验证ERE统计信息我们表明，我们的该图是通过将每个预测的地标根据其ERE分数放入一个bin我们选择每个箱包含36个标志，因为Kumar等人使用了该箱大小。[1]的文件。具有最低ERE分数的36个地标被放入一个箱中，然后下一个最大的36个被放入另一个箱中，等等。一旦将界标放入箱中，我们计算箱中所有界标的平均ERE评分（x轴值）和平均真实径向误差（y轴值），我们发现ERE和真实径向误差之间存在很强的相关性，这意味着ERE可以用作预测准确性的良好指标。5.3.1使用ERE评分这项工作的最后一部分是表明，ERE得分（方程。4）从我们的热图计算具有实际效用。我们知道，ERE评分与地标位置的潜在准确性之间存在高度相关性20603图5.头影测量测试集1中36个标志点的箱的ERE统计量与真实径向误差之间的相关性径向误差是预测点和地面实况点之间的欧几里得距离。由于第3.4节中讨论的预处理步骤，真实径向误差平均略高于ERE评分。(Figure 5) so we hypothesize that if we apply a threshold tothe ERE score of a landmark when it is calculated we canfilter out predictions which are likely to be inaccurate or‘erroneous’. 这是有价值的，因为当模型不确定其预测时，它可以通过这种方式标记-这在医疗应用中是一个特别理想的我们为检验这一假设而进行的实验包括以下步骤：1. 将模型应用于测试集1中的所有图像，以获得代表标志位置的热图。2. 取这些热图的最热点以获得预测的界标点，并计算每个界标的ERE分数，如图3b和3c所示。3. 将预测的界标点与地面实况点进行比较，并且如果其局部化误差为2 mm，则将每个点分类为“良好”，或者如果其局部化误差> 2 mm，则将每个点分类为<我们选择2mm作为阈值，因为这是临床上可接受的成功检测范围[8]。4. 绘制受试者操作特征（ROC）曲线，该曲线描述了应用于ERE分数的不同阈值可以区分“好”或“错误”预测的程度我们的ROC曲线如图6所示。 真正的阳性是当分类器（对界标的ERE值进行阈值化）预测超过2mm的定位误差并且预测点被错误地放置至少2mm时。假阳性是当分类器预测超过2mm的定位误差但预测点在地面真实值的2mm一旦我们获得ROC曲线，我们可以选择我们希望应用的真阳性率（TPR）是多少;在本工作中，我们选择速率为0。5演示ERE阈值化技术。该TPR对应于阈值1。414换句话说，如果我们的模型输出一个ERE得分超过1的地标的热图。414（如图2所示的两个标志）3b）我们把它归类为错误的，并把它“标记出来”。当我们将此阈值应用于测试集2时，我们发现它将1610 个 地 标 （ 85% ） 分 类 为 “ 好 ” ， 将 290 个 地 标（15%）分类为“不好”。每个组别的MRE和SDR统计数据见表2。“好”和“错误”组的MRE分别设置#land-marksMRE（毫米）2mm特别提款权（%）2.5毫米3毫米4mm总19001.4674.6383.58 87.2193.79好16101.3078.2685.59 89.5095.90错误的2902.4357.2466.55 72.7684.48表2. 我们的模型在测试集2上的结果，以及再次在测试集2上的结果，在通过对每个地标的热图的ERE值进行阈值化（ERE > 1）来分割之后。414意味着地标被放入错误组）。MRE是平均径向误差，SDR是组中所有标志的成功检测率，如第5.1节所述。较低的MRE分数和较高的SDR百分比表示"良好“地标集比”错误“地标集更准确地6. 结论我们已经表明，通过在训练期间使用单热点热图，将地标检测的问题制定为分类任务，具有几个实际优势。模型输出的热图更容易解释和视觉直观，因为它们拥抱对象的轮廓;它们比以前的方法更具表现力，我们已经表明，近国家的最先进的本地化perfor-曼斯可以实现时，制定的问题，这种方式，即使与U-Net架构。20604图6.通过测量TPR和FPR创建的ROC曲线，因为我们增加了ERE评分的阈值，其标志被分类为曲线下面积衡量我们的ERE统计在“好”和“错误”预测之间的区分程度然后，我们继续验证输出热图的量化，通过显示它们使用可靠性图进行了很好的校准，并且可以从它们计算预期径向误差（ERE）统计，该统计与真实径向误差很好地相关，因此可以被阈值化以创建可以“标记”潜在错误结果的分类器我们的地标检测方法对计算机视觉研究界应该是有价值的。7. 今后工作这项工作可以以几种方式扩展（1）如果多个临床医生的基础事实可用，我们可以生成更具表现力的训练热图，而不是简单地在平均基础事实位置处具有一个热点值。For example, in the case where 2 sets ofground truth are availablewecouldputavalueof0.5inthetraining heatmap at each ground truth. H（i，j）可以重新定义。（2）可以使用更复杂的校准方法来验证输出热图中的概率。(3) 此外，该方法的当前限制是如何将表达性热图压缩成单个统计数据（在这种情况下是ERE），以将其分类为我们可以采用多个统计数据，甚至可以将热图传递到另一个CNN中，这样可以更准确地进行分类(4) 还可以使用更复杂的深度学习架构(5)在短期内，我们计划通过将其与多名临床医生的测量结果进行8. 遵守道德标准本研究的目的是提高现有地标检测系统的安全性和准确性。然而，当将这项技术与公众接触时，仔细检查系统正在处理的数据并确保系统有适当的人工监督总是很重要的。同样重要的是要考虑如何篡改这样的系统，例如通过对抗性攻击，并采取措施阻止这种情况发生。本研究使用来自公开来源的人类受试者数据进行，已知这些数据已获得伦理批准用于研究。没有要申报的利益冲突。引用[1] Abhinav Kumar ， Tim K Marks ， Wenxuan Mou ， YeWang，Michael Jones，Anoop Cherian，Toshiaki Koike-Akino ， Xi- aoming Liu ， and Chen Feng. 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