货币汇率预测机器和评论新模型: 神经网络与统计模型实验分析

制作和主办：Elsevier沙特国王大学学报一种新的委员会机器和评论神经网络和统计模型的货币汇率预测：一个实验分析Trilok Nath Pandeya，Alok Kumar Jagadevb，Satchidananda Dehuric，Sung-Bae Choda印度奥里萨邦布巴内斯瓦尔S'O'A（被认为是大学）计算机科学与工程系b印度奥里萨邦布巴内斯瓦尔KIIT大学计算机科学与工程系c印度奥里萨邦Balasore Fakir Mohan大学信息和通信技术系d韩国首尔西大门区延世路50号延世大学计算机科学系，邮编：120-749阿提奇莱因福奥文章历史记录：2017年11月10日收到2018年1月25日修订2018年2月25日接受在线发售2018年保留字：货币汇率神经网络贝叶斯学习多层感知器径向基函数网络函数连接人工神经网络级联函数连接人工神经网络自回归积分移动平均委员会机A B S T R A C T由于汇率预测在金融和管理决策过程中的重要作用，汇率预测成为人们迫切需要的。汇率的波动影响一个国家的经济。因此，多年来，不同类型的神经网络模型以及统计模型被开发出来，以预测具有不同参数的不同国家的汇率在本文中，我们将我们的努力分为两个部分。在第一部分中，我们回顾了几个选定的神经网络和统计模型，包括货币汇率预测的基础和技术方面。此外，对第一部分中所回顾的模型进行了全面细致的实验结果分析。第二部分提出了一个委员会机器，以解决神经网络和统计模型在汇率预测方面的缺点。我们的研究表明，具有贝叶斯学习的多层神经网络的货币汇率预测精度但在高阶神经网络的情况下，多级径向基函数网络的预测效果优于单级径向基函数网络。在统计模型的情况下，它得出，在均方根误差测量的保护伞下，随机游走预测优于这一类的其他模型，而基于方差的模型预测优于归一化均方误差测量下分组的其余模型。另一方面，集成模型的性能优于其对应的模型，如独立模式。此外，我们新提出的委员会机器在预测英镑/美元汇率时，在所有模型之间划出了一条明确的界限©2018作者制作和主办：Elsevier B.V.代表沙特国王大学这是一CC BY-NC-ND许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。内容1.导言. 9882.汇率预测的基本原理2.1.基本方针9892.2.技术方针9893.基于神经网络的汇率预测9893.1.基于基本神经网络的汇率预测990*通讯作者。电子邮件地址：trilokpandey@soa.ac.in（T.N. Pandey），alok. kiit.ac.in（A.K. Jagadev），sbcho@yonsei.ac.kr（S.- B. Cho）。沙特国王大学负责同行审查https://doi.org/10.1016/j.jksuci.2018.02.0101319-1578/©2018作者。制作和主办：Elsevier B.V.代表沙特国王大学这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表沙特国王大学学报杂志首页：www.sciencedirect.com小行星988T.N. Pandey等人 /沙特国王大学学报-计算机与信息科学32（2020）987- 9993.1.1.多层感知器神经网络9903.1.2.带有反向传播学习的MLP 9903.1.3.MLP与贝叶斯学习9903.2.基于高阶神经网络的汇率预测9903.2.1.基于径向基函数网络9903.2.2.多级径向基函数网络9913.3.函数连接人工神经网络用于汇率预测3.3.1.FLANN与反向传播学习9913.3.2.级联FLANN 9924.汇率预测的统计模型4.1.随机游走模型9924.2.GRACH型号9924.3.堆栈回归模型9924.4.ARIMA模型9925.ARIMA、MLP和RBFN 9926.委员会机器预测汇率9937.实验研究9937.1.数据集准备9937.2.环境和参数设置9947.3.错误函数9947.4.结果与分析9947.4.1.神经网络与随机游走（RW）、GRACH和ARIMA模型9947.4.2.带有反向传播学习的MLP 9957.4.3.MLP与贝叶斯学习9967.4.4.集成型号996的性能7.4.5.多级RBFN模型9977.4.6.FLANN997型的性能7.4.7.使用公共数据集的委员会机器模型的性能7.5.基于公共数据集的不同模型的结果分析8.结论和今后的工作. 998利益冲突。............................................................................................................................................................................................................................................................998参考文献9981. 介绍汇率预期在汇率决定理论中起着重要的作用了解汇率预期是如何形成的，对于汇率行为的学术分析以及实践者和政策制定者的决策都至关重要在开放经济、宏观经济学中，汇率决定模型往往依赖于对汇率预期合理性的假设。在没有基于调查的预期的情况下，如果不遇到联合假设检验的问题，就几乎不可能检验理论汇率模型的影响。除了理解汇率行为外，理性假设对评估许多政府政策的有效性也有重要意义。调查预测的可用性使我们能够直接评估理性预期假说。尽管文献中对其他宏观经济变量的基于调查的预测进行了至少60年的研究，但对汇率预测的合理性和准确性的研究只能追溯到20世纪80年代末（Engel，1996）。专业汇率预测数据的有限性是基于调查的汇率预测研究历史较短的部分原因从Dominguez（1986）等研究者利用调查数据研究汇率预期的性质的早期研究中，我们发现在基于调查的汇率预期的文献中，最常被检验的两个问题是预测的合理性和预测的准确性。在本文中，我们重点讨论了货币汇率，即两个国家的货币相互兑换的汇率货币汇率在金融市场中起着重要的作用汇率是在外汇中确定的市场稳定的汇率有助于金融机构进行投资，汇率的波动会影响一个国家的利率、失业率、物价和工资。正确的汇率预测对任何国家的经济增长都是有帮助的.许多研究人员已经证明了通过使用神经网络（NN）模型如多层感知（MLP）、径向偏置函数神经网络（RBFN）和功能链接人工神经网络（FLANN）模型来预测货币汇率的有效性（Albers等人，1996; Yao和Tan，2000; Burse等人，2010; Bissoondeeal和Binner，2008; Ak等人，2016年）。输入维数和时间延迟是影响神经网络性能的两个关键因素，此外，许多统计模型也被用于汇率预测，如自回归积分移动平均（ARIMA）、广义自回归条件异方差（GRACH）、随机游走（RW）、堆栈回归、基于方差、简单平均和简单均方误差（MSE）等。研究人员正在采用不同国家的每日、每月和季度汇率数据，然后进行预测并分析了误差的百分比。该模型具有较小的误差百分比被认为是货币汇率预测的最佳模型。通过研究分析，我们发现RBFN和级联函数链接人工神经网络（CFLANN）模型比其他模型具有更好的准确率。统计和神经网络模型的总体分类如图1所示。神经网络的分类基于对神经网络的输入（即，线性或非线性）和度量来预测精度。然而，在统计模 型 的 情 况 下 ， 分 类 基 于 误 差 最 小 化 的 度 量 （ 即 ， 均 方 根 误 差（RMSE）或归一化均方误差（NMSE））。本文件内容如下。第2节概述了外汇汇率及影响汇率的因素半]半]T.N. Pandey等人/Journal of King Saud University- Computer and Information Sciences 32（2020）987-999989Fig. 1. 统计和神经网络模型的总体分类。率并从不同的角度阐述了汇率预测的必要性。在第3节中，我们介绍了几个用于汇率预测的精选神经网络。在第4节中，我们描述了不同类型的统计模型来预测汇率。在第5节中，我们分析了使用ARMIA和神经网络的集成模型。在第6节中，我们提出了一个预测汇率的committee机器。第七节给出了不同模型的数据表示、不同模型的环境和参数设置、不同汇率预测技术的性能比较和分析，最后一节给出了结论和展望。2. 汇率预测汇率预测是确定国际贸易中外汇现金流量的必要手段，准确预测汇率有助于各国确定国际贸易环境中的收益和风险。汇率预测将使用预测者选择的信息集进行（MacDonald，2000年）。影响汇率的因素如下：a. 利率-利率直接影响汇率。汇率随着利率的上升而上升。b. 通货膨胀c. 经常账户赤字-经常账户是一个国家与其贸易伙伴之间的贸易差额。经常项目的赤字表明这个国家在对外贸易上的支出大于收入，因此它降低了货币汇率那个国家。d. 公共债务-公众投资他们的钱在当国家出口一些东西时，政府无法退还公众的钱，那时其他国家不给适当的钱，所以汇率会下降。e. 贸易条件f. 政治稳定和经济表现-在此基础上，提出了两种汇率预测方法：基本方法和技术方法。2.1. 根本途径基本面方法是基于一些基本的经济变量，在此基础上预测汇率。通常这些变量是通货膨胀率，利率，贸易条件，贸易平衡等基本模型是基于结构模型，这是一个艺术和科学的混合。结构模型被实践者用来产生均衡汇率。预测或交易信号是通过使用这些均衡汇率产生的。基本方法从一个模型开始，购买力平价（PPP）理论。在此模型的基础上，采用不同的统计量和测量预报方程收集数据。设St= 1是t时刻汇率的未来值。用于预测St1的符号是Et St 1。其中，Et：是在时间t处的期望。预测误差将由Et1¼St1-Et½St1]：1模型的均方误差计算为：MSE为1/2英寸至1/2英寸至2/2英寸。..... . 你 好 。 . . . 其中，Q是数据点的数量。预测方法分为样本内预测和样本外预测。在-样本预测利用今天2.2. 技术途径这是基于价格信息。转折点由计算机检测，并基于此产生交易信号。通常移动平均线（MA）用于技术方法。在MA模型中，将对过去的价格进行简单的平均。在简单移动平均（SMA）模型中，使用先前Q个数据点的未加权平均值，如下所示：SMA¼杯S t-1杯.. . 当我们采用最近的过去价格时，将计算短期MA（SRMA）。当采用较长的过去价格序列时，计算长期MA（LRMA）双MA系统使用LRMA和SRMA。在MA模型中，当SRMA过去的利率穿过LRMA时，通常会触发买入当货币向下移动时，其SRMA将低于其LRMA，当货币上升时，它通过产生买入外汇信号穿越LRMA。我们可以使用几种监督学习方法来代替这些直接方法，例如神经网络来准确预测外汇汇率，这将在下一节中讨论3. 基于神经网络的汇率预测本节分为两节。在第3.1节中，我们讨论了几个基本的神经网络模型，用于外汇交易X¼ð Þ ð Þ ðÞ990T.N. Pandey等人 /沙特国王大学学报-计算机与信息科学32（2020）987- 999速率预测用于汇率预测的高阶神经网络模型将在3.2节中讨论。3.1. 基于基本神经网络的汇率预测在本节中，我们讨论了几个基本的神经网络模型来预测不同国家的汇率。3.1.1. 多层感知器神经网络多层感知器神经网络是一种用于分类、模式识别和预测的人工神经网络。MLP由输入层、隐藏层和输出层组成，隐藏层的数量取决于数据的复杂性（Dehuri等人，2012年）。输入层接收输入，然后乘以权重并转发到隐藏层（Guresen等人，2011;Emmerson，1993）。隐层采用非线性激励函数，将问题的非线性形式转化为线性形式，使问题易于分离，并针对不同的网络采用不同的激励函数，以提高网络的性能。MLP最常见的激活函数是sigmoid和双曲正切。隐藏层中的所有节点使用 相 同 的 激 活 （ Bissoondeeal 和 Binner ， 2008; Gill 等 人 ， 2010;Galeshchuk，2016）。MLP使用监督学习技术，其中期望的输出由网络已知。MLP的典型架构在图中给出。 二、MLP网络的输出Ny¼f3 mmwj3hj-T：104第1页其中，N是隐藏层中的神经元的数量，wj3是隐藏层到输出神经元之间的权重，hj是神经元j的输出，T是输出神经元的阈值，并且f3是输出神经元的sigmoid激活函数。3.1.2. MLP与反向传播学习反向传播学习允许监督学习过程，其中期望的输出在训练过程之前由网络已知。学习通过基于输出中的错误量改变连接权重来进行。在输出中产生的误差向网络的后向传播，以最小化网络产生的总误差。它使用梯度下降法来最小化权空间中的误差，因为权是学习问题的解。如果系统的状态沿与最大局部范围相反的方向移动，则权重向下更新。在隐层和输出层使用激活函数计算误差梯度。反向传 播学习有两 个阶段，一 个是传播， 另一个是权 重更新（Bilski，2000; Rocio Cogollo和David Velasquez，2014）。在传播阶段正向传播图二. MLP神经网络的通用架构。图三. 单个神经元误差的反向传播。通过激活函数将输入数据通过网络转发，并计算网络产生的反向传播误差以产生Δ。在权重更新阶段中，每个权重w_i j_i与其输出增量和输入激活相乘以获得权重的梯度，并从权重中减去梯度的比率（百分比） 图 3输入朝前向传播，系统的输出被计算为0 j^g^h j^，其中，g是激活函数，h j是神经元j的输出。MLP网络也可以使用贝叶斯学习技术进行训练，如下一小节所述。3.1.3. 贝叶斯学习贝叶斯网络是一种有向无环图，用于回归、分类和逆问题。在贝叶斯学习中，完成模型预测估计的整个分布，而不是模型的平均预测估计（ Madsen等 人 ， 2017; Villanueva 和 Maciel ， 2014; Gasse 等 人 ，2014; Zhao，1997; Majhi等人，2009年）。该估计考虑了数据中的噪声和模型的方差。对于所有未知数据，贝叶斯方法产生后验概率分布。在MLP神经网络的贝叶斯学习中，自然结束变量是模型对新输入的预测。对于输入xk和训练数据Dx1;y1;x2;y2;... xk;yk，对于输出yk，通过对预测进行积分来计算后验预测分布相对于模型的后验分布（Huang等人，2008; Wang等人，2012; Zen等人，2017; Zhijun，2013）。pyk1jxk1;DZpyk1jxk1;hphjDd：5其中，h表示先验结构的所有模型参数和超参数。MLP神经网络使用许多层，每层中有许多隐藏的神经元，这可能会增加整个网络的复杂性。因此，我们也可以使用更简单的高阶神经网络模型来预测汇率任何国家，这将在下一节讨论3.2. 基于高阶神经网络的汇率预测在本节中，我们分析了一些基于高阶神经网络的模型来预测不同国家的汇率。3.2.1. 基于径向基函数网络RBFN是一种简单的神经网络，具有强大的问题求解能力。网络的名称是RBFN，因为它使用径向基激活函数。它有三个层，即输入，隐藏和输出层，如图4所示。在输入层中，数据被赋予网络，然后将此输入乘以权重并赋予隐藏层。ck是该隐藏层中的聚类向量，并且必须存在聚类元素cik（i = 1到N，k = 1到L），其中N和L分别是输入节点和隐藏节点的数量（ChenXð Þ[1/2]T.N. Pandey et al./Journal of King Saud University- Computer and Information Sciences 32（2020）987-999991见图4。 RBF神经网络的结构。例如，2016; Majhi等人，2009年）。隐藏层中的每个节点计算簇头与输入之间的欧几里德距离，并且基本上高斯型径向偏置函数用作激活函数（Cheng等人，2006; Dash等人，2016; Mahanta等人，2016年）。隐藏层的输出与权重相乘后被提供给输出层。为了更好的准确性，我们可以使用多个RBFN网络的组合，这将在下一节中讨论。3.2.2. 多级径向基函数网络RBFN模型的组合产生的误差量较小，并给出了更好的结果比单一的RBFN模型。因此，开发了多阶段RBFN模型，其中将更多数量的单个RBFN组合在一起并视为单个RBFN模型（Hoori和Motai，2017;Zhao，1997; Majhi等人，2009; Wang等人，二〇一二年;Zen等人，2017年）。多级RBFN具有如图5所示的三个级，并表示为：a. 产生多个单个RBFN预测因子b. 选择合适的团队成员c. 合并所选成员在选择适当的模型之后，将所有模型的输出组合并且产生最终输出y= f（x），Mfxwif ix： 61/1其中，wi是fi x的权重。采用四种方法确定网络的权值简单的平均，简单的图五. 多级RBF神经网络的结构。均方误差法、叠层回归法和方差加权法。我们还可以使用另一种简单的技术，如FLANN来预测汇率，这将在下一节中讨论。3.3. 函数连接型人工神经网络汇率预测FLANN是一种单层人工神经网络。它能够执行复杂的决策，即它可以处理没有隐藏层的非线性数据 隐藏层被移除以降低其计算成本（Majhi等人，2012; Naik等人，2016; Patra和Kot，2002）。使用一些三角函数在功能上扩展输入扩张.让增强模式是通过使用三角函数，这是由网络用于均衡的目的。FLANN的框图如图所示。 六、FLANN由三个过程组成a. 功能扩展过程：在这个输入元素是非线性扩展，以创建更多数量的输入.扩展后的元素数比原始输入的元素数多。b. 估计过程：计算自适应模型的输出，产生误差信号。c. 自适应过程：通过权值更新学习规则来调整权值。下一节给出了FLANN的学习过程3.3.1. 具有反向传播学习的FLANN采用反向传播学习算法对网络进行训练。它产生的误差是用期望输出代替估计输出计算出来的，并利用图1所示的权值更新规则向后传播权值更新。7.第一次会议。其中，K是正弦和余弦展开的次数。展开后生成S矩阵。S的每一行表示为见图6。 FLANN的框图见图7。 Flann的建筑ð[美国]ð Þ ð Þð Þð Þ ¼ ð Þ -ð ÞðÞ992T.N. Pandey等人 /沙特国王大学学报-计算机与信息科学32（2020）987- 999见图8。 CFLANN的框图X（m），是的大小ω 100万美元。其中：T¼P2k1 和X ms m; 0;s m; 1 s m; 2. s m;tT. 在训练过程中，每个输入模式x（m）依次应用，然后乘以权重向量并通过激活函数，模型输出如下：YmXTm：W^mw^bm：74.2. GRACH模型GARCH模型是金融领域的重要工具，它不仅可以用来分析波动性，而且可以用来预测波动性。Gesthem模型（Bollerslev，1986）是自回归条件异方差（Autoressive Conditional Heteroskedasticity，简称ARCH）模型的推广。而不是有条件地固定在一段时间内，方差模型的依赖于过去的平方残差的滞后。Bollerslev（1986）扩展了随机变量模型，产生了方差也依赖于过去方差滞后的Gesterian模型。可以将Gynecological 模 型 视 为 无 限 阶 Gynecological 模 型 （ Bollerslev ，1986）。一个基本的GARCH（p，q）模型由一个均值方程和一个方差方程组成。最简单和最常用的方差方程是Gestival（1，1）和。因此，本文将使用。均值方程被指定为AR（k）过程，其中k被选择为使得残差是白噪声。因此，澳元兑美元汇率的k = 3，英镑兑美元汇率的k = 1。4.3. 叠加回归模型d^mfXm1-e-ym81ð Þ ¼（c）2019- 01 - 2200：00：00堆叠回归是形成线性组合的一种方法，不同的预测器的选择，以提高预测精度。其中，系统输出表示为d^1m，且d1m是期望的输出。误差被计算为期望输出和系统输出e m之间的差d1md1;m. 然后，将误差和输入向量应用于权重更新算法以计算校正权重向量（Zhao和Zhang，2010; Dai等人，2014年）。当训练过程完成时，将权重固定为新值，并进行测试过程。我们也可以使用CFLANN来预测汇率，这将在下一小节中讨论。3.3.2. 级联FLANN在该模型中，两个单个FLANN串联连接，如图8所示。每个FLANN都通过反向传播算法，第一个FLANN的输出作为第二个FLANN的输入。该值还使用三角函数进行了扩展（Bebarta等人，2012; Pandey等人，2013年）。CFLANN的框图如图所示。8.第八条。其中，FL1是第一个FLANN，d^1m 是第一个FLANN，计算如下：其思想是使用交叉验证数据和非负约束下的最小二乘法来确定组合中的系数。通过对不同大小的回归树的叠加以及线性子集和岭回归的模拟叠加，探讨了这种方法有效的原因4.4. ARIMA模型ARIMA模型通常是自回归（AR）和移动平均模型（MA）的组合，非季节性ARIMA模型表示为ARIMAp;d;q，其中参数p，d和q是非负整数，是自回归模型的阶，d是差分的程度，q是移动平均的阶数，季节性 ARIMA 模 型 表 示 为 ARIMA_p; d; q_m ， 其 中 m 是 周 期 数 （ Li 和Chiang，2013; Yunus等人，2016年）。我们也可以使用集成的ARIMA模型与神经网络，以产生更好的结果，如下一节所讨论的5. ARIMA、MLP和RBFN的集成模型d^m1-e-y矩阵9利用ARIMA、MLP和RBFN建立了一个综合模型1 ð2019-01- 22 00：00：00并且输出Y（m）如FLANN中那样计算。其工作原理与单FLANN相同，直到我们得到最小的MSE。在下一节中，我们分析了一些与神经网络集成的统计模型。4. 汇率预测的统计模型在本节中，我们讨论了一些预测不同国家汇率的统计4.1. 随机游走模型随机游走（朴素）模型假设最近的观测值是未来观测值的最佳预测值（Trucos和Hotta，2016）。该模型可以表示为：yt yt-1其中，yt是预测值，e1t是白噪声过程。模型（Kia等人，2012; Khashei和Bijari，2011; Chen等人，2010年）。在这个模型中，实际汇率称为松弛，预测汇率称为arimaout。首先，将时间序列数据输入ARIMA模型，生成的输出和误差称为error1，如图9所示。Error1是ARIMA模型产生的误差。将此error1赋予MLP，结果为mlperror，如图10所示。使用Relax = arimout + mlperrorRBFN来进一步减小误差。ARIMA的输出与MLP见图9。 ARIMA模型见图10。 MLP模型错误。-K¼联系 我们我i½1kT.N. Pandey et al./Journal of King Saud University- Computer and Information Sciences 32（2020）987-999993见图11。 RBFN模型错误。见图12。 综合运用MLP、RBFN和ARIMA模型。这个结果的其余部分和实际汇率将被称为误差2，并提供给RBFN，如图2所示。 十一岁错误2 = realex（arimaout + mlperror）该模型的最终结果是由径向基函数网络建模的误差和多线性规划建模的误差与ARIMA建模的时间序列最终模型如图所示。 12个。6. 委员会机器预测汇率从上述实验研究中，我们发现，神经网络的标准做法是训练许多不同的候选网络，然后选择并保留最好的网络，同时丢弃其余的网络（Chen and Lin，2006）。在这个过程中，训练丢弃的网络所涉及的所有努力都被浪费了，并且验证集具有随机分量，因此在其上具有最佳性能的网络不一定在测试集上具有最佳性能。这些缺点可以通过将网络组合在一起形成委员会机器来克服。这样，我们可以提高性能的测试数据与一个小- tle额外的计算工作。事实上，委员会可以比孤立的单一成员网络更好。 在这项工作中，我们考虑了专家的混合，其中组成输出由某种形式的门控系统非线性组合，如图所示。 13岁在混合专家的情况下，分治原则将给定的学习任务分配给一组专家网络，并将组成输出组合起来，以产生优于任何单独网络的总体输出。在专家混合方法中，输出根据输入进行门控，如下所示：年销售额：100万美元图十三. 提高汇率预测的委员会机器。其中，y（p）是预测输出，yip是专家系统的输入，k是系统的输入数量在我们提出的委员会机器中，我们从每个类别中选择了最好的三个模型作为专家系统，权重由概率方法7. 实验研究在这项工作中，我们分析了不同的模型，采取不同的汇率从不同的国家与不同的时间段。训练和测试数据的数量也因不同类型的模型而异，并在本节中进行了描述。7.1. 数据集准备在本节中，我们解释了不同模型中用于分析的各种类型的数据a. 基于RW、GARCH和ARIMA模型的神经网络该模型的数据收集如下：为了证实本文的结果，分析了两种货币，即澳元/美元和英镑/美元。每日数据来自1986年1月2日至2007年9月13日期间的数据流，包括5661个观测值。使用增强的Dickey-Fuller（ADF）检验（Dickey和Fuller，1979）研究数据的平稳性。为避免在建立预测模型时因可能出现非平稳现象而引致复杂情况，数列的对数回报率考虑了例如，Brooks（1997）也采用了这种方法。设p t;t 1;2;. T是每日汇率序列，则对数收益率计算为Xtlog ptlog pt1.b. MLP与反向传播学习该模型的数据收集如下。1. 每日智慧欧元/美元，英镑/美元，美元/日元的每日汇率取自网站。http://www.global-view.com/forex-trading-tools/forex-history/index.html。收集了2014年1月1日至2014年4月25日期间的数据从78个训练向量中，60个向量用于训练，18个用于测试。2. 每月明智EUR/USD ， GBP/USD ， USD/JPY 的 每 月 汇 率 来 自http://www.oanda.com/currency/historical-rates/ 。 数 据收集时间为2009年5月至2014年5月。从55个训练向量中，40个向量用于训练，15个用于测试。3. 季度明智欧元/美元，英镑/美元，美元/日元的季度数据来自网站：http://www.oanda.com/currency/ historical-rates 。 数 据收集的时间为1999年5月至2014年5月。从54个训练向量中，42个向量用于训练，12个用于测试。c. 贝叶斯学习该模型的数据收集如下：从1990年1月到2002年12月，美元兑英镑（GBP/USD）和日元（JPY/USD）每天都是由加拿大不列颠哥伦比亚大学的Werner Antweiler教授提供的。60个模式用于测试，其余数据用于训练网络。d. 集成模型对于此模型数据已收集如下EUR/USD（欧元兑美元）汇率用于模型nX1¼¯bX¼英寸吉吉BNX1¼：0阿罗萨特T-我...Þ¼..n994T.N. Pandey等人 /沙特国王大学学报-计算机与信息科学32（2020）987- 999表1英镑的样本外预测表2使用反向传播学习的MLP错误。模型RMSE（RMSE/RMSE（RW））MAE（MAE/MAE（RW））MAPE（MAPE/MAPE（RW））汇率每日智慧误差每月明智的错误季度误差RW0.003521（1.000）0.002743（1.000）0.3962%（1.000）平均最大值平均最大值平均最大值Arma0.003527（1.002）0.002754（1.004）0.3977%（1.004）欧元/美元0.2-0.41.3-3.32.3-5.1GARCH0.003525（1.001）0.002746（1.001）0.3966%（1.001）英镑/美元0.2-0.92.2-4.51.9-5.0NN0.003506（0.996）0.002733（0.996）0.3947%（0.996）日元/美元0.3-1.30.3-1.33.5-10.2设计、验证和测试。这些数据来自圣路易斯联邦储备银行，经济研究中心网站.2001年4月1日至2010年7月31日的数据集也称为一对一线路。MAE在数学上可以表示为：X. ^.采用7：2：1的比例进行训练、验证和姚和谭使用的测试目的e. 多级径向基函数MAE¼i¼1. 是的-是的。ð13Þ数据来自网站：http：//fx.sauder.ubc.ca/，pro-英国大学Werner Antweiler教授哥伦比亚，温哥华，加拿大。美元兑四种货币英镑（GBP）、欧元（EUR）、德国MAPE是衡量一种预测方法预测精度的在统计学上。它通常以百分比表示准确度，由下式定义：一百Xn . Y^i-Yi。！2001年至2006年11月用于测试。f. FLANN和CFLANN该模型的数据收集如下：Exchange采用美元对英镑、卢比和日元的汇率从过去的转化率中提取了预测运动方向或转折点的能力可以通过统计来测量。NMSE（归一化均方误差）是预测值和测量值之间的总体偏差的估计值。其定义为：用于培训和测试目的。通过将每个值除以每个组的最大值来归一化每个数据组，使得每个归一化值小于或等于等于统一。输入数据的标准化是必要的，nNMSENi.Yb-Y2YbYð15Þ得到正确的三角展开式。7.2. 环境和参数设置在本工作中，大多数模型都使用了Matlab软件包提供的神经网络工具箱。作者采用一个输入变量，六个隐节点，6000次迭代，将NN模型与RW，GARCH和ARIMA模型进行了比较。对于MLP神经网络，作者使用了（7-6-5-1），（7-4-2-1）和（5-10-1）网络结构，对于RBF神经网络，作者使用了（7-11-1）和（7-9-1）网络结构。MLP神经网络的学习算法的学习参数为eta = 0.3和alpha = 0.9，而RBF神经网络的学习参数为eta = 0.4和alpha = 0.9。 ARIMA模型采用ARIMA（1，1，4）结构。通过将每个值除以每组的最大值来归一化每组数据，使得每个归一化值小于或等于1。7.3. 误差函数在本节中，我们讨论了以下各种误差函数：我们可以将系统的误差确定为均方根误差，并可以计算如下vuXT2Y¼1XYi16是1Y^17N其中，Y是n个预测的向量，并且Y是对应于生成预测的函数的输入的观测值的向量。方向变化统计（Dsat）可以表示为Dsat。不D A18Tt¼1如果xt≥1Xt^xt1xt>0，则t=1，否则t=0，T是测试样本的数量。7.4. 结果和分析在本节中，我们分析了不同模型的性能，并根据分析确定哪种模型产生更少的误差和更准确的输出。下面给出了分析的详细信息。最后，我们为上述分析提供了一个比较表。7.4.1. 神经网络与随机游走（RW），GRACH和ARIMA模型在这里，我们研究了NN模型是否可以在预测精度方面优于RW模型广泛使用的ARIMA和GARCH模型。鉴于RMSE¼tt1/2Y^i-Yi大多数速率数据包含非线性结构，人们会期望NN模型能够利用非线性结构来预测，RMSE显示的是水平误差，而不是方向误差。平均绝对误差（MAE）是两个连续变量之间差异的度量。假设X和Y是表示相同现象的成对观测的变量。MAE是每个点与Y = X线之间的平均垂直距离，由于神经网络模型可以很好地近似任何连续函数，而不需要强加关于非线性形式的假设，因此可以得到更好的预测。结果表明，神经网络模型的预测效果优于RW模型和传统的马克（DEM）和日元（JPY），从1971年1月到2000年12月用于培训，从2000年1月到2001年12月用于数据。联系我们n1/1Yið14ÞT.N. Pandey et al./Journal of King Saud University- Computer and Information Sciences 32（2020）987-999995图十四岁（a）预测欧元/美元的汇率与每日的步骤。（b）预测GPB/USD的汇率，每日步长。（c）预测日元/美元的汇率与每日的步骤。图十五岁（a）预测欧元/美元汇率，每月一次。（b）预测GPB/USD的汇率，每月一次。（c）预测日元/美元的汇率，每月一次。图十六岁（a）欧元/美元汇率预测，按季度进行。（b）预测英镑/美元的汇率，按季度进行。（b）预测日元/美元的汇率，按季度进行。模型，如ARIMA和GARCH模型。NN模型的更好性能可能源于它们是非线性模型的事实，可以利用汇率数据中的非线性，而无需对非线性形式进行假设。表1显示了使用线性和非线性模型对英镑每日汇率的预测。从实验分析中可以观察到，神经网络（NN）模型与其他线性模型相比具有更少的错误率。7.4.2. MLP与反向传播学习在本节中，我们分析了短期预测方法提供了良好的预测精度，可以用于实际系统中提前一步预测汇率。表2显示了使用MLP和反向传播学习的不同汇率的每日、每月和季度错误率。按日、月、季步长的预测结果如图所示。 14，Fig. 15和图 16欧元/美元、英镑/美元和美元/日元。这些结果表明996T.N. Pandey等人 /沙特国王大学学报-计算机与信息科学32（2020）987- 999表3Bayesian学习的性能。表6FLANN和CFLANN中的精度。输入节点BPNN贝叶斯学习MLP个月前实际LMSFlannCFLANN(a)神经网络模型中的错误（GBP/USD）卢比转换30.0054710.005468145.6344.2044.689245.962050.0044910.004482344.2044.7844.795344.001970.0044960.004494644.8244.7844.995444.295890.0054670.0054651245.9742.8345.292346.1454(b)神经网络模型中的错误（JPY/USD）英镑转换30.0074380.00712110.57640.55240.57250.577650.0063480.00630230.56540.51810.57630.565170.0063580.00628560.56560.49260.58020.569890.0072930.006994120.51810.47160.59000.5283日元换算1118.45114.78115.3831116.62123115.48113.68115.4728115.7532表46117.07111.89116.4297116.7695综合模型的性能。12111.00108.00121.6428113.2557表7统计模型与委员会机器汇率预测误差相对于英镑/美元（RMSE作为误差函数）。用于预测英镑/美元的模型数据用于培训和错误率（RMSE）利用MLP的短期预测方法提供了良好的预测精度。RW GBP/USD 0.003521ARIMA GBP/USD 0.003527英镑GBP/USD 0.0035257.4.3. 贝叶斯学习在本节中，我们分析了BPNN的RMSE较大委员会机器（使用统计模型作为专家系统）表8英镑/美元0.001574通过贝叶斯学习，MLP神经网络。这表明贝叶斯学习在避免过拟合方面优于神经网络模型与委员会机器汇率预测误差相对于英镑/美元。传统的参数优化方法。因为贝叶斯学习并不试图找到一个单一的最佳参数向量;用于预