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()下一页=()智能系统与应用17(2023)200146不一致知识库查询的一种近似Gianvincenzo Alfano*,1,Sergio Greco 2,Cristian Molinaro 3,Irina Trubitsyna 4DIMES Department,University of Calabria,Rende,CS 87036,意大利A R T I C L EI N FO保留字:知识库系统医学信息学A B S T R A C T一些医学应用程序处理不一致的知识库,即可能违反给定约束的信息,因为它们可能不被强制执行或满足。例如,在临床数据集成中可能会出现不一致,其中多个自主源被集成在一起:即使源单独一致,集成的数据库也可能不一致。在不一致的临床知识库管理中,一个具有挑战性的问题是提取可靠的信息。目标是即使在存在不一致的背景数据的情况下也能返回可靠的查询答案。在这方面,大多数的建议是基于一致的查询答案的方法,其中查询答案是从所有的维修,这是最大的知识库的事实一致的子集。本文提出了一个合理的多项式时间近似算法来解决一致性查询应答的cNP完全问题。与最先进的方法返回的答案相比,我们的方法返回的答案更加一致,因为它们可能会丢弃包括有用信息在内的事实。1. 介绍数字医疗信息通常以不同的方式存储在其生成的地方(例如,医院、私人诊所、可穿戴设备),对应于记录和知识模型方面的不同知识库。这种信息随着时间的推移不断演变,因为它经常与新的现有知识相结合和/或合并,从而产生模糊、不完整、不一致或冗余。在智能健康系统中,出现不一致的不同场景是普遍存在的。例如,在基于证据的建议中(例如,临床实践指南)报道了许多不一致之处,例如推荐磺胺甲氧唑/甲氧苄啶用于儿童鼻窦炎,但它们也指出在这种情况下存在高细菌抗性(Tsopra等, 2018年)。已 经 提 出 了 解 决 医 疗 保 健 领 域 中 的 不 一 致 性 的 不 同 方 法( Duftschmid 和 Miksch , 2001; Goud 等 人 , 2009;Peleg 等 人 , 2002年)。在这方面,我们提出了一个正式的方法,以解决具有挑战性的问题,提取可靠的信息,不一致的临床知识基础。特别是,一致性查询查询(CQA)是一个著名的方法,查询不一致的知识库,是基于数据库修复的概念,这是定义为一个最大的一致子集的知识库的事实。这种方法的一个缺点是,为了解决不一致性,整个事实被丢弃,即使它们包含有用的信息。特别地,不同的极大性准则已经被研究来定义修复,但是所有的极大性准则都有一个共同的问题,即事实是被保留还是被完全删除。后一种解决方案可能会导致“安全“信息的丢失,如下例所述。例1. 考虑(玩具)知识库KΔ、Ω激发 来自Mayo医学教育和研究基金会的症状分析(MAYO,0000),其中Δ仅包含三元关系住院症状、原因、治疗,其中每个记录指的是同一患者的住院下表报告了Δ的一个实例(左侧),名称也被其首字母替换(右侧)。* 通讯作者。电子邮件地址:g. dimes.unical.it(G. Alfano),greco@dimes.unical.it(S.Greco),c. dimes.unical.it(C. Molinaro),trubitsyna@dimes.unical.it(I.Trubitsyna)。1 电话:0000-0003-2966-34842 电话:0000-0003-2966-34843 电话:0000-0003-4103-10844 电话:0000-0002-1688-9866https://doi.org/10.1016/j.iswa.2022.200146接收日期:2022年6月27日;接收日期:2022年10月17日;接受日期:2022年11月3日2022年11月11日在线提供2667-3053/© 2022作者。由Elsevier Ltd.发布。这是CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)。可在ScienceDirect上获得目录列表智能系统及其应用杂志主页:www.journals.elsevier.com/intelligent-systems-with-applicationsG. Alfano等人智能系统与应用17(2023)2001462)())()⊥⊥)⊥()下一页闪烁=(=)()=因此,数据库实例Δ包含以下三个事实:实施例3.E×样本1的数据库的通用修复是U=(E,Φ),其中E是带有标记空值的实例,Φ是条件。f1)住院治疗(a、c、m),说明患者报告腹痛为症状,并向其报告克罗恩f2住院a、d、p,说明患者报告腹痛为症状,功能性消化不良为病因,促动力剂为治疗;和f3住院b、d、e,说明患者报告便血是一种症状,功能性消化不良是一种原因,建议戒酒作为治疗。此外,Ω是由以下约束通用修复旨在完整地表示EX示例2中所示的修复。这里,1是标记的空值,并且我们使用这样的表示查询回答合并的全局条件与源信息,在查询处理。例如,如果我们问原因,由等式生成依赖性(EGD)ω表示:住院(S1, C, T1)住院(S2, C, T2)→ T1= T2规定每一个原因C都与一个独特的治疗相关联(T1=T2。显然,Δ的最后两个事实(即,f2和f3)违反ω,因此每次修复都将丢弃两个冲突事实中的一个在查询患者的症状时,我们将得到(唯一一致的)答案“腹痛”,即使我们可能认为准确的信息表明“患者便血“是患者的症状之一,因为唯一的不确定关切的功能性消化不良症状及其相关治疗。粗略地说,住院情况表第一栏中的信息可被视为“正确”。删除全部事实(即,f2和f3)将导致信息丢失。为了解决前面提到的问题,我们提出了一个修复策略,纠正事实中的错误(而不是删除它们),以便值保持一致。实施例2. 继续我们的例子,假设唯一不确定的值是以功能性消化不良为原因的治疗(即,prokinetics和消除酒精),我们得到以下两个修复:重复患者症状的问题会产生一致的答案“腹痛”和“便血”。我们认为知识库配备EGD,这是两种主要类型的数据依赖关系之一。事实上,与元组生成依赖一起,它们可以很容易地对现实世界的约束以及键和函数依赖进行建模。我们展示了一个“普遍“修复的概念怨恨的整套可能的修复,这是有用的,以解决问题的计算APPROXIMATE答案。下一个例子解释了基本思想。如果不能用药物治疗,我们将考虑功能性消化不良的条件1m,这在全局条件下总是满足的(因为1是p或e,所以它不能肯定等于m)。因此,我们得出结论,功能性消化不良的原因是一个一致的答案,即使我们不知道相应的治疗的确切价值。本文的贡献是双重的。首先,我们讨论,在一个教育和易于阅读的方式,最近提出的技术修复不一致的知识库,使用更细粒度的修复原语,更新事实,而不是删除它们。 其次,我们正式提出了一个合理的多项式时间近似算法计算一致的查询答案,利用普遍的修复。一个更广泛的讨论相关的工作,以及我们的APPROXimation方案如何产生严格更好的结果比众所周知的approx imation方法结束的文件。2. 预赛我们假设存在成对不相交(可数无限)的常量,变量和标记的空值集。一个项是常量、变量或null,后者用表示。原子Aμm1,n,mk是一个谓词,它有k个项的序列μ,它被称为事实,其中没有项是变量。一个有限的事实集合叫做实例。只包含常量的实例称为数据库。 同态是从项到项的映射h,它保持常数,即对于任何常数c,h c c。 估值是一种同质性-phismν仅将项映射为常数有条件的空值(CI)5是用限制使用标准构造的空值的容许值集合的条件扩充的实例。逻辑连接词、和形式为mi=mj、T(真值为真)和F(真值为假)的表达式,其中mi、mj是不可变的 届 我们 说 的 一 估值 满足 条件 如果其将常量赋值为空值使条件为真。条件实例C的语义由其可能世界的集合给出pwC,即通过满足相关条件的实例上的所有赋值获得的所有数据库的集合。5也称为“条件表”(Imielinski和Lipski,1984)。G. Alfano等人智能系统与应用17(2023)2001463P∀P()下一页()()〈〉〉〈〉〈PP等式生成依赖性(EGD)ω是形式为<$xφ(x)→xi=xj的一阶公式,其中φ(x)是原子的合取(没有ate consequence运算符的作用如下。它开始考虑O0(Δ)=Δ。则O1(Δ)=OP↓st(O0(Δ))=Δn {st(s1,t1),st(s1,t2),st(s2,t2)}。标记为空值),其变量正好是序列x的变量,并且{xi,P P最后,2n1 1x j} x. φ(x)和xi=xj分别称为ω的体和头。此后,对于任何EGD,我们假设变量是普遍量化的,并省略量词。此外,稍微滥用一下符号,我们就可以把合取看作是它的原子的集合OP(Δ)=OP(Δ)=OP↓stnin(OP(Δ))=OP(Δ){stnin(s1,t1),stnin(s1,t2)}。一个查询Q=(P,a)是一对程序谓词,所以Q的求值在一个数据库中,Δ产生On(Δ)中所有元素a(μ)的集合,记为只要存在一个同态h和一个实例I,h(φ(x))如果满足h(xi)=h(xj),则I满足ω。I满足一个EGD集合,如果它满足集合中的所有EGD如果一个EGDΩ的依赖图GΩ是非循环的,则称它是非循环的。一组EGDΩ的依赖图的节点是Ω的元素,并且存在从ω1到ω2的有向边当且仅当ω1可以激发ω2;如果存在不满足ω1但满足ω2的实例I,则ω1可以激发ω2,并且设I′是通过在I上激发ω1而获得的实例(即,使EGD头部中的项相等),I′不满足ω2。对于无圈GΩ,可以定义Ω上的一个偏序,使得对于每个ωi,ωj∈Ω,ωiωj,如果在GΩ中存在从ωi到ωj的路。<知识库K=(Δ,Ω)是一对数据库EGD。如果Δ满足Ω,则K是一致的。在下文中,我们假设Ω是非循环的,并且依赖关系遵循在Ω上定义的偏序来应用。用于查询K的所考虑的语言是(非-Q(Δ)。实施例5.从EX样本4继续,对Δ评估Q=(P,stnin)的结果将产生Q(Δ)={stnin(s1,t1),stnin(s1,t2)}。3. 修复不一致的KB如前所述,在处理不一致的知识库时,修复的概念是一个核心概念。我们的修复概念依赖于一个类似追逐的算法,其作用如下:每当EGDφ(x)→xi=xi不被一组事实ν(φ(x))满足时(对于某个估值ν),如果v(xi)scin=v(xj),则要么用v(xi)代替v(x j),要么用v(x j)代替v(x i)。6修复是在最少的修复步骤应用之后产生。值得注意的是,可能存在多个修复,因为在每个修复步骤中,必须为更新事实做出一些选择。实施例6.考虑知识库(Δ,{ω,ω}),其中Δ,ω,递归安全)带否定的数据流。一个(正)规则的形式是a(x)←<$(x,y),γ(z),其中没有空值,a(x)是一个原子(其变量是x),<$(x,y)是原子的合取(其变量是x和y),γ(z)是表达式的合取(其变量是z),其形式是mi=mj或miscinn=mj,其中mj是常数或变量,z<$x<$y。一个(负)规则的形式是a(x)<$a′(x),<$a′′(x),其中a(x),a′(x)和a′′(x)是没有空值的原子W.l.o.g. 我们假设,ω2具体如下:12 1是同一个变量在x,y和a′x中的多次出现。一个程序P是一个有限的规则集,其谓词可以是偏序的,因为我们考虑的是非递归的数据集。特别是,如果有一条规则的头部是a,主体是b,则a>b根据这样的顺序<,总是可以找到Ps.t.的谓词的有序序列a1,a2,ak。aiaj表示ij。<<我们用P↓ai来表示P中的所有规则都有一个谓词i在头部。P的直接结果算子OP是一个函数,它应用于数据库Δ返回一个数据库Δ′,该数据库Δ ′由Δ加上(i)对P的正规则的头a(x)赋值ν如果被评估的体原子ν(ν(x,y))在Δ中并且ν满足γ(z),加上(ii)对负规则的头部ax应用赋值v的结果如果评估为阳性(分别,负的)体原子是(分别,是不)中。我们定义On(Δ)为OP的最小不动点,其中O0(Δ)=ω1:住院(S,C1,T1)→住院(S,C2,T2)→C1=C2ω2:住院(S1, C, T1)→住院(S2, C, T2)→ T1= T2当ω1<ω2时,通过将ω1强制到前两个事实中,c或d可以被选为a的原因。如果选择后者,则获得Δ′。将ω2应用于Δ′的事实住院(a,d,p)和住院(b,d,e),允许我们选择p或e作为d的治疗。数据库Δ′′是用选项p获得的,由于不能应用进一步的依赖性,Δ′′是一个修复。请注意,可能有其他方法可以让Δ保持一致。例如,在示例6的第一阶段期间,可以修改症状然而,我们忽略了这个选项,因为不清楚应该分配哪些(不同的)值(任何常数可以是候选值)。例如,P P对于每一步1 ≤ i ≤ n,Δ和Oi(Δ)=OP↓ai(Oi-1(Δ))。实施例4.考虑由以下事实组成的数据库Δsc( s1, c1); ct( c1, t1); in( s2, t2);sc( s2, c2); ct( c2, t2); in( s3, t3); sc( s1, c2); ct( c1, t2);其中sc(分别,ct)是表示形式为symptom,cause(resp.,原因、治疗),而实质等同器械代表患者在住院前独立进行的治疗。程序P有以下规则:r1:st( X, Y)← sc( X, Z), ct( Z, Y)r2:stnin(X,Y)← st(X,Y),<$in(X,Y).分别对成对的症状、治疗(R1)以及其中不是患者独立进行的治疗(R2)进行建模。注意,根据谓词上的偏序,我们有ststnin。<此外,P↓st= {r1}和P↓stnin={r2}。立即-第一个事实可以用促动力学处理来代替,但是这有点武断,并且确实可能导致引入一些无意义的实体,也存在关键依赖性。与这种方法相对应,我们选择在Δ内“合理“的值(例如,腹痛的原因是Chron病或功能性消化不良)-我们关于值更新的策略也被其他作品采用(例如, Bohannon等人(2005))。在非正式描述的技术中,有两个主要障碍需要克服,即确保有限的(修复)步骤以及要执行的更改的最小化。更详细地说,在每个修复步骤中,我们必须确保在当前步骤中获得的数据库是新的(w.室温在先前步骤中获得的那些),并且当前数据库中的改变前一个)是最小的。条件实例可以用来解决上述问题.事实上,它们是专门设计来跟踪必须重合的值和可以转换为空值的常数的。 例如,在6由于我们的目的是发现基于所有修复的简洁表示的多项式时间近似算法,因此我们假设Ω是非循环的。G. Alfano等人智能系统与应用17(2023)2001464()下一页=∈=⊥⊥=)的情况)()()C在EX样品6中应用ω2,我们必须确保最后一列包括相同的处理,其可以是促动力学的或消除醇。知识库K=<$Δ,Ω <$的修复步骤强制执行不被Δ满足的EGDωi∈Ω,使得Ω中不存在不被Δ满足的EGDωjωi。<知识库Δ,Ω的修复序列是从条件实例C0=Δ,TΔ开始并获得条件实例Cn In,Φn 通过在每个步骤i处强制执行不满足的EGD ω,Ω相对湿度目前的实例。修复步骤的顺序在以下情况下终止Cn<$Φn<$Ω,我们称Cn为修复序列的结果实施例7.考虑数据库和EX样本6的EGD的集合。通过使用前两个事实强制执行第一个ω1,然后使用最后两个事实强制执行ω2,最后使用前两个事实强制执行ω2,我们分别获得下面报告的条件实例C1,C2和C3由于在这个阶段没有其他的修正可以应用,我们可以从C3然后我们还可以 从C3获得新的修复,1(分别为,4)与d(分别, p)。对于修复步骤的该序列S,我们以更新对(事实,项-位置)的形式将Δ和C3之间的变化的集合定义为:(住院(a,c,p),3),(住院(a,d,p), 3),(住院(b,d,e),3)}。设K=<$Δ,Ω<$是一个KB,一个数据库Φ(J)是K的一个修复,如果存在K的一个从<$Δ,T<$到<$J,Φ<$的修复序列S,并且update(S)是<$-极小的.K的所有修复的 集 合 记为R(Δ,Ω)或简称为R K。值得注意的是,任何Δ′∈RK都是相容的。下面的部分提出了一个紧凑和简洁的表示RK,灰,所谓的普遍修复。这样的表示具有多项式时间可计算的优点,并将被利用来解决一致性查询回答问题,即,决定是否(或不)常数的事实是一个给定的知识库的一致性查询3.1. 通用修理通用修复提供了对知识库的所有修复的简洁表示,同时跟踪i所有可能的选择和ii何时应用每个选择。特别是,普遍修复的可能世界正是上一节中看到的知识库的修复。在下一节中,我们将展示通用修复是查询回答的一个强大工具在下面的定义中,我们假设每个的体φ(x)EGD被改写为φxeqx′的形式,其中φx是原子的合取(w/o常数和同一变量的多次出现),eq(x′)是变量x ′ <$x上的等式的合取。 作为示例,a(x,y,x)<$b(x,c,c),其中c是常数,可以是重写为a(x,y,x2)<$b(x3,zc,z′)<$(x=x2)<$(x=x3)<$(zc=通过为每个可能的修复步骤添加新的标记空值和Φ′Φ′从I获得,其中Φ ′是与修复的可能选择相关联的所有可能条件的合取。我们在下面的例子中说明上述概念。实施例8.考虑数据库和EX样本6的EGD的集合,其中ω1ω2。<步骤1)通过将ω1应用于前两个事实,我们得到以下结果条件实例:此外,由于条件(a=a)平凡地成立,我们可以用1代替2,得到简化的公式:Φ1:(Φ1=cΦ1=d)步骤2)通过将ω2应用于第一和第三个事实,我们得到:步骤3)通过将ω2应用于前两个事实,我们得到:由于已引入了105来取代103,因此实例中所有出现的103都被105取代。此外,由于条件(1=1)平凡地成立,在条件实例(实例和条件两者)中,6被5代替,获得简化公式Φ3:(5=35=p)。此步骤的结果是以下条件实例:在这一点上,没有更多可用的通用修复步骤,因此,ΦC,ΦC是通用修复。我们通过观察到计算知识库的通用修复可以在多项式时间内完成,因为通用修复步骤i)根据Ω的偏序应用,并且ii)Cc)n(z′ =c).通用修复是通过应用一系列所谓的通用修复步骤获得的条件实例。根据EGD上的偏序来规定序列。通用修复步骤是这样的函数,其采用条件实例φI,Φ I和EGDφ(x)φeq(x′)→xi=xj,并返回新的条件实例φI′,Φ′I,其中I′是在多项式时间内计算作为副作用,修复检查(即,判定给定事实集是否是修复)是多项式时间可判定的。4. 查询评估在本节中,我们将讨论一种算法,的G. Alfano等人智能系统与应用17(2023)2001465()∈()下一页̃()7=()=(())=()下一页()下一页P我我 、 我Fig. 1. 通过调用算法1来计算近似答案,作为四步过程:(步骤1)构建通用修复,(步骤2)创建扩展条件实例,(步骤3)执行条件评估,以及(步骤4)获得近似查询答案。(可能)不一致的知识基础,利用普遍修复的概念。特别地,给定查询Q,知识库K =(Δ,Ω)上的一致答案Q(Δ,Ω)到Q由答案Q Δ ′的交集组成。 ,对于每次修复Δ′知识库的R K。 因此,在本发明中,一致的查询答案可以通过生成每个单个 修复Δ′ 从 普遍修复 K. 此外,委员会认为, 在在 数 据 复 杂 度 ( 即 , 当 Ω 和 Q 预 先 已 知 时 , 请 参 见 Greco et al.(2018)),计算一组合理(但可能不完整)的一致答案的多项式时间近似算法是解决实际问题的明智方法。在这方面,我们提出了一个新的算法(报告为算法1),它使用最近的结果计算APPROX imate答案超过标准的关系数据库Greco等人。(2018年)。下面我们采取不同的方向,通过直接从K的通用修复计算一致的答案。在这方面,我们介绍算法1将知识库K=(Δ,Ω)和查询作为输入Q=(P,a).首先,计算知识的泛修复U条件实例,也包括事实的个别(或局部)条件。一个条件事实a(μ),a是一个耦合事实-(局部)条件。扩展条件实例(extended conditional instance,ECI)是一个对E,Φ,其中E是条件事实的有限集合,Φ是一个条件,我们也称之为全局条件。给定一个赋值ν,我们用νE表示从E得到的数据库,通过将ν应用于每个事实并仅保留其关联(局部)条件被ν满足的事实。有两个条件如果对每个赋值ν,如果νbase(第1行),并从U=ΦE,ΦE获得连接本地条件 “真”到 事实(第2行)。 然后 直接后果运算符被调用用于以条件方式在ET上评估P(第3行),从而获得条件事实集合a(μ),a(μ),其条件a(μ)被一起评估用于确定的通用修复UT的全局修复(即Φ 一 声音(但 可能不完整)集 一致查询答案QΔ,Ω(第5-9行)。特别是,当地条件(即,递归地计算w.r.t.全局一个(即,Φ)通过递归函数evΦ(φ),满足,则ν满足。返回真值(即,T、F或U)如下。 首先,评估-通过将所有局部条件设置为真,可以将条件实例Cl,Φ为了评估ECIs上的查询,我们推广了立即结果运算符OP来执行条件事实上的为了达到这个目的,稍微滥用一下符号,给定一个程序P,我们重载OP,使得它应用于一个条件事实集合E,它单调地返回一个新的集合E′,它由E加上一个集合组成的附加条件的事实获得如下。我们将每个条件事实h ax,n加到E′上,其中h是同态,使得存在:• P的一个正规则a(x)<$n1ai(xi,yi),γ(z),其中每个条件真值的表示是值本身(例如,evΦTT)。而且如果局部条件包括合取(相应地,条件的析取),则评估函数返回最小值(相应地,最大值)的真值。否则,假设局部条件对应于不可变项mi=mj之间的相等。然后,该函数返回(i)T,如果mi在语法上等于mj(独立于是常数还是空);或者(ii)F,如果mi在某些修复中(因此在Φ中)可能直接或传递地假设的所有可能值的集合与w. r. t不相交。mj的值;或(iii)U的值。显然,常数可能直接或传递的唯一可能值是常数本身。最后,如果局部条件为负(即,(1)函数fact(a(xI=(y))该委员会由返回其否定的求值的补数(即,<$evΦ(φ))。每个πi加上h(γ(z))的合取,或• P的一个否定规则a(x)←a′(x),<$a″(x),其中一个条件事实<$h(a′(x),<$′ <$)出现在E中,条件<$由<$′和条件<$h(<$′ ′ <$h(x)=μ)的合取组成,对于每个<$a ″(μ),<$′ <$∈ E.对于这两种类型的规则,都可以确保满足与规则体中出现的条件事实相关联的所有局部条件直接结果运算符用于定义在扩展条件实例G=上的查询Q=(P,p)的确定答案。其中,On(E)的条件事实集合φa(μ),φb(μ),其中,全局实施例9.考虑E x样本1的知识库Δ,Ω和图1中报告的查询QP,diffTreatment,询问具有不同治疗的成对原因。算法1的整个过程,如图1所示,执行以下四个步骤:1. 计算通用修复U=(E,Φ)(第1行);2. 通过将所有局部条件设置为T(第2行),将U转换为ECIET,Φ;3. 计算UT上Q的条件求值(第3行),作为结果给出一组具有非平凡条件的条件事实条件Φ满足局部条件φ和μP只有常数。4. 计算适当的Ximate答案(第5-9行)。为了返回G上Q的确定答案,我们需要(i)计算条件求值On(E)和(ii)检查考虑图中所示的例子。 1,因为101可能假设条件事实a(μ),a,Φ满足了。 虽然条件P{p,e}中的值,近似一致的答案Q(Δ,Ω)为()()评估(即,计算On(E))可以在PTIME中完成,它可以是通过将公式重写为命题公式来完成,通过使用SAT求解器,能够解决具有数百个变量和数百万种可能解决方案的难题。4.1. 近似计算鉴于一致性查询应答是coNP完全的事实,diffTreatment c,d和diffTreatmentd,c实际上是一致的答案尽管有多项式时间复杂度,算法1可能会错过一些一致的查询答案,如以下示例所示7 我们假设标准排序为FUT,并且<$T=F,<$F=T,并且<$<
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