基于良好语义的概率逻辑Benjamin Grosof和Theresa SwiftKyndi公司美国加利福尼亚州圣马特奥市http://benjamingrosof.comhttp://cs.stonybrook.edu/~tswift动机：人工智能的一个核心挑战是如何最有效地结合两个核心领域：知识表示推理（KRR）和机器学习（ML）。ML可以提供以相对较低的人力成本从数据中获取知识的能力。将KRR添加到ML可以提供组合异构形式和/或多个知识源（人类制作的和机器学习的）的能力，然后使用该组合来推荐或做出决策。当KRR的形式高度可解释时，它可以为AI系统提供更高的可信度KRR还在解释特定于上下文的ML结果方面提供了进一步的优势。重要的是，KRR对于遵守组织政策、道德和相关法律法规以及应用人类社会和经验知识至关重要。解决的问题：各种KRR系统在过去5 -10年中发展迅速。特别是，一类最近的逻辑编程系统，称为规则日志系统，语义上扩展了数据库逻辑，并提供了高表达性和强解释性（Grosof 2013; Andersen等人2013）。这些系统支持逻辑函数和高阶语法、可撤销性（也称为例外、论证和缺省）、基于约束的推理和反应性。此外，他们提供了各种语义上有意义的形式的有限理性，强制查询终止。与基于回答集编程（ASP）的逻辑编程系统不同，这些规则日志系统基于三值良基语义，其提供比ASP更好的可扩展性。无表规则日志系统包括ErgoAI、Flora-2和XSB。然而，直到最近，诸如此类的规则日志系统还缺乏定量不确定性推理，而这种推理是使用各种ML方法的结果进行有效和高效推理所必需的。版权归作者所有。以. Martin，K. Hinkelmann，A. Gerber，D.Lenat，F.van Harmelen，P.Clark（Eds.），AAAI 2019春季研讨会将机器学习与知识工程相结合斯坦福大学，帕洛阿尔托，加利福尼亚州，美国，2019年3月25日至27日。1可通过http://coherentknowledge.com（ ErgoAI ） ;http://flora.sourceforge.net （ Flora-2 ） ;http://xsb.sourceforge.net （ XSB ） 查 阅 。ErgoAI以前称为Ergo Suite。方法及其特点：PLOW系统试图通过提供几种不确定性来解决这一问题，每种不确定性都有坚实的语义和证明理论基础。这些包括贝叶斯和非贝叶斯类型的概率。具体而言，PLOW包括以下三个标志，全部位于单个系统中：贝叶斯概率语义学基于概率逻辑程序的分布语义（ Sato 1995 ） ， 使 用 带 有 注 释 析 取 的 逻 辑 程 序（ LPAD ） 的 语 法 （ Vennekens ， Verbaeten 和Bruynooghe2004）。支持的概率语义– 全分布语义，它扩展了逻辑程序与完整的贝叶斯推理。(In在完全分布语义下的事实逻辑程序严格地比贝叶斯网更强大。然而，与一般的概率推理一样，概率逻辑编程可能具有高计算成本（参见图1）。（Riguzzi和Swift 2018）的概述）。– 受限分布语义。对于不需要全分布语义的通用性的应用基于T-范数的语义。各种模糊逻辑基于不同的T-范数（cf.（Klement、Mesiar和Pap 2004）进行概述）。T-范数最初是在研究概率度量空间时提出的。基于T-范数的对数已被证明非常适合于利用模糊概念（诸如给定的人是否高）进行推理，以及利用基于相似性或相关性度量的知识进行推理。对这种陈述的推理通常需要使用在贝叶斯意义上不是概率的定量强度。基于格的语义。基于格的语义已经形成了各种多值逻辑以及可能性逻辑的基础（Dubois，Lang，andPrade 1994）。等···逻辑已经被用于捕获矛盾的证据和定性的置信度测量（例如，不太可能、可能、可能等等）。这三种方法中的每一种都可以在将ML与推理相结合时使用。概率语义的情况也许是最明显的。一些统计学习技术的结果，如线性/二次判别分析，具有正式的概率性质。其他类型的（机器）学习的结果，例如具有softmax输出的神经网络，通常也被概率地解释。这些结果中的每一个都可以在概率语义学下通过（演绎）推理来然而，存在概率推理不适合的情况，因为其高计算复杂性，或者当ML结果是定量的但不是明显概率性的（诸如通过词嵌入获得的相似性得分，例如，（Mikolov et al.2013））。对于这种情况，用T-范数进行推理可能更合适。 最后，可能存在需要将ML结果转换为要使用或解释的定性度量的应用：在这种情况下，基于格的语义可能是有帮助的。PLOW已作为XSB系统2的一个软件包实现，并支持KRR的通用逻辑编程框架，包括：完全递归规则，包括逻辑函数以及默认和显式否定（也分别称为否定即失败和强否定）。能够通过其主体强度的各种函数来指定定量规则的强度，包括强度提升、强度衰减、S形和校正线性函数。根据三值ParaconsistentWell-FoundedSemantics（Dama'sioandPereira 1998）对这些规则进行评估，这是一种（非优先级）可撤销性。讨论：PLOW的一个重要限制是它不支持一般的案例推理（即，推断析取），因为它是基于有根据的语义的。相比之下，概率逻辑KRR的一些其他方法通过扩展一阶经典逻辑（FOL）或使用ASP来支持一般的逐例推理另一方面，PLOW有几个优点相比，其他方法的概率逻辑KRR。首先，PLOW对有根据的语义、强否定和其他特征的支持为Rulelog对KRR的方法的大部分、甚至全部的完全支持提供了基础。第二，PLOW在一个屋檐下提供多种概率;在这方面，它比我们所知道的任何以前的逻辑编程系统具有更灵活的表达能力。这不仅对应用系统构建者有用，而且有助于在KRR算法设计和理论水平上研究这些概率风味第三，PLOW提供了几种相对可扩展的概率推理：不仅限制分配2是 发展 版本 的 犁 是 可用 在https://github.com/theresasturn/plow。语义，而且基于T-范数和基于格可扩展性是概率逻辑KRR中的主要挑战;在非概率逻辑方面提供中等或高表达性的许多（如果不是大多数）其他方法遭受难以处理的计算复杂性。最后，在互操作性的务实考虑方面：由于PLOW是使用XSB实现的，因此它继承了XSB致谢本文所述的工作部分是在Coherent Knowledge，Inc.引用Andersen ， C.; Benyo ， B.; Calejo ， M.; Dean ， M.;Fodor，P.;格罗索夫湾N.; Kifer，M.; Liang，S.; Swift，T. 2013. 高级规则日志知识库调试2013年7月11日至13日，在美国西雅图举行的第七届国际规则挑战赛、人类语言技术特别赛道和第三届RuleML博士联盟联合会议上。达姆阿西奥角 V. 和Pereira，L. 先生一九九八年。扩展逻辑程序的准在加布湾，和Smets，P.，编辑，可废止的推理和不确定性管理系统手册，第2卷。KluwerAcademic Publishers. 241-320Dubois，D.;Lang，J.;Prade，H.一九九四年可能性逻辑在Gabbay，D. M.;霍格角J.;和Robinson，J. A.编辑，人工智能与逻辑程序设计中的逻辑手册。3.北京：北京大学出版社. 439-514格罗索夫湾2013.通过文本逻辑和规则日志快速基于文本的可辩护高阶逻辑公式的创作（特邀演讲摘要）。在过程中RuleML-2013，第七届国际网络规则研讨会。Klement，E. P.; Mesiar，R.;和Pap，E. 2004.三角规范立场文件一：基本分析和代数性质。模糊集与系统143：5-26。Mikolov，T.;Sutskever，I.;Chen，K.;Corrado，G.;还有迪恩J. 2013.单词和短语的分布式表示及其组合性。在神经信息处理系统，3111Riguzzi，F.，Swift，T. 2018. 概率逻辑程序设计综述 。在 声 明式 逻 辑编 程 中： Theory， Systems ， andApplications，Volume 20 of ACM Books，185-233.Sato，T.; Kameya，Y.; Zhou，N.-楼2005. PRISM中的失败生成建模在人工智能国际联合上，847Sato，T. 1995.分布语义逻辑程序的一种统计学习方法。在逻辑程序设计国际会议，715-729。北京：清华大学出版社.Vennekens，J.; Verbaeten，S.;和Bruynooghe，M. 2004.带有注释析取的逻辑程序。国际逻辑程序设计会议，195···
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