基于电容探头的滚动轴承力测量装置的数值确定及刚度计算 Fabien Bogarda等

可在www.sciencedirect.com上在线获取计算设计与工程学报4（2017）29www.elsevier.com/locate/jcde基于电容探头的力测量装置机械刚度的数值确定：应用于滚动轴承Fabien Bogarda，Sébastien Murera，n，Lanto Rasolofondraibeb，Bernard PottierbaGRESPI，Université de Reims Champagne-Ardenne，Moulin de la Housse，Reims，FrancebCRestIC，Université de Reims Champagne-Ardenne，Moulin de la Housse，Reims，France接收日期：2016年1月12日;接收日期：2016年8月9日;接受日期：2016年8月24日2016年8月28日在线发布摘要轴承允许外部载荷通过滚动元件从一个滚道传递到另一个滚道，这在轴承组件中引起应变为了测量这些力的径向分量，将固定环插入配备电容探头的外壳中这项工作主要集中在确定最佳的外壳形状，使用有限元模拟和它们的影响的整体应力状态所经历的结构。最后，计算平均整体刚度，允许正确计算轴承中涉及的接触力&2016 计 算 设 计 与 工 程 学 会 。 出 版 社 ： Elsevier 这 是 一 个 在 CC BY-NC- ND 许 可 证 下 的 开 放 获 取 文 章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：滚动轴承;局部机械刚度;电容探针;纳米位移测量;径向力测量;有限元1. 介绍这项工作的目的，遵循以前的论文[1使用第2节中详细介绍的理论，结构刚度可以帮助直接计算轴承的每个滚动体传递的力。将电容探头放置在特定环（带凹槽的轴承座）中，添加到初始轴承设置中，可能会影响机构的整体刚度，并干扰轴承的正常运行。这项工作的目标是多方面的;（a）确定传感器外壳的最佳形状，（b）确保在轴承外壳中加工凹槽不会改变轴承的正常运行;最后（c）建立一种能够定义平均n通讯作者。联系电话：+33326918120。电子邮件地址：sebastien. univ-reims.fr（S. Murer）。由计算设计与工程学会负责进行同行评审。http://dx.doi.org/10.1016/j.jcde.2016.08.003由探头壳体的存在引起的外环的刚度，产生施加到每个滚动元件的力的估计。因此，这种方法可以适用于每种类型的轴承组件和每种操作配置，突出了电容探头技术在力测量领域的相关性。旋转机器的轴通过滚珠轴承或滚柱轴承固定在轴承座中，轴承座基本上由两个滚道组成，滚道之间有滚动元件因此，滚珠和滚子通过局部接触区确保外部载荷的正确传递[4为了测量从滚动元件传递到固定环的负载，我们为后者配备了一个特殊的外壳，其中已加工了电容探头外壳[2，1，7，8]。电容式探头具有一定的优势，其中包括：纳米位移测量非接触式测量，具有极高的稳定性对热梯度的影响可忽略不计尺寸小，便于放置在靶区附近，直径为3mm2mm。2288-4300/2016计算设计与工程学会。&出版社：Elsevier这是一个在CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。●●●●●30F. Bogard等人/计算设计与工程学报4（2017）291/4探头C0ωεωA探头I探针0● 静态和动态模式● 大带宽（0● 制造容易由滚动体传递的载荷导致轴承滚道的微小位移。在标称运行状态下，旋转机器承受的应力足够低，可以假设所用材料保持在线性弹性场中：因此，施加到轴承上的力与产生的位移之间的关系是线性的[9实际上，电连接到地并且代表具有变化间距的冷凝器的可移动端。固定的探针代表第二端（见图1）。①的人。设备中的所有电容探头都封闭在轴承外壳内，确保免受环境干扰[12]。它也有一个保护环[1，2]。探头由使用Howland电源的恒定电流源供电（见图1）。 2）的情况。阻抗电容器ZC0、电容C0、模块阻抗jZC0j和电压幅度V0定义如下：滚道使得能够计算由滚动元件传递的力。这些位移与装置的局部刚度以及所施加的力的振幅径向载荷Fr.各种参数对现场刚度有显著影响，例如：ZC01公司简介.;C0. ¼X1探针公司简介1 11/4D;V0<$CωI探头<$εωAD01● 所用材料的杨氏模量0探头● 外圈的几何形状● 轴承箱● 探头外壳这些参数在测量过程中保持不变，因此可以用常数代替我滚动体在相应轴承座顶点处的角位置θ本文介绍了一种用于测量滚动体传递给固定环的径向载荷的装置。我们将首先简要介绍电容式探头的工作原理。接下来，有限元（FE）的数值研究，其目的是评估的局部机械刚度的结构作为一个功能的设备的内部参数。为此，在审查相关的2D有限元模型后，研究了轴承箱中加工的探针槽的存在的影响，从而计算出每个探针箱的数值平均刚度。刚度与轴承的固有特性直接相关，因此可以使用电容探头提供的实验位移测量值正确计算每个滚子传递的载荷。2. 使用电容探针进行该方法的基本原理是当滚动体从下面经过时，测量位于外圈上的目标表面的平均位移。目标表面K探针2πfεA探针图二. 测量原理图三. 轴承旋转期间的滚动元件特征。ð2ÞFig. 1. 电容探针。Z0●了c0了c0F. Bogard等人/计算设计与工程学报4（2017）2931ðÞðÞðÞ..ðÞðÞðÞ见图4。 仪表化关节面的不同部分。图五. 2D模型上的部件识别。见图6。 滚子之间使用的连杆式连接器如[13]所述，探头上的电压幅度与电极之间的间隙成比例。● 如果目标表面上没有滚动体施加载荷，则davgθ;Fr;因此：V0¼K探头~D03● 如果滚动元件将载荷传递到外圈，则dav gθ;Fr;. a 0（Fig. 2）的情况。联系我们：V探头<$θ;Fr;ΔV探头Δθ;Fr;... Δ V探头~ Δ d平均值Δ θ; F r ;了解每个探头提供的张力变化ΔVθ;Fr;...壳体中心，平均位移为最大davg; max。相反，当滚子离该特定位置最远时，平均位移达到其最小值davg; max（图10）。3）。平均位移Δdavgθ;Fr;[2]中提出的电子设备能够非常精确地测量目标表面的Δdavgθ;Fr;（5））。然而，连接这两个值的参数是局部刚度（即相应探头外壳附近结构的机械刚度），我们将使用有限元分析计算该参数作为初步步骤。3. 利用有限元模拟确定最佳壳体形状本工作的数值部分旨在证明电容探头在力测量领域（特别是滚柱轴承）的相关性，从而补充上一节中详述的分析研究。电容探头放置在探头支架中，探头支架安装在轴承箱中，如图4所示，必须确保测量系统不会对轴承的机械性能产生不利影响。轴承箱和探头支架的存在可能会导致结构中有害的应力集中，最终导致寿命急剧下降。有限元法将为这个问题提供答案，特别是通过分析由外部载荷引起的位移场和应力场， 用于不同几何形状的探头外壳。3.1. 有限元模型定义考虑到结构对称性和施加的载荷，Δdθ;F;ð5Þ合理地依赖于二维有限元方法，平均值rK探针以表征探头外壳的几何形状。地区如果由滚动体传递到外（固定）环的径向力Fr保持恒定，则目标表面的平均位移davgθ;Fr;因此，平均位移davgθ;Fr;.当滚轮位于探头组件显示在图5中。保持架被链接型连接器取代，连接到每个滚子的中心（见图6）。因此，辊被人为地彼此粘合。这一改进使得可以大幅减少接触面的数量（保持架和滚子之间的接触面32F. Bogard等人/计算设计与工程学报4（2017）29见图7。 网格细节。图8.第八条。轴承箱中存在凹槽图9.第九条。填料对应力幅值和分布的影响并且增加了计算成本），同时保持了结构的整体运动学行为：相邻滚子之间的相对位移是有限的。由于问题中的对称性，只能对轴承的一半或四分之一进行建模：我们选择对上半部分进行建模，以便更好地了解传递力的分布。框架、轴和辊使用刚性R2D2元件啮合，因为它们的应变水平远低于两个环的应变水平。轴承箱以及内圈和外圈使用三角形CPS 3节点平面应力单元进行网格化，这是根据问题几何形状以及模拟计算成本进行选择的。因此，全局网格由1150个R2D2元素和27，359个CPS3元素组成。网格已在奇点附近细化（即，凹槽角部）以及滚子和环之间的接触区域，确保提高精度。轴承箱被认为是固定的，而轴只能在施加力的方向上平移，即图7中的垂直方向。如上所述，连接器将每个滚轮连接到相邻滚轮，确保它们之间的间隙守恒。因此，每个滚子只能在轴承平面内平移。3.2. 探针外壳对整体行为的影响在组件中使用轴承箱对运行中的整体轴承性能没有影响。然而，在这方面，F. Bogard等人/计算设计与工程学报4（2017）2933~在其上加工的凹槽可能通过产生应力集中而削弱结构：因此，我们必须确保这种削弱保持可接受。静态模拟，见图10。探头外壳顶端外环上部垂直位移（100）的可视化垂直载荷作用于轴的中心，表明探头外壳似乎只影响冯米塞斯应力的分布，而不是其强度（见图10）。 8）。同样，凹槽的形状（圆形或非圆形）不影响最大应力值，而只影响应力分布，如图所示。9.第九条。然而，轴承箱中的凹槽将改变轴承的整体刚度，从而改变外圈的位移，如图10所示。正是这个位移场将由每个电容探针测量和平均。对探头外壳的各种几何形状进行了建模（见图11），以确定一种形状，该形状既能使外圈上部产生足够的位移，又能使外圈在滚动元件通过时产生合理的变形。值得注意的是，它们的形状以及近似尺寸是由实验技术的选择和探针设置所需的空间决定的。但尽管见图11。 测试探头外壳几何形状（从左到右：2~ 3 mm、2~ 2 mm和1~ 1 mm）。图12个。左：外圈的位移等值线（~100）;右：外圈内滚道的位移曲线图13岁外环上滚子施加的力34F. Bogard等人/计算设计与工程学报4（2017）29见图14。左侧：用于计算外圈上节点位移的测量区域;右侧：用于测量每个滚子位移的角位置。电容式探头和相关设备只需要非常小的体积，加工限制使我们考虑三种外壳拓扑结构。最大位移（11μ m）明显出现在滚圈接触顶点处，其值相当于滚道半径的0.2%。图12示出了在外环的角度部分上测量的位移，该角度部分的长度与滚子的直径相匹配。滚道变形明显地局限于辊环接触处。因此，轴承的运行不受这种变形的影响：滚道曲率仅在一个小区域上发生变化，这使我们可以忽略探头外壳对滚动体角加速度的影响。3.3. 由于探头外壳导致刚度降低对于施加到轴上的给定力，计算每个滚子上的力分布，以及每个探头外壳下的外圈的位移场（见图1）。 14）。表1不同类型探头外壳和轴上不同作用力的外圈平均刚度。整体力外壳几何结构2~ 3 mm 2~ 2 mm 1~ 1 mm3，877，401，548 4，715，578，071 5，864，863，6623，866，559，954 4,709,823,658 5860889091FR¼25; 000 N 3，802，057，015 4，899，860，808 6，028，074，36115; 000 N 3，722，746，596 4，918，136，215FR¼5000 N 3，833，618，990 4，919，872，011图15.滚轮5的局部刚度适用于探头的多种尺寸外部平均刚度3，820，476，824，832，654，153 5，957，853，256环（N/mm）外壳。图十六岁滚子4、5和6探针外壳顶点处的外圈刚度F. Bogard等人/计算设计与工程学报4（2017）2935~表2外环上部的作用力和平均位移，使用2~ 3 mm探头外壳的平均刚度辊3辊4辊5辊6辊7整体力FRd平均外圈上部（μm）0，216903 1，779191 2，502688 1，777848 0，216973平均值2~ 3 mm外壳刚度（N/mm）3，820，476，82重新计算的滚筒方向F径向（N）828，67 6797，35 9561，46 6792，22 828，93 24，808，63Num. 辊式F径向（N）808，33 6829，635 9727，5 6826，624 808，22 25，000相对点差-2.45% 0.47% 1.74% 0.1%-2.45% 0.77%轴上的合力设定为50 kN（制造商规定最大静载荷为72kN）。使用[14]的公式重新计算，精度非常高（见图13）。对于每个滚子，计算节点径向力的合力，并在投影到整体力FR的方向上之后对所有滚子求和。通过对探头外壳下的外圈在图1所示区域内的节点位移求平均值来测量位移。 十四岁为了实现在静态模式下的外圈刚度的计算，每个滚子被放置在两个极值之间的三个位置，对应于图15所示的中心位置周围的731。对应于这些不同位置的平均力和位移用于计算受探头外壳影响的外圈刚度，外部载荷为50 kN。结果是非常不言自明的：更大的尺寸的住房，更急剧的刚度下降。还值得注意的是，无论感兴趣的几何形状如何，刚度的最大损失都位于辊的中心位置（01）处。图16中的曲线示出了三个不同滚子（图5中的4、5和6）的外圈的刚度分布。在每个探针壳体之间，相对于辊5，刚度在纵向上达到最大值。如上所述，与2mm和3mm探头外壳相比，2mm和3mm探头外壳更全面地降低刚度。2~ 2mm。4. 计算作为探头外壳几何形状函数的合力对于每种类型的探头外壳，进行了几次计算与不同值的外部负载FR。计算位置01处的辊5的平均刚度，并将其用于估计所有辊中所涉及的力作为其位置的函数，最终使得能够计算外部载荷。表1总结了三种相关外壳的平均刚度：对于给定的外壳几何形状，刚度似乎几乎与施加的载荷无关。有了这个平均刚度，现在可以使用每个电容探头提供的平均位移重新计算施加在轴上的全局载荷。 在这项研究中，我们重点关注施加的径向载荷FR¼25 kN。表2说明了这一计算。根据施加在每个辊上的力的值以及因此轴的总体载荷获得因此，这项工作证明了本研究中数值模型的相关性：通过依赖于外环的平均刚度的计算，确实可以使用外环的平均位移来估计施加在每个滚子上的力。实验上，平均位移场将由每个电容探针提供。换句话说，这意味着无论外壳几何形状如何，一方面不会干扰轴承的整体操作，另一方面，平均机械刚度的知识将直接与探头的电容灵敏度[3]相关联，以便定义轴承所承受的负载。一个可能的中期前景是监测轴承损坏的演变，即估计其剩余寿命[15]。5. 结论在本文中，有限元分析已被用来扩展以前的工作。对轴承箱中加工的凹槽的影响进行了研究，结果证实，它们的存在或形状都不会对结构的整体刚度产生重大影响。其次，计算该平均刚度，并允许使用电容探头提供的位移测量值计算每个滚动元件传递到固定环的力。该程序可以很容易地适用于广泛的工业配置，这将利用实验测量。在未来，我们计划通过分析每个探头下的滚子特征，使该设备适应轴承损坏监测领域。其他应用，如起重机，也可以考虑：电容传感器，用于测量正在处理的负载。利息负债表本人确认本文件并无任何利益冲突。致谢作者感谢香槟-阿登区域计算中心ROMEO提供的计算资源。36F. Bogard等人/计算设计与工程学报4（2017）29引用[1] 杨文龙，李晓梅.基于集成在滚动环内的电容式探头的静态应力测量。IEEE Sens J 2011; 11（11）2919-25。[2] Rasolofondraibe L，Pottier B，Marconnet P，Chiementin X.一种用于测量轴承负载的电容式传感器装置。IEEE Sens J 2012; 12（6）2186-91.[3] 杨志华，李志华. 使用电容探头确定滚动轴承中滚动元件传递的载荷：有限元验证。Mech Syst SignalProcess 2015; 54：303-13.[4] Hamrock B，Dowson D.点接触的等温弹流润滑。第三部分.结果完全符合要求。J Lubr Tech（Trans ASME）1977; 99：264-76.[5] L. Irimescu，E.迪亚科内斯库岛Berthier，在滚珠轴承上的摩擦球的均匀加载。In：The annalsofuniversity“DunäreadeJos”ofGalati;2006.第129- 133页。ISSN 1221-4590。[6] 赫 兹 湾 尤 伯 杯 死 Berührung 溃 烂 elastischer Körper 。 J Für DieReineUnd Angew Math 1882; 92：156-71.[7] F.作者：J. Charlaix，M.蒙恰宁一种用于表面力仪位移测量的新型电容传感器。Meas Sci Tech 12，2001.[8] 放大图片作者：Abraham DW，Martin Y，Wiekramasinghe K.力显微镜高分辨率电容测量和电位分析。应用物理学快报1988; 52（13）1103-5.[9] Kalker J.两个弹性圆柱体在干摩擦下相互滚动的瞬态现象。J ApplMech-Trans ASME 1970; 37：677-88.[10] Hills D，Nowell D，Sack field A. 弹性接触力学牛津：Butterburn-Heinemann有限公司; 一 九 九 三年[11] [10]杨文辉，张文辉.轴承钢：进入21世纪，ASTM STP 1327。轴承钢在滚动接触疲劳下从夹杂物周围形成的白蚀区到裂纹形核。美国试验和材料学会，1998年[第二章]。[12] Micro-Epoxy Messtechnik GmbH Co.KG. Micro-Epidemic网站，参见http://www.micro-epsilon.com/displacement-position-sensors/capacitive-sensor/capacitive-displacement-sensors/index.html;2015年。[13] Chu L，Gianchandan YB.具有电热致动和亚纳米电容感测的微机械2D定位器。J Micromech Microeng2003;13：279-85.[14] 利玛窦承受径向和推力载荷的静载荷球轴承的内部载荷分布，包括温度和配合的影响。 世界科学与工程技术学会2009; 57：290-8.[15] Toumi M，Bolaers F，Bogard F，Murer S.利用振动分析研究滚珠轴承的疲劳损伤：应用于推力滚珠轴承。结构工程机械2015; 53（2）325-36。