GEORB软件：卫星重力测量和轨道设计的精密定轨系统

软件影响16（2023）100502原始软件出版物GEORB：释放用于低地球轨道飞行器和卫星重力飞行任务的精确轨道确定托马斯·劳迪斯·帕帕尼科拉乌奥尔堡大学规划系Meyers Vænge 15，DK-2450，哥本哈根，丹麦自动清洁装置保留字：卫星轨道精密定轨卫星重力测量轨道设计A B标准重力精密定轨系统（Gravity and PrecisE ORBit determination system，GEORB）是一个用于近地轨道卫星精密定轨、卫星重力任务重力场反演和未来空间任务轨道设计的软件。地球同步轨道辐射板已用于重力恢复和气候实验、重力恢复和气候实验后续飞行任务以及重力场和稳态海洋环流飞行任务的轨道确定。GEORB最近在GitHub上作为开源发布（https://github.com/Thomas-Loudis/georb）。目前的版本提供了侧重于GRACE飞行任务轨道确定的功能，包括校准星上加速度计和分析卫星间测距观测。代码元数据当前代码版本v.1.7.5用于此代码版本的代码/存储库的永久链接https://github.com/SoftwareImpacts/SIMPAC-2023-88可再生胶囊的永久链接https://codeocean.com/capsule/1752354/tree/v1GNU通用公共许可证（GPL）：GPL-3.0许可证使用git的代码版本控制系统软件代码语言，工具和服务使用Matlab汇编要求、操作环境和依赖关系如果可用，请链接到开发人员文档/手册https://www.thomaspap.com/sw.html问题支持电子邮件georb@thomaspap.com1. 介绍轨道确定是天体力学、天体动力学和卫星大地测量学的一个基本课题。对轨道运动的研究 人造卫星的观测提供了对潜在力和动力学参数的深入了解，如重力场、地球/物体旋转、潮汐、非重力效应、大气模型[1精确轨道应用于观测地球或另一行星的卫星飞行任务的数据处理以及未来空间飞行任务的设计在卫星重力任务的情况下，如重力恢复和气候实验（GRACE）和GRACE后续任务[4，5]，需要精确的轨道确定。这些飞行任务的要求是高水平的轨道精度（厘米级），以便捕捉重力场的静态和时变分量，并进一步支持地球科学研究和应用，气候变化、海平面和冰川监测、地球质量和水的变化[6，7]。该任务2. GEORB设计和原则GEORB（Gravity and PrecisE ORBit determination system）是一个用于低轨卫星（LEO）和卫星重力任务精密定轨、重力场反演和未来航天任务设计的软件。在这篇短文中介绍了GEORB当前版本源代码是用Matlab编写的，没有使用任何特殊的库或工具箱。本文中的代码（和数据）已由Code Ocean认证为可复制：（https://codeocean.com/）。更多关于生殖器的信息徽章倡议可在https://www.elsevier.com/physical-sciences-and-engineering/computer-science/journals上查阅。电子邮件地址：thomasp@plan.aau.dk。网址：http://www.thomaspap.com。https://doi.org/10.1016/j.simpa.2023.100502接收日期：2023年2月23日;接收日期：2023年3月17日;接受日期：2023年3月27日2665-9638/©2023作者。由Elsevier B.V.出版。这是一篇开放获取的文章，使用CC BY许可证（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表软件影响杂志 首页：www.journals.elsevier.com/software-impacts朗格Papanikolaou软件影响16（2023）1005022Fig. 1. GEORB是根据Papanikolaou [14]提出的动态轨道确定原理设计的。在表1中给出了已经实现到源代码中的动力学模型和方法。这里所实现的轨道确定方法遵循动态轨道确定的原理，其中轨道由以下方程表示：的运动。描述运动方程的基本数学工具是基于牛顿第二定律。整个方程组由运动方程及其偏导数组成，即所谓的变分方程。这些方程是基于一个扩展的变分方程系统，通过数值积分方法求解，特别是表1中列出的积分器。运动方程是指后牛顿框架，其中牛顿力学（牛顿第二定律）包括相对论效应作为校正。力模型由引力效应和非引力效应组成。轨道估计与一组额外的力相关的参数。这些确定性参数的估计是基于最小二乘法和使用轨道方程的解扩展的轨道参数估计旨在捕获表1所列的基本力模型的错误建模效应。力的错误建模是由于轨道动力学模型和仪器的误差，包括机载加速度计数据校准[11]。3. 影响GEORB于2022年以开源形式发布[11，12]，而Papanikolaou已经开发了源代码的初级版本图二、用 GEORB设计表达了 算 法 的基本步骤.GEORB于2022年作为开源发布[11，12]，并在GitHub上公开[13]。该软件以轨道数据产品的形式提供结果，这些轨道数据产品以其采用的数据格式编写。有关软件配置（轨道建模和方法、卫星数据处理）和输出数据格式的说明见相应的GitHub存储库（https://github.com/Thomas-Loudis/georb）。GEORB的设计和原理由图2和图3表示。图1和图2轨道确定算法。轨道的总结[14，27]用于卫星大地测量和重力动力学主题的研究目的。最初的重点是GRACE和GOCE卫星重力任务的动态轨道分析，旨在通过引入重力模型贡献的度累积方法来捕获轨道高度处的重力信号差异[14，28，29]。Papanikolaou [14] 、 Papanikolaou 和Tsoulis [30]对表 1 所列 已在GEORB源代码中实现的数值积分方法进行了彻底研究。基于运动方程数值积分的轨道传播也被用来形成轨道仿真工具。考虑到各种重力模型，轨道模拟工具已用于支持海洋潮汐的研究[31]。朗格Papanikolaou软件影响16（2023）1005023图三. GRACE-FO卫星的轨道确定应用。性能通过作为时间函数的观测残差来表示。X轴表示为修改后的儒略日数（MJD）作为时间参数。每个历元的轨道残差是指7个每日轨道弧的结果单位是m。目前发布的GEORB提供了精确的轨道确定和GRACE任务的机载加速度计校准建模的功能，如Papanikolaou [11，12]所示。在GRACE-FO任务情况下，POD性能的代表性结果见图1和图2。图3和图4分别示出了轨道残差和卫星间激光测距数据残差结果表明，当星间距离变化率数据的残差在几μm/s内变化时，所采用的定轨方法的精度在几mm到几cm之间变化。实现的轨道性能达到了与GRACE-FO任务数据分析的其他研究类似的精度水平[32，33]。朗格Papanikolaou软件影响16（2023）1005024见图4。 GRACE-FO卫星间观测每历元对每周估计轨道的残差。卫星间距离和距离变化率数据是从激光测距干涉仪（LRI）。距离变化率和距离残差的RMS值分别为0.43 μm/s和0.08 mm。距离变化率单位为μm/s和mm和范围残差。4. 结论和未来发展本文简要介绍了重力精密定轨系统（GEORB）GEORB提供轨道确定和重力场建模功能，而当前版本支持GRACE和GRACE-FO卫星任务。本版本同样支持机载加速计校准建模功能。近期内的进一步发展旨在将POD能力扩展到低地轨道器星座和轨道时间序列分析。目前正在进行的另一个关键特征是估计重力场解（时变重力模型）朗格Papanikolaou软件影响16（2023）1005025表1轨道建模：动力学、方法和数据摘要数值积分器多步法：亚当斯·巴什福斯亚当斯·Gauss–Jackson predictor–correctorRunge–Kutta-Nyström methodsRKN 7（6）-8 [15]RKN 6（4）-6FD地球定向IERS公约2010 [17]IERS C04解决方案[18]重力场重力模型由ICGEM提供[19]，例如：[20]第二十话月球/行星星历JPL/NASA DE系列[21]DE423固体地球潮汐IERS公约2010 [17]海洋潮汐FES 2004/FES 2014 b [23]极地潮汐固体地球潮汐和海洋极地潮汐（IERS Conventions 2010）大气和海洋去混叠效应AOD1b RL06数据处理[24]相对论效应IERS公约2010 [17]加速度计数据处理：ACC1B数据[25]+校准参数估计：比例矩阵、偏倚、偏倚漂移[11]惯性系中周期项的经验力轨道框架/航天器框架经验加速度分段恒定加速度或脉冲（瞬时速度变化）惯性系/轨道系/航天器系参数估计最小二乘法观测基于运动轨道数据的伪观测[26]卫星间测距观测激光测距干涉测量LRI 1B和[25]第二十五话GNV1B轨道数据[编辑]基于扩展的定轨方案和星间激光测距观测数据的分析。竞合利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作确认作者感谢美国航天局喷气推进实验室和德国地球科学研究中心提供GRACE-FO数据，感谢地球定向中心提供EOP数据，感谢全球地球模型国际中心提供重力模型，感谢美国航天局喷气推进实验室提供行星/月球发展星历数据，感谢格拉茨工业大学提供GRACE-FO运动学轨道数据。引用[1]G. 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