基于自组织映射的数据驱动增材制造显微组织和显微硬度设计

工程5（2019）730研究增材制造-制品基于自组织映射的数据驱动增材制造显微组织和显微硬度设计甘正涛，李恒阳，李一，陈晓.放大图片作者：Jennifer L.班尼特a，b，格雷戈里·凯悦b，格雷戈里·J瓦格纳a，曹健a，廖永锦a，a西北大学机械工程系，埃文斯顿，IL 60208，美国bDMG MORI，Hoffman Estates，IL 60192，USA阿提奇莱因福奥文章历史记录：2018年8月13日收到2018年12月9日修订2019年3月1日接受2019年7月2日在线提供保留字：增材制造数据科学多物理场建模自组织映射显微组织显微硬度镍基高温合金A B S T R A C T为了在镍基高温合金的增材制造（AM）中设计显微组织和显微硬度，本工作开发了一种新的数据驱动方法，该方法结合了基于物理的模型、实验测量和数据挖掘方法。该模拟是基于计算热流体动力学（CtFD）模型，它可以获得热行为，凝固参数，如冷却速度，和凝固包层的稀释。基于计算的热信息，枝晶臂间距和显微硬度估计使用久经考验的机械模型。实验的显微组织和显微硬度测定和模拟值进行比较验证。为了可视化过程-结构-性能（PSP）的联系，模拟和实验数据集输入到一个数据挖掘模型-自组织映射（SOM）。通过可视化映射，可以得到多目标下的工艺参数设计窗口。所提出的方法可以用于AM和其他数据密集型过程。数据驱动的工艺、结构和性能之间的联系有可能有利于在线工艺监测控制，以获得理想的微观结构和机械性能。©2019 The Bottoms.Elsevier LTD代表中国工程院出版，高等教育出版社有限公司。这是一篇CC BY-NC-ND许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍加速增材制造（AM）中的工艺和材料设计已经在当前文献中进行了研究参考文献[1在这方面，多尺度和多物理场建模和模拟是至关重要的，因为它们有可能显着降低实验成本和时间。为了预测过程-结构-性质（PSP）关系，已经做出了许多努力来建模和模拟AM过程同时，采用高度受控的实验测量对模型验证和验证至关重要，这些测量包括过程的在线监测、微观结构表征和机械测试[10然而，仅仅将实验与模拟相结合并不能达到预期的加速AM工艺和材料设计的效果，因为它很难理解和利用*通讯作者。电子邮件地址：zhengtao. northwestern.edu（Z. Gan），w-liu@northwestern.edu（W.K. Liu）.由模拟和实验产生的高维数据集。有必要支持数据科学方法，有效地整合实验和多尺度模拟之间的迭代。Popova等人。[13]使用数据科学方法来理解AM中的已经提出了一种基于物理学和数据挖掘的AM温度场预测方法的集成[14，15]。通过三维（3D）有限元分析（FEA）和实验热图像数据[14，15]校准了基于功能高斯过程的替代模型。Salloum等人。[16]通过在激光工程净形（LENS）过程中使用自适应Alpert树小波进行高维数据集压缩。Kohonen[17，18]提出的自组织映射（SOM）是一种基于神经网络的无监督机器学习算法，能够将高维数据映射到二维（2D）平面，同时保持拓扑结构[19，20]。与人工神经网络https://doi.org/10.1016/j.eng.2019.03.0142095-8099/©2019 THE COMEORS.由爱思唯尔有限公司代表中国工程院和高等教育出版社有限公司出版。这是一个在CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程杂志主页：www.elsevier.com/locate/engZ. Gan et al. / Engineering 5 （2019年）730731··(ANN)SOM的主要优点是它可以将高维数据以低维映射的形式可视化，这有助于研究人员直观地识别特征之间的潜在关系。作为一种可视化高维数据集的工具，SOM也有利于现实生活中设计问题的聚类分析[21]。在这项研究中，SOM是用来可视化的AM高维利用自组织映射方法研究了激光功率、质量流量、能量密度、稀释率、冷却速率、枝晶间距和显微硬度之间的关系。此外，可视化的SOM还可以得到多目标下的工艺参数设计窗口这项工作的示意图见图1[22]。2. 实验数据集使用1020 nm高功率连续波激光器将Inconel 718粉末的单轨道沉积在AISI 1045碳钢盘上。焦点处的光束直径为3 mm。激光功率设定为恒定值，而质量流速以2.65g min-1的增量从3.35增加到27.2g min-1。在每个质量流率下，激光功率以200 W的增量从1000 W增加到2000 W，产生60个单轨迹。详细的工艺参数和条件可以在我们之前的论文[10]中找到。本案例包括CR测量、稀释测量、枝晶臂间距测量和硬度测试。用红外热像仪测定固相线的冷却速率到稳态熔池的液相线温度，如参考文献[10]中所述。在蚀刻包层横截面之后，稀释和枝晶臂间距可以被识别和量化。采用维氏显微硬度测量获得平均显微硬度。实验工作的总结以及图2中提供了详细描述稀释的图表。实验的细节可以在参考文献中找到。[22].3. 基于物理的仿真数据集开发了计算热流体动力学（CtFD）模型来模拟定向能量沉积（DED）过程[23]。本文没有描述建模方程，而是提供了一些功能，以提供对CtFD模型和过程结构模型的理解。求解包括质量、动量和能量方程的非等温利用基于物理的任意基于稳态熔池温度场，可以计算液-固界面处的熔池尺寸、稀释率和冷却速率。枝晶臂间距由Hurt公式[26]评估。维氏硬度（HV）可以通过以下测定：Fig. 1.示意性描述了当前计算工作（顶行）和实验工作（底行）中通常采用的工作流程，并描述了如何通过数据挖掘方法来增强这一工作流程，以恢复与材料创新工作相关的高价值PSP联系CALC：计算; EXP：实验。732Z. Gan et al. / Engineering 5 （2019年）730图2. 具有可变激光功率和质量流率的实验数据集的正交视图，以及四个由此产生的测量输出：冷却速率、稀释度、二次枝晶臂间距（SDAS）和显微硬度，来自显微组织和硬度表征。镍基高温合金的镍当量[27]。这些模型的细节已经在我们以前的工作中描述过[22]。总共计算了25种不同激光功率水平和质量流量的模拟情况。对于每种情况下，观察到的结构和性能的熔池的几何形状，稀释，冷却速率，二次枝晶臂间距（SDAS），和显微硬度。模拟工作的总结如图所示。3.第三章。4. 数据挖掘用于可视化PSP联系MATLAB[28]中的SOM神经网络用于同时可视化高维数据集和设计工艺参数。使用基于物理的模拟和实验测量，获得七维（7D）PSP数据集以用于数据挖掘，作为输入向量xm，如图三. 具有可变激光功率和质量流率的模拟数据集的正交视图，以及选定的模拟结果。Z. Gan et al. / Engineering 5 （2019年）7307330¼¼i;ji;j××≤ ≤ ≤ ≤0Mm1¼MMMhBMUij¼a不符合p.-krij-rBMUk2=2d2t（4）算法1. 程序SOM用随机数1/20;1初始化神经元Wi;j的权重]epoch索引：t数据集中输入向量的索引：mDot0 toT（最大时期索引）Dom1 ton（输入向量的最大索引）查找BMU：WBMU¼arg minkWx第二章（1）M1：尺寸X1：尺寸Ym mk确定BMU周围邻域的直径dtd0表达式-t=k（2）i;j更新权重Wi;j在BMU和社区：图4. 一个典型的SOM包括输入向量。n：总数据集; W ：重量。Wi;j1/4瓦拉克什.x-Wi;ji（3）图第四章由于仿真结果与实验结果吻合较好[22]，因此采用25个仿真数据点和5个实验数据点作为输入向量，对单个8 - 8 SOM进行无差别训练。我们比较了不同大小的SOM的结果，发现8 8 SOM的性能最好。如果地图尺寸太小，地图分辨率会非常低;但是，SOM太大会导致过拟合。每个7D输入向量包含七个变量，包括：四个过程变量（即，激光功率、质量流率、能量密度和冷却速率），两个微结构变量（即，稀释度和SDAS），和一个属性变量（即，显微硬度）。在该说明性情况下，在总共60个实验点中，仅五个实验数据点被用作SOM的输入，因为仅五个实验数据点具有所有七个测量。当前版本的SOM需要具有相同要素尺寸的数据点。因此，其余的实验数据用于验证仿真结果，而不是训练SOM。这项工作的目标是展示一个数据驱动的工作流程，以理解和设计在AM高维有可能涉及更多的实验和模拟数据集，以获得更好的地图分辨率，而不改变工作流程。训练过程可以由伪代码描述为：;;结束做结束做;图五. Variance–epoch curve of the trained如算法1所示。地图神经元是六边形的。X和Y轴的标记分别是整数1 iSizeX和1 j SizeY，如图所示。第四章最初，新的重量将rons设置为具有随机数[0，1]的Wi;j每个输入向量的元素被线性归一化为[0，1]。在初始化之后，SOM针对多个Tepoch进行训练对于当前时期t和每个输入向量xm，首先，通过使用等式（1）计算输入向量和每个神经元权重之间的距离来确定最佳匹配单元（BMU）。（一）. BMU是具有到输入向量xm的最短距离的映射单元。第二，BMU周围的邻域的直径可以由等式2确定。(2)其中d（t）是随时间单调减小的函数。初始距离系数为d0，本研究中的初始距离系数为8。下降率为k。第三，BMU及其邻域中的权重Wi，j根据等式2更新（三）和（4）。在方程式中，(3)以及（4），hBMU;i;j表示高斯核函数，其中aBMU;i;j是学习速率参数，ri;j是位置每个单位的，和rBMU是BMU的位置。在所有xm都计算到SOM之后，当前历元结束。通过选择足够大数量的时期T100在这种情况下，SOM可以收敛。图5呈现了作为时期的函数的神经元点的权重的方差，指示了经训练的SOM的收敛。当训练完成时，映射可以重新排序原始数据集，同时保留输入空间的拓扑属性。每个图如图6所示。PSP变量之间的关系可以直观地理解。例如如图所示图如图6所示，质量流率和SDAS正相关，因为质量流率和SDAS的分量平面在相似位置处具有相似的值。相反，质量流率和稀释度高度负相关。因此，根据图6中可视化的SOM，在本研究中获得以下结果：质量流量比激光功率大，对冷却速率和SDAS的贡献。稀释度和显微硬度取决于质量流量和激光功率。显微硬度主要由稀释度决定，而不是由稀释度决定。通过SDAS或冷却速率。通过数据挖掘的方法，这些elations提供了宝贵的洞察复杂的基础物理现象和材料的演变过程中AM。 此外，可以获得具有多个目标微观结构和性能范围的所需工艺参数窗口。在本研究中，目标稀释度为0.1 -0.3。在此稀释范围内，固化轨道可以避免由于低稀释而导致的熔融不足和由于高稀释而导致的性能退化[29]。为了保持良好的机械性能，SDAS应最小化，显微硬度应最大化。所有单元的迭代过程按顺序进行寻找满足这些限制的单位一个目标集群●●●BMU;i;j734Z. Gan et al. / Engineering 5 （2019年）730·× ×·图第六章所有设计变量的等值线图，优化设计窗口由白色线框勾勒包括多个单元的单元可以选择为白色线框，如图6所示。因此，可以获得以下所需的工艺参数：激光功率范围从1000至1100 W和质量流量范围从22.4至24.8 g min-1。所需的能量密度，其定义为激光功率除以质量流率，范围从2.4 × 106到2.9 × 106J kg-1。不确定性，如模拟误差，对SOM的保真度是一个有趣且重要的主题。在今后的工作中，我们将利用更大的数据库来研究一种具有不确定输入的改进SOM。5. 结论这项工作提出了一种新的工作流程，通过利用多物理场建模，实验测量和先进的数据科学技术，在AM中生产，可视化和设计高维PSP联动装置。本文展示了该工作流程在量化和设计微观结构和显微硬度方面的应用。高维数据集，其中包括激光功率，质量流量，能量密度，冷却速率，稀释，枝晶臂间距，和显微硬度，通过基于物理的模型和实验。PSP数据之间的深刻关系使用SOM可视化，并确定了重要提出并求解了多目标优化算例，以获得所需的工艺参数.所提出的方法可以应用于各种各样的PSP数据集的AM和其他数据密集型过程。工艺、结构和性能之间的数据驱动关系可以提供在线监测和工艺控制，以获得理想的微观结构和机械性能。确认作者：Gregory J.Wagner和Wing K。Liu感谢国家科学基金会（ NSF ）网 络物 理系统 （CPS ）（CPS/CMMI-1646592 ）的 支持Hengyang Li感谢西北数据科学计划（DSI; 171474500210043324）的支持。曹健，格雷戈里J.瓦格纳，王荣.作者：Jennifer L. Bennett和Sarah J. Wolff感谢数字制造和设计创新研究所（DMDII;15-07）的支持。曹健，K翼。Liu，Zhengtao Gan，andJennifer L. Bennett感谢分层材料设计中心（CHiMaD; 70 NANB 14H 012）的支持。这项工作利用了DMG MORI和西北大学的设施。它还利用了MatCI设施，该设施得到了西北大学材料研究中心MRSEC计划（NSF DMR-168 1720139）的支持。遵守道德操守准则甘正涛，李恒阳，Sarah J.作者：Jennifer L.Bennett、GregoryHyatt、Gregory J. Wagner、Jian Cao和Wing Kam Liu声明他们没有利益冲突或财务冲突需要披露。引用[1] Breneman CM，Brinson LC，Schadler LS，Natarajan B，Krein M，Wu K，等.追踪材料基因组：纳米结构聚合物虚拟设计的数据驱动方法。 Adv Funct Mater2013;23（46）：5746-52.[2] McDowellDL，Kalidindi SR. 材料创新生态系统：材料基因组计划的关键推动者。MRS Bull2016;41（4）：326-37。[3] Jain A ， Ong SP ， Hautier G ， Chen W ， Richards WD ， Dacek S ， et al.Commentary ： thematerialsproject ： amaterialsgenomeapproachtoaccelerating materialsinnovation. APL Mater2013;1（1）：011002。[4] [10]杨文军，王晓，王晓刚.直接激光沉积增材制造概述;第一部分：传输现象、建模和诊断。Addit Manuf2015;8：36-62.[5] DavidSA，DebRoy T. 焊接科学的当前问题和难题 Science1992;257（5069）：497-502.[6] Smith J ， Xiong W ， Yan W ， Lin S ， Cheng P ， Kafka OL ， et al. 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