软件X 13（2021）100647原始软件出版物XMHFL：通过X射线计算分子的激发态和电离态的软件Anton Kasprzhitskiia，b，Georgy Lazorenkoa，b，Zhao，Victor Yavnaaa Rostov State Transport University，Narodnogo Opolcheniya Sq.，Rostov-on-Don，344038，俄罗斯联邦bMineralica Limited Liability Company，Skolkovo Innovation Center，42 Bolshoy Boulevard，Moscow，121205，Russiaar t i cl e i nf o文章历史记录：收到2020年2020年12月9日收到修订版2020年12月11日接受保留字：积分微分方程单中心方法分子轨道激发态电离态a b st ra ctXMHFL是一个计算机程序，它实现了单中心展开（SCE）方法来描述具有一个或多个空位的分子系统的基态、激发态和电离态。仿真机制是基于三点差分Numerov方案和托马斯算法的组合。XMHFL解算器的模块化架构允许使用生成的代码作为开发新方法和算法的基础，并增加了X射线分子光谱研究和培训的分子表征计算的可能性，作为教育平台。©2020作者（S）。由爱思唯尔公司出版这是CC BY许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）中找到。代码元数据当前代码版本1.14.1.5此代码版本使用的代码/存储库的永久链接https://github.com/ElsevierSoftwareX/SOFTX-D-20-00056Code Ocean compute capsuleGNU通用公共许可证（GPL）第2使用git的代码版本控制系统使用的软件代码语言、工具和服务Fortran 2003编译要求、操作环境依赖性无如果可用，链接到开发人员文档/手册https://github.com/akasprzhitsky/XMHFL问题支持电子邮件akasprzhitsky@yandex.ru1. 动机和意义随着新一代高亮度同步辐射光源的出现，多电子系统的共振非弹性X射线散射已成为一种动态发展和强大的X射线光谱技术[1这为研究大范围的电子结构提供了新的阵地从简单分子[5]到固体材料[6]及其化学组成[7]的多电子系统。它能以高分辨率深入研究X射线光子在气相中被分子系统的非弹性散射、多次散射和电离过程。在激发或电离过程中，分子核中出现空位，通讯作者：罗斯托夫国立交通大学，Narodnogo Opolcheniya Sq.，罗斯托夫，344038，俄罗斯。电子邮件地址：akasprzhitsky@yandex.ru（Anton Kasprzhitskii），glazorenko@yandex.ru（Georgy Lazorenko）。https://doi.org/10.1016/j.softx.2020.100647电子密度的再分布[8该过程主要是多电子的[11当分子吸收高强度X射线光子时，内壳层多重电离会导致碎裂动力学;电子和空穴在分子分裂之前重新排列[14在这种情况下，改进分子的高激发态和电离态的计算方法对于理解分子与强X射线脉冲之间的相互作用至关重要。当解决X射线光子与分子系统相互作用的问题时，用于计算波函数的单中心（SC）方法用于计算观察到的量[17SC方法基于原子计算的数学装置，这简化了其一般化到分子系统的情况[20，21]。SC方法基于分子轨道（MO）的表示，相对于与坐标系相连的空间中的选定点的球谐函数的级数展开。使用SC方法有许多优点，特别是当2352-7110/©2020作者。 由Elsevier B.V.出版。这是一篇开放获取的文章，使用CC BY许可证（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表SoftwareX期刊主页：www.elsevier.com/locate/softxAnton Kasprzhitskii、Georgy Lazorenko和Victor Yavna软件X 13（2021）1006472L l（r R+（中文）（中文）||−−=+ +LγµΩ′RLLl′，n=2;Rα，θα，nα- 第α个配体的坐标;Cl=lµl′µ-矩阵元在[28]中提出了分子系统的基本、高激发和电离态。创建的程序代码l，l′Rnγ，n′γ′l1l2勒勒l1l2kl1 l2 k=）+lr2rnγmax（r，R）rmin（r，R），k l l′，kl⏐ − ⏐|− |=++=库仑最小值=LM研究求解SC法方程的程序通常采用计算长期方程的算法，在中心原子的领域中获得的基函数，MOnγ与其他MO的电子。该解是针对具有以下外观的单电子MOnγ而制得的[17]：n（r，n，n）=1∑Pnγ（r）Yμ（n，n），（2）L分子系统的一个信号-其中Pnγ（r）是径向的，Yμ（θ，θ）是偏角这种方法的一个显著缺点是需要选择一个L L分子系统的合适基础。当转向耦合积分微分方程系统的解时，可以克服SC方法的这个缺点[24，25]。尽管如此，球面谐波级数中MO的SC展开的缓慢收敛显著地限制了该方法的适用性，因为它需要考虑大量的项以实现可接受的精度，简谐l-MO对称性，其中脉冲矩在量子化轴OZ（分子轴）上的固定（对于线性分子）值μ-投影;n是主量子数;γ是MO对称性;r、λ、λ是球坐标。局部势函数<$nγ′具有以下形式：nγnγ∑nγkk<$k<能源特性。在这种情况下，当使用基组来求解长期方程时，我们的计算问题增加了。同样的问题也会导致l，l′=ωlδl，l′−2µ，α=1：NL，kPµZαClµl′µC0 （θα，θα）k 12Λl，l′，α>（三）耦合积分微分方程解决这个问题的尝试，在[26，27]中强调，被缩小到最后的部分谐波的参与系数的增加，考虑在SC展开，与由于SC系列的限制而产生的MO电子密度然而，这种方法不允许计算其中ωnγ=l（l+1）−2Z0−εnγ，Zα-第α个配体的电荷，εnγ-MO的一个 电 子 能 量 nγ; Pµ -MOnγ 的 电 子数 ;NL- 分 子 中 配 体 的 数目;rα>=αα<=αmin=−=+4 π/2 l+1 Y（θ，θ）-球谐函数在计算的能量特性的准确性损失，分子系统在[12，19，22，26]研究的基础上，开发了在XMHFL软件中实现的求解耦合积分-微分方程组的算法。 基础计算MO中的高次谐波的算法的球谐函数，其计算方法是在[29]中描述。描述电子nγ与来自其他MO（3）的电子的直接库仑相互作用的势具有以下形式：Λ=∑（1+δ′′ACkC k，（4）nγ1）nγn′γ′n′γ′， l1，允许将其用作开发用于计算光谱量的新算法的平台目前，开发的SC方法，这是XMHFL算法的基础，结合了在一个单一的方法中获得简单分子的基态，激发态，高激发态和电离态的可能性。所开发的方法也没有出现的选择最佳基组的问题其中Anγ -描述nγ和n′γ′MO之间的直接n′γ′相互作用的势的系数，kmaxll′，l1l2，kmaxmin ll′，l1 l2，kmax2.非定域势描述了分子轨道的nγ电子与其它分子轨道的电子之间的交换库仑相互作用（1）具有以下形式：Xnγ=1∑BnγCk′Ck <$n′γ′，nγPn′γ′，（5）当使用MO LCAO方法时。这一办法的一个重要特点是，有可能在一个国家中获得一个空缺Lrn′γ′ l′，l1， l2， kn′γ′l1ll2ll1l′kl2电子壳层外的广泛使用的近似框架，其中，Bnγ--描述相互作用的势的系数“Z +1”和“冷冻核心”的形式这一点尤其重要n′γ′改变nγ和MO的n′γ′，k min=在解决光激发，弹性和非弹性散射的X射线光子的分子系统的问题。本文介绍了XMHFL软件的体系结构和功能其中一些功能将通过示例进行更详细的说明。该软件是为专家在MaxL1l′，l2L ，kmax最小l1l′，ll2.电子势的径向部分由直接势和交换势的表达式（4，5）确定，它具有以下形式：X射线原子和分子光谱学领域将也可用于光谱分析和量子化学的相关领域。S、R（r[x]k0R[r]k+1）SRR多原子系统的力学计算。2. 软件描述XMHFL基于现代Fortran标准，不依赖于任何第三方库。软件代码很容易在现有和未来的计算架构之间移植。XMHFL的主要任务是求解耦合的积分微分方程[28]：XMHFL求解器基于结合Nu- merov三点差分格式和Thomas算法的算法。为了增加迭代过程的稳定性，实现了在这一次和前一次迭代中获得的混合波函数的方法。该方法基于用于在DFT中计算电子密度的Pulay方法[30，31]。混合度的收敛控制与调节的波函数。计算相互作用势的计算块对计算要求很高，nγl′nγ资源X nγ和Xnγ。提高XMHFL的效率nγ= 、（1）ll，l′其中nγ是局域势，描述分子轨道的电子与分子核的相互作用以及与其它分子轨道的电子的直接库仑相互作用，Xn γ是非局域的势，描述电子库仑相互作用正确，如预期的那样，+XPl1（x）Pl2（x）dx，nγαAnton Kasprzhitskii、Georgy Lazorenko和Victor Yavna软件X 13（2021）1006473程序代码与设计方案的这些元素的计算过程的优化相关联。实施了一个程序，用于预测评估所需的计算资源和XMHFL中的RAM数量。此外，为了最小化计算成本，Anton Kasprzhitskii、Georgy Lazorenko和Victor Yavna软件X 13（2021）1006474·······'l，lLnγ····用于控制需要最密集计算的块的方法被内置到程序代码中该过程消除了重复计算的发生，从而确保减少计算时间。该程序代码包括迅速清除RAM中未使用的数据数组的过程。当求解器运行时，检查点数据会备份到硬盘上的文件最新版本的源代码发布在Github仓库中[32]。2.1. 软件构架图1显示了XMHFL软件的架构。源代码被划分为一组模块，每个模块都在一个单独的子目录中。提供基本功能的模块如下：I. XMHFLXMoleculeHFL：可执行程序代码，其控制在模块之间交换数据、读取和输出信息以及备份紧急停止数据的过程;mmolecule：对分子系统的选定状态MSDE：执行用于获得分子轨道波函数的径向部分及其单电子能量的过程的求解器模块II. EFSHExpansionFunSH：可执行程序代码，其控制接收和输出数据的过程，生成原子配体的电子构型的波函数在一系列角谐函数中的展开，并将它们写入二进制文件以存储在硬盘上mefsh：一个求解器模块，用于扩展波函数在相对于分子坐标系原点的一系列球谐函数中;MCMRI：通过给定参数和分子径向积分计算径向网格的模块。该模块提供了一个网格算法的方法，逐次逼近，直到达到给定的精度。用于描述单中心展开的高次谐波的配体函数由GenAF和EFSH辅助模块生成2.2. 软件功能XMHFL软件的主要功能是计算分子系统电子态的波函数，描述X射线激发的不同程度XMHFL提供了解释分子系统的深电子层、价电子层和次价电子层中出现的空位的能力。考虑到出现的空位提供了一个正确的描述的电子密度的弛豫的分子系统。这显著地影响了计算分子系统的观测光谱量的准确性。GenAF模块的功能任务是生成分子骨架中包含的原子配体的波函数。GenAF是一个用于原子和离子的Hartree-Fock方程求解器。GenAF允许设定原子配体的电子构型，考虑电子壳层的填充程度。 EFSH模块的功能任务是转换从原子坐标系到统一分子坐标系过渡中原子配位体波函数的研究。这种转变的前提是波函数展开的原子配位体的电子在一系列的球谐函数相对于选定的中心的分子系统。所产生的EFSH函数描述了定位在原子配体区域的分子轨道的高次谐波。GenAF和EFSH模块提供初始二进制文件的形成，该初始二进制文件具有在XMHFL模块的操作中使用的原子配体的波函数的径向部分。在XMHFL分子状态的搜索是基于求解方程的迭代过程。（一）.在预备阶段，根据配体原子函数构造分子轨道的波函数。在第一次迭代求解齐次方程组时，（1）根据电子计算势函数nγXnγ=0。搜索是针对单电子的随着R空间中的点的集中度增加，能量εl，l′l[−E，0]。存在直接原子配体，以提高计算能量和光谱特性的准确性;mcmme：用于计算Hamilton算子的进行计算以控制所执行的分解。二. GenAFnγ在选定的能量范围解数与所选对称类型的分子轨道的主量子数之间的对应关系。然后，一个迭代的程序来实现最小化的分子系统的能量的周期第i次迭代的数值过程包括使用波函数重新计算电子势εnγ和Xnγ在前一次迭代中获得的分子轨道的发生器AF：可执行程序代码，其控制接收和输出数据、产生电子构型原子配体的波函数以及将原子配体的波函数的径向部分写入二进制文件的过程;mAF：求解Hartree-Fock方程以获得原子配体的电子的波函数的求解器模块。还有以下模块，对软件的基本功能不太重要：MCMAV：用于计算分子系统的角度值的模块mcbi：计算基本积分的模块; mc 3 js：计算3 j符号的模块。该软件包括主计算单元XMHFL和辅助单元GenAF和EFSH，它们生成用于计算的初始数据XMHFL求解耦合的积分-微分方程，以找到分子的初始态和激发分子轨道的搜索是在迭代的基础上进行的。步骤[28]。XMHFL在Linux/Unix类环境下从命令行运行，在Windows上从可执行文件运行。它请求设计项目文件的路径，其中包含一个包含分子系统和设计参数初始信息的文件列表当执行计算时，生成具有诸如单电子MO能量、分子系统中的库仑相互作用的能量形成包含计算过程的中间数据的辅助文件，以及包含分子轨道的径向部分的二进制文件，其可以在以后用作其他计算的输入数据。程序代码的灵活模块化结构允许其集成到项目中以扩展其功能。因此，XMHFL是在碰撞电子过程和电子-声子相互作用过程的光谱学领域开发算法和分子计算方法的平台·Anton Kasprzhitskii、Georgy Lazorenko和Victor Yavna软件X 13（2021）1006475·········=≤图1.一、 XMHFL软件的架构。XMHFL代码也用于教育目的，为多电子系统光谱学领域的专家提供培训机会。3. 说明性实例3.1. 运行通用模拟要运行XMHFL有几个必需的文件和目录，必须存在于正确的层次结构（图。 2）的情况。XMHFL作业启动的datfile/目录包含如下所述的输入文件：xmhfl.dat:具有电子配置和球面坐标系中原子坐标的描述以及计算（设计）参数的文件;filezero.fun：一个可选的二进制文件，包含初始近似波函数的表达式（函数）;file.fun：用于所获得的电子配置的波函数的二进制文件;bf.fun：包含用于在异常终止的情况下恢复程序的fpot.fun：包含外部静电势值的可选二进制文件flig.fun：包含原子配体波函数的二进制文件fparcorr.dat：用于输入参数的文件，该文件实时调整所执行计算的参数outfile/目录包含为计算创建的所有输出文件。Examples/目录包含许多分子状态计算的示例输入文件。3.2. 以双原子分子在这个例子中，我们计算了双原子分子的基态和电离态：氟化氢（HF）和一氟化锂（LiF）。配体的电荷以恒定的步长变化使得可以评估其对的配体功能的参数，以及确定的条件，用于切换到MO电子状态的SC扩展的高次谐波使用选定的分子的例子根据示例执行计算的文件可在Examples/目录中获得，作为分发工具包的一部分。应根据所选的双原子分子调整参数必须在xmhfl.dat文件中更改原子电荷和原子间距离的值。在计算过程中，分子参照系与F原子相关联计算MO的SC展开的高次谐波的波函数时所用的分子配体的参数以及分子配体与F原子之间的平衡距离（R）在示例/输入数据文件中给出。为了进行计算，原子配体的电子层的波函数初步获得使用GenAF和使用EFSH分解所获得的结果如图所示。3和表1。图3说明了关键因素，即考虑SC展开谐波的数目，对原子配体的单电子能态的影响。得到的单电子能量的比率 通过求解Hartree-Fock方程的原子配位体波函数和计算的SC展开项的数量方面的选择。它允许估计足够的SC膨胀项的数量，用于精确描述原子配体附近的分子轨道。表1所示的分子HF和LiF的基态的计算结果示出SC展开的高次谐波对分子系统的能量特性的影响。计算的情况被认为是不考虑SC展开的高次谐波（l 4）和考虑它们（l 60），其中l是轨道角动量在分子轨道的膨胀这两种情况下所观察到的差异随着配体电荷的增加而增大在这种情况下，如果不考虑SC展开的高次谐波，计算能量和光谱量的精度将显著降低。与GAMESS [33]的计算进行了比较，以评估结果的准确性。同时，对于这些情况中的每一种，接收到的总能量的准确度都达到了1010-4 RyAnton Kasprzhitskii、Georgy Lazorenko和Victor Yavna软件X 13（2021）1006476图二、运 行 X M H F L 仿 真 所 需 的目录和文件的 树 结 构 。图三. 用XMHFL计算结果的例子：（a）单电子能量与所考虑的SC展开式的项数的关系，（b）H和Li原子1s波函数的SC展开式的偏谐波的径向部分在执行自洽过程后使用XMHFL时。当比较分子的基态的总能量，获得与考虑的SC扩展（XMHFL）的高次谐波，良好的协议与GAMESS程序的计算结果是显而易见的。实际上，相关性随着MO扩展的所考虑的项SC的数量的增加而增加得更多。4. 影响XMHFL软件有三个主要影响：（1）为新的分子模拟技术和算法的实施提供了一个开源软件开发平台;（2）作为一个研究平台，有可能将其应用于各种计算平台，并有可能进行大规模并行计算;（3）为分子光谱学领域的专家提供教育和培训实用教材。在XMHFL软件中实现SC方法，首先是为了研究氢分子，后来是为了研究更重的非氢分子[24，35]。最近，一种有效的方案已被用于耦合Hartree-Fock方程组的数值解这在解决分子系统的光激发、X射线光子的弹性和非弹性散射等问题中尤为重要。在XMHFL软件中实现的算法使用Numerov的三点差分方案和Thomas算法的组合XMHFL软件可以计算简单分子的基态、激发态和电离态Anton Kasprzhitskii、Georgy Lazorenko和Victor Yavna软件X 13（2021）1006477+表1HF和LiF的基态和电离态的总能量（单位：Ry）。分子构型分子配体总能量（l≤4/l= 60）总能量a（GAMESS）HF 1σ2 2σ2 3σ2 1π4H（1 s，2 p）−200.1188/−200. 1232− 200. 1154LiF 1σ22σ23σ21π4（4σ−2）Li（1s，2p）−209.4418/−215.7108−213.9580一个TZV基集[34]。激发态和电离态的计算可以与深和低价分子壳层中的空位一起进行。XMHFL软件将推广到使用CUDA技术的多溶剂分子的情况CUDA技术的引入将消除XMHFL软件的局限性，减少计算分子轨道波函数这些程序是最资源密集型的;它们限制了XMHFL软件对大型分子系统的可扩展性。XMHFL软件的一个优点是能够考虑“Z 1”和“冻结核”近似值这使得有可能考虑到会计的物理证实的变化，在电子密度的激发和电离状态的分子。XMHFL软件专为分子系统的X射线光谱学领域的研究而设计。XMHFL软件提供了研究X射线光子通过分子的深壳层和价壳层的光吸收、弹性和非弹性散射过程的能力它还允许描述多重光吸收和散射的过程。使用模块化结构的XMHFL软件算法的简单性和灵活性涵盖了获得分子系统的状态。程序代码是最近在工作[12，19，22，26，28]的基础上开发的;它具有计算分子系统的现有软件包的全部功能。关于例如单电子和双电子积分、用于计算积分的方法、导数和矩阵对角化的方法的现有功能能力可用于许多类型的新方法的开发。XMHFL应用于研究光吸收过程中的多粒子效应[39]，多重激发/电离[36]，分子对X射线光子的弹性[35，37，38]和非弹性[12，13]散射，这提供了X射线光谱学领域的知识扩展。在计算中考虑静电势的可能性允许解决在原子表面领域中确定分子系统平衡构型的能量特性的问题[40此外，XMHFL还被广泛用作教育平台.已经开发了一个实用指南，允许在分子光谱学研讨会的教育实践中使用该软件。5. 结论XMHFL是用现代标准的For- tran语言开发的一种专用软件产品它的目的是计算分子系统的基态和激发态，用于计算电磁辐射与物质相互作用特别是，当研究气相中分子对X射线光子代表XMHFL计算核心的求解器是在模块化的基础上设计它们可以集成到软件产品中，用于计算分子系统的能量、光谱和其他特性，作为执行计算分子轨道的基本功能的组成元素。软件包的体系结构最终旨在创建一个软件产品，涵盖了分子系统光谱计算的所有方面，包括多粒子和相对论效应。该软件产品主要面向分子系统X射线光谱学领域的专家。它在光谱分析的相关领域也是有益的，并且对于研究多原子系统的量子力学方法的发展方面的专家将是有用的。竞合利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作确认这项工作得到了俄罗斯联邦铁路运输局的支持（2020年4月15日ROSZHELDOR议定书，编号：VCh-23）。引用[1]McNeil BWJ，Thompson NR. X射线自由电子激光器Nat Photonics 2010;4：814-21. http://dx.doi.org/10.1038/nphoton.2010.239网站。[2]Powers ND，Ghebregziabher I，Golovin G，Liu C，Chen S，Banerjee S等人 ， 来 自 激 光 驱 动 康 普 顿 光 源 的准 单 能 和 可 调 谐 X射 线 。 Nat Photonics2014;8：28-31. http://dx.doi.org/10.1038/nphoton的网站。2013.314.[3]Andriyash IA，Lehe R，Lifschitz A，Thaury C，Rax J-M，Krushelnick K，et基于激光等离子体波荡器的超紧凑X射线源。Nat Commun 2014;5：4736.http://dx.doi.org/10.1038/ncomms5736网站。[4]Silva F，Teichmann SM，Cousin SL，Hemmer M，Biegert J.水窗中阿秒软X射 线 脉 冲 的 时 空 隔 离 。NatureCommun2015;6 ： 6611.http://dx.doi.org/10.1038/ncomms7611网站。[5]Seibert MM，Ekeberg T，Maia FRNC，Svenda M，Andreasson J，JönssonO，et al. Single mimivirus particles intercepted and imaged with an X-raylaser. Nature 2011;470：78-81. http://dx.doi.org/10.1038/nature09748网站。[6] Kotani A，Shin S.固体中电子的共振非弹性x射线散射谱。Rev ModernPhys 2001;73：203. http://dx.doi.org/10.1103/RevModPhys.73.203。[7]放大图片作者：J.硬X射线光子输入光子输出光谱学。同步辐射新闻2009;22：12. http://dx.doi.org/10的网站。1080/08940880902813725。[8] 放大图片作者：Bergh M，Tühımneanu N，van der Spoel D.x射线自由电子 激 光 束 中 水 团 簇 的 动 力 学 模 型 Phys Rev E 2004;70 ： 051904 。http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevE.70.051904网站。[9] Hau-Riege SP.高强度X射线脉冲驱动的材料中的非平衡电子动力学。PhysRev E 2013;87：053102。http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevE.87.053102。[10]Erk B，Boll R，Trippel S，Anielski D，Foucar L，Rudek B等人，Imagingchargetransferiniodomethaneuponx-rayphotoabsorption.Science2014;345：288-91. http://dx.doi.org/10.1126/science.1253607网站。[11]Yavna VA，Nadolinsky AM，Hopersky AN. CO分子2s光吸收中多重激发/电 离 过 程 的 理 论 研 究 。 J Electr Spectr Relat Phen 1998;94 ： 49-57.http://dx.doi.org/10.1016/S0368-2048（98）00141-8.[12]Nadolinsky AM，Yavna VA，Hopersky AN，Kasprzhitskii AS.线性分子对X 射 线 光 子 的 共 振 弹 性 散 射 。 Opt Spectrosc 2008;105 ： 812-9.http://dx.doi.org/10.1134/S0030400X08120023网站。[13]Hopersky AN，Nadolinsky AM，Novikov SA，Yavna VA，Ikoeva KK.线性分子的x射线光子康普顿散射。J Phys B：At Mol Phys 2015;48：175203.http://dx.doi.org/10.1088/0953-4075/48/17/175203网站。[14]Buth C，Santra R，Cederbaum LS.氟化氙中原子间电子衰变过程对xe 4d空穴衰变的影响。化学物理杂志2003;119：10575.http://dx.doi.org/10.1063/1.1620502网站。Anton Kasprzhitskii、Georgy Lazorenko和Victor Yavna软件X 13（2021）1006478[15]Gaffney KJ ， Chapman HN. 用 超 快 X 射 线 散 射 成 像 原 子 结 构 和 动 力 学 。Science 2007;316：1444-8. http://dx.doi.org/10的网站。1126/science.1135923.[16]Picón A，Lehmann CS，Bostedt C，Rudenko A，Marinelli A，Osipov T，et用于飞秒分子内动力学的异质位点特异性X射线泵浦-探测光谱学。NatureCommun 2016;7：11652. http://dx.doi.org/10.1038/ncomms11652.[17] 主教DM。单中心分子波函数。在：量子化学的进展，卷。3.第三章。1967年，p.25比59[18]费萨尔男人帮电子-分子相互作用：单中心波函数和势。J Phys B：At MolPhys 1970;3：636-40. http://dx.doi.org/10的网站。1088/0022-3700/3/5/006。[19]Yavna VA，Nadolinsky AM，Hopersky AN. CO分子2s光吸收中多重激发/电 离 过 程 的 理 论 研 究 。 J Electr Spectr Relat Phen 1998;94 ： 49-57.http://dx.doi.org/10.1016/S0368-2048（98）00141-8.[20] Löwdin PO.多粒子系统的量子理论。I.用密度矩阵、自然自旋轨道和组态相互作用方法中的收敛问题进行物理解释。物理学评论1955;97：1474。http://dx.doi.org/10.1103/PhysRev.97.1474网站。[21]斯莱特JC。原子结构的量子理论，第1卷。New York：McGraw-Hill;1960.[22]Yavna VA，Nadolinsky AM，Demekhin VF.简单分子内壳层光吸收光谱的理论 研 究 。 JElectrSpectrRelatPhen1994;68 ： 267-75.http ：//dx.doi.org/10.1016/0368-2048（94）02124-4.[23]Demekhin PV，Omel'yanenko DV，Lageros BM，Sukhorukov VL，WernerL，Ehresmann A，et al.的方法的耦合基本方程。Opt Spectrosc2007;103：318-29. http://dx.doi.org/10.1134/S0030400X07030022.[24]Lagaran BM，Migal YF.团簇和非团簇分子的单中心计算方法。Theor ExpChem 1987;25：10-7. 网址：//dx.doi.org/10.1007/BF00580291网站。[25]Demekhin PV，Omel'yanenko DV，Lageros BM，Sukhorukov VL，WernerL，Ehresmann A，et al.的方法的耦合基本方程。Opt Spectrosc2007;103：318-29. http://dx.doi.org/10.1134/S0030400X07030022.[26]Yavna VA，Nadolinsky AM，Demekhin VP. CO和N2分子CK和NK电离阈值区光吸收截面的理论研究。光学光谱学1990;69：1278[27]Yavna VA，Nadolinsky AM，Demekhin VP. XANES的理论研究2σ-壳CO.Opt Spectrosc 1992;73：1081-5.[28]Kasprzhitskii AS，Lazorenko GI，Yavna VA.求解分子体系激发态和电离态耦合积分微分方程组的迭代格式。算法2018;1：1. http://dx.doi.org/10的网站。3390/a11010001。[29]索贝尔人2原子光谱理论导论。第1版，纽约：Pergamon出版社; 1972年。[30]阿 尔 菲 ·D 从 头 算 分 子 动 力 学 电 荷 外 推 的 简 单 算 法 。 Comput PhysComm1999;118 （ 1） ： 31-3. http://dx.doi.org/10 的 网 站 。 1016/S0010-4655 （ 98 ）00195-7。[31] Pratapa PP，Suryanarayana P. Restarted pulay mixing for efficient androbust acceleration of fixed point iterations. Chem Phys Lett 2015;635：69-74. http://dx.doi.org/10.1016/j.cplett.2015.06.029网站。[32]XMHFL ： 通 过 X 射 线 计 算 分 子 的 激 发 态 和 电 离 态 的 软 件 。https://github.com/akasprzhitsky/XMHFL网站。[33]Schmidt MW，Baldridge KK，Boatz JA，Elbert ST，Gordon MS，JensenJH，et al. General atomic and molecular electron structure system.计算化学杂志1993;14：1347-63. http://dx.doi.org/10.1002/jcc.540141112网站。[34]邓宁THJ。分子计算中使用的高斯基函数三 . 第 一 排 原 子 的 （ 10s6p ） 原 子 基 组 的 收 缩 J Chem Phys 1971;55 ：716http://dx.doi.org/10.1063/1.1676139网站。[35]Yavna VA，Hopersky AN，Nadolinsky AM，Yavna SA.线性分子对偏振X射 线 弹 性 散 射 的 取 向 效 应 。 同 步 辐 射 杂 志 2001;8 （ 2 ） ： 240-2.http://dx.doi.org/10.1107/S0909049500016009网站。[36] Yavna VA，Nadolinsky AM，Hopersky AN.CO分子2σ-光吸收中多重激发/电离过程的理论研究J Electr Spectr Relat Phen 1998;94（1-2）：49-57.http://dx.doi.org/10.1016/s0368-2048（98）00141-8.[37]Khoperski Kagi AN，Yavna VA，Nadolinski Kagi AM，Kagshevskaya VV.取向线 性 分 子 对 极 化 X 射 线 的 反 常 弹 性 散 射 效 应 。 Opt Spectrosc 2000;88（3）：365-7. http://dx.doi.org/10.1134/1.626803.[38]Yavna VA，Hopersky AN，Nadolinsky AM，Yavna SA. X射线光子被线性分子反常 弹性散射中的多 电子效应和取向 效应。J Phys B： At Mol Phys2000;33（17）：3249网址：//dx.doi.org/10.1088/0953-4075/33/17/307网站。[39]Yavna VA，Nadolinsky AM，Demekhin VF.简单分子内壳层光吸收光谱的理论 研 究 。 J Electr Spectr Relat Phen 1994;68 （ C ） ： 267-75. http ：//dx.doi.org/10.1016/0368-2048（94）02124-4.[40]Kasprzhitskii AS，Lazorenko GI，Sulavko SN，Yavna VA，Kochur AG.自由水和束缚水的结构和光谱特征研究在高岭石中。Opt Spectrosc 2016;121（3）：357-63. http://dx.doi.org/10.1134/S0030400X16090113.[41]Kasprzhitskii A，Lazorenko G，Yavna V，Daniel P.粘土矿物分散体塑性的DFT 理 论 和 FT-IR 光 谱 研 究 。J Mol Struct 2016;1109 ： 97-105.http://dx.doi.org/10.1016/j.molstruc.2015的网站。12.064[42]张文忠，张文忠.埃洛石纳米管-聚乳酸纳米复合材料中界面相互作用的原子级理解。RSCAdv2019;9（67）：39505-14。http://dx.doi.org/10.1039/c9ra08772a.
我的内容管理
展开
