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SoftwareX 7(2018)41原始软件出版物FacetModeler:用于手动创建、操作和分析3D表面模型的软件Peter G. Lelièvre*,Angela E.放大图片作者:Michael W.放大图片作者:Dunham,Drew J.Jones,Mariella Nalepa,Chelsea L.放大图片创作者:Michael A. 山谷,科林·G Farquharson纽芬兰纪念大学,圣。天气-约翰ar t i cl e i nf o文章历史记录:2017年11月21日收到2018年2月12日收到修订版,2018年保留字:3D模型地质模型网格化手动建模数值方法Javaa b st ra ct3D模型的创建在许多学科中是常见的模型通常是从一组镶嵌曲面构建的为了将数值方法应用于这种模型,通常需要生成符合模型表面的空间填充元素的虽然有网格化算法可以做到这一点,但它们对现有3D模型构建软件很少满足的基于表面的模型提出了限制性要求。因此,我们开发了一个名为FacetModeller的Java应用程序,旨在高效地手动创建,修改和分析用于数值建模的3D表面模型版权所有©2018作者.由爱思唯尔公司出版这是CC BY许可下的开放获取文章(http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/)中找到。代码元数据当前代码版本3.0用于此代码版本的代码/存储库的永久链接https://github.com/ElsevierSoftwareX/SOFTX-D-17-00091GNU通用公共许可证(GPL)使用git的代码版本控制系统使用Java的软件代码语言、工具和服务编译要求,操作环境依赖性上面的github链接包含一个使用MyLibrary的NetBeans项目FacetModeller(也在上面的github链接中提供)如果可用,将在github开发人员文档/手册的链接问题支持电子邮件plelievre@mun.ca1. 动机和意义用于可视化或定量分析的3D模型的创建在许多学科中是常见的例如,在应用地球物理学中,3D模型通常在勘探项目的整个生命周期中被创建、修改和查询,以确定感兴趣的地球体积(VOI)的性质和组成。模型通常是从一组曲面构建的,这些曲面包括镶嵌三角形或其他平面多边形形状。例如,在地质模型中,这些表面定义了通讯作者。电子邮件地址:plelievre@mun.ca(P.G. Lelièvre)。https://doi.org/10.1016/j.softx.2018.02.002不同的岩石单元;有关生成这些表面的一些常用技术的讨论,请参阅[1]。我们将镶嵌的三角形或多边形称为在许多学科中的计算机建模涉及物理现象的数值计算,这些物理现象受到VOI中物理性质的空间变化的影响。许多数值方法在空间填充元素的网格上离散VOI,通常称为网格例如,3D直线网格包括布置在结构化网格中的矩形棱柱;3D非结构化四面体网格包括四面体。因此,为了将数值方法应用于基于表面的模型,通常需要生成符合模型表面的网格例如,在应用地球物理学中,基于3D表面的地质2352-7110/©2018作者。由爱思唯尔公司出版这是CC BY许可下的开放获取文章(http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/)。可在ScienceDirect上获得目录列表SoftwareX期刊主页:www.elsevier.com/locate/softx*42P.G. Lelièvre等人/SoftwareX 7(2018)41Fig. 1. 符合基于曲面的模型(镶嵌三角形的集合)的四面体单元网格。基于表面的模型中的小平面的边缘是白色的,网格四面体是彩色的,使得模型中的每个不同区域具有不同的颜色,并且网格四面体的边缘是黑色的。一些四面体单元已从网格的东南部移除此图是ParaView的屏幕截图[14]。(有关本图例中颜色的解释,请参阅本文的网络版本模型可用于帮助约束在一致网格上执行的地球物理正演和反演建模[例如,2基于表面的模型可以被馈送到生成非结构化网格的网格化算法例如,基于表面的模型中的三角形小平面成为网格中四面体的面:见图10。1.一、有许多网格生成软件包可用于这样做[例如9对于大多数网格生成方法,输入必须是分段线性复合体(PLC),这是由[13]首次引入的概念,表示要网格化的3D域。参考文献[15]提供了PLC必须满足的要求,我们在这里解释PLC是一组满足以下属性的平面多边形每个面的边界(边)是面的并集如果两个不同的小平面相交,则它们的相交是小平面的并集。这些要求在图中直观地显示出来。二、我们使用术语上述对PLC的要求必须适用于任何基于表面的模型,我们希望用这些模型生成一个一致的网格来进行数值计算。对于这样的计算,可能存在与从PLC导出的网格的“质量”相关的进一步要求。例如,当使用有限体积或有限元方法模拟物理现象时,数值建模精度和求解时间可能严重依赖于非结构化网格的质量[例如16只有当输入PLC本身具有足够高的质量时,才可能获得可接受的网格质量网格质量的定义取决于预期的应用和所采用的数值方法,但通常与四面体网格单元的几何形状有关[22]。一般的指导方针是,四面体细胞非常小或大二面角应避免。因此,类似的考虑适用于输入PLC:应避免具有非常小或非常大的顶角的三角形小平面有许多软件包能够构建基于3D表面的模型,但到目前为止,还没有一个软件包能够完全满足我们生成高质量PLC的需求,地球物理计算[例如17通常,这样的软件使用自动化过程,该自动化过程可以例如在稀疏测量数据之间内插曲线和表面,并且在内插表面上自动生成三角形镶嵌。这种自动化处理减少了模型构建时间,但可能会引入一些不必要的伪像,即使在自动化过程中存在一些最近的研究正试图通过数值方法来改善其中的一些问题[例如23]。然而,自动化模型构建工具可能会提供不太理想的结果,因此必须使用不同的模型构建和网格生成软件来设计工作流程[例如24]。此类工作流程只能受益于简化此类工作流程开发的软件的可用性[例如25,26],并为手动模型构建任务提供有用的工具。2. 软件描述2.1. 软件构架FacetModeller是一个Java应用程序,设计用于高质量3D PLC的高效手动创建、修改和分析,例如用于地质物理数值建模的基于地质表面的模型。FacetModeler并不打算取代其他3D模型构建软件包:其目的不是复制这些软件包可以执行的自动模型构建任务,而是为手动模型构建任务提供一个有效的工具。FacetModeler旨在帮助用户满足有效PLC的要求,并控制其基于表面的模型的质量。FacetModeller中基于3D表面的模型包括以下组件:模型的不同部分可以分配给不同的“部分”。这些可以是:具体的、空间连接的对象,即通过3D模型的平面切片;或用于组织不同信息片段的抽象容器。每个部分可能有也可能没有与之关联的图像基于表面的模型的基本构建块是节点和面。节点附着到不同的部分。面是节点之间的特定连接。不同类型的节点和面通过将它们分配到不同的“组”来区分。每个组都有用户自定义的绘图颜色。节和组的概念可以用来帮助组织模型的不同部分。FacetModeler有两种主要的数据输入类型必须数字化的图像;例如,地质图、插值垂直剖面或插值水平深度剖面预定义的3D模型表面,其中每个表面可以是小平面的镶嵌或位于表面上的未连接节点的集合图3显示了FacetModeller GUI。由于FacetModeler是一个Java程序,GUI在不同的操作系统上可能看起来不同。FacetModeler窗口分为三个主面板。 左侧是各种按钮和选择框,允许用户选择他们希望显示和使用的对象。 GUI的中心是一个2D查看面板,右侧是是一个3D观察面板。在2D查看面板中,用户可以通过光标交互来定义节点和面。3D查看面板仅用于查看:用户与3D查看面板的交互2D查看面板·······P.G. Lelièvre等人/SoftwareX 7(2018)4143图二、(a)3D分段线性复合体:粉红色阴影面位于域的边界上,并且其中有一个孔;蓝色阴影面是分隔两个子域的内部多边形。(b)两个面的配置,其打破了有效PLC的规则,因为在相交处没有边节点绘制为黑点,边缘元素绘制为黑线。(有关本图例中颜色的解释,请参阅本文的网络版本来源:改编自[15]。图3.第三章。示例1的最终模型,定义了所有节点和面。2D查看面板显示俯视图(页面的北部);地质图显示模型组件叠加;深度剖面上的节点(绘制为空心圆)已移至东南部,以帮助可视化。3D视图面板显示了大致从东南方向的俯视图;VOI边界周围的一些小平面(浅灰色)没有显示,因为它们会遮挡其他表面。在两个查看面板中,节点和小平面补丁以其指定的颜色绘制,小平面边缘绘制为黑色。不同颜色的节点和面对应于它们被分配到的不同组(有关本图例中颜色的解释,请参阅本文的网络版本显示当前选定的截面图像以及选定显示的任何节点或面。在2D查看面板中,指定用于绘制的所有对象都将投影到当前截面的平面上。或者,可以使2D观察面板的投影与3D视图的两个查看面板的下方和上方显示各种按钮,允许用户缩放和访问常用菜单项。2.2. 软件功能虽然本文中我们关注的是3D模型,但FacetModeller也可以用于构建2D模型。对于2D模型,只有一个截面,面不再是三角形,而是连接节点对的线段元素。构建2D模型所需的工具集有所减少,因此GUI的2D版本与本文中的图中所示的相比有所简化。有几种光标交互模式或“单击模式”可用于与2D查看面板进行交互。这些点击模式允许用户通过在2D查看面板上点击或拖动光标来执行各种模型构建任务。在这里,我们提供了用户能够通过这些交互执行的任务的完整列表• 设置2D和3D查看面板的原点• 空间配准截面图像• 获取有关不同模型组件的信息在空间配准截面上的特定位置添加节点图像在面边缘或面平面上的任何位置添加节点删除、移动和合并节点定义三角形小平面或具有三个以上节点的多边形小平面删除面反转面中的节点顺序,这对于可能根据顺序提供不同结果的数值建模方法是有帮助的27]更改与不同节点或面• 执行边缘翻转操作以提高模型质量。其中一些任务需要单击,而另一些则需要多次单击,还有一些支持单击并拖动交互。对于某些任务,在2D或3D查看面板中绘制临时覆盖图;例如,以指示当前正在使用的对象或即将定义的候选对象这些覆盖层和任何模型组件的绘图颜色可以根据用户的需要进行FacetModeler允许用户通过对话框或光标交互获得有关模型的各种信息,包括:整个模型、每个组和每个部分的节点和面数• 特定节点的3D空间坐标• 与特定节点关联的面数········44P.G. Lelièvre等人/SoftwareX 7(2018)41见图4。示例2的最终模型,定义了所有节点和方面。2D查看面板显示俯视图(页面北部)。3D视图面板显示了从南面的俯视图在两个观察面板中,VOI边界周围的小平面(包括形貌表面)被隐藏,以免遮挡其他模型表面。工具面板已隐藏在FacetModeller GUI中,以最大化查看面板的宽度。• 与特定方面相关联的节点索引• 特定方面中节点的顺序• 在一个特定的小平面上的最小顶角FacetModeler还允许用户按索引(在内存中列出的顺序)突出显示特定的节点和facet,这有助于对导入或导出的ASCII文件中的行进行交叉引用FacetModeler• 零面积• 具有重复节点的面• 具有少于三个唯一节点的面• 非平面刻面• 重复刻面• 重复节点。FacetModeller的当前版本不能检测违反有效PLC要求的相交面(见图2(a))。相反,我们依靠TetGen [11]来完成这项任务,它可以识别违规方面的索引,以便在FacetModeller中轻松识别它们。模型可以保存为各种ASCII格式:.node、.ele和.poly文件(这些文件格式请参阅TetGen文档[11])用于可视化的.vtu文件,例如ParaView [14]3. 说明性实例例1. 图3显示了在FacetModeller中构建的用于教学目的的地质模型。地质情景涉及沉积层,这些沉积层被折叠成向东南倾伏的向斜,然后被火成岩单元横切。该模型是根据地质图和解释的地质剖面(通过 3D 地 球 的 平 面 切 片 ) 建 立 的 。 首 先 将 每 个 截 面 图 像 导 入FacetModeller,进行空间配准,并通过定义节点和附加到其上的小平面进行数字化。使用FacetModeller中提供的各种工具,将相交表面仔细缝合在一起,以满足有效PLC的要求。实施例2. 图4示出了包括不同地质构造的斑岩铜系统的核心的更复杂的地质模型。阶段。该模型用于数值模拟目的。最初,几个表面是使用其他软件包构建的:Gocad by Paradigm [28]和Autodesk Meshmixer [29]。这些曲面作为预定义的镶嵌曲面导入FacetModeller。这些表面几乎沿着它们的边界彼此接触,但它们是独立建造的,没有按照有效PLC的要求缝合在一起。因此,这是FacetModeller在本示例中应用的主要任务。此模型共有十七个镶嵌曲面,包括地形曲面。中的模型图4表示用于提供给网格化程序的有效PLC,并且图1示出了从PLC生成的网格。4. 重大资产FacetModeler包含各种功能,使用户能够有效地创建和操作3D模型。对于模型创建最有帮助的特性之一是生成三角形小平面的方式当用户在2D查看面板中移动光标时,显示候选面。FacetModeler自动确定光标周围某个可调邻域内所有可能的候选三角形面定义通常,可以使用具有不同质量特征的不同三角形镶嵌来构建模型;为了帮助生成高质量的PLC,FacetModeller在2D查看面板上方的文本栏中显示候选面的最小顶角。一旦找到所需的候选方面,用户通过点击鼠标生成该方面。然后将新的面添加到模型中,并使用为其组指定的颜色进行绘制。这种方法大大加快了模型构建过程。能够固定相交的表面,一个有效的PLC的要求是FacetModeller的主要优势之一,并填补了目前其他现有软件包的3D模型构建的主要空白之一。作为示例,图5示出了示例1的几个表面中的两个,其需要 缝 合 在 一 起 以 创 建 最 终 模 型 。 沿 交 点 的 节 点 绘 制 为 红 色 。FacetModeler提供了几个工具来帮我缝衣服一种方法是简单地删除沿相交的现有小平面,并根据需要生成新的小平面。这有时可能需要在现有曲面上的各个位置创建新节点。另一种选择是跨交叉点将节点合并在一起,然后删除通过该合并生成的任何零面积面。···P.G. Lelièvre等人/SoftwareX 7(2018)4145图五. 示例2的模型构建过程的中途。两个曲面(蓝色和绿色)已加载到FacetModeller中。在两个曲面相交处,绿色曲面上的节点已移动到临时组并绘制为红色。2D观察面板的投影被设置为镜像3D视图:大致从东北方向的高架视图。在2D面板中,节点和小平面补丁以其指定的颜色绘制,小平面边缘绘制为黑色;在3D面板中,节点和表面小平面的边缘以其指定的颜色绘制。工具面板已隐藏在FacetModeller GUI中。(For对于图中颜色的解释,请读者参考本文的网络版本。)FacetModeller的另一个重要方面是它旨在帮助提高PLC的质量FacetModeler提供了几个工具来帮助完成此任务:可以在现有表面上的任何位置插入新结点,并将其合并到表面中以提高质量可以在表面可以执行边翻转操作,类似于创建Delaunay三角测量时涉及的那些操作[例如,30]模型刻面中的最小顶角可以在创建期间示出或在之后查询。FacetModeler提供了一些可视化选项,可以帮助手动创建和操作模型。在2D查看面板中,小平面被绘制为带有黑色边缘的透明彩色斑块:这允许所有小平面保持可见,而不管2D查看面板使用的投影在3D查看面板中,小平面被绘制为不透明的,使得更靠近查看相机的小平面遮挡了它们后面的小平面:这提供了更真实和直观的3D查看体验,但可能需要用户旋转3D视图,使得正在定义的新小平面可见。拥有这两种不同的绘图选择(透明面与非透明面),以及拥有两种不同但同时可用的视图,对于许多手动模型构建任务都很有帮助,因为它们改善了正在构建的模型的可视化。5. 影响FacetModeller已用于多项研究,其中生成了复杂的地质模型,用于非结构化网格的数值建模工作[例如8、31如果没有FacetMod- eller,这些研究是不可能的。FacetModeler也应该对那些处理直线网格的人感兴趣。更复杂的3D模型可以在FacetModeller中使用非结构化的基于表面的表示来构建,然后将模型插值到直线网格上以生成像素化近似[例如,2、6]。虽然我们设计FacetModeller是为了建立基于地质表面的模型,但该软件在其他领域可能会有所帮助。例如,[37]他们开发了一个名为JMorph的软件包,用于对化石组合的JMorph在以下方面进行测量:其本质上是2D环境,2D数据是特定的数字图像。用于形态测量应用的3D数据可能对应于来自激光扫描的点云或来自计算机断层摄影( CT )扫描的 堆叠截面图像。这些信息 可以很容易地导入到FacetModeller中,FacetModeller可以作为JMorph的3D扩展,只要为所需的3D形态测量开发新的点击模式。FacetModeler还可以帮助解决必须构建3D模型的工程问题,例如拱顶、拱和复杂砌体几何形状等结构的极限分析[例如38,39]。虽然FacetModeler使用表面的显式表示,但有些模型是使用底层控制表面构建的。例如,非均匀有理基样条(NURBS)曲面[例如40]和细分曲面[例如41]。FacetModeller无法处理像NURBS这样的样条曲面。但是,可以在FacetModeller中创建粗略的模型,并使用曲面细分进行细化6. 结论我们开发了一个新的软件工具FacetModeler,是为高效手动创建、操作和分析3D表面模型而定制的。FacetModeller1. 使用精心设计的光标交互来执行手动建模任务的速度2. 帮助用户满足有效PLC要求并提高PLC3. 提供正在构建的模型的两个同时的视图,每个视图向用户提供不同但互补的当手动模型构建是唯一可行的选择时,这些资产非常重要,例如,当自动方法提供不适当的结果时,如质量差的镶嵌或相交面。FacetModeler是用Java编写的,因此可以在任何可以运行Java的操作系统上运行,包括Linux,Mac和Windows。FacetModeller可以作为源代码或编译后的JavaScript文件提供。代码的开发考虑了可扩展性····46P.G. Lelièvre等人/SoftwareX 7(2018)41开发人员可以使用ClickTask接口(Java接口)定义新的点击模式其他数据处理工具也可以通过其模块化设计添加到FacetModeller中,该模块化设计遵循FacetModeller应该对任何希望构建基于3D表面的模型的人有用,特别是对于非结构化网格的数值建模我们希望FacetModeller将用于其他研究人员进行三维数值建模研究,在物理学或其他领域。引用[1] [10]李文辉,李文辉,李文辉,李文辉. 地质构造的基于表面的三维建模。MathGeosci2009;41:927-45.[2] [10]李勇,陈军,李军,李军.矿物勘探中地球物理反演的成本效益Lead Edge2001;20(12):1351-60. http://dx.doi.org/10.1190/1.1487264网站。[3] Fullagar PK,Pears G,Hutton D,Thompson A.西澳大利亚Pillara MVT铅锌矿三维重磁反演ExplorGeophys2004;35(2):142-6.http://dx.doi.org/10.1071/EG04142网站。[4] 共同地球模型:矿产勘探数据集成的革命。在:哈里斯J,编辑. 地球科学地理信息系统,第44卷。加拿大地质协会特别出版物; 2006年。 p. 567 -76 [第25章]。[5] McGaughey J.地质模型,岩石性质和地球物理数据的3D反演。In:MilkereitB,editor.第五届十年一次的矿产勘探国际会议论文集2007年p. 473-83.[6] FarquharsonCG,Ash MR,Miller HG.Voisey'sBay卵形矿床的地质约束重力反演。Lead Edge2008;27(1):64-9.[7] 杨志华,李志华. 根据野外资料和地质知识建立地质模型第二部分. 利用重磁数据反演进行建模验证。 PhysEarth Planet Inter 2008;171:158-69.[8] Lelièvre PG,Farquharson CG.非结构网格上地球物理反演的梯度和光滑正则化GeophysJInt2013;195(1):330-41.http://dx.doi.org/10.1093/gji/ggt255网站。[9] CGAL 项 目 。 CGAL : 计 算 几 何 算 法 库 ; 2017 年 。 可 从 以 下 网 址 获 得 :https://www.cgal.org[2017年11月访问]。[10] 洛斯阿拉莫斯国家实验室。LaGriT:Los Alamos Grid; 2017. 可从以下网址获得:http://lagrit.lanl.gov[2017年11月访问]。[11] 是的TetGen:高质量的四面体网格生成器和3D Delaunay三角形生成器;2017年。可从以下网址获得:http://wias-berlin.de/software/tetgen/[2017年11月[12] Klingner BM,Shewchuk JR.Stellar:四面体网格改进计划; 2017年。可从以下网址获得:https://people.eecs.berkeley.edu/~jrs/stellar/[2017年11月[13] 张文辉,李文辉,张文辉,张文辉.使用球体填充的控制体积网格:生成,细化和粗化。第 五届国际网格圆桌会议论文集。桑迪亚国家实验室;1996年。p. 47比61[14] Kitware公司洛斯阿拉莫斯国家实验室ParaView:一个开源、多平台的数据分析 和 可 视 化 应 用 程 序 ;2017 年 。 可 从 以 下 网 址 获 得 :https://www.paraview.org[2017年11月访问]。[15] 是 的 TetGen , 一 个 基 于 Delaunay 的 高 质 量 四 面 体 网 格 生 成 器 。ACMTransMath Softw2015;41(2).[16] 作者:RuckerC,GuntherT,SpitzerK. 三维建模与反演直 流电 阻率 数据 结合 地形-I。 建模 Geophys J Int 2006;166 ( 2 ) :495-505.http://dx.doi.org/10.1111/j.1365--246X.2006.03010.x网站。[17] LelièvrePG,Farquharson CG,Hurich CA.使用快速推进法在非结构化三维四面体网格上计算初至地震道时。Geophys J Int2011;184(2):885-96.[18] Jahandari H,Farquharson C.在非结构网格上用有限体积和有限元法对重力数据进行正演模拟。Geophysics2013;78:G69-80.http://dx.doi.org/10.1190/geo2012--0246.1网站。[19] Ansari S,Farquharson CG.使用矢量和标量势以及非结构网格对电磁数据进行三维有限元正演模拟。Geophysics2014;79:E149-65.http://dx.doi.org/10.1190/geo2013--0172.1网站。[20] Jahandari H,Farquharson CG. 使用非结构网格的地球物理电磁正演问题的有限体积解。Geophysics2014;79(6):E287-302.http://dx.doi.org/10.1190/geo2013--0312.1网站。[21] 蔡宏,胡新,李军,远藤明,熊斌.使用基于边缘的有限元与总场公式和非结构化网格进行三维CSEM建模。Comput Geosci2017;99:125-34.[22] 小休丘克什么是好的线性元件?插值、调节和质量测量。第11届国际啮合圆桌会议论文集。桑迪亚国家实验室;2002年。p. 115比26[23] Pellerin J,Lévy B,Caumon G,Botella A.三维结构模型在特定分辨率下的自动表面网格重划分:基于Voronoi图的方法。Comput Geosci2014;62:103-16.[24] Zehner B,Börner JH,Görz I,Spitzer K.为复杂地质结构的有限元模拟生成四面体网格的工作流程。Comput Geosci2015;79:105-17.[25] GeoRessket和CREGU。RINGMesh:地质模型网格的免费编程库; 2017。可查阅:http://www.ring-team.org/software/ringmesh。[2017年11月访问]。[26] PellerinJ , Botella A , Bonneau F , Mazuyer A , Chauvin B , Lévy B , etal.RINGMesh: 用 于开 发基 于网 格的地 质建 模应 用程 序 的编 程库 。ComputGeosci2017;104:93-100.[27] 冈部均质多面体重力异常的解析表达式及磁异常的转换。地球物理1979;44(4):730-41.[28] MalletJL.Gocad:地质学应用的计算机辅助设计程序在:特纳AK,编辑. 三维建 模 与 地 学 信 息 系 统 。 NATO ASI series ( series C : Mathematical andphysicalsciences),vol. 354,Dordrecht:Springer;1992. 第123- 141页。[29] Autodesk.Autodeskmeshmixer;2017. 可 从 以 下 网 址 获 得 :http://www.meshmixer.com。[2017年11月访问]。[30] 小休丘克三角形:设计一个2D质量网格生成器和Delaunay三角形仪。In:LinMC,Manocha D,编辑.应用计算几何学:走向几何工程.计算机科学讲义,第1148 卷 , 柏 林 , 德 国 : Springer-Verlag; 1996 年 。 第 203- 222 页 。http://dx.doi.org/10的网站。1007/BFb0014497。[31] Carter-McAuslan A,Lelièvre PG,Farquharson CG.利用地震层析成像和重力数据检验系统进行模糊c-均值耦合联合反演的研究Geophysics 2015;80(1):W1-W15. http://dx.doi.org/10.1190/geo2014--0056.1[32] Darijani M,Farquharson CG.加拿大阿萨巴斯卡盆地覆盖层剥离的重力和地震折射数据的综合模拟和联合反演In:SEG技术计划扩展摘要2016.达拉斯:2016年。第5011- 5016页。http://dx.doi.org/10.1190/segam2016--13947873.1网站。[33] Dunham M,Ansari S,Farquharson CG.三维海洋可控源电磁有限元正演模拟在加拿大纽芬兰近海弗拉芒帕斯盆地油气勘探中的应用Geophysics2018;83(2):WB33-49. http://dx.doi.org/10.1190/GEO2017--0451.1。[34] Jahandari H,Farquharson CG.利用有限元法和四面体网格进行大地电磁数据的三维最小结构反演。在:SEG技术计划扩大bstracts 2016. 2016.第998-1003页。http://dx.doi的网站。org/10.1190/segam2016--13866304.1.[35] Jones D,Ansari S,Farquharson CG.加拿大阿萨巴斯卡盆地石墨断裂带和伴生铀矿床的时间域电磁数据综合In:SEG技术计划扩展摘要2016.达拉斯:2016年。http://dx.doi.org/10.1190/segam2016--13866371.1p. 2206–10[36] Nalepa M,Ansari S,Farquharson CG.非结构网格上3DCSEM数据的有限元模拟:加拿大东海岸的一个例子。In:SEG技术计划扩展摘要2016.达拉斯:2016年。第1048- 1052页。http://dx.doi.org/10.1190/segam2016--13949192.1网站。[37] 格雷·莱利埃弗尔JMorph:用于对化石组合的数字图像进行快速形态测量的软件。Comput Geosci2017;105:120-8.[38] Milani E,Milani G,Tralli A. 用曲壳有限单元和均匀化方法对砌体拱顶进行极限分析。国际固体结构杂志2008;45:5258http://dx.doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2008.05.019网站。[39] 米拉尼湾砌体拱顶倒塌分析的上限序列线性规划网格自适应方法Adv EngSoftw 2015;79:91http://dx.doi.org/10.1016/j.advengsoft.2014.09.004网站。[40] Piegl L,Tiller W. 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