可获得基于模板的机械零件逆向工程CAD重建的最新研究

可在ScienceDirect上获得目录列表计算设计与工程杂志首页：www.elsevier.com/locate/jcde计算设计与工程学报5（2018）145基于模板的机械零件逆向工程Francesco BuonamiciBagini，Monica Carfagni，Rocco Furferi，Lapo Governi，Alessandro Lapini，YaryVolpe地址：Via di Santa Marta 3，50139 Florence阿提奇莱因福奥文章历史记录：2017年7月14日收到2017年11月10日收到修订版，2017年2017年11月14日在线发布保留字：逆向工程CAD重建CAD模板3D网格约束拟合粒子群优化A B S T R A C T基于模板的逆向工程方法在多边形模型的CAD重建领域中是一种相对较少探索的策略。受最近的工作建议的可能性/机会，利用一个参数化的描述（即CAD模板）的对象被重建，以检索一个有意义的数字表示，提出了一种新的逆向工程方法的CAD模型的重建从三维网格数据重建过程依赖于CAD模板来执行，其特征树和几何约束根据关于物理对象的先验信息来定义CAD模板拟合网格数据，优化其尺寸参数和定位/定向的粒子群优化算法的装置。因此，产生了完全满足所施加的几何关系的参数化CAD模型，所提出的实现利用CAD软件包（西门子NX）和数值软件环境（MATLAB）之间的合作。五个重建测试，包括合成和真实扫描的网格数据，并在手稿中进行了讨论;结果最后与最先进的逆向工程软件生成的模型进行了比较，并暗示了在未来工作中要解决的关键问题。©2017计算设计与工程学会Elsevier的出版服务这是一个开放在CC BY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）下访问文章1. 介绍物 理对 象的 数 字几 何模 型 的重 建 ，通 常 在计 算机 辅助 设 计（CAD）领域中被表示为逆向工程（RE），由于3D扫描技术的发展和 传 播 以 及 潜 在 应 用 数 量 的 增 加 ， 近 年 来 已 经 被 广 泛 研 究（ Burston ， Sabatini ， Gardi ， &Clothier ， 2014; Solaberrieta ，Minguez ， Barrenetxea ， Sierra ， &Etxaniz ， 2014; Voicu ，Gheorghe，Badita，&Cirstoiu，2013）。事实上，大多数先进的过程利用在物理对象上获取的3D数据并将其表面描述为重建框架的起点（Chang &Chen，2011;Várady，Martin，&Cox，1997）（图1）。①的人。考虑到工程应用，RE过程的主要目标是从所获取的原始数据中提取信息，缩略语：RE，逆向工程;计算机辅助设计; CAE，计算机辅助工程; TCRT，基于模板的CAD重建工具; PSO，粒子群优化; CSG，构造实体几何; COM，组件对象模型。由计算设计与工程学会负责进行同行评审。*通讯作者。电 子 邮 件 地 址 ： francesco. unifi.it （ 法 文 ） Bonamici ） ， Monica.carfagni@unifi.it（M. Carfagni），rocco. unifi.it（R.Furferi），lapo.unifi.it（L.Governi），alessandro. unifi.it（A. Lapini），yary. unifi.it（Y.Volpe）。重建一个适当的参数化CAD模型，尽可能接近对象的原始设计。具体要求组成CAD特征的尺寸、组合结构和现有关系（即：几何约束、对称性等）。在RE过程结束时获得的模型的实际有用性取决于多个因素，最重要的是恢复定义零件的固有设计意图的能力。事实上，对于工程师来说，实现例如，机械零件的正确功能通常取决于功能表面或特征之间的几何关系（例如，两个平面的平行度，轴之间的正交性等）。在大多数情况下，它们的恢复是根本性的（Benko，Kós，Várady，Andor，Martin，2002）。RE方法的最新技术水平是广泛和分类的，如最近在最新技术水平上提出的多项调查所证明的（Anwer& Mathieu，2016; Buonamici&Carfagni，2016; Chang&Chen，2011; Geng& Bidanda，2017）;然而，从根本上说，已经提出了两种方法来通过在重建中集成几何约束来实现 先前描述 的目标 ：约束 拟合（ Benko等人 ，2002; Werghi ，Fisher，Robertson，&Ashbrook，1999）和美化（Gao，Langbein，https://doi.org/10.1016/j.jcde.2017.11.0092288-4300/©2017计算设计与工程学会Elsevier的出版服务这是一个在CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。华氏146度Buonamici et al./Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）145-159Fig. 1. 传统的RE框架。Marshall ， &Martin ， 2004; Langbein ， Marshall ， &Martin ，2004;Langbein，Mills，Marshall，&Martin，2001）。约束拟合方法（Benko等人，2002; Werghi等人， 1999）追求更有意义的重建，引入了一组几何约束，这些约束在识别的几何特征中定义，并在“表面拟合”步骤中实施（图1）。 1）通过公式化约束优化问题。使用这种技术可以获得满意的结果，但是需要通过使用自动识别算法或依赖于用户贡献来获得适当的约束集。可解的非矛盾且方便的约束集的定义是一项重要的任务，它极大地影响了该方法的效率。此外，在大多数约束拟合公式中，仅在一定公差范围内实施约束（Buonamici&Carfagni，2016）。即使所带来的重建误差通常在尺寸上可以忽略不计的实际目的，这样的不精确性可能是不方便的，在随后的编辑所获得的模型。相反，基于美化的方法执行独立的-表面的凹痕拟合以构建第一次尝试模型。然后，通过改变表面参数值，作为后处理，直接从重建模型推断出一组约束和关系;在该阶段，原始3D数据被忽略，大大降低了过程的数学复杂性，但也限制了其功效（Wang等人， 2013年）。评估RE方法性能时需要考虑的其他重要方面是重建过程结束时生成的模型类型及其可用性（Au&Yuen，1999）。一般来说，与至少一个主要知名CAD/CAE软件包兼容的参数表示是逆向工程师所期望的结果;此外，可能需要重要的特征树和特定的文件格式：这些通常通过密集的后处理阶段获得。在这种情况下，机械零件的RE可能的改进可能是可获得的应用知识为基础的范例。正如Fisher（2002）所解释的那样，常见机械零件的形状事实上，设计师对零件有着深入的了解，这超出了通过自动算法对采集的数据事实上，逆向工程师可以使用几个信息源和线索，并可以指导正确CAD模型的重建：零件最初设计的目的是什么，其生产过程是什么（Durupt，Remy，Ducellier，Pouille，2014），它需要如何这些信息可以帮助逆向工程师定义CAD模型的正确拓扑结构，其组成特征，甚至识别几何约束和精确尺寸。最有效的基于知识的方法之一是基于模板的重建 （Bosché，2010;Er do} s，Nakano， &Váncza，2014; Fayolle& Pasko，2015;Robertson，Fisher，Werghi，&Ashbrook，2000）;在这类技术中，在RE过程开始时定义某种CAD模板，其包含已知特征和几何关系，并用于指导重构。模板提供了必须在采集的数据中找到的形状，搜索过程中的先验期望限制在（Robertson等人，2000），使用基于模板的重建来处理使用RAN-SAC方法预处理的低质量3D数据（Fischler& Bolles，1981）;拓扑学中已知的一系列模型（即，圆柱形开槽部分、方形开槽部分等），定义了一个先验已知的几何约束，寻求和拟合的遗传算法（Michalewicz，1997年）的原始数据。处理噪声数据时，将难以分析，否则采用传统技术，重建的模型，然而，仍然区分松散施加的约束，与公差控制约束的严格性。类似地，Fayolle和Pasko在Fayolle和Pasko（2015）中使用遗传算法（Holland，1995），以基于由CSG（构造实体几何）生成的CAD模型执行重构过程。使用通过识别的表面的第一独立拟合获得的CAD模型来开始在不同点云上的重构：通过最小化最小二乘误差函数来获得控制模型尺寸的一组参数的值。基于模板的重建也已经被研究并应用于土木工程目的，例如建筑物和工业设施的状态的跟踪（Bey，Chaine，Marc，Thibault，&Akkouche，2012;Bosché，2010;Erdosetal. ，2014）。 在Bey etal. （2012）中，作者着重于通过概率方法重建圆柱形零件：模板用于指导在所获取的数据内识别管道元件。利用设计者的知识来保证重建模型的一致性，例如管道系统的正确性，这需要尊重先验已知的约束。 InEr d} setal. （2014）将该方法扩展到环面和长方体。据作者所从这些前提出发，我们提出了一种适用于机械零件重构的RE方法，该方法与传统的产品开发过程很好地集成在目前的工作中，提出了一种新的RE方法，涉及先验定义的CAD模板到3D扫描数据的拟合（图2）。该模板包括关于待重构部分的先验信息，即，对象的特征树，特征与其已知尺寸之间的几何关系。该过程在完善的CAD环境（即Siemens NX）内执行，这归功于一种适当设计的软件工具（称为TCRT-F. Buonamici等人 /计算设计与工程学报5（2018）145-159147图二. 基于模板的重建方法的基本要素。其用可编辑且有意义的关联特征树来定义，准备用于下游应用。具体地，执行控制模板的形状、位置和取向的参数的优化过程，以将CAD模型拟合在扫描数据上优化联合更新整个CAD模板的参数（因此隐含地利用预定几何约束），直接干预CAD特征树并最小化全局拟合误差。使用Siemens NX的内置工具，考虑CAD模型和原始网格之间的偏差数据，建立指导优化的目标函数。所提出的TCRT运行在混合MATLAB-Siemens NX实现上，以利用MATLAB专有的 “ 全 局 优化 算 法 “ ： 一 种 M e t a 启 发 式 优 化 算 法 （ 即 粒 子 群 优化&-所提出的方法，以及控制整个过程的算法，在第2节中，在一系列的测试用例中获得的结果进行了讨论，在第3节。最后，在第4节中描述了优点和缺点以及合理的应用场景;还讨论了未来可能的改进2. 材料和方法2.1. 概述CAD模型完全由其建模历史（即在特征树中按时间顺序排列的建模功能列表）及其特征参数（即其尺寸）定义或一般的数值）。事实上，每个特征通过一个或多个参数来表征，这些参数说明物理尺寸，例如长度、角度、阵列中的元素数量。我们提出了一种RE方法，旨在通过迭代优化过程在网格数据上拟合CAD模板;这种例程旨在找到最佳CAD特征参数，使全局拟合误差w.r.t.获得的数据。该方法利用CAD软件的功能，如关联参数建模，强制执行几何约束和（可能）评估网格/CAD表面之间的距离。在这里和下文中，我们假设CAD模板的特征树是固定的并且适合于完成任务（即，拓扑上连贯的w.r.t.物理对象）。在优化过程中引入或去除CAD特征是，在片刻，没有考虑。在CAD环境内使用基于固定特征树的参数化表示的主要优点是隐含地采用了一组完整且有意义的几何约束，这些几何约束总是在优化过程期间以及因此在最终CAD模板中强制执行建模功能的实现以及约束的遵守对于优化例程和用户是透明的，因为它完全需要CAD软件。如引言部分所述，所提出的RE方法已经分别使用MATLAB和Siemens NX作为优化例程和CAD环境来实现。该for- mer提供了一个现成的开发环境，并提供了全局优化工具和优化工具，它授予快速和可靠的访问几个完善的优化例程。后者是一个CAD软件包，配备了语言中立的API，以提供对CAD核心应用程序功能的完整访问;此外，它支持网格数据和CAD特征之间的操作，例如计算网格表面和CAD表面之间的距离。NET框架和组件对象模型（COM）实现了MATLAB与NX的交互。本文中揭示的原则可以一般可扩展到不同的软件包，只要有足够的编程工具可用1.2.2. 执行在程序开始时，要求用户提供以下输入：(1) 初始CAD模板表示将被拟合到所获取的数据的对象;该对象配备有特征树和定义所需对象拓扑的参数列表;在该实现中，它被存储在NX属性格式文件中，并且它将被称为CAD模板。可以想象CAD模板的几个起源：在一个可能的框架中，可以使用传统NX1具体地说，优化程序可以用所选的任何主要编程语言（例如C++、Python、VisualBasic）开发，前提是所选CAD软件的可行接口可用。选择不同的CAD软件更加困难，因为它必须允许：（1）参数化和关联建模环境;（2）处理网格数据和执行网格与CAD表面之间距离测量的能力;（3）对CAD工具的编程访问。任何CAD软件，保证这三个要求是一个很好的候选人复制本文中描述的结果。148F. Buonamici et al./Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）145-159图3.第三章。可能的CAD模板生成过程。在这个假设中，逆向工程师分析物理部分，识别可能的几何特征（蓝色）和几何约束（红色），用于模板的建模。模板具有明确的拓扑结构，由对象建模期间所做的选择定义（使用Siemens NX CAD工具进行），但不需要尺寸或比例正确。示例中的CAD模板需要9分钟才能在SiemensNX中建模。建模工具。在这个假设中，用户应该首先仔细考虑要重建的零件的形状，以及零件原始设计中可能使用和施加的几何特征和约束。用户的工程技术、部件的用途、功能和关系、制造过程的知识都应有助于正确识别/解释部件的几何形状。利用该信息，用户将在Siemens NX环境中，使用传统的直接建模工具，在他/她熟悉的过程中，设计部件的可能CAD表示。必须注意，所提供的CAD模板不需要以尺寸或甚至与物理部件相似的CAD特征之间的比例为特征;该算法能够处理每个可能的起始配置。这大大简化了CAD模板的设计过程，因为用户仅需要注意几何特征的正确选择和期望约束的施加;在图3中表示了预先描述的CAD模板创建过程的示例。如前所述，还可以考虑CAD模板原点的不同场景，并在第4节中进行讨论。(2) 保存在STL文件中的所获取的流形网格，其将被称为流形STL;(3) N个网格表示通过流形STL的适当的和拓扑正确的分割过程获得的 N 个 单 个 特 征 。 在 这 种 情 况 下 ， 商 业 RE 软 件 （ 即RapidWorks ： 逆 向 工 程 软 件 ， n.d ， Geomagic Design X（3DSystems，2016）的Nex-tEngine®以便使该过程自动化并减少所需的人工交互。理想情况下，每个分割区域都应该对应于CAD模板的单个表面;这些对象保存在N个单独的STL文件中，并将被称为STL对象。为了实现该目标，分割可以被引导或手动地调整以遵守由构成CAD模板的表面集建立的划分;CAD模板的建模历史再次表示逆向工程师CAD表面的集合与通过使用半自动分割工具识别的区域之间的显著差异可以被视为CAD模板的不适当建模的暗示（即，一个强制的代表-物理部分的尺寸。从逻辑的角度来看，该过程分为两个阶段：初步阶段和优化阶段，在此描述。2.2.1. 初步阶段初步阶段的目标是：（1）注册的N STL对象w.r.t.CAD模板模型;（2）将每个STL对象匹配（关联）到CAD模板的表面;（3）提供CAD参数的初始集合。图4中描绘了处理流程的框图，其中主要步骤已被突出显示并在相应的应用领域中被替换。在NX应用程序域的交互式会话中启动预备阶段;通过COM接口执行与MATLAB的交互。注册，虽然不是严格要求，允许提高性能的后续优化阶段，在我们的实施，刚性变换，映射流形STL的初始CAD模型已获得通过匹配质心和主轴的惯性两个模型。这是一种众所周知的基本方法（在Ohbuchi、Otagiri、Ibato和Takei（2002）中提出了基于相同原理的更精细的版本），其保证了所获得的结果与实现的简单性之间的良好权衡最初，将流形STL的惯性主轴与流形STL的惯性主轴相对齐的旋转矩阵。估计初始CAD模板的主轴并将其应用于流形STL本身。2然后估计平移向量以对齐流形STL和初始CAD模板两者的质心。最后，将整体估计的刚性变换（旋转和平移）应用于N个STL对象，获得N个注册的STL对象，所述N个注册的STL对象被分别保存在N个对应的文件中。匹配过程涵盖了一个基本的作用，在prepro-cessing阶段，因为它决定了在计算第n个STL对象和CAD模板之间的距离时将考虑CAD模板的哪些表面。在整个RE过程中，这种关联将保持不变;它通常遵循多对多范式，即第n个STL对象可以绑定到零个、一个或多个CAD表面，反之亦然。匹配过程依赖于人的交互，要求用户为每个STL对象选择适当的CAD表面。在此阶段结束时，生成并保存一个文本文件，报告所有N STL对象及其关联CAD曲面的列表在初始阶段，与将要优化的CAD模板的特征相关的参数列表也必须返回并提供给MATLAB。此外，为了考虑CAD模板的可能刚性运动，必须包括与旋转和平移相关的物理对象的位置，结果错误后，分段）。RE过程的输出是用一组最佳参数更新的CAD模板，表示实际形状，2由于该过程不能解决三个自由度（即每个轴旋转180度），因此需要NX域中的用户交互来固定模糊度并正确完成旋转矩阵的估计。PneNn;XPnp¼1F. Buonamici等人 /计算设计与工程学报5（2018）145-159149见图4。初步阶段的处理流程（自上而下），在相应的应用领域中进行置换。橙色圆形块表示输入文件;白色矩形块表示自动处理，而黄色矩形块需要用户交互;过程的输出文件以绿色圆形块报告也根据NX功能，可以在应用程序域中编辑与CAD模板模型相关的所有参数的完整列表，并以文本文件形式导出。由于在优化阶段通常只需要考虑完整列表的子集，因此需要用户交互来用特殊字符串标记来标记感兴趣的参数。另一方面，未标记的参数将在剩余程序期间保持恒定。在初始阶段结束时，获得N个注册STL对象的集合、匹配方案和CAD参数的初始集合即使需要用户的大量交互，所请求的动作也不需要特定的经验，也不需要对特定CAD环境的深入了解。此外，只有当初始CAD模板或所获取的数据或N个STL对象改变时，才必须重复初始阶段。2.2.2. 最佳剂量调整期优化阶段严格地旨在找到最佳参数，使得CAD模板根据最优性标准适合N个注册的STL对象。在这方面，平均欧几里得距离（或均方误差）的最小化代表了一个简单的选择。在这种情况下，目标函数定义如下：1NF¼dc 1n1其中dn是第n个STL与相应CAD表面的平均距离，即：dn1Xdnp1 X d np2x d np1 x d n p其中dn;p是第n个STL对象的第p个顶点与相应的CAD表面之间的欧几里德距离，Pn是第n个STL对象的顶点不幸的是，由于参数与CAD模板的实际表面之间的复杂关系，CAD参数与目标函数之间的解析关系通常是繁琐的，并且Fe通常属于非凸泛函类（Locatelli&Schoen，2013）。在这些情况下，基于局部最小化的解决方案可能会导致不适当的结果;因此，必须依赖全局策略。在本文中，我们依赖于粒子群优化算法（KennedyEberhart，n.d），该算法属于Meta启发式算法，由于计算负担较低且缺乏严格的使用假设，其在实际应用中被广泛采用（并且已经成功应用于Gálvez和Iglesias（2012）以及Gálvez和Iglesias（2011）中的数据拟合问题）。精确的方法，虽然不能保证收敛到全局最小值。事实上，我们观察到，在考虑的情况下，粒子群算法往往是误导的局部极小值时，考虑的度量方程。（2）在优化例程的初始阶段;在这种情况下，过程退出，提供一个明显“远离”目标STL的最终CAD模板¼ ð Þ150F. Buonamici et al./Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）145-159作为Eq的替代品。根据经验，我们发现，在优化的早期阶段，以下度量是优选的：Dn最大d n;p316p6Pn通过比较Eqs。（2）和（3）中，用最大值算子代替平均值对单个STL对象的拟合误差施加了严格的条件。类似的想法也可以用（1），其最小化将产生完全的MinMax方法;然而，进一步的测试表明，平均算子是优选的，以避免求解器相对于优化参数的过度不敏感。此外，必须注意的是，在数学上，Eq.（1）当Eq.（3）代替Eq。（2）通常会导致不同的解决方案;在实践中，我们观察到，当处理受零均值随机噪声影响的STL对象时，最终CAD模型中会引入偏差 必 须 指 出 的 是 ， Eq 。 （ 3 ） 在 Hausdorff 距 离 上 被 采 用 （ 如Hosseini和Moetakef-Imani（2017）），因为相应的点（w.r.t.到STL顶点）的距离的可能性并不是明确可用的，并且对这两个集合之间的Hausdorff距离的可能评估将在计算上更加昂贵。根据前面的考虑，在从粗到细的pardigm中，过程被分为两个阶段在第一阶段中，考虑等式2进行最小化（1）和等式中的度量。（三）、然后将所得CAD模板的参数用作第二阶段的起始点，其中Eq.（2）被认为是等式的度量。（一）.因此，在下面的描述中，我们将通过一般地考虑两个阶段中的任何一个来参考优化阶段整个优化阶段的框图总结在图中。 五、用户需要提供初始参数文件和特定算法设置（将在在MATLAB应用领域中，CAD模板、N个注册的STL对象和匹配列表必须作为NX应用领域中的初始输入给出整个过程由MATLAB的粒子群算法引导，根据客户端-服务器范例，通过.NET框架提供NX计算功能的接口：在每次迭代开始时，在MATLAB中生成新的群矩阵，对于每个粒子，根据NX处理功能评估目标函数，以计算STL对象与相应CAD表面之间的距离。下面讨论所实现的方法的具体特征(1) 群算法（MATLAB）。初始CAD模板的参数被用作种子，以随机地产生初始群体的粒子。对于每个粒子，优化参数的值被获得为在特定数值区间中均匀分布的随机变量的实现;此外，在所有优化阶段期间也强制执行这样的区间，也就是说，每个新生成的粒子被强制执行以满足这些边界。尽管参数空间在理论上不需要有界，但上界和下界的定义防止了粒子群算法探索无用或冗余区域。在所提出的方法中，度量参数（例如，长度、直径等）在0和流形STL边界框的主对角线长度之间最后，刚性变换参数的界。(2) 将参数从MATLAB传递到NX。粒子群是使用初始参数文件作为模板报告特定NX参数文件。具体地说，将创建图五.在相应的应用程序域中，优化阶段的处理流程（自上而下）。橙色圆形块表示输入;白色矩形块表示自动处理;菱形块表示条件评估。最佳参数在程序的输出中提供（绿色圆形框）。F. Buonamici等人 /计算设计与工程学报5（2018）145-159151在MATLAB域中，通过用新值替换旧值来为每个粒子创建新的参数，而常量参数（未标记）则保持不变;然后将文件加载到NX域中。由于颗粒的评估是独立的，因此以下步骤的描述直到此外，值得一提的是，可以通过多个NX实例来执行颗粒的粒子化处理，以便提高该过程的整体性能。(3) 更新CAD模板（NX）。加载的参数应用于特征树，以生成完整的CAD模型。该算法还能够识别无效的CAD配置（即，由于特定参数值而导致不期望的拓扑或NX更新失败的配置）;在这种情况下，通过向相应的解粒子分配高目标函数值，将它们标记为优化例程中的负结果，并且可以避免后续步骤。(4) 计算CAD模板- N STL对象距离（NX）。根据匹配表，计算每个STL对象的顶点到相应CAD曲面的距离。该处理通过使用NXAPI （ SiemensDocumentation ： Programming Tools ，n.d）提供的DeviationGauge工具执行，并且通常代表整个过程中最昂贵的步骤，也取决于CAD模板的复杂性。NXDeviationGauge工具负责识别相应的点;具体而言，对于每个STL顶点，软件在给定距离和孔径角内搜索相应CAD曲面上的最近点w.r.t. 网格法线方向。STL的二次采样在距离评估步骤中的顶点可以有益于减少计算时间，并且这是将在未来测试的策略。(5) 从NX到MATLAB。上一步中计算的距离由Devia- tionGauge工具导出为N个分隔文本文件。每当单个评估失败时（例如，由于无效的CAD模板配置，其特征在于缺失的表面和不正确的特征树），在相关文件中生成空的距离列表;在这种情况下，整个粒子被分类为无效，并且可以跳过以下步骤。 这些文件随后由MATLAB解析，以便在MATLAB工作区中导入距离。(6) 评价目标函数（MATLAB）。对于每个粒子，目标函数如等式（1）中那样被评估。（一）.为了隔离退化的配置，将虚拟高值归因于无效粒子。(7) 矢量化（MATLAB）。所评估的目标函数的所有值被报告给单个向量，每个元素与相应的粒子相关。(8) 更新最佳参数集（MATLAB）。 的将矢量化目标函数的最小值与先前的最佳结果进行比较。如果前者较低，则将相应的粒子存储为新的最佳构型，否则保留后者在第一次迭代时，简单地存储矢量化目标函数的最佳粒子。(9) 最后的条件。如果根据所提供的粒子群选项满足至少一个退出条件，则停止该过程退出条件为：（1）迭代次数已超过作为算法设置提供的最大值;（2）目标函数的值为低于规定的阈值;（3）遇到了一个失速条件，即目标函数在最后一次迭代中的递减量小于一个给定值。(10) 更新蜂群。粒子根据PSO核心算法和提供的选项随机更新（在此特定应用中，对PSO行为影响最大的选项将在第3节中讨论;算法参 数 的 完 整 列 表 可 在 Particle swarmoptimization-MATLABparticleswarm -MathWorks Italia中获得。3. 结果和讨论3.1. 概述TCRT已在配备以下各项的计算机上实施及测试：（i）Microsoft操作系统（即Windows 7），(ii)Siemens NX 10和（iii）MATLAB R2016b。上一节中描述的所有算法都已在配备六核英特尔®至强®E5-2643 v3处理器的128 GB RAM工作站上进行了测试，该处理器可在3.40 GHz下同时管理多达12个线程。本文报告的所有测试均已使用10个并行运行的NX实例执行。 从合成数据（钻孔板、螺钉、销、法兰）开始进行了4次CAD重建测试，从扫描数据（即电气插座适配器）开始进行了1次CAD重建测试（详情见表1简单的重建测试已经包括了propaedeutive的目的，希望能帮助读者理解所描述的方法的优点。零件的选择和设计旨在再现机械零件中典型的形状和结构。基本和高级CAD特征都已用于建模阶段（例如，挤压、旋转、圆形阵列等）。具体来说，测试的最基本拓扑由4例如，钻孔板由挤出深度、底部直径、孔径向距离和孔直径定义，如图6所示。相反，在电气插座适配器中测试了最多的参数，其特征在于20个参数。对于所有测试，已引入7个附加参数来管理刚性变换：旋转使用轴角表示中的4个参数进行控制，而平移则使用X-Y-Z平移w.r.t.坐标系。3.2. 方法输入：参考数据（网格）和CAD模型模板合成参考数据创建的工作流程如图7所示：不同的误差源，即随机零均值高斯噪声，具有标准偏差r= 0.10mm，其模拟采集过程和人为引入的误差，该人为引入的误差解释了制造缺陷;最后的操作在网格编辑软件中通过扰动STL顶点位置至多0.3 mm（模拟真实3D光学扫描仪的精度）手动执行;（iv）分割步骤，其交互地进行在专用软件工具的帮助下，用户可以使用。在电气插座适配器的特定情况下，真实的扫描几何形状是按照不同的过程获得的：原始数据是使用3D光学扫描仪（即，通过六角形计量安装在7520-SI绝对臂上的Romer152F. Buonamici et al./Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）145-159表1使用TCRT测试的CAD模型：原始CAD模型和参考数据。原始CAD模型分段网格数量的参数网格类型数目的三角形分割区域钻孔板11合成12,9648针11合成5210 5合成橡胶4850 10法兰16合成材料6308 13电源插座适配器27已扫描147，532 40一a已被扫描以生成参考数据的电气插座适配器见图6。钻孔板理想CAD模型：参数及相应尺寸[mm]。（配有集成扫描仪的ROMER Absolute Arm，n.d）;为了测试TCRT处理密集网格的能力，对所得到的网格进行了抽取，保持三角形的数量明显高于合成STL。在所有情况下，随后使用关于物体形状和拓扑结构的先验知识，通过NX建模工具生成用于装配过程的CAD模板;对于合成数据的测试，采用了用于实现完美STL模型的特征树，即使从受损STL也可以轻松推断;相反，电气插座适配器的模板设计依赖于观察和分析。扫描数据和逆向工程师的专业知识选择并引入了完全定义模型的合理尺寸，尽管这些尺寸不是直接从参考数据中推断出来的。作为重建起点的模板模型如图所示。 8，以及相应的STL模型。所示CAD/STL的定位是初步配准阶段的结果;如图所示，所有测试用例的结果均令人满意在以下段落中，分别介绍了在合成数据和实际扫描数据上应用TCRT重建所获得的结果。3.3. 从合成数据PSO 算 法 的 设 置 配 置 具 体 而 言 ， MinNeighborsFraction3 和MaxStallIterations4值分别设置为0.75 e20唯一的例外是由SwarmSize和InertiaRange表示，它们分别定义了群的维度和动态性：这些值已根据具体情况进行了调整。对于每个测试用例，特定的优化设置和在两个优化阶段结束时获得的结果（即，第一3MinNeighborsFraction：最小自适应邻域大小，从0到1的标量4MaxStallIterations：当最后一次MaxStallIterations迭代中最佳目标函数值的相对变化小于强加的容差值时，迭代结束。F. Buonamici等人 /计算设计与工程学报5（2018）145-159153见图7。 合成网格创建过程（钻孔板测试用例）。见图8。 在第2节所述的初步阶段结束时，模板CAD模型（灰色）与相应的参考STL模型（蓝色）对齐。和第二优化阶段，其分别利用方程：（3）和（2）在等式中。（1）），在表2中报告。顺便说一下，所有优化阶段都在相同的终止标准下结束，即目标函数的值在MaxStallIterations连续迭代中没有改善。此外，在表2中还报告了关于（i）执行时间、（ii）迭代和（iii）目标函数的最终值的所获得的结果。从结果的分析中可以得出一些一般性的考虑：给PSO算法足够的计算能力，充分接近全局最优的CAD配置原始的CAD模型）一直都是实现的。优化设置是根据经验确定的，增加了粒子群的大小，并在需要时调整了惯性通常，随着描述CAD模型拓扑结构的参数数量的增加，更高的InertiaRange值已经被考虑和测试为有益的不幸的是，即使考虑到基本的参数表示，使用开发的工具完成重建过程所需的时间也很长（在法兰重建中实现的最低值为159分钟）。第二个优化阶段在所有测试中被证明是必不可少的，因为它总是显著地改善了结果，并使重建的尺寸接近相应的原始值。已将重建的CAD模型的尺寸与原始尺寸进行了比较，以评估重建误差;例如，在表3中，重建值和原始值的参数定义的形状的凸缘已被报告5。合成模型的重建也由两名经验丰富的逆向工程师独立进行，以测试TCRT在基于最先进软件包的交互重建方法方面的性能;特别是由著名RE软件（即Rapidworks®RapidWorks：逆向工程）软件，n.d被用来进行重建。逆向工程师已经共享了关于已经用于生成驱动TCRT重构的CAD模板因此，他们试图获得正确的特征树并实施正确的几何关系。在两种重建方法之后的四个测试用例中测量的绝对和相对误差6的比较是5旋转和平移参数被排除在外，因为它们被认为对评估重建质量不感兴趣。6这两种误差都是以量值（绝对值）来考虑的一154F. Buonamici et al./Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）145-159表2从合成数据开始的重建测试的优化设置和算法结果第一优化阶段第二优化阶段CAD模型名称数量的参数数目的三角形SwarmSize惯性范围时间[min]第一优化阶段后的功能值[mm]迭代次数[min]第二优化阶段后的时间函数值[mm]迭代次数钻孔板1112,964100[0.21.1]1140.38391010.085754销115210100[0.31.1]4350.7788150360 0.1151117支架134850200[0.21.1]6341.415212651 0.1883177凸缘166308200[0.31.1]871.652816072 0.186591表3Flange模型中重建特征的尺寸：由两名逆向工程师进行的TCRT与SoA重建。参数法兰：原始CAD TCRT逆向工程#1 #2参数名称正确值[mm]第一个优化阶段后的值[mm]第二优化阶段后的值[mm]绝对误差[mm]相对误差重建值[mm]绝对误差[mm]相对误差重建值[mm]绝对误差[mm]相对误差排列孔_距离38.00 38.22 38.06-0.06 0.001 38.25a-0.25 0.007 38.02-0.016 0.000底座直径100.00 98.83 99.79 0.21 0.002 99.90 0.10 0.001 99.56 0.443 0.004中心孔直径15.00 14.94 14.95 0.05 0.003 14.79 0.21 0.014 14.88 0.122 0.008挤出机115.00 14.69 14.93 0.07 0.004 14.78 0.22 0.014 15.06-0.058 0.004挤出机240.00 39.85 39.90 0.10 0.002 40.03-0.03 0.001 40.51-0.510 0.013Extrusion2_draftangle10.0011.6510.27-0.270.02710.15-0.150.01510.12-0.1160.012孔直径11.00 11.24 10.97 0.03 0.002 10.92 0.08 0.007 10.93 0.067 0.006侧法兰40.00 38.51 40.11-0.11 0.003 39.95 0.05 0.001 39.83 0.172 0.004a由于重建模型中的拓扑定义不完美，因此对应CAD特征的平均值。见图9。每个参数下销钉、凸缘、钻孔接骨板、股骨柄模型的相对重建误差比较：TCRT（绿色）与传统方法（蓝色：逆向工程#1，黄色：逆向工程#2）。在图9和图10中报告。值得注意的是，TCRT在所有测试中均采用标准方法，在大多数参数上产生较低的相对误差。表4报告了对每个重建模型评价的绝对和相