⃝⃝可在www.sciencedirect.com在线ScienceDirectICT Express 5（2019）178www.elsevier.com/locate/icte基于粒子群优化的PTS降低OFDM系统峰均比伊朗博纳卜大学计算机工程系，伊朗博纳b伊朗博纳卜大学电气工程系接收日期：2018年7月28日;接受日期：2018年在线发售2018年11月1日摘要正交频分复用（OFDM）是用于无线通信中的高速数据传输的多载波调制技术。在OFDM系统中，大量的子载波用于发送调制符号，因此，OFDM信号具有高的峰均功率比（PAPR）。为了降低高峰均比，提出了一种基于自适应粒子群优化的部分发送序列（PTS）方法。同时，该方法有效地搜索相位旋转因子的最优组合，降低了计算复杂度。实验结果表明，该方法显著降低了PAPR和计算复杂度。c2018韩国通信与信息科学研究所（KICS）。Elsevier B.V.的出版服务。这是一个开放获取CC BY-NC-ND许可证下的文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：OFDM; PAPR; PSO; PTS1. 介绍正交频分复用（OFDM）是用于无线通信的多载波调制方案[1]。OFDM技术被广泛用于在频率选择性衰落信道上获得高速传输[2]。由于其多载波性质，OFDM信号通常在时域中具有幅度变化，并且具有相对大的动态范围，其被称为峰均功率比（PAPR）[1]。在高PAPR的情况下，当OFDM信号通过非线性高功率放大器（HPA）时，其将被削波，并且因此，将降低性能并且将发生带内失真和带外辐射因此，OFDM发射机需要具有宽动态范围的昂贵的线性HPA [2]。针对OFDM系统，存在许多降低PAPR的方法，*通讯作者。电 子 邮 件 地 址 ： mhaghdam@bonabu.ac.ir （ M. HosseinzadehAghdam），sharifi@bonabu.ac.ir（A.A.Sharifi）。同行评审由韩国通信和信息科学研究所（KICS）负责https://doi.org/10.1016/j.icte.2018.10.003限幅、编码、非线性压扩、色调保留和色调注入、选择性映射（SLM）和部分传输序列（PTS）[3]。在这些方法中，PTS技术是降低OFDM系统中PAPR的最有效和最小失真的方案在PTS技术中，输入数据块被分成几个独立的子块，逆FFT（IFFT）过程被应用于每个独立的子块，并且每个对应的时域信号被乘以相位旋转因子。PTS方案的目标是选择相位因子，以便最小化所有子块的组合信号的PAPR[3]。在PTS中，最优相位因子的搜索复杂度随着子块数目和相位旋转因子的增加而呈指数增长。为了降低搜索复杂度，在以前的研究中研究了几种不同的次优PTS方法[4本文提出了一种基于粒子的群优化算法（PSO）来克服PTS技术中PAPR降低问题的计算复杂度。粒子群算法是一种群体智能技术，2405-9595/c2018韩国通信和信息科学研究所（KICS）。出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。n- -≤ ≤联系我们M所发送的OFDM信号的PAPR是最大功率与平均功率的比率，并且可以写成X=1∑2π宽（m）x宽（m）（6）MM. Hosseinzadeh Aghdam和A.A. Sharifi / ICT Express 5（2019）178-181179灵感来自于鸟群或鱼群的社会行为在鸟类的运动中，一只鸟（领导者）处于最佳位置，其余的鸟根据它们的位置，试图改善它们的位置并接近领导者。2. OFDM系统模型与峰均比使用数字调制方案（即，M阵列QAM）将输入二进制序列映射到一些星座点。所获得的基带调制符号被划分为长度为N的帧，并通过串并转换器和IFFT操作被执行。基带调制符号Xk的流通过IFFT块，并且生成基带OFDM信号第n离散时间发送的OFDM信号的样本，其中N子载波可以由下式给出：N−1x=X ej kn;0≤n≤N−1（1）Fig. 1. 用于降低OFDM中的PAPR的PTS技术的框图。具有最低PAPR的对应时域信号可以表示为：nNKNk=0Σm=1一般为：最大值|Xn|（二）显然，选择最佳相位因子需要穷举搜索所有允许相位的组合PAPR=美国{|X|（2）导致其计算复杂度高的因素在通常，相位因子{bm}的选择限于a其中E . 是数学期望算子。互补累积分布函数（CCDF）通常用于评估峰均比降低技术的性能CCDF是OFDM信号的PAPR超过阈值水平PAPR0的概率，并且它可以写为：CCDF=P （ PAPR> PAPR0 ） =1- （ 1-e-PAPR0 ） N（3）3. 部分发送序列在PTS技术中，N个符号的输入数据块被分成M个不相交的子块。然后，分别执行每个子块的IFFT，然后通过对应的复相位因子bm=exp（jΦm）（Φm=[0，2π），1 mM）进行加权。选择相位因子以使所有子块的组合信号的PAPR。图1示出了具有PTS技术的OFDM发射机的框图。输入数据流X被划分为M个正交子块X，m，并且对每个子块执行IFFT并通过相位因子b，m加权。目标是选择使组合时域信号x的PAPR最小化的相位因子的集合一组元素，以减少搜索的复杂性。随着该组允许的相位因子是b= 1，j，4，应该搜索M组相位因子以找到最佳的相位矢量组。显然，搜索复杂度随着子块的数量呈指数增长4. 用于降低峰均功率比的粒子群优化算法PSO算法是一种进化计算技术[7]。主要目的是模拟一群鸟的随机运动。提出了一种改进的粒子群算法，以降低PTS技术中OFDM系统的高峰均比，同时降低计算复杂度。在相位因子的大空间中，维度中的每个值代表一个因子，一组因子可以是该空间中的一个点或一个位置。最佳位置是具有最小PAPR的序列。建议的PSO算法是由一个主要的人口的解决方案称为“粒子”初始化。每个粒子都在粒子群算法中的一个点上，粒子群算法是进化计算技术之一[7]。主要目的是模拟一群鸟的随机运动。提出了一种改进的粒子群算法，以降低PTS技术中OFDM系统的高峰均比，同时降低计算复杂度。在相位因子的大空间中，维度中的每个值代表一个因子，一组因子可以是该空间中的一个点或一个位置。M M Mx=∑bmxm=∑bmIFFT{Xm}=∑bmxm（4）最佳位置是具有最小PAPR的序列的提出的粒子群优化算法是由一个初级种群m=1m=1m=1称为“粒子”的溶液。每个粒子都在选择相位因子以使PAPR最小化，其可以写为：（ ∑）具有M维的空间（M是PTS子块的数量换句话说，每个粒子具有长度为M的相位矢量，该矢量的每个元素选自相位因子。粒子在空间中飞行，移动到最佳位置，[b1，b2，，bM]=ar gmin...................Max⏐m=1bm xm⏐（五）粒子的位置根据它们之间的关系而改变，==××--{±{\fnMicrosoftYaHei\fs14\bord1\shad0\3aHCC\b0}=180米Hosseinzadeh Aghdam和A.A.Sharifi/ICT Express 5（2019）178表1模拟参数。速度，粒子移动到新的位置根据方程。（八）、以下评估函数已用于测量粒子的适应度：fitness（x） 1PAPR（x）（十）在算法1中总结了所提出的用于PTS-OFDM方法中的PAPR降低的PSO算法。计算复杂度（I×P）3000 3000彼此拥有因此，在本地和出现全局优化点最后，所有粒子收敛到最优位置。粒子的发现能力使粒子能够找到最佳的相因子序列。第i个粒子的位置/向量是L i（1 i1，1 i2，. . . ，11M），由第i个粒子（pbest）找到的最佳位置是Pi=（pi1，pi2，. . .，piM），并且示出了由具有“gbest”指数的所有粒子找到 的 最 佳 位 置 。第 i 个 粒 子 的 速 度 （ V由 Vi= （ Vi1 ，Vi2，.. . ，viM）。粒子运动方程（7）、（8）：vid（t +1）= W × vid（t）+c1。r1 d（t）. [pid（t）−lid（t）]+c2. r2 d（t）. [pgd（t）−lid（t）]（七）l_id（t+1）=l_id（t）+v_id（t+1）（8）在这些方程中，d =1，2，.. . ，M和t显示数字的迭代。W是惯性权重，它是随时间变化的线性函数的正值如果惯性权值选择正确，它在局部和全局探索之间建立了平衡，这使得算法在更少的迭代中找到最优解。W=迭代次数/最大迭代次数（9）c1和c2是系数，表示每个粒子向个人和全局最佳位置移动的速度这些加速度的低值会导致粒子绕目标区域旋转，而不会试图接近该区域，而较大的值会导致粒子以可能经过该区域的高速移动到目标区域r1和r2是区间[0，1]中的两个随机值，它们是使用均匀分布产生的。粒子的速度受到最大速度的限制这个矢量决定了粒子在搜索空间中的最大运动。如果Vmax很小，则无法在半最佳区域之外探索粒子。另一方面，如果Vmax较大，则粒子可以通过最优解。本文通过多次实验，得出Vmax的最佳值为M，粒子的速度限制在区间[1，M]内。这个数字表示当相对于gbest位置移动时，粒子的元素中有多少速度由两个粒子位置之间的差异产生。当量（7）用于计算粒子的新速度新的速度是根据先前的速度和从粒子的当前位置到粒子的最佳位置和组要找到的最佳位置的距离计算的计算后4.1. 建议PSO该方法的时间复杂度为O（I P），其中I和P分别为迭代次数和粒子数。在该算法的第一次迭代之后，将执行P次评估，并且在I次迭代之后，将对适应度进行I P次评估。图2显示了所提出的PSO的整体过程。5. 模拟结果和讨论为了评估PTS的性能，对具有N64个子载波的16-QAMOFDM系统的104帧进行了仿真相位因子选自1的集合，j .用于模拟的参数如表1所示。图图3示出了具有各种数量的子块的常规OFDM和基于PTS的OFDM信号的PAPR的CCDF。在该图中，使用穷举搜索来获得最佳相位旋转矢量。可以容易地观察到，通过增加分区的数量（M），穷举搜索的PAPR降低。对于M=32，64，穷举搜索的时间复杂度呈指数增加（搜索空间为4M）。因此，应用该方法来降低PAPR对于M>16是不切实际的。图4显示了用于PTS技术的遗传算法（GA）和所提出的PSO的CCDF比较。如图所示，参数GAPSOIFFT过采样因子（L）44迭代次数（I）100100人口规模（P）3030突变0.001–交叉单点–加速度系数（c1）–1加速系数（c2）–3M. Hosseinzadeh Aghdam和A.A. Sharifi / ICT Express 5（2019）178-181181见图4。最后比较了粒子群算法和遗传算法的峰均比。图二. 建议的PSO进程。图三. 穷举搜索中不同迭代次数的PAPR比较。在限幅率10- 3时，传统OFDM的PAPR为0 对于M=16的遗传算法和粒子群算法，PAPR0值分别为7.16 dB和6.59 dB。此外，对于M=32，GA和PSO的PAPR0值分别接近7.01 dB和6.36 dB。因此，粒子群算法在降低峰均功率比方面具有更好的性能。6. 结论本文分析了PTS技术降低峰均比的性能。采用穷举搜索法对PTS的相位旋转因子搜索进行了仿真。为了降低穷举搜索的复杂度，提出了一种自适应粒子群优化算法，以较低的复杂度找到最优相位旋转因子。我们将每个粒子的位置视为一个向量，并指定选择哪个因子。将该方法与遗传算法进行了比较，结果表明该算法在降低峰均功率比方面是有效的。仿真结果表明，该方法是一种有效的方法以在PAPR降低和计算复杂度之间进行更好的折衷。利益冲突作者声明，本文中不存在利益冲突引用[1] R.林明，无线通信系统中的正交频分复用技术，北京，2004。[2] B.M. 李，Y。 李国忠，应用SLM技术降低OFDM信号峰均功率比的性能分析，无线通信，2000。Commun. 63（2）（2012）331-344。[3] Y. Rahmatallah ，S. Mohan，Peak-to-Average Power Ratio ReductioninOFDM Systems：A Survey and Taxonomy，IEEE Commun.监视器家教15（4）（2013）1567-1592。[4] M.V. R Vittal ， K.R. Naidu ， A novel reduced complexity optimizedPTStechnique for PAPR reduction in wireless OFDM systems，EgyptianInf. J. 18（2017）123-131。[5] M. S.K.辛格陈晓，张晓，张晓，等.基于改进的和声搜索算法的OFDM系统中的部分发送序列优化. 39（6）（2017）782-793。[6] J.H. 温，S.H.Lee，Y.F.Huang，H.L.Hung，基于粒子群优化技术的次优 PTS 算 法 用 于OFDM 系 统 中 的PAPR 降 低 ， Hindawi PublishingCorporation，2008，http://dx.doi.org/10.1155/2008/601346。[7] 约 翰 · 肯 尼 迪 Eberhart ， Particle swarm optimization ， in ： IEEEInternational Conference on Neural Networks ， 1995 ， pp. 1942-1948年。
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