自适应人工蜂群全局优化算法的应用和性能分析

© 2012由Elsevier B.V.出版。信息工程研究院负责评选和同行评议可在www.sciencedirect.com上在线获取IERI Procedia 1（2012）59 - 652012第二届机械、工业与制造工程国际会议自适应人工蜂群全局优化算法顾文祥a，b，尹明浩a*，王春英aa东北师范大学计算机学院，长春，130117，中国。中国b长春建筑土木工程学院基础学科教学部，130607。中国摘要ABC算法已在许多实际案例中得到应用，并表现出良好的收敛速度。它根据随机方差过程产生新解。在这个过程中，扰动的大小是重要的，因为它可以影响新的解决方案。本文提出了一种自适应人工蜂群算法，称为自适应ABC算法。在基本ABC算法中引入一种新的自适应扰动，以提高收敛速度。采用23个基准函数对自适应ABC算法的性能进行了验证。实验结果表明，该方法是有效的和高效的。与其他算法相比，自适应ABC表现更好，或至少可比的基本ABC算法和其他国家的最先进的方法从文献中考虑的解决方案的质量。© 2012由Elsevier B. V.发布。CC BY-NC-ND许可下开放访问。信息工程研究院负责评选和同行评议关键词：人工蜂群;自适应;全局数值优化;开发;* 通讯作者。联系电话：+86 13039221514;传真：+86-0431-84536331电子邮件地址：ymh@nenu.edu.cn。本课题得到国家自然科学基金（61070084）的资助。2212-6678© 2012由Elsevier B. V.出版信息工程研究院负责评选和同行评议在CC BY-NC-ND许可下开放访问。doi：10.1016/j.ieri.2012.06.01160Wenxiang Gu等/ IERI Procedia 1（2012）591. 介绍优化问题在工业应用领域和科学研究领域都起着重要的作用。在过去的十年中，我们已经看到了不同种类的元算法先进的处理优化问题。其中，基于元启发式的方法，如模拟退火（SA），遗传算法（GA），粒子群优化算法（PSO），人工蜂群（ABC）和差分进化[1-4]，可能是最流行的方法之一。人工蜂群算法[5]是一种受蜂群智能觅食行为启发而提出的基于种群的启发式进化算法。B. Akay和D. Karaboga [6]提出了人工蜂群的修改版本。改进的人工蜂群算法可以有效地解决实参数优化问题。修改的ABC算法采用控制参数，该控制参数确定要修改多少参数以产生相邻解。引入了自适应调整步长的比例因子。然而，这一领域的研究仍处于起步阶段，大量的未来研究是必要的，以开发新版本的人工蜂群算法的优化问题。由于作业成本法是进化算法的一个特例，因此研究自适应算法如何应用于作业成本法是一个很有意义的问题。在本文中，参数控制技术是基于自适应的扰动的大小，与进化过程。这里的主要目标是在控制参数方面产生灵活的ABC。 提出了一种自适应ABC算法，该算法根据迭代次数的变化来改变控制参数的变化量。较低的控制参数值允许搜索以较小的步长找到最优搜索。然而，它使收敛变慢。较大的控制参数值加快了搜索速度，但降低了扰动过程的利用能力。因此，我们采用这种方法，可以平衡的勘探和开发的ABC。2. 自适应ABC人工蜂群是Karaboga在2005年首次提出的一种进化算法。该算法模拟了蜂群的觅食行为。在该算法中，ABC算法的模型由三组蜜蜂组成：受雇蜜蜂、觅食蜜蜂和侦察蜜蜂。对于每个食物源，只有一只蜜蜂被雇用。换句话说，蜜蜂的数量等于食物来源的数量。受雇的蜜蜂负责利用之前探索过的花蜜来源，与蜂巢内的旁观者分享他们的信息。在那之后，旁观者将在食物源附近选择一个食物源。如果食物来源被放弃，被雇佣的蜜蜂就会成为侦察员，然后开始随机寻找新的食物来源[4]。在基础ABC中，受雇的蜜蜂负责利用之前探索的花蜜来源，并向蜂巢中等待的蜜蜂提供有关它们正在利用的食物来源地点的质量的信息。旁观的蜜蜂在蜂巢中等待，并根据受雇蜜蜂共享的信息决定要利用的食物来源。侦察员随机搜索环境，以寻找新的食物来源，这取决于内部动机或基于可能的外部线索。ABC算法根据随机方差过程产生新解。在这个过程中，扰动的大小是重要的，因为它可以影响新的解决方案。为了提高算法的收敛速度，在基本ABC算法中引入了一种新的自适应扰动。在基本ABC算法结构的基础上，提出了自适应人工蜂群算法。通过采用相对最大迭代次数的自适应迭代，可以充分利用被雇佣的蜜蜂和被雇佣的蜜蜂。在基本的ABC中，为了产生新的解，将避免陷入局部最小值的随机扰动添加到当前解中这种随机扰动Wenxiang Gu等/ IERI Procedia 1（2012）5961是由ij加权的解的差。 的ij（兰特）0.5） 2是均匀分布的实数基本ABC中的[1，1]范围内的随机数。在自适应ABC算法中，ij的变量随迭代次数的变化而变化。 对于被雇用的蜜蜂，等式（1）使用ij的变量。对于蜜蜂，ij的变量可以使用等式（2）。对于受雇的蜂群：0.08iteri、j最大值0.08iter0.5兰特（一）最大值否则为了旁观者蜂群4iteri、j最大值4iter最大值兰德 0.5个单位否则（二）ij的低值允许搜索以小步长找到最优搜索。然而，它使收敛较慢。较高的ij值加速了搜索，但降低了扰动过程的利用能力。因此，我们采用这种方法，可以平衡的勘探和开发的ABC。自适应ABC算法结构简单，易于实现。该方法能克服了对基本算法开发和探索的不足。我们的方法的主要贡献是，用户不使用的兰德ij。ij的变量可以根据迭代而改变。由于自适应ABC算法的规则简单，因此与原DE算法相比，新的ABC算法并没有增加时间复杂度。3. 实验结果3.1 实验装置为了评估我们的算法的性能，我们将其应用到23个标准的基准函数。这些函数在文献中得到了广泛的应用。由于我们没有对这些函数作任何修改，所以在文[7]中给出了它们。为了评估自适应ABC的有效性和效率，我们选择了一组合适的值，并没有在寻找最佳参数设置的任何努力。在这个实验中，我们设定食物来源的数量为100，设定限制为100。在该策略中，所有的变异向量都是从种群中随机选择的，因此，它对任何特定的搜索方向都没有偏见，并以随机的方式选择新的搜索方向。最大世代数：f1、f6、f10、f12和f13为1500，f2和f11为2000，f7、f8、f9为3000，f15为4000，f3、f4、f5为5000。f14，f16-f19，f21，f22，f23，100。对于所有测试功能，算法执行50次独立运行。3.2 自适应ABC、ABC、DE算法为了证明我们提出的自适应ABC方法的有效性，我们将它与原始ABC算法和DE算法进行了比较。差分进化（Differential Evolution，DE）是一种进化算法，由Storn和Price首先提出与其他进化算法特别是遗传算法相似ee62Wenxiang Gu等/ IERI Procedia 1（2012）59差分进化算法使用了选择、重组、变异等进化算子。与遗传算法不同，差分进化算法利用当前种群的距离和方向信息来指导搜索过程。差分进化算法的核心思想是通过对目标向量和差异向量的操作来产生试探向量，如果试探向量产生的适应度低于预定的种群成员，那么新的试探向量将被接受并在下一代中进行比较。在实验中，50次独立运行的平均结果总结在表1中。从表1可以看出，自适应ABC算法在10个函数上明显优于DE算法。然而，DE在三个函数（f03，f04，f07）上优于自适应ABC。其余10项功能无显著差异。对于具有多个局部最小值的多峰函数，即f08-f13，显然，自适应ABC获得最佳结果。DE可能会陷入局部最小值的六个功能。自适应ABC算法在最大NFFEs范围内能找到比DE算法更好的解。结果表明，该算法具有较好的跳出局部最优解的能力，并能找到较好的近全局最优解。与ABC相比：从表2中可以明显看出，自适应ABC对四个单峰函数的求解效果优于ABC。对于f04和f05，ABC优于自适应ABC。对于多峰函数f8，f10，f12，f13，自适应ABC法能提供比ABC法更好的解，对于f09和f11，无显著差异。对于只有几个局部极小值的f14，f16，f18，f19，函数的维数也很小。在这种情况下，很难判断单个算法的性能。所有的算法都能够找到这两个函数的最优解。对于f15和f17，自适应ABC法能找到比ABC法更好的解。对于f21对于f21-f23，ABC算法优于自适应算法。3.3 自适应ABC和ABC算法与FEP和CEP算法的比较在实验中，我们比较了自适应ABC和ABC与FEP和CEP的性能。50次独立运行的平均结果总结见表2。FEP和CEP算法的结果取自[7]。从表2中可以看出，自适应ABC在基准函数上比FEP和CEP给出了更好的结果。自适应ABC法能获得较小的函数值标准差。对于单峰函数f_1、f_2和f_6，自适应ABC算法比FEP和CEP算法能给出更好的解。对于f03和f04，FEP算法的性能优于自适应ABC算法和CEP算法。对于多峰函数f8-f13，自适应ABC算法的性能优于FEP算法和CEP算法。对于f14，f16-f20，也没有更好的算法。对于f15，自适应ABC算法比FEP和CEP算法提供了更好的解决方案。对于f21-f23，自适应ABC和ABC算法的性能优于FEP和CEP算法。这说明自适应ABC算法的解质量比FEP和CEP算法更稳定。4. 结论本文提出了一种自适应人工蜂群，称为自适应ABC。提出的自适应方法是确定控制参数ij值的一种尝试。我们的自适应ABC算法已经实现和测试基准优化问题从文献中。23采用从文献中选择的基准函数结果表明，所提出的自适应ABC算法明显优于基本ABC算法。通过与文献中的一些进化算法的比较，我们发现我们的算法优于或至少具有很强的竞争力。在本文中，我们只考虑全局优化。该算法可以推广到求解其他问题，如约束优化问题。Wenxiang Gu等/ IERI Procedia 1（2012）5963确认本研究得到了国家自然科学基金项目60473042、60573067、60803102的资助。引用[1]谢胜泰，Sun，T.Y.，Liu，C.C.，“潜在的后代生产策略：一种用于全局数值优化的改进遗传算法”。专家系统与应用，第36卷，第8期，第11088 - 11098页，2009年。[2]Clerc，M.，Kennedy，J.，“粒子群-多维复杂空间中的爆炸、稳定性和收敛”IEEE Transactions onEvolutionary Computation，vol.6，pp.58-73，2002年。[3]斯托恩河2005年，“差分进化-一个简单而有效的启发式全局优化连续空间。”全球最佳化期刊，第11卷，第341 -359页，1997年。[4]Karaboga，D.，Basturk，B.，人工蜂群算法（Artificial Bee Colony Algorithm，ABC）。应用软计算，第8卷，第1期，页。687-697，2008.[5]Karaboga，D.，Basturk，B.，“一个强大而有效的数值函数优化算法：人工蜂群（ABC）算法。Journal of Global Optimization，vol.39，no.3），pp. 459-171，2007年。[6]Akay，B.，Karaboga D.，一种改进的人工蜂群算法用于实参数优化。Information Sciences，doi：10.1016/j.ins.2010.07.015，2011.[7]Yao ， X. ， Liu ， Y. ， Lin ， G. ， “ 进 化 编 程 变 得 更 快 了 。 IEEE Transactions on EvolutionaryComputation，3（2），8264Wenxiang Gu等/ IERI Procedia 1（2012）59表1 ABC、DE、自适应ABC功能最大值_FESDE是说STD devABC是说STD dev自适应ABC是说STD devF011500005.2833e-0143.5135e-0142.6354e-0201.9081e-0202.8991e-0263.6025e-026F022000007.2007e-0105.6668e-0101.2031e-0154.7318e-0161.9991e-0187.8506e-019F035000001.8283e-0111.6653e-0112.8030e+003772.00862.1476e+0031.3626e+003F045000000.08600.10752.87480.88078.48321.5395F055000000.26571.02930.05180.03930.19030.2792F06150000000000F073000000.00447.6711e-0040.16600.01900.17970.0375F8300000-1.25457e+00466.3979-1.2569e+0045.9466e-005-1.2569e+0044.6559e-012女性93000001.2869e+00228.17291.2506e-0138.1648e-0148.1476e-0143.8592e-014F101500002.2021e-0086.0555e-0091.0925e-0095.4664e-0101.2486e-0123.7227e-013F112000004.9306e-0040.00196.1617e-0151.2743e-0147.8763e-0143.4904e-013F121500006.9083e-0158.2614e-0158.8643e-0211.0071e-0209.1663e-0281.3011e-027F131500002.5765e-0141.9767e-0145.5921e-0205.9975e-0201.0737e-0261.0685e-026F14100000.99802.7195e-0160.99805.7500e-0140.99805.8312e-017F154000004.5e-43.3e-46.9543e-0041.5033e-0044.8215e-0041.4548e-004F1610000-1.03167.1858e-013-1.03162.1656e-014-1.03164.3441e-016F17100000.397900.39791.1700e-0080.39790F181000032e-0153.00002.8278e-0093.00001.4768e-009F1910000-3.86289.4950e-016-3.86282.1202e-010-3.86283.9477e-014F2020000-3.26650.0614-3.32201.6925e-008-3.32202.2190e-010F2110000-10.15323.3577e-006-10.15160.0056-10.05260.3320F2210000-10.40299.8943e-006-10.40200.0028-10.09460.9429F2310000-10.53644.7510e-007-10.53340.0060-10.26980.7886Wenxiang Gu等/ IERI Procedia 1（2012）5965表2 FEP、CEP、ABC、自适应ABCF平均最佳STDFEPCEPABC自适应ABCFEPCEPABC自适应ABCF015.7e-42.2e-42.6354e-0202.8991e-0261.3e-45.9e-41.9081e-0203.6025e-026F028.1e-32.6e-31.2031e-0151.9991e-0187.7e-41.7e-44.7318e-0167.8506e-019F031.6e-25.0e-22.8030e+0032.1476e+0031.4e-26.6e-2772.00861.3626e+003F040.32.02.87488.48320.51.20.88071.5395F055.066.170.05180.19035.8713.610.03930.2792F060577.760001125.761.8241e-0203.7565e-026F077.6e-31.8e-30.16600.17972.6e-36.4e-30.01900.0375F08-12554.5-7917.1-1.2569e+004-1.2569e+00452.6634.55.9466e-0054.6559e-012F094.6e-289.01.2506e-0138.1476e-0141.2e-223.18.1648e-0143.8592e-014F101.8e-29.21.0925e-0091.2486e-0122.1e-32.85.4664e-0103.7227e-013F111.6e-28.6e-26.1617e-0157.8763e-0142.2e-20.121.2743e-0143.4904e-013F129.2e-61.768.8643e-0219.1663e-0283.6e-62.41.0071e-0201.3011e-027f131.6e-41.45.5921e-0201.0737e-0267.3e-53.75.9975e-0201.0685e-026f141.221.660.99800.99800.561.195.7500e-0145.8312e-017F155.0e-44.7e-46.9543e-0044.8215e-0043.2e-43.0e-41.5033e-0041.4548e-004F16-1.03-1.03-1.0316-1.03164.9e-74.9e-72.1656e-0144.3441e-016F170.3980.3980.39790.39791.5e-71.5e-71.1700e-0080F183.023.03.00003.00000.1102.8278e-0091.4768e-009F19-3.86-3.86-3.8628-3.86281.40e-51.40e-22.1202e-0103.9477e-014F20-3.27-3.28-3.3220-3.32205.9e-25.8e-21.6925e-0082.2190e-010F21-5.52-6.86-10.1516-10.05261.592.670.00560.3320F22-5.52-8.27-10.4020-10.09462.122.950.00280.9429F23-6.57-9.10-10.5334-10.26983.142.920.00600.7886