多用户偏好的工业纯钛电火花线切割多响应优化与建模

主办方：工程科学与技术，国际期刊18（2015）125e134全文考虑多用户偏好的工业纯钛电火花线切割多响应优化与建模Rupesh Chalisgaonkara，*，Jatinder Kumarb，1a印度北方邦加济阿巴德克里希纳工程技术学院机械工程系b印度哈里亚纳邦库鲁克谢特拉国家理工学院机械工程系A R T IC L EIN F O文章历史记录：收到日期：2014年8月15日收到日期：2014年2014年10月31日接受2014年11月28日在线发布保留字：线切割材料去除率线耗表面粗糙度多用户偏好机械师模型A B S T R A C T在这项研究工作中，多响应优化技术的发展已经进行，使用传统的效用方法结合权重分配的概念（多个客户的优先级）在修剪切割线切割电火花线切割加工（WEDM）。选择纯钛作为实验材料。研究了电火花线切割加工中关键工艺参数，如金属丝类型（镀锌和未镀锌黄铜丝）、脉冲开启时间（T ON）、脉冲关闭时间（T OFF）、峰值电流（IP）、送丝量（WF）、伺服电压（SV）和偏置量（W OFF）对材料去除率（MRR）、表面粗糙度和金属丝重量消耗（加工后金属丝的腐蚀重量）的影响。采用两种不同类型的电极丝（无涂层、镀锌）进行实验研究.此外，通过量纲分析半经验地模拟了MRR的变化。所开发的模型是机械的，因为它可以被机械师用来预测在很宽的输入参数范围内的MRR。多个响应的优化已经完成，以满足多个用户的优先级，与传统的多响应技术相比，在传统的多响应技术中，实现优化的过程设置，而不给予任何关注不同用户的优先级。©2014 Karabuk University.由爱思唯尔公司制作和主持这是一篇开放获取的文章，的CCby-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/）。1. 介绍电火花线切割加工（WEDM）是一种电热加工工艺，可加工任何具有导电性的材料，无论其强度和硬度如何。 该工艺使用细金属丝（电极），并遵循程序路径。材料去除通过一系列电火花进行，这些电火花侵蚀掉一部分材料，并从工件上蒸发和熔化。一些线电极材料也被侵蚀。这些颗粒（切屑）通过顶部和底部的去离子水喷嘴从加工区被吹走。去离子水可防止工件中的热量积聚。WEDM可以加工任何导电材料，如工具钢，铝，铜，石墨，*通讯作者。联系电话：电话：919899916452电子邮件地址：rupesh_chalisgaonkar2000@yahoo.com（R.Chalisgaonkar），jatin.gmail.com（J. Kumar）。由Karabuk大学负责进行同行审查1电话电话：+919813969976。http://dx.doi.org/10.1016/j.jestch.2014.10.006包括哈氏合金、因科镍合金、钛、碳化钨、多晶金刚石复合片、镍基合金和陶瓷的外来太空时代合金。线切割工艺可实现更高的精度和表面光洁度以及合理的切割效率。电火花线切割工艺通常用于航空航天、汽车、工具和模具行业，这些行业对精度和表面光洁度非常重要[1]。图1表示用于本研究工作的线切割机设置。对于电火花线切割加工工艺，MRR（材料去除率），表面粗糙度（SR）和线重量消耗（WWC），即每次实验运行后被侵蚀的线的重量是决定给定作业的工艺能力的最关键的质量特性。单一响应优化过程一次只能但要满足客户的要求，质量和生产率必须同等对待。多响应优化过程可以针对两个要求，例如质量（加工部件的表面光洁度）和生产率（MRR 和WWC ），以满足客户要求（即加工行业）。大量的研究人员已经报道了使用传统的电火花线切割工艺的多个相关响应的优化2215-0986/©2014 Karabuk University.由爱思唯尔公司制作和主持这是CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：http://www.elsevier.com/locate/jestch126R. Chalisgaonkar，J. Kumar/工程科学与技术，国际期刊18（2015）125e134×¼¼¼¼Fig. 1. 用于实验的线切割设置。优化技术，如MRSN（多响应信噪比）比，主成分分析（PCA）和灰色关联分析（GRA）。表1说明了电火花线切割加工工艺多响应优化的前期研究。1.1. 观察到的差距和预期成果从大量的文献综述中观察到，大多数研究都针对通过传统和现代优化技术（如MRSN）优化多个质量特性，如MRR、表面粗糙度（SR）和钢丝磨损率（多响应信噪比）、主权成分分析、加权信噪比、TOPSIS、田口灰色和灰色模糊逻辑，但大多数作者根据自己的经验或过去的经验对多个质量特性分配权重（重要性）。在这项研究工作中，通过在权重分配过程中应用邻接矩阵[17]，考虑了客户/最终用户观点不同的各种可能性。此外，据作者所知，还没有关于纯钛的修整切割线放电加工的多个相关响应（诸如MRR、SR和线重量消耗）的优化的工作被报道。同样重要的是，在使用WEDM加工后收集的腐蚀线不可重复使用，因为它可能影响尺寸精度和加工效率。因此，本实验研究的重点是从经济的角度考虑最大限度地减少线材消耗。在过去的文献报道中，没有对线切割加工工艺（加工纯钛）的耗丝量进行研究。还观察到，在大多数制造商的线切割机目录中没有纯钛的修整切割线切割机的相关加工指南。这就需要发展合适的机理模型来预测纯钛电火花线切割加工的加工速度（MRR）和表面质量（SR）。鉴于这些事实，调查的重点是在开发一种混合方法，将不同的客户（用户）的多响应优化修剪切割线切割操作的优先级田口的方法已被用于设计和分析的实验，并试图获得稳健的工艺设计的多个性能特点，这可能是非常有用的加工行业还开发了一种机制模型，用于在广泛的输入变量范围内预测感兴趣的响应（MRR）。2. 实验程序修整切割线切割操作通常在粗切割之后进行，以实现加工表面的更高表面光洁度。修边切削还能够完全或部分去除表面缺陷，例如粗切削操作期间产生的重铸层、热应力和微裂纹[16]。在本实验工作中 ， 在印 度 Electronica Machine Tool Limited 制 造的 Sprintcut（ELPULS-40 A DLX）CNC线切割机上对纯钛进行粗切和后续精切线切割电火花线切割操作（图1）。①的人。材料的化学成分见表2。采用镀锌和未镀锌的黄铜丝电极（直径0.25 mm），研究了电极材料对加工性能的影响。粗切参数和切边参数的选择是基于过去的文献综述和机器手册，而这些参数的范围是基于使用一次一个因素的方法进行的中试试验来确定的。根据低脉冲放电能量水平和线偏移值的标准选择修剪切割参数的水平[5]。在粗切阶段，使用高脉冲放电能量设置，其涉及较高水平的脉冲接通时间、峰值电流与较低水平的脉冲关断时间和伺服电压的组合。 在粗切削阶段，无论表面抛光如何，都要强调实现最大切削速度，以实现更高的生产率。在修剪切割时，选择低至中等脉冲放电能量设置，并结合较低的焊线偏移。所有其他因素，如导线偏移（0.148 mm）、介电介质压力（WP 1单位）、脉冲峰值电压（VP 2单位），在粗切期间固定。表3中给出了初始粗切的参数设置。在粗切阶段，方形切口（6 mm6 mm），如图2a所示，留下一条（2 mm）的路径以开始最终切割。这个未修剪的长度将工件牢固地夹持在其位置，以便随后的精切可以很容易地进行。完成整个路径后，从矩形板（工件）上取下冲头。最终切割的线路径规划和线偏移的概念分别如图2a和b所示。在切边阶段，通过试验研究了焊丝类型（镀锌和未镀锌黄铜丝）、脉冲开启时间（TON）、脉冲关闭时间（TOFF）、峰值电流（IP）、送丝量（WF）、伺服电压（SV）和焊丝偏移量（WOFF）等7个因素对金属去除率（MRR）、表面粗糙度（SR）和焊丝重量消耗（WWC）3个响应变量的L18正交表（OA）用于计划实验。根据使用L18正交表（OA）获得的设计矩阵，最初的9个实验（1 e 9）使用未涂覆的黄铜丝（用于粗切和修整切割）进行，而其余的9个实验（10 e 18）使用镀锌丝（用于粗切和修整切割）进行。实验采用固定值的线张力（10单位）、电介质压力（WP 1单位）、脉冲峰值电压（VP 2单位）和去离子水作为电介质压力进行。输入参数及其水平如表4所示。根据表4中描述的实验布局，以随机顺序进行实验，每个特定运行重复两次，以获得实验误差的测量值。三个加工特性，即MRR，SR和WWC记录在不同的实验条件下。在电火花线切割加工过程中，线径保持恒定，切口宽度量的变化与R. Chalisgaonkar，J. Kumar/工程科学与技术，国际期刊18（2015）125e134127表1综述了电火花线切割加工多响应优化的研究现状。S.no.作者（s）优化方法质量特性言论1Ramakrishnan和人工神经网络建模和MRR和表面抛光。应用不同比例的权重卡鲁纳穆尔蒂[2]多响应优化使用质量特性，无论多响应信噪比（MRSN）客户意见的差异。Inconel 718合金线切割加工。2Ramakrishnan和多响应信噪比（MRSN）MRR、表面抛光和金属丝应用不同比例的权重卡鲁纳穆尔蒂[3]工具钢的线切割加工。磨损率各种反应，无论客户意见的差异。3Sarkar等人[4]美国可加性建模与Pareto最优加工速度，表面抛光20个Pareto最优解铝化钛合金电火花线切割加工策略和尺寸偏差。可为钛铝合金的加工提供指导。然而，不同用户未被考虑到达最佳解决方案。4Sarkar等人[五]《中国日报》响应面建模技术切割速度，表面抛光技术表可以提供和Pareto最优策略和维度转换优化的有用指南g- 钛铝合金电火花线切割加工。铝化钛加工合金从单一user.5Tzeng等人[6]美国混合方法由BPNN和MRR和表面抛光。多个用户的可变优先级电火花线切割加工的遗传算法没有被考虑。纯钨6Sahu等人[七]《中国日报》数据包络分析方法优化MRR和表面粗糙度，多个用户的可变优先级电多响应刀具磨损不被视为AISI D2钢的放电加工7Chakravorty等人[八]《中国日报》改进的主成分分析-MRR、刀具磨损率和表面改进的PCA方法被发现基于效用理论的方法粗糙.要比PCA产生更好的结果相关响应优化基于PQLR方法。但EDM工艺。联系多个客户没有考虑到。8Chakravorty等人[9]第一章多响应优化使用实验数据通过加权信噪比与效用理论加权信噪比文献（MRR，刀具磨损率结果表明，该方法效果方法和效用理论方法和表面粗糙度）。与GRA和MRSN方法相比，在USM过程中。方法优于UT方法因为它的复杂性更低。相同体重年龄被赋予质量特色9Nayak等人[10个国家]电火花线切割加工的AHP和TOPSIS方法MRR、表面抛光和切口多人的冲突偏好D-2工具钢宽度客户没有考虑到。10Gopalakannan等人[第十一届]基于田口的电火花加工灰色分析MRR、电极磨损率和多人的冲突偏好铝混合MMC。表面粗糙度客户没有考虑到。11拉奥和哥帕拉·克里希纳[12]主成分分析（PCA）MRR，表面粗糙度，金属丝多人的冲突偏好ZC 63/SiCp MMC线切割加工磨损率和白层客户没有考虑到。厚13Sengottuvel等人[13个国家]合意性方法与模糊MRR、刀具磨损率和表面提出的模糊模型提供了一个Inconel 718粗糙.更容易、更精确地选择EDM合金所需MRR的输入参数TWR和SR。然而，相对答案的重要性不是确立了习14林和林[14]SKD-11电火花加工的灰色模糊逻辑MRR、电极磨损率和灰色关联度分析合金钢表面粗糙度多重关联度响应和随后的模糊逻辑执行模糊推理的多种性能特点。15[15]第十五话电火花加工神经网络建模MRR和表面粗糙度。输出参数（MRR和曲面BD3钢粗糙度）进行了优化，在每个加工制度的水平，如精加工（Ra2mm）、半精加工（Ra4.5mm）和粗加工（Ra 7mm）使用增广拉格朗日乘子(ALM)算法其他参数如切割速度和材料厚度。切割速度显示在线切割机监视器上。因此，线切割操作的MRR是使用方程计算的。（1），如下所示：表2商业纯钛的化学成分（重量%）。N C Fe O Ti其他元素0.001 0.06 0.10 0.002 99.82 0.017表3粗切参数设置[1]。因子值脉冲开启时间（TON）0.9m s脉冲关闭时间（TOFF）7ms峰值电流（IP）200毫安送丝速度（WF）8 m/min钢丝张力（WT）850 gm伺服电压（SV）50 V128R. Chalisgaonkar，J. Kumar/工程科学与技术，国际期刊18（2015）125e134X图二、（a）加工过程中的走线轮廓。（b）粗切和修切中的钢丝偏移MRR（mm2/min）¼切割速度（mm/min）×材料厚度（mm）[2]（1）使用粗糙度测试仪（Mitutoyo制造）测量加工表面的平均表面粗糙度（Ra）选取切取长度（lc）为0.8mm，取样数为5个。在机加工部件的每个表面上取三个独立的读数在完成每个实验后，从收集线轴获得腐蚀的线，并通过称重机（具有0.01gm LC的SHIMADZU电子天平表5描述了实验结果。3. 多响应优化3.1. 效用概念方法论具有多个质量特性的任何过程都由预期用户根据其独特的优先级集进行访问。在效用概念方法学中，将多个过程特性作为一个综合指标进行综合评价。该综合指数代表了工艺的总体效用。 整体效用可以假定为特定过程的各个质量特性的效用之和。如果i是一个函数，其中Ui（ri）是第i个属性的效用。整体效用函数定义为U（r1，r2....，rn）¼PUi（ri）（3）其中i从1到n变化。可以基于由终端用户针对个体效用指数设置的优先级来为质量特性分配权重。多个质量特性（MRR、SR和WWC）的权重已在“权重计算”部分确定。 因此，总体效用函数可以表示为：nU1;r2......;rn中国（4）1/1其中ui是分配给属性i的权重，并且分配给所有属性的权重之和效用函数被认为是“越大越好”的优化类型的表5实验设计矩阵（L18 OA）和结果。属性i的有效性，并且存在表示过程质量的n个属性，则总体效用函数可以是U（r1，r2...，rn）/4f [U1（r1），U2（r2）....... （n）（2）Exp.号导线类型不在IPW offWFToffSVMRR(mm2/min）Sr（m）WWC（gm）因素水平-1水平-2水平-3表示为1111111110.7911.23115.932112222232.0101.4474.8254121122320.6131.3590.9055122233128.0091.6685.6856123311292.3922.0245.695表47131213236.6181.8240.66纵切系数及其水平。8132321391.7862.2222.7210211332273.8411.5134.785导线类型1（无涂层2（镀锌e11212113314.5501.2786.88黄铜丝）黄铜丝）122132211106.7002.0024.895Pulse on time（TON）0.2m s0.35m s0.5m s13221231366.6881.9734.825峰值电流（IP）40 A60 A80 A142223121176.9042.4811.325焊线偏移（WOFF）0.07毫米0.09 mm0.11 mm15223123259.4121.9245.7送丝（WF）6米/分钟8 m/min10米/分钟162313231171.0842.4711.665脉冲关闭时间（TOFF）18米秒26毫秒36米秒172321312128.7672.8021.24伺服电压（SV）65 V75 V85 V182332123117.3702.7120.1253113333345.7111.4270.849133132158.3212.2121.225R. Chalisgaonkar，J. Kumar/工程科学与技术，国际期刊18（2015）125e134129MXx¼abmj（10）¼..............3.2.效用价值每个质量特性的偏好量表被构造用于确定过程的总体效用值，其特征在于许多质量特性。此后，这些尺度被分配权重以获得总体效用值。偏好量表是对数量表。每个质量特性的最小可接受质量水平设定为首选编号0，最佳可用质量指定为首选编号9[18]。优先数（Pi）通过以下等式计算。Pi¼Alog[ri/r0]（5）其中，ri是质量特性i的值，r0是特性i的最小可接受值，A是常数，其值可以根据下式确定：A¼9/[logr*/r0]（6）A被选择为使得在ri^r * 处Pi^9，其中r * 是ri的最期望（最佳）值。3.3.偏好量表计算总体效用的偏好量表是使用等式构建的。（5）和（6）。由于MRR被认为是“ 越 高 越 好“ 的 类 型 特 性 ， 因 此 从 实 验 中 获 得 的 最 小 值 可 以 被 选 择 为 最 小 a ceptablev （ r 0 ）。其他问题包括以下内容表6MRR、SR和WWC的偏好量表。MRRSrWWC质量最优值特性（r*）最小202.28 mm2/min11.12 mm2/min0.712米（1.23）2.8（2.81）7.551克（20.125）117克（115.93）可接受（10.791）值（r0）偏好量表（P）7.143-15.134-7.561log[Xi/11.12]log[Xi/2.80]日志[Xi/117]3.4.2. 优势矩阵利用邻接矩阵（AB）构造优势矩阵（jn它由以下等式[17]表示，粗糙度和线重量消耗被认为是jn<$AB1<$AB2<$AB3<$（九）“lower-the-better”r*是从单响应优化获得的质量特性（MRR、SR和WWC）的最期望值。偏好量表数据列于表6中。在下一步骤中，根据最终用户的要求为质量特性分配权重。分配权重以满足以下条件。n无无无无无无无xn是优势矩阵每行元素的和。优势矩阵的评估方式如下。Mnmj10 1 1 2..Xi¼1ui¼ 第一章（七）j1¼ 001¼1. 000¼0的情况。3.4.权重计算MRR、SR和WWC被认为是电火花线切割加工的关键质量特性。每个客户或最终用户可能会为加工特性分配不同的优先级。这里，考虑了三个不同用户（行业）的优先事项。这些优先事项以图形形式分别为每个客户表示。图3（a）和（c）表示客户对所考虑的每个加工特性的优先级。根据多个用户的偏好，采用以下方法计算权重[17]。3.4.1.邻接矩阵图3中所示的关系已转换成矩阵形式。这个矩阵被称为邻接矩阵[17]。ABn<$4 [abxy]M×M（x，y<$4 1，2，其中n是用户的数量，M是质量特性的数量。abxy表示M×M矩阵中x对y的优势。001¼1j2¼ 101¼2000¼0001¼1j3¼ 001¼1000¼0因此，我们认为，j1½h210i;j2¼h120i和j3¼h110i第一个用户的优势矩阵（j1）表示各种响应的重要性，通过考虑其他用户各自的优势矩阵，可以对其他用户执行类似的计算3.4.3. 相对性能表现的相对程度显示了所考虑的反应的相对重要性，以比例形式（即，1）取130R. Chalisgaonkar，J. Kumar/工程科学与技术，国际期刊18（2015）125e134M¼.PHPMXWWCWWCn¼1mh n¼。h; h; h;SR MRRMRRWWC（一）SrWWC（b）第（1）款SrWWC（c）第（1）款MRR提高优先级别图3.第三章。 以图形形式表示三个不同用户的优先级考虑每个用户的偏好。它由以下等式表示。[17]，在本例中，总效用指数由以下关系式计算。n1xn（十一）U（n，R）/4[PMRR（n，R）×uMRR]PSR（n，R）×uSRhm<$MAX m<$1.：M. 1xnn（n，R）×u ]（17）性能的相对程度以下列形式表示。无无无无无无无1 2 3个月因此，在本发明中，h1¼（1，0.66，0.33）h2¼（0.66，1，0.33）h3¼（1，1，0.5）3.4.4. 相对重要性等级相对重要性评级显示了每个质量特性的总体评级，考虑到每个用户的偏好。它是通过下面的公式[17]计算的。其中n是试验总数，R是特定试验运行在找出所有实验运行的总体效用指数值（表7）后，使用MINITAB16软件分析数据（表7），根据标准田口法进行统计优化。效用数据被认为是“越大越好“的类型特征，用于S/N比分析。图4显示了S/N数据的平均效应图。商业纯钛的修整切割WEDM操作的多响应优化的最佳参数设置被发现为（表8）。对效用数据进行ANOVA，结果显示导丝类型（26.93%）、导丝偏移（46.66%）和脉冲开启时间（6.05%）是影响总体效用指数变化的最重要的影响参数（见表9）。尽管所有考虑的参数在95%置信水平下均具有统计学显著性，因为所有参数的p值均小于0.05参数（表9）。PNhn（十三）F¼最大m¼1Nnn¼1m4. 确认实验田口方法已被应用于预测的相对重要性评级的表示如下：F¼（F1，F2，F3.（14）因此，在本发明中，F¼（2.66/2.66，2.66/2.66，1.16/2.66）¼（1，1，0.436）3.4.5. 权重计算每个质量特性的权重通过以下等式计算。所有性能特征的平均值（最佳值）和预测平均值的置信区间的在最佳条件下进行了两次确认实验。表7实用数据。F单位：百万分之一m² 1F（十五）SR、MRR和WWC的权重计算为0.410，0.410和0.178分别使用方程。（13）与Eq。（十五）、总效用随后由以下关系式计算。nUi¼ u iPi（16）1/1！S. 号R1R2S/N比12.2552.2737.09823.3873.42810.6433.9173.92311.8642.8962.9209.27152.7572.7808.84464.1054.13612.2973.2933.29010.3484.2524.29712.6193.7423.75111.47104.7644.80613.59112.6432.7348.586124.6684.70713.41133.9183.95111.89145.2305.20014.34153.7013.69411.35165.1415.18614.25174.1054.12712.28184.1093.98112.13R. Chalisgaonkar，J. Kumar/工程科学与技术，国际期刊18（2015）125e134131¼¼1¼ ¼¼1设置（表8）并计算平均值通过确认实验（两次运行）获得的性能特征的平均值必须在95%置信区间CICE（确认实验的固定次数）内。本文还预测了该系统的最佳效用指数m值。最佳水平的工艺参数，发现显着。计算表8中总结的参数设置的估计效用均值。CICE由以下等式给出。vu（）表9表8线切割加工参数的优化设置。参数值脉冲开启时间（TON）0.5m s峰值电流（IP）80 A线偏移（Woff）0.11 mm送丝速度（WF）8 m/min脉冲关闭时间（Toff）26m s伺服电压（SV）75 VCECE¼tFα1;Fβ2heffectiveVe（十八）因子DOFa Seq SSb调整后MScf比率p-值百分比-贡献（%）其中，Fa（1，fe）是置信水平为（1-a）时相对于DOF 1和误差自由度（fe）的F比误差方差h效应N1.用于估计平均值的总DOF（十九）N实验总数R确认实验的重复次数确认实验的预测置信给定为，<<通过将m平均值和CICE的值放入上述等式中，我们得到，<平均6.349（21）<在最佳参数设置下进行了两次确认实验。报告的平均值如下。MRR为 178.90 mm 2/min，SR为2.21 mm，WWC 为11.79 g.上述确认实验的效用值使用方程计算。（17），其被发现为5.517。由于效用指数值在95%CI范围内，因此优化结果都是有效的。5. 使用白金汉p定理的数学建模它被认为是开发一个模型的质量特性（MRR）的预测，包括过程参数，如脉冲时间（T ON），脉冲关闭时间（T OFF），峰值电流（IP），线偏移（W OFF）和伺服电压（SV）。根据单一响应确定，为开发模型而选择的所有输入参数对MRR均具有重要意义粗体参数表示对公用事业原始数据的强烈影响。a自由度b连续平方和。c调整后的平方平均数优化. 目前的工作使用的建模技术的量纲分析理论是纯代数的数学理论量纲分析在某种情况下的适用性是基于这样的假设，即问题的解可以用特定变量的量纲齐次方程来表示。白金汉的p定理指出，如果有n个变量在一个问题，这些变量包含m个主维度（例如M，L，T和I），则与所有变量相关的方程将具有（n-m）个无量纲组。白金汉把这些群称为p群。得到的最终方程具有以下形式p1 1/4f（p1，p2这种方法的优点是比求解联立方程组的方法更简单，以获得指数值（变量的指数值）。应用该方法必须满足以下条件见图4。 效 用 数据信噪比的平均效应图。效用原始数据的ANOVA。导线类型16.46956.4695131.090.00026.93脉冲on时间21.45420.727114.730.0006.05峰值电流20.72910.364557.390.0043.03线偏差211.20735.60365113.540.00046.66脉冲off时间21.18140.590711.010.0004.91送丝21.08630.5431511.970.0004.52伺服电压20.80100.40058.120.0023.33误差221.08580.72714.57总3524.0146132R. Chalisgaonkar，J. Kumar/工程科学与技术，国际期刊18（2015）125e134¼¼¼¼¼联系我们¼¼.1/2A] 1/4。.......e¼¼¼：-：关于：对-：对1. 每一个基本维度都必须出现在m个变量中的至少一个中2. 它必须是不可能形成一个无量纲组从一个变量的循环集。循环集是形成无量纲组的一在应用量纲分析之后，MRR可以由以下等式给出MRR1/4 f（T开，T关，IP，W关，SV）（23）其中，材料去除率Ton/<$ Pulse ontime Toff/<$Pulseoff time IP/<$ Peakcurrent Woff Wireoffset SV Servovoltage过程变量和质量B ½0-210]T但是，X¼[A]-1×[B]随后，我们得到X ½10-20]T将X的值放入Eq。（25），a¼1，b¼0，c¼1，d¼0，e¼ -2，f¼0现在，无量纲项可以写为p1¼[MRR]1[T关闭]1[W关闭]-2（二十七）特性在表10中给出。在这种情况下，变量的数量n6（即，MRR、T开启、T关闭、IP、W关闭、SV）基本尺寸m4的数量[M]，[L]，[T]，[I]）根据白金汉定理，无因次群数n m 6e 4 2.无量纲项可以用以下形式表示：[MRR]a[Ton]b[Toff]c[IP]d[Woff]e[SV]f/4[无量纲项]（24）根据表10中的尺寸，[M0L2 T-1]a[M0L0 T]b[M 0 L0 T]c[M0 L0 T0 I]d[M0 LT0]e[M1 L2 T-3 I-1]f/4[M0 L0 T0 I0]（25）类似地，通过假设b1和a0;重复上述过程，我们得到c¼ -1，d¼0，e¼0，f¼0因此，无条件项可以写成：p2¼[Ton][Toff]-1（28）上述量纲分析功效的计算值以表格形式表示（见表11）。MRR的最终数学模型可使用方程表示：（27）和（28），联立方程组如下：（通过相等相同量纲单位的幂）MRR/ C×不在2×W关闭Toff2（二十九）f¼0（26.1）2ae2f¼ 0（26.2）-aaa bbbcf¼0（26.3）d-f¼0（26.4）联立方程可以转换成[A]×[X]/4[B]的矩阵其中，C是比例常数。“C”的值通过“一次改变一个因素的方法“进行实验来确定，即通过改变脉冲开启时间（Ton）并将其余参数保持在固定水平。实验计算了不同脉冲开启时间值的MRR。实验数据见表12。这是从上面的Eq。（29）MRR高度依赖于Ton、Toff和Woff。由于平方功率与两个参数（T off、W off）相关，因此这些参数对于修剪切割操作中的MRR非常重要。所开发的数学模型0 0 0 10 0 1 2100-3. 010-1。½X]¼Cd. F.表明，如果T on，W off增加，T off减少，则MRR将增加，反之亦然。该结论可通过多响应优化部分进行的ANOVA分析得到证实，该分析表明这些参数对MRR具有高度显著性。通过假设a1和b0，在上述联立方程中，我们得到表10模型中使用的变量、单位和尺寸变量单位符号尺寸材料去除率mm2/min MRR M0 L2 T-1脉冲开启时间ms Ton M0 L0 T脉冲关闭时间ms T关闭 M0 L0 T峰值电流A IP M0 L0 T0 I将实验获得的MRR值代入Eq.（29），连同输入参数的值，以计算常数C的相应值然后，使用回归分析确定C与变化因子（T on）之间的相关方程（图11）。（五）。该方程可用于预测C.04932 2000T3 864T22 602T3（30）导线偏移mm WoffM0 LT0伺服电压V SVM1 L2TI随后，C的值（Eq. （30）在Eq. （29）.因此，MRR的最终方程为ΣR. Chalisgaonkar，J. Kumar/工程科学与技术，国际期刊18（2015）125e134133¼ ¼ ¼ ¼¼X.ΣX.Σ对Xi刘翔关表11尺寸系数。p1p2表13MRR v/s Woff的实验值。参数水平值（mm）MRR（mm2/min）a 10b 0 1c 1 1d 0 0e-2 0f 0 0线偏移（W关闭）0.07 20.170.08 28.830.09 35.9141.150.11 52.48表12MRR v/sT的实验值。参数水平值（ms）MRR（mm2/min）脉冲开启时间（Ton）0.2 32.760.3 36.2642.9347.240.6 53.14表12）与其他参数的固定值（Toff 26 m s，W off 0.09 mm，IP 60 A，SV 75 V，WF 8 m/min）一起使用。预测的和实验的MRR之间的比较以条形图的形式描绘，如图所示。 其中R（Pearson相关系数）为0.994，这表明模型的预测与实验结果非常一致。同样，通过改变导线偏移（Woff）并将其他参数保持在某个固定水平（Ton< $0.3m s，Toff< $26m s，IP< $60 A，SV< $75 V，WF< $8m/min），重复上述程序。表13描述了在线偏移参数影响下的MRR的实验值MRR的公式如下。MRR¼.0：4932-2：000 Ton2013： 864 Ton 2-2：602Ton3MRR 1/4。1：61258：37W表示“离”645：6W2关闭2348W关闭3T×。WΣ2×.Σ2T开×W关Toff2（三十一）×Toff2（三十二）此外，为了在工艺参数的范围内预测MRR，等式（31）使用。Ton的不同值（如在导线偏移参数（W off）的影响下，预测和实验MRR之间的比较以条形图的形式描绘，如图所示。第七章进一步对模型的平均误差、均方根误差和平均预测误差进行了分析，并从以下方程中预测了模型的精度。n平均误差MEN 1=nXi-X（33）1/1n均方根误差RMSE± 1=n±0： 5Xi-X（34）1/1n平均值：预测误差AEP 1= ni1Xi-X（三十五）图五. TON和常数C之间的拟合线图。见图6。TON的MRR预测值和实验值之间的比较条形图。见图7。W off的MRR预测值和实验值之间的比较条形图。134R. Chalisgaonkar，J. Kumar/工程科学与技术，国际期刊18（2015）125e134表14模型结果的误差分析。MRR-过程参数ME RMSE AEP MRR-T，0.068 0.583 0.595MRR-W关闭-0.04 0.258 8.20其中Xi是模型预测值，X是实验值。表14中报告了上述数值。各种误差项的大小被发现是可以忽略不计的，这表明模型预测值的准确度高。因此，所开发的模型进行了验证，并可能是非常有用的车间地板上的输入参数的范围内的MRR值的预测。6. 结论从实验研究中可以得出以下结论。1. 实验研究中考虑的所有输入参数对总体效用指数的影响都具有统计学意义然而，三个参数，即导线类型、脉冲开启时间和导线偏移，通过分析其在公用事业数据变化中的作用，被确定为最重要的2. 当考 虑多个用 户的偏好 时，MRR 、SR 和WWC 的权 重分别为0.410、3. 通过所提出的方法的多响应优化产生了一个单一的最佳解决方案，所有的响应被认为是：线类型-镀锌黄铜线，TON-0.5m m，IP-80 A，Woff-0.11 mm，WF- 8 m/min，Toff-26m m，和SV-75 V。4. 确认实验结果验证了研究中考虑的响应的预测最佳值。此外，优化的处理设置可以用于实现满足多个用户的优先级的最佳解决方案。5. 开发并验证了一种机制模型，用于在广泛的输入参数（如T on和Woff）范围内预测MRR。该模型可为纯钛线切割加工车间的机械师提供高度有用的工具。6. 平均误差（ME ）、均方根误差（RMSE ）和平均预测误差（AEP）等精度指标反映了所建模型的高精度水平引用[1] R. Chalisgaonkar，J. Kumar，使用田口的DOE方法和实用概念优化纯钛的线切割工艺，前沿。8（2）（2013）201e 214，http://dx.doi.org/10.1007/s11465-0。[2] R.拉马克里希南湖Karunamoorthy，Inconel 718在CNC线切割加工过程中的建模和多响应优化，J. 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