SCSV_IPS软件：估算旋转磁场作用下磁流体运动中自旋粘性剪切系数的软件

软件X 14（2021）100668原始软件出版物SCSV_IPS：一个估算旋转磁场作用下磁流体运动过程中自旋粘性剪切系数的软件Cristian Jiméneza，Mr. J.，Ivan Amayab，Rodrigo Correaca桑坦德工业大学、Escuela de Ingenierías Eléctrica，Electronica y de Electromunicaciones，Cra。27街9，Bucaramanga，680002，哥伦比亚b蒙特雷理工学院，工程和科学学院，Av. Eugenio Garza Sada 2501 Sur，Mexicoc桑坦德工业大学，Escuela de Ingenierías Eléctrica，Electrónica y de Escomunicaciones，Cra。27 Calle 9，哥伦比亚ar t i cl e i nf o文章历史记录：收到2020年2021年1月27日收到修订版2021年1月28日接受代码元数据a b st ra ct本文介绍了SCSV_IPS软件，该软件是为估算自旋粘度的剪切系数而开发的。考虑到这一目标，我们建立了一个数学模型的内角矩扩散理论。这个系数和其他系数一起，描述了在外部旋转磁场的作用下，被限制在圆柱形容器中的铁磁流体的运动。就我们知道，没有实验测量这样的系数。因此，为了验证我们的软件，我们建议使用合成测量。我们通过将高斯白噪声信号添加到铁流体动力学数学模型的数值解中来生成这种类型的数据。然后，我们用它来解决一个全局优化问题。我们使用不同的噪声水平，以增加我们验证的场景数量。我们讨论了一些说明性的例子，这证明了我们的软件的优异性能。此外，SCSV_IPS代表作为一个计算工具，用于验证未来的原位测量的实验设计版权所有2021作者。由爱思唯尔公司出版这是CC BY许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）中找到。当前代码版本V1此代码版本使用的代码/存储库的永久链接https://github.com/ElsevierSoftwareX/SOFTX-D-20-00077Code Ocean compute capsule法律代码许可证MIT许可证使用GitHub的代码版本控制系统使用的软件代码语言、工具和服务MATLAB编译要求、操作环境依赖性MATLAB R2018a如果可用，链接到开发人员文档/手册https://github.com/cristian12144/SCSV_IPS问题支持电子邮件cristian.camilo. gmail.com1. 介绍当受到外部旋转磁场（ERMF）时，铁磁流体可以表现出机械响应[1]。由于其有趣的特性，在不同的工程领域中有应用，例如气密密封，机械阻尼，传热和控制系统[2，3]。最近，这种发展已经扩展到药理学和医学领域[4尽管如此，所有当前和未来的应用都需要*通讯作者。电子邮件地址：cristian.camilo. gmail.com（Cristian Jiménez），iamaya2@tec.mx（Ivan Amaya），crcorrea@saber.uis.edu.co（Rodrigo Correa）。https://doi.org/10.1016/j.softx.2021.100668关于类铁流体的性质和表征的知识。同样，当运动由ERMF引起时，理解和预测速度分布也是至关重要的。目前，有几项旨在实现这一目标的建议。尽管如此，他们一直无法实现实验观察到的流动剖面的明确预测。这是有原因的：速度剖面对大量参数以及外场的强度和频率非常敏感[7事实上，到目前为止，最连贯的方法是被称为内角动量扩散理论（TIAMD）的方法[9从TIAMD解方程时有一个要求。必须测量铁磁流体动力学模型的所有26个参数。但目前，还没有已知的2352-7110/©2021作者。 由Elsevier B.V.出版。这是一篇开放获取的文章，使用CC BY许可证（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表SoftwareX期刊主页：www.elsevier.com/locate/softxCristian Jiménez、Ivan Amaya和Rodrigo Correa软件X 14（2021）1006682命名法r10的φkBTVc圆柱半径（mm）体积分数（无量纲）玻尔兹曼常数J K− （）下一页1系统温度（K）磁 核心 体积mm，V=（）下一页3Cπd36个pαηη′ζXiLangevin参数（无量纲）剪切粘度（mPa s）自旋粘度 kgm s−（1涡旋粘度（mPa s））SKηerBk克Hr，HθXi+1粒子i的位置（无量纲）粒子i步长（无量纲）2没有物理意义，κ =24ηζ0无物理意义，ηe=η+εη′ηe径向坐标（mm） Hessian矩阵的近似信赖域半径组件 的 的 磁 领域B，B弛豫时间（无量纲）θKstvθ方位角坐标（rad）（）下一页A m−1表面电流密度A m−（2模拟时间（s））ωz˜平均线速度（mm s−1）l字（1Hr，Hθ⟨ ⟩平均自旋速度 rad s−不平均扭矩（无量纲））组件 的 的 磁 领域（）下一页A m−1Mr，Mθ组件的的磁化VsvVeskΓfkM（K）GKχMr，Mθ合成值矢量（mm s−1）（）下一页A m−1B，B弛豫时间（无量纲）估计值的矢量mm s−（1M（K）（s）信赖域的极小元）在xi目标函数的二次模型函数在xi磁化率（无量纲）磁化分量A m−（1扰动（无量纲）参数）=e˜˜∼2=0（4）dr=+rdrθdrzt代表平均值实验测量报告。由于进行实验的固有复杂性，这些数据是稀缺的[13]。因此，无法验证TIAMD的性能考虑到这些问题，在这项工作中，我们提出了一种数值方法，在MATLAB TM实现的自旋粘度（η′）的剪切系数通过求解反问题估计。我们的主要目标是促进测量的实验设计，以及提供一系列的参考值，用于对比未来的实验数据。下面，我们描述的物理系统和数学模型，支持本文提出的软件的开发。然后展示了自旋粘度剪切系数的估计策略，包括正问题和反问题方法及其使用两种全局优化算法的解决方案最后，我们包括一个说明性的例子有关的SCSV_IPS的使用。2.物理系统我们所考虑的系统是由一个铁磁流体样品浸泡在一个圆柱形的非磁性容器。该容器位于三相两极感应电动机定子的内侧（图1）。①的人。此外，磁流体受到绕容器垂直轴旋转的ERMF的影响，其半径为r 24。此外，我们假设容器具有无限的轴向长度，并且可以忽略其壁厚的影响[14]。ERMF是通过施加在定子内壁上的电流密度Ks产生的这在Eq. （1），其中K代表峰值电流值，t为无量纲模拟值，时间，θ是圆柱体的方位角坐标[10]。Ks=Kscos（t− θ）iz。（一个）3. 铁磁流体模型铁流体动力学模型的标量方程组是建立从流体动力学方程的线性和内部角动量，即。 等式（2 ）（3 ）（4）（5 ）（6）（ 7）（7 ）（8）（ 9）（10 ）（11 ）（11 ）（12 ）（14 ）（11 ）（ 10 ） （ 11 ） （ 11 ） （ 11 ） （ 12 ） （ 11 ） （ 12 ） （ 13 ）（ 14 ） （ 11 ） （ 11 ） （ 12 ） （ 14 ） （ 11 ） （ 11 ） （ 12 ）（ 13 ） （ 14 ） （ 11 ） （ 11 ） （ 12 ） （ 14 ） （ 11 ） （ 11 ）（ 12 ） （ 14 ） （ 11 ） （ 11 ） （ 11 ） （ 12 ） （ 14 ） （ 11 ）（ 11 ） （ 11 ） （ 12 ） （ 11 ） （ 14 ） （ 11 ） （ 11 ） （ 11 ）（ 12 ） （ 11 ） （ 14 ） （ 11 ） （ 11 ） （ 11 ） （ 12 ） （ 11 ）（14 ）（11ηd[1d（r<$v<$）]−2<$dω<$z=0，（2）2d4 1d（d）˜⟨˜lz⟩rdr （r<$v <$θ）−4ω<$z+ηηeκ2rdrrωzdr=−t.（三）对于这些方程，重音指示变量为无量纲的在此基础上，vθ和ωz分别代表线速度的方位分量和旋转速度同样，r代表径向在容器内协调有效的实验测量策略。 这甚至的转矩，并且τ=τ·τ是旋转频率适用于自旋粘度的剪切系数（η′）和自旋粘度的体系数（λ′）的唯象参数的估计。这些系数代表了表面积和体积粘度的超越效应，磁性粒子在载体流体中的旋转[8]。因此，在某些情况下，文献中报道的TIAMD的解决方案涉及简化的数学模型[9，10，12]。这样做是为了绕过对这些参数以及所需的磁边界条件的需要。因此，在这样的工作中获得的速度分布受到非常具体的物理条件的限制，这些条件与已经稀缺的物理条件不同。其中τ代表与布朗磁弛豫相关的常数[10]。此外，κ表示对铁磁流体容器系统的一些参数进行分组的变量（没有物理意义）式中，ηeηε，而η和ε分别是剪切粘度和涡流粘度，R0是容器半径。如下文所讨论的，该参数对于逆问题的解尤其是需要的4η πR2κ。η′ ηeCristian Jiménez、Ivan Amaya和Rodrigo Correa软件X 14（2021）1006683θK˜˜（α）2Rθ平行和垂直磁化弛豫，分别，εRθB=α−l（α）（1Hr Hr Mr+ Hθ Mθ˜˜HθHr Mr+ Hθ Mθ=Rr=ΩRθFig. 1. 物理系统概述：一个圆柱形容器中的铁磁流体，位于三相两极感应电机定子的内部。 为了不考虑边缘效应，我们假定轴向经度无限长（a）俯视图，（b）等轴视图。 R0= 2。47· 10−2米。此外，该模型包括磁系统。这种系统由朗之万方程组成，该方程除以朗之万参数（α），即，Eq. （5）、真空，K是磁场强度的大小µ0×K2τε（10）ζ（） coth 1coth（ε3ε（H<$2+H<$2））此外，B和B是无量纲时间常数，Hr，Hθ=α−α2 =ε3ε（Hε2+Hε2）它可以定义为Eqs。（11）和（12）。dlnL（α）2-3（H2+H2），2rθ（五）B=dln（α）（11）2L（α）在径向和方位角方向上的磁化的弛豫方程，Eqs. （6）和（7），等式（2），（3），（5）-它们可以通过插入方程来实现Ω˜∂M˜r+εvθ（1M）-Mθ）=−εωzMθ（13）-（17）引入TIAMD模型[ 10 ]。·v∂t˜（rθr113小时v=μχK2R马尔ζω=ω、（十三）˜ ˜ ˜˜ （）（） 0·0+H2+H2B−B+B−B，（6）µ0×K2μmR˜∂M˜θ˜（1MθMr）H=H，（15）∂t˜+εvθrθ+rM中文（简体） ）（）M=χ·K，（16）=+<$εω<$zMr+H2+H2B−BR0。（十七）3H< $ θ<$（H< $ r，H<$ θ）M<$这里，v和ω代表铁磁流体线速度+Bθ，（7）B组RHr，Hθ，11−Cristian Jiménez、Ivan Amaya和Rodrigo Correa软件X 14（2021）1006684∈ [−]⟨ ⟩θ和纳米粒子旋转速度。此外，H和M表示磁场强度和磁化强度的矢量，和麦克斯韦方程组，Eqs. （8）和（9），H+rHθ−H r =0，（8）r按照这个顺序回想一下，上面所有的无量纲方程都是用在整个模型的解决方案，假设每个COM-组件定义正确。特别是，Eq。（4）将用于反问题的解决方案，导致估计Hr+rHr+Hθ=−χMr+rMr+Mθ。（九）自旋粘度的剪切系数η′。在这种情况下，所有参数rr是以模拟的物理环境而闻名的。数学模型解决方案：我们采用的方法在方程式中，（5）磁场强度和磁化强度的分量。类似地，θ代表方位角坐标，即在铁磁流体动力学模型的解决方案中，Cristian Jiménez、Ivan Amaya和Rodrigo Correa软件X 14（2021）1006685方程的离散化（2），（3），（5）容器的离散点[14]。离散化方程通过平均磁转矩耦合， 布里尔中的一个或多个条目，该条目Cristian Jiménez、Ivan Amaya和Rodrigo Correa软件X 14（2021）1006686θ0 2π，χ为初始磁化率铁磁流体样本同样，ε是扰动参数Cristian Jiménez、Ivan Amaya和Rodrigo Correa软件X 14（2021）1006687在Eq. （10）[10]，其中μ0是Cristian Jiménez、Ivan Amaya和Rodrigo Correa软件X 14（2021）1006688zt演化定义了数值解的收敛准则。该方法的步骤，以及演绎Cristian Jiménez、Ivan Amaya和Rodrigo Correa软件X 14（2021）1006689=图二. 估计η′参数的流程图。图三. SCSV_IPS的重定向在r0处的磁边界条件，在[11]中详细描述。请记住，为了简洁起见，我们省略了这里的细节4. 自旋粘度剪切系数估算策略在我们的软件中实现的估计策略包括定义的正和逆铁磁流体动力学问题。我们使用这些定义（等式（20））构建目标函数，然后通过两种全局优化算法（即，信赖域反射（TRR）和粒子群优化（PSO））来求解它。这样做，我们可以估计速度分布。请记住，这需要预先定义κ参数的可行范围，其由等式定义。（四）、应该估计的轮廓在合理的范围内与合成轮廓匹配，误差容限，这将意味着为生成轮廓而选择的κ值是足够的。现在我们可以确定解得，解得，解得。（四）、4.1. 直接问题物理情况：容器内的WBF1铁磁流体样品从图 1.在ERMF的作用下[14]。直接问题目标：为了求解描述TIAMD的数学模型，方程：（2）求解方法：使用预定义的参数以及轴向轴线和圆柱壁处的流体动力学边界条件对TIAMD模型进行数值求解。这样的条件在Eqs中显示（18）和（19）。vθ（0）=0，vθ（R0）=0，（ 18）ωz（0）= 0，ωz（R0）= 0.（ 十九）合成数据：由于这类实验缺乏实验测量，我们通过向给定的配置文件添加不同级别的白噪声来创建合成测量。通过直接问题的解决方案，信噪比（SNR）为10，20，30和40 dB。4.2. 逆问题物理情况：容器内的WBF1铁磁流体样品从图 1.在ERMF的作用下[14]。逆问题目标：通过以足够高的精度知道与TIAMD相关的所有其他参数以及铁磁流体的速度分布vθ（r）和ωz（r）以及容器内的ERMF分布来估计κ在此之后，解决方法：使用基于最小平方范数，以生成具有最小方差的估计（20）.这里Vsv表示速度剖面vθ（r）和ωz（r）的合成值（或测量值，如果它们可用）的矢量，而Ve表示矢量Cristian Jiménez、Ivan Amaya和Rodrigo Correa软件X 14（2021）10066810+∑→=++≥ →=1见图4。在R0 = 24的圆柱形容器中，WBF 1铁磁流体样品[ 14 ]的速度分布，v θ（r）和ωz（r）。7 mm和无限轴向经度。合成测量值显示为方框，直接问题的解显示为连续线。该示例考虑SNR= 10 dB。综合测量我们现在简要介绍每种解决方案。尽管如此，我们邀请读者通过阅读参考文献[15- 17 ]进行更深入的研究请再次注意，由于篇幅限制，我们无法深入研究4.2.1. 信赖域反射（TRR）信任域反射（TRR）算法是一种使用单个搜索代理的分析和迭代方法[15]。TRR的目标是找到粒子xi的下一个位置，这使得解区域内的目标函数最小化。以这种方式，步长s和下一个位置xi1通过等式2相关。（21）.该算法不断迭代，直到达到收敛标准[16]。xi+1=xi+s（ 21）可以看出，步长对于TRR是至关重要的。为了计算它，算法需要函数的导数图五、 考虑SNR =20 dB时TRR算法的仿真数据。(D)代表概率密度。a：估计值;b：概率分布函数。这些被用来找到一个二次模型，适当地近似的目标函数，在一个区域内接近当前位置，如方程所示（二十二）、这个区域被称为信赖域（trust region，Γ）。min M（k）（s）=fk+gTr·ssTr·Bk·ss. t.s这些速度的估计值请记住s∈Γk+2·估计的速度从具有未知量的估计的直接问题的解获得。Tr表示向量的转置。由方程式fk是在xi处求值的函数，而gk代表函数的梯度，Bk是对称的并且近似于Hessian矩阵，并且是信赖域半径。OF（κ）=（Vs— Ve（κ））Tr（Vsr=1— Ve（κ））=（Vs-Ve（κ））2（20）通常，l2范数是∥·∥2，使得sk是M（k）（s）的极小元v v vr=0时在半径为10k的球面上。 当f（x i+1）> Run_Main之后，程序开始运行并显示目标κ值和模拟参数，如图3所示。由于所提出的软件作为脚本工作，因此必须在代码中更改每个参数的位置（行号）和描述如表2所示。如示例所示，我们使用κ 0。47求解TIAMD模型[18]，得到η′3。59 10−8 kg m s−1，当铁磁流体参数插入方程式（四）、图图4显示了TIAMD模型（v θωz）的解以及SNR为10 dB（vθ10 dB ωz10 dB）时的合成数据。从这些合成曲线，SCSV_IPS有两种策略来估计κ，然后是η′：TRR和PSO。5.1. TRR结果让我们假设我们想要使用解域内的不同随机起始点对κ参数进行100次估计图5示出了所得到的数据的直方图和概率分布，考虑到噪声水平为20分贝。表3列出了用于模拟的参数。请记住，在运行此模拟之前，必须按如下方式修改代码（未更改的行使用默认参数）：第6行：噪声= 20;第13行：Iter = 100;第27行：方法= 0;此外，我们的软件显示了TRR算法在每次迭代中的演变。最后，它会显示数据的摘要。 这在图中示出。 六、图图5显示，我们提出的方法估计κ的平均值（μ）为0.453，标准差（σ）为0.0798。尽管如此，对于某些运行，算法的解偏离真实最小值，产生不良估计并导致图中观察到的非典型值导致这种行为的一个因素是测量的噪声水平，其影响如图所示。7.第一次会议。见图7。不同噪声水平下TRR算法的仿真数据。期望值取自[9]。见图8。不同SNR水平下两种求解方法所得数据的比较，其中τ代表参数κ的数值解[14]。zh，0=10–1 .一、57· 10−24η πR2η′=ML T−1kg· m· s−13 .第三章。59· 10−8无扰频率τB=2π·f·τB无扰–1 .一、57· 10−2涡旋粘度= 1。5·φ·η0M L−1T−1MPa s3 .第三章。26· 10−6MPa s1 .一、03· 10−3Cristian Jiménez、Ivan Amaya和Rodrigo Correa软件X 14（2021）10066814=×=×表2SCSV_IPS执行参数。线可变描述6噪声噪音水平（dB）13ITER最大迭代16变量kappa估计参数27方法估计策略：TRR为0，PSO为131变量nder径向坐标中的节点数32变量_ent.ndet方位角坐标中的节点数33Var_ent.ndt时间节点34变量.tf无扰动模拟时间图9.第九条。SC S V _IPS在使用PSO算法进行1000次迭代和4 0 d B 噪声水平求 解 后 给 出 的输出。表3用于TRR算法的参数。κ参数的搜索范围下限0上界1用于算法的参数：最大迭代次数100最大函数计算次数3000目标函数的容差1× 10−145.2. PSO结果现在，让我们观察一下PSO算法的性能，以及它与TRR方法的对比情况。为此，必须修改代码的以下行，如图所示（未修改的行使用默认参数）：第6行：噪声= [40 30 20 10];第13行：Iter = 1000;第27行：方法= 1;有了这个，程序就可以运行了，它将为每个噪声水平生成数据。因为我们已经有了上一个例子的数据，我们可以比较它们，如图。8场演出。请记住，PSO数据是根据表4所示参数生成的。此外，为了提供更多关于PSO输出的细节，我们提供了图。9，它显示了第一噪声水平（即，40 dB）结束。最后，表5通过使用Eq. （四）、 在该表中，我们给出了两种求解方法对SCSV（自旋粘度剪切系数，η′）的估计。例如，κ的近似值0的情况。两种方法均获得47例对于40 dB的噪声水平，其对应于η′3。5910−8 kg m s−1。从这个数字例子可以看出，尽管存在高噪声电平（即低SNR值），但我们的估计值非常接近使用TIAMD和两种优化算法时的预期值表4用于PSO算法的参数。算法参数最大迭代次数1000目标函数1的公差10−14粒子数表5已知估计的κ的η′的估计值。SNR TRR PSO（dB）κη′（kg m s−1）κη′（kg ms−1）400.47103. 57× 10−80.46983. 59×10−8300.46633. 65× 10 −80.47033. 58× 10−8200.45313. 86× 10 −80.46273. 70× 10−8100.44973. 92× 10 −80.47983. 44× 10−86. 影响SCSV_IPS软件可用于铁磁流体动力学、磁流体动力学或铁磁流体流变学领域的研究人员，因为它考虑了外部旋转磁场（ERMF）的影响。特别地，该软件具有影响铁磁流体表征过程的潜力，其中缺乏用于估计铁磁流体特性的正确方法有争议的唯象参数η′是明显的[9]。此外，SCSV_IPS实现了一种新的方法，可用于验证未来的实验数据。7. 结论本文介绍了一种计算自旋粘度剪切系数（η′）的方法。我们提出的软件估计这个值，这导致一个更好的拟合实验数据。对于这项工作，这些实验数据对应于合成数据（合成测量），Cristian Jiménez、Ivan Amaya和Rodrigo Correa软件X 14（2021）10066815通过使用 未知参数的值 的假定范围从 直接问题的解 获得。SCSV_IPS是一个有用的工具，用于验证实际测量的实验设计。图8显示了不同噪声水平的软件示例。竞合利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作引用[1] 罗森斯韦格？莫斯科维茨RE.非机械转矩驱动的流铁磁流体的磁场应用物理学报1967;11：301-3.[2] Raj K，Moskowitz R.铁磁流体的商业应用。J Magn MagnMater1990;85（1-3）：233-45.[3] 里纳尔迪·托雷斯-迪亚斯铁磁流体研究的新进展：磁可调流体的新应用。软物质2014;10（43）：8584-602。[4] Medeiros SF，SAM，Elaissari A.用于生物医学应用的刺激响应磁性颗粒。IntJ Pharm2011;403：139-61.[5] 罗丽，何燕.用于分离循环肿瘤细胞的磁驱动微流体。癌症医学2020;9（12）：4207-31。http://dx.doi.org/10.1002/cam4.3077.[6] Cervantes O，et al. 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