具有粗糙表面的微翅片改进计算机热管理——工程科学与技术国际期刊2021年736

工程科学与技术，国际期刊21（2018）736完整文章利用具有人工表面粗糙度的圆柱坐标微翅片散热器改进计算机微处理器的热管理George Oguntalaa，Mr. Khao，Raed Abd-Alhameeda，Gbeminiyi Sobamowob，Halimatu-Sadiyah Abdullahiaa英国西约克郡布拉德福德大学工程与信息学院电气工程与计算机科学学院b尼日利亚拉各斯阿科卡拉各斯大学工程学院机械工程系阿提奇莱因福奥文章历史记录：2017年12月27日收到2018年3月26日修订2018年6月6日接受在线发售2018年保留字：改进的电子冷却微翅片对流-辐射环境热管理表面粗糙度A B S T R A C T采用Chebychev谱配置法对具有人工粗糙表面的圆柱形微肋热沉的热行为及其强化传热进行了数值研究。开发的热模型考虑可变的热性能，按照线性，指数和幂律。数值解被用来进行参数研究，并建立粗糙翅片的热性能增强现有的光滑翅片。根据模拟结果，确定了微肋的几何比、非线性导热系数、热几何参数和表面粗糙度对微肋的热效率有显著影响。此外，计算结果还表明，几何比和表面粗糙度的翅片提高其热性能。当粗糙翅片和光滑翅片在相同的几何、物理、热学和材料特性下进行相同的操作时，粗糙翅片的效率与光滑翅片的效率之比大于1。从调查中，它是建立，改善热管理的电子和热系统可以通过使用人工粗糙表面翅片或散热器。©2018 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍对高性能电子系统需求的激增往往带来固有的热挑战。随着当前和下一代电子系统的热挑战[1]，对抗过量热量生成的需求一直在增加。在包括笔记本和计算机在内的大多数电子设备中，有效的冷却技术或微处理器的热管理已经成为现代先进电子设计的关键目标之一。为了实现这一目标，已经部署了主动和然而，热传递增强或增大的主动模式，例如风扇、鼓风机、流体振动、表面振动、抽吸和射流冲击以及静电场，由于它们的操作成本，已经证明在经济上是不可行的。热冷却的另一种方法是应用被动方法，如扩展表面和处理表面，这些方法已被证明是可行的。*通讯作者。电子邮件地址：g.a. bradford.ac.uk（G. Oguntala）。由Karabuk大学负责进行同行审查。有效的热管理技术[2]。作为被动散热技术的一种，翅片或扩展表面被用来提高热电子系统的传热效率。尽管在电子和热系统中扩展表面的热性能有很高的记录[3-16]，但对更高效、小型化、轻量化的散热器或散热片的追求仍在继续为了在他们的研究中寻找这种高性能翅片散热器，Zhou等人。[17]和Ventola等人。[2]主张使用人工表面粗糙度通过扩展表面增强传热因此，不同的方法提出了在传热表面中应用人工表面粗糙度[18然而，实验和理论研究的热分析的人工粗糙表面微鳍微处理器的应用是有限的。尽管如此，Bahrami[23]提出了一项关于随机粗糙表面对微翅片热性能影响的研究Diez等人[24]应用幂级数分析了三种不同外形的粗糙微翅片的热性能，即双曲线、梯形和凹面。最近，其他几位作者进行了不同数值研究对的增强的热https://doi.org/10.1016/j.jestch.2018.06.0082215-0986/©2018 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestchDXDXDX11T1G. Oguntala等人 /工程科学与技术，国际期刊21（2018）736-744737命名法平均绝对地面坡度M2扩展Biot数n传热系数常数P鳍片周长，mq传热率，Wr翅片半径，mr粗糙翅片的平均半径，mrd翅片半径在角方向上的随机变化，mrb鳍片基部的半径，mrL翅片半径在纵向上的随机变化，m希腊符号E相对粗糙度无约束坐标g翅片效率比k翅片轮廓的弧长，m无热膨胀温度r各向同性表面粗糙度，mrd翅片在角方向上的表面粗糙度，mrL翅片纵向表面粗糙度，mn几何比w无偏坐标使用具有人工表面粗糙度和可变热性能的微鳍片管理微处理器散热器[24在大多数这些作品中，考虑放置在导热对流翅片的热性能，假设恒定的热性能。然而，当肋底与肋尖之间存在较大温差时，这种假设变得不准确。因此，本文提出了一种数值研究的热分析和管理的微处理器使用圆柱形粗糙针微翅片与可变的热性能在对流-辐射环境。研究了粗糙度、变导热系数、对流换热、辐射换热对微肋片导热性能的影响。CSCM是一种求解非线性积分微分方程的有效数值方法，它不需要线性化、离散化、闭合、限制性假设、摄动、近似、舍入误差和离散化等通常会导致大量数值计算的问题。CSCM降低了导数展开的复杂性和其他传统近似解析法或摄动法的计算难度。此外，CSCM提供了优秀的近似解非线性方程组的高精度，最小的计算，避免物理上不切实际的假设。不在较低的失真，增加了电子或计算机组件的寿命。该文件是组织如下：在第2节中，我们制定了问题，使用圆柱形微鳍与粗糙表面。第3节介绍了粗糙表面的数学建模，而在第4节中，我们应用CSCM来解决第3节中开发的热模型第5节介绍了翅片效率。使用MATLAB生成的结果在第6节中详细介绍和讨论，而本文在第7节中总结。2. 问题公式化考虑微处理器的散热器由图1所示的粗糙圆柱形微翅片组成。假设翅片的尺寸长度为L，厚度为t，两面都暴露在温度为Ta的对流辐射环境中，而翅片底部不存在热接触电阻此外，微翅片表面粗糙度是随机的，并且在角度和纵向方向上服从高斯概率分布。对于一维热流，并遵循上述假设，翅片中传热的控制方程可总结为[32]：D.-kTAcdThTPT-T0 1受计算舍入误差的影响，同时不需要大量的计算机内存和时间。与其它数值方法相比，CSCM具有很高的收敛速度原始问题的近似数值解的收敛速度比用N-1的任何幂指数表示的数值解的收敛速度都要快。CSCM的主要优点在于其对于给定数量的未知量的准确性。对于简单几何中的光滑问题，它们提供了指数收敛率/谱精度[30，31]。因此，CSCM是适合于目前的研究，以改善热管理。此外，这项研究是及时的，因为大多数电子/计算机设备需要高效，小型化的冷却系统。具有风扇尺寸的小型化散热器的一个关键优势是减少了对气流速度和声级的控制，这导致边界条件如下：x 1/4;T<$Tb x<$L;dT<$0<$2 Ω微针翅的热导率kTka1kT-T13a或者指数增长，kTkaekT-T1：3b对流传热系数将随着. T-T卢恩不- BhT hb：3000AB翅片底部的横截面积，m2Rt鳍尖半径，m一个c翅片的横截面积，m2不温度，K一个c粗糙翅片的平均横截面积，m2Tb基础温度，KAs暴露于对流的翅片表面积，m2不1流体温度，KAs暴露于空气中的粗糙翅片的平均表面积Mc热几何比Tion，m2X纵坐标，mB我Biot数，由2rb h/kXB双曲线鳍片基座位置，mK翅片导热系数，Wm-1K-1Xt双曲线鳍片尖端位置，mL翅片长度，m2z纵坐标，mM热几何参数，m-1--ð ÞDHreKa@x @xkaAc@x2kakT-T1@x@xkakAcxkakAcekT-T1738G. Oguntala等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）736Fig. 1. (a)具有散热装置的电脑系统的主机板。图片表示（b）散热器与圆柱形翅片（c）圆柱形翅片。表1传热模式常数。传热方式多沸腾热转移常数，n层流膜沸腾或冷凝-1/4层流自然对流1/4湍流自然对流1/3核态沸腾2辐射3恒定传热系数0表1显示了常数n从1/4到3变化的各种传热模式。常数n根据传热模式而变化：（a）层流膜沸腾或冷凝（当n= 1/4时），（b）层流自然对流（当n= 1/4时），（c）湍流自然对流（当n= 1/3时），（d）核态沸腾（当n= 1/4时），n= 2），（e）辐射（当n= 3时）。然而，当n= 0时，它意味着传热系数是恒定的。（3a）和（3c），等式（1）成为图二、具有可变轮廓和粗糙表面的通用针翅的横截面图[24]。@Ac@T@2T@Ac@T.@T102@x@2ThbPT-T1n1kakAc土耳其b— T12019 -04 - 24如果导热系数根据定律kTkaekT-T1呈指数变化，我们有@Ac@T@@X.@T102@X@2T@x2hbPT-T1n1-B— T12019-05- 253. 切比雪夫配点谱方法假设粗糙的微鳍具有随机的表面粗糙度，其在角度和纵向方向上都服从高斯概率分布，如图1和图2所示。2和3这种假设与Bahrami等人[23]和Diez等人[24]的先前工作中的假设一致。从图2和图3中可以看出，微鳍人造表面粗糙度是随机的，而图2中的图像显示表面不规则性表示表面高度的浅变化，坡 然而，在这样的条件下，图三.如[24]中定义的可变剖面和粗糙表面的通用针翅的横截面图像。需要被管理，使得微鳍的每个点（x，h）处的半径被定义为：rx;hrxrdrL6rd和rL表示沿角度方向和纵向方向以及围绕平均半径r x的随机变量半径。因此，高斯概率分布函数可以表示为：. r2-获得用于估计温度的局部半径的精确值粗糙微鳍的性质因此，特定半径的概率1dpD2R2D7aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaakaekT-T1kaAcekaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaHreLR2B2B22CC2cR-LRA.A.2eAÞþk ðT-TL@Ac@T@x2prmrkT-T1@xkAc@x2eAckÞ- -n¼0LDLDC@x@2T2mr@Tc2kmr@Tc@Tc2@2TcÞ¯1μm2μTc-T1μmRT-TaLKCkarbRbRC1不.ΣRcG. Oguntala等人 /工程科学与技术，国际期刊21（2018）736-744739R2122p其中rD17bbn@Ac dTa@x@x×@x@T@2Tr@xc@x22rb2@2Tcr@x21@T@T2微肋在角向和纵向上的均匀度因此，在本发明中，因此，平均横截面积Ac可以由下式估算：2rb2@T22eAckAck表达式：@2Tr2@2ThbPp1m2T-T2001年Ac x px 28@x2r1@x2kaTb-T1ð20Þ其中，rx2¼Z1Z1½rxr[Hr Hr@r@rð9Þ对于圆柱坐标，A 是常数，因此@Ac 1/4在哪里-1-1个r cxr b，Px 2pr b和A cxpr2：将这些代入等式。因此，AcxZZ-11（20），给出半rxrdrL]HrdHrL@rd@rL102@x2小时b@xRbTc-T12002年E@x2使用积分极限范围-1至1，因为未限幅@T2@2T@2T采用高斯分布这是因为没有剪辑的高斯-西安分布给出了更多的浓度密度值COM-2002ek@xkTc-T1件@x2件2件ek @x2概率低的小/大变量而这hbPp1m2T-T1n1效果，将导致准确的热预测和后续增强应用电子和热系统。此外，-RBKARTb-T1n<$0千21千对于要进行的变量变更，ud<$rd=r}，uL<$rL=r，相对粗糙度e使用半径对于导热系数呈指数变化的粗糙微肋，可以表示为：RkAcek@T2Þ 2ke2Acek. rb= 02.@T102ek@Ace½rb11@r@x@x@T@2T因此，Eq。（8）可以转换为：×x2prmrekT-T1xAcekT-T1@x2Z1 Z 1ΣΣ2 .u2D.u22rb2kT-T1@2ThbPp1m2T-T1n1A ×1拉克斯图ue-子，电L2 R2 乌乌12年2月12日Acere@x2-kT-T2019-04 - 22c2002年2月redL@dL一B1-1-1b对于圆柱坐标，我们得到由于ud和uL的平均值为零，则等式（12）简化为：A2013年12月22日pr2e2.@Tc=2@Tc22mr@TcCb进一步简化Eq. （13）我们有@x@2Tc@x rb@x@2Tcek @x2 2e2ek@x2A¯cxAc x. R-2rxpn1-KRR电话：+86-21 - 2222223@A<$c@Ac2p<$rxm1/2p<$rxqm2ð15ÞabTb-T1将以下无量纲参数引入方程组。@x@xrr（21）和（22），2P<$x@A<$c2p<$rxq1m2ð16Þh<$T-Ta;X<$x;k<$T-T2小时bLB;M;bX四分之一米;四分之一埃其中，对于平滑的周长，Px2p<$rxPxPxq1m2ð17Þð24Þ我们分别得到了具有线性变化和指数变化热导率的粗糙微肋的无量纲控制方程：并且粗糙度分量的平均绝对表面斜率为给定为，d2hc2mrzt dhc2bmrhc zt dhcdhc2d2hcK21Z L. @birr-rb。dX2μmrbdXrb2dXbkdX22002年EdX2mr¼L.DX.dx188betdhc2d2hcd2hc2qn10在替换Eq。（11）在Eq.（6）我们有2ebk和dX2-2 Mc1米小时2ð25Þ。 .rb22！¯rðxÞE2K下午2时30分Þ和rL是表面粗糙度的标准偏差×1DL-12ke2ekkekTc-T1þekTc-T1¼1þ 2ð14Þ2hbDX1C@@bebkhcHC2cebkhchcD二、DΣ2ðÞ2002bacebkhcd d2在替换Eqs。（1519）进入Eq。（5）我们得到能量kdXKd2hckdXn1cdXkdX2粗糙微翅片的方程为：2002年acebkhcdX2- 2Xchch¼0 ð26ÞAcx12Ac19HC-[美国]Be-22e2KJNXRc-dw2bhdw2b-2百万小时ww x o;w x1;w x2;.. . w x N下一步是找到一个N次的切比雪夫多项式P，它对数据进行¼0ð27ÞDXHCþRtHCþBKrhc tHC布HC2HCþ-b~hd~hc2e2kd~hc-2M2bebk~hcC2002bacebC2cebk~hccebk~hccj¼N¼;;;：NNNX2002年E4cj X2002ekdjkhcXj-2Mc1分钟2小时KJNLCljkcKJc¼12j 1/40;或NCJKJKKJJ2J.！dwcJKJN740G。Oguntala等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）736如果翅片是光滑的，并且热导率线性变化，我们有将物理域[-1，1]转换为切比雪夫计算域[ 1，1]。我们对未知函数进行w在的Chebyshev点到获得的数据向量d2hcd2hc. dhc2Dw2n 1T对于导热系数呈指数变化的光滑翅片i：e：;P . 通过对P进行微分并在网格点处求值来获得光谱ebhc dhcbhcþ. dhc2-2M2hn= 1¼0 28i：e：;w0j<$P0 xj< $wj;j<$0;1;.. . 这是一种非线性变换，将微分方程转化为系统非线性代数方程组，dw2dwc这是由牛顿的迭代法开始无量纲边界条件如下：X¼ 0;h¼ 1初步猜测。通过适当的变换将物理域[0，1]映射X<$1;dh<$029在这项工作中，几何比被给出为n<$rd2~dX22 m zd~rb dX2m~zd~rb dXD~2kdXd2~dX2L.！222002年eb2q1m2~hn1ð35Þ4. 切比雪夫配点谱方法方程组的精确解析解的发展（二十五）（二十八）和kdXcdX2dX2crc这是一个相当艰巨的任务，如果不是几乎不可能，因为方程中存在非线性项作为一种手段.d~h！2.d~h！2d~hd2~hK求助于数值方法，在这项工作中切比雪夫谱配点法（CSCM）。正如我们之前提到的dwk~d2~hckdwcdwkdw2文献[30]中的Chebyshev配置谱方法是从近似解的Chebyshev近似出发，通过对近似解的逐次微分，生成高阶导数寻找一个近似解，它是一个定义在区间[-1，1]上的N次全局Chebyshev多项式，通过使用配置点来定义[-1，1]中的Chebyshev节点，即2acebkhc2-2Xc~hn以同样的方法对光滑微肋进行了变形。边界条件~h~1;~h0.01± 0.01 ±0.03±0.01在CSCM的帮助下，（30）和（31），我们到达了一个系统-x公司JPj0 1 2N非线性代数方程组，可以表示为30Xd2~hcXj2mrztXd1~hcxj2bkmrztXh~cxjd2~hcXjRRb函数在配置点处的导数为由下式给出nNnj¼0JK .XNjk中国bj¼0！2XJKj¼0fxjj¼0dkjf<$x j <$;n1;2：131j¼0.XN2JKj¼0！2X其中d n 表示n阶微分矩阵，并给出通过2002年ebkj¼0 d1~hcxj- -j¼0 ~hcxjd2~hcXj2×2~1n2q~n1dkj¼Nn<$0;l<$0nTlxkTnxj;k;j<$0;1;：N;32和j¼02cNn-1 nc22Nd2¼J XXnn-lTnxkTnxj;k;jbXebk~hcd2~h<$X<$j¼00 1;：N;33N N~~1~1K;其中Tn（xj）是切比雪夫多项式，系数cj和cl定义为：kckj¼0NJKCJNKj¼0JKCJ（2cXebk~hcd1~hcXjXebk~hcd2~hcXj1j¼ 1; 2;：N- 12acXebk~hcd2~hc.2l¼ 0;或Njk cj¼0cl¼1l¼ 1; 2;：N- 134bet边界条件N如上所述，切比雪夫多项式定义在有限区间[ 1，1]。因此，为了将Chebyshev谱方法应用于我们的方程（11），我们进行了适当的线性变换，Xd1~h×10~（-1）;~hx¼140j¼0k~hcNJKJKNNd~hc;ðÞ布雷布克d1~hcxjd2~hcXjn-1ncnð38Þn/0;l/0n/l/even34a4j¼0j¼0C0RFSFR0SFðÞG. Oguntala等人 /工程科学与技术，国际期刊21（2018）736-744741上述Eqs。（33）和（34）给出了使用牛顿迭代法求解的代数方程组5. 翅片效率具有人造表面的微翅片的增强的热性能可以通过确定翅片效率来建立，因为这被认为是翅片性能中的关键性能指标。此外，根据我们以前出版物[33]的定义，可以推导出翅片的效率表示为：QFRL½PhTT-Ta]@x克/夸脱最大¼0PhTL Tb-Tað41Þ应用无量纲参数，可以表明，效率的无量纲形式如下：QFgLhn1X@X0ð42Þ图4b.当b= 1.0时，污垢Biot数对翅片温度的影响。粗糙翅片与光滑翅片的效率之比可以表示为：grfgLhn1X@X¼RLhn1X@X436. 结果和讨论粗糙翅片的温度分布、传热速率和后续效率的数值解结果与模型的因变量和其他关键变量的关系曲线图，使用MATLAB绘制，如图4-11所示。从图4a和4b.，给出了污染Biot数对翅片温度分布的影响。从图中可以看出，翅片粗糙表面的存在增加了翅片中的温度分布和温度均匀性。粗糙微肋片的导热系数对温度分布的影响如图1和图2所示。当热几何参数分别为0.5和1.0时，如图5a和5b所示。在图中表明，当非线性热导率参数的值增加时，随着翅片的温度下降，增加的非线性热导率同样的图5a.当Mc = 0.5时b对翅片温度的影响研究了热几何参数对翅片热性能的影响，示于图 6和图7 应该注意的是，该结果还代表了使用不同材料来改善翅片性能所它显示在Fig.从图6和图7中可以看出，微肋片的热效率受微肋片的热几何比、非线性导热系数和表面粗糙度的显著影响。从图中可以看出，翅片效率随着热几何比Mc的值的增加而降低，而保持较低的Mc值可以提高翅片效率。这是因为人造粗糙表面在鳍片（取决于粗糙度的厚度）和粗糙鳍片的基部上产生薄或厚的层。该层增加了具有热流的固体-流体界面的热阻这意味着翅片的热几何比和表面粗糙度提高其热性能。图图8和图9显示了导热系数和人造板表面粗糙度对翅片效率比的影响。图中所示的翅片效率比，即粗糙翅片的效率与光滑翅片的效率之比，大于图4a.当b= 0.3时，污垢Biot数对翅片温度的影响。团结这描绘了一个增强的热性能在粗糙Z742G. Oguntala等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）736图5b. 当Mc = 1.0时b对翅片温度的影响见图6。 几何比对翅片效率的影响。见图7。导热系数及表面粗糙度对微鳍片效率之影响。见图8。 M = 0.5时导热系数对翅片效率比的影响。见图9。 M = 1.0时导热系数对翅片效率比的影响。图10a.当M = 1时，翅片内的无扰温度分布。G. Oguntala等人 /工程科学与技术，国际期刊21（2018）736-744743微翅片的表面粗糙度提高了其热性能。该研究还建立了翅片效率比总是大于单位时，粗糙和光滑的翅片受到相同的操作条件下具有相同的几何，物理，热和材料属性。本研究的结果对于电子/计算机系统中具有粗糙表面的热沉的制造和小型化是及时的采用风扇尺寸的散热器的一个关键优势是降低气流速度和控制声级，从而降低失真，从而延长任何电子或计算机组件的使用寿命。引用图10b. 当M = 3时，翅片内的无扰温度分布。表2与现有研究结果的比较[1] S.V. Garimella等人，下一代电子系统中的热挑战，IEEE Trans. 康朋包. Technol.31（4）（2008）801-815。[2] L. Ventola等.通过直接金属激光烧结增强电子冷却热传递的粗糙表面Int. J. HeatMass Trans. 2014 75 Supplement C 58 74[3] P.M. Ligrani，M.M. Oliveira，T.陈文辉，热传导强化技术之比较，国立成功大学机械工程研究所硕士论文，2003。[4] X.L.M.孟向瑞，卢吉福，辛立伟，大功率LED散热器自然对流换热的研究，先进材料研究，W。风扇制造科学与技术，ICMST 2011，2011 6834[5] 施崇棠，G.C. 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