混凝土管道中的地下电缆系统优化设计

可在ScienceDirect上获得目录列表计算设计与工程杂志首页：www.elsevier.com/locate/jcde计算设计与工程学报5（2018）401地下电缆载Davoud Abootorabi Zarchia，Behrooz Vahidib，a伊朗亚兹德亚兹德大学电气工程系b伊朗德黑兰阿米尔卡比尔理工大学电气工程系阿提奇莱因福奥文章历史记录：2017年8月24日收到2018年1月19日收到修订版，2018年2018年2月21日在线提供保留字：载流量电流谐波多目标改进自适应粒子群算法总成本混凝土管组中的地下电缆A B S T R A C T本研究提出一种新的演算法，以最大化载流量与最小化电缆系统成本为目标，来优化地下电缆在混凝土管道中的位置采用自适应粒子群优化算法（SAPSO）求解多目标优化问题。本文的主要创新之处是通过寻找最大载流量和最小电缆系统成本来寻找最佳电缆布置。所提出的方法是用在一个测试案例中，以显示电缆的放置是如何影响的总载流量和电缆的成本在管道银行。计算结果表明，谐波的存在会使系统总基波载流量优化问题的输出是一个帕累托最优解，该解给出了同时最大化载流量和最小化总成本的电缆布置。作为一个恰当的例子，在最差电缆配置的特定载流量下，基于仿真结果，电缆系统的总成本大于从最优帕累托解获得的电缆配置的总成本。©2018 计 算 设 计 与 工 程 学 会 Elsevier 的 出 版 服 务 这 是 一 个 在 CC BY-NC-ND 许 可 证 下 的 开 放 获 取 文 章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍除了架空线网络之外，电缆系统还用于将电能从不同的发电厂传输到公用事业用户。尽管城市地区的初始安装成本很高，但地下电缆系统在传输和分配系统中发挥着重要作用。在电缆敷设中采用混凝土管道排，以减少外部热阻，提高电缆载流量。1957年，Neher和McGrath提出了一种计算地下电缆系统载流量的合适方法（Neher& McGrath，1994），该方法已成为IEC60287（Standard，1994）和IEEE标准（IEEE Std. 835-，1994）。Chatzipanagiotou等人（2017年）研究了土壤湿度对热阻抗、时间常数和地下电缆配置对电缆载流量的影响。此外，还建立了实验室实验装置，研究了上述参数的影响.得到的温度曲线反映了地面阻抗与湿度的关系，并解释了湿度和时间常数的关系由计算设计与工程学会负责进行同行评审。*通讯作者。电子邮件地址：vahidi@aut.ac.ir（B. Vahidi）。根据结构功能对地下电缆载流量的影响（Chatzipanagiotou等人，2017年）。谐波存在于电力系统中，由于非线性元件，如静态转换器和感应熔 炼 炉 。 它 们 会 导 致 电 缆 损 耗 ， 从 而 降 低 载 流 量 （ Zarchi 、Vahidi、Haji，2014年）。 在参考文献（Zarchi等人， 2014），提出了一种适当的方法来找到混凝土管道组中的地下电缆的最佳配置，以在存在电流谐波的情况下最大化总载流量。在任何电缆系统的安装中，考虑经济问题，选择最佳的电缆尺寸是必要的，特别是对于地下电缆。IEC1059标准提出了一种寻找经济电缆尺寸的简单计算方法.标准1059对于根据其载流量约束计算最佳电缆尺寸没有用处。Anders等人（1993）研究了影响电缆尺寸选择的参数。电力电缆成本一般由电缆的初始成本和电缆寿命期内的损耗成本构成。当导体尺寸增加时，初始成本将增加，反之亦然。然而，存在具有最小成本的最佳电缆尺寸。Anders等人（1993）根据寻找对最佳电缆尺寸的选择及其相关的电缆总成本有深远影响的参数的灵敏度分析，介绍了一种方法。该方法表明，最优索截面具有最小费用，https://doi.org/10.1016/j.jcde.2018.02.0042288-4300/©2018计算设计与工程学会Elsevier的出版服务这是一个在CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。402D.A. Zarchi，B. Vahidi/ Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）401×ðÞðÞX¼¼ð ÞXHðÞ小于或大于该值的部分具有更大的总成本。此外，它是建立，改变负载增长因子增加的总成本，并考虑到介电损耗的总成本增加约1.5倍。基于所获得的结果，它表明，如果电缆还描述了适当表示负载增长作为影响电缆损耗的因素的重要性（Anders等人，1993年）。在（Jones，1993）中，介绍了在配电系统中必须考虑的电缆参数，并给出了决策理论准则用于在存在非线性负载的情况下选择中压电缆尺寸。在Carpinelli 2004中，介绍了一种在非正弦条件下选择最经济电缆尺寸的方法。在这两篇参考文献（Carpinelli等人，2004）和（Caramia等人， 2001），主要目标是找到经济的电缆尺寸;本文中，电缆横截面是恒定的，并且首次同时考虑总系统载流量和电缆系统成本作为目标函数（ Anders等人，1993;Caramia等人，2001 年; 琼斯，1993 年）。Caramia等人（2001年）描述了回填厚度、回填宽度和管道库中心深度等参数以及其他参数铁磁和导电屏蔽的成本（包括损耗）基于遗传算法被最小化（del-Pino-López等人，2014）和地下电缆管道组的工频磁场被保持在特定阈值以下而没有任何热限制。在（Benato等人，2016）对提高绝缘电缆额定电流的技术可能性进行了全面概述。此外，作者还对保温结构和投资成本进行了比较。此外，他们还指出，找到最佳解决方案的过程因情况而异。在（Anders，2005）中，一种新的两级优化算法，在不考虑电流谐波的情况下，提出了在混凝土管道组中找到具有最高总载流量的最佳电缆配置。Zarchi和Vahidi（2016年）提出了一种新算法，用于找到最佳电缆布置，以最大化总载流量;该方法考虑了电缆本文的主要目标是最大限度地提高混凝土管道系统中这是一个多目标优化问题。lem（Deb Miettinen，2008）;以及不同的方法（Collette&MOISAPSO方法，另一方面，用于解决一个新的多目标问题，在地下电缆在混凝土管道银行。在本文中，电缆截面积是固定的，并获得最佳电缆电流，而在以往的研究中，最佳电缆截面是由于固定的电流。值得一提的是，所提出的方法可以用于已经安装的地下电缆系统中，并且仅通过更换电缆，就可以承载比以前使用的更多的电流。第 2 节 简 要 概 述 了 影 响 电 缆 系 统 成 本 的 参 数 。 第 3 节 描 述 了MOISAPSO算法用于解决MOOP，并介绍了所提出的算法寻找帕累托最优解。在第4节中，所提出的方法使用35混凝土管道银行找到基于Pareto最优解的最佳布局及其载流电缆。最后，在第5节中给出了结论。2. 电缆成本函数计算电缆成本由几个因素组成，如初始投资、焦耳损耗、介质损耗和充电电流成本。介质损耗和充电电流成本与电压有关，在中压电缆中一般可以忽略。焦耳损失包括由于由包括静态转换器的非线性负载产生的电流谐波引起的额外成本。电缆成本计算如下（IEC 1059）：电缆成本<$初始成本<$能源成本<$需求成本<$1在Eq中的初始成本。（1）是已安装线路的投资成本，根据等式（2），假定为它的电容器尺寸的线性函数。初始成本为1/2升，式中，Lm是线路长度，Am2是与导线尺寸相关的可变成本部分，S mm2是线的横截面，C c：u：=m是成本的常数部分;C的单位是每米（m）的电流（c：u：）。初始成本取决于导体尺寸，并且对于单位长度中的已知导体尺寸是恒定的。能源成本由Eq. （3）是由于电缆金属部分中的焦耳损失而产生的成本。当电流谐波在电力系统中存在（IEC 1059）。NSiarry，2013; Niknam，Meymand，Mojarrad，2011;Zeinoddini-Meymand等人，2013）被引入来解决各种类型的多目标优化问题。其中一些是精确的能源成本ECn11in-1jn-1ð3Þ（ Collette& Siarry ，2013 ）和其他方法是启发式方法（ Deb&Miettinen，2008; Niknam等人，2011年）。本文首次采用多目标改进自适应粒子群优化算法（MOISAPSO），以载流量最大和成本最小为目标函数，对混凝土管组中地下电缆的敷设进行优化。由于多目标优化问题中的目标函数往往是相互冲突的，因此不存在唯一的最优解。然而，一组被称为帕累托最优解的最优解或者可以实现最优帕累托集，而不是（Deb&由方程式（3），EC n是第n年的能源成本贴现率和通货膨胀率。在这个等式中，N是电缆的经济寿命。此外，第i条H我不知道Ii;ht 4h¼1其中Ii;hiti是第i个电缆中的第h个第n年的能源成本可以使用公式计算。（五）：Miettinen，2008）。本文考虑了电流谐波，因为它们反过来会降低载流量并增加电缆系统的负载EC编号：Z8760XHRh I2t;ndt5tem成本电缆结构及其尺寸是固定的，只能更改电缆配置。本文的主要创新之处是找到最佳的最佳配置，以最大的总载流量和最小的总成本，同时。在以往的研究中，只考虑其中一个目标函数，并解决一个单一的优化问题的0小时1/4其中，Np是相导线的数量，Pn是第n年期间电能的单位成本，R h和I ht ; n是在对应于第h次谐波的频率下导线的每单位长度的交流电阻，Anders提出了一个计算Rh的公式D.A. Zarchi，B. Vahidi/ Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）401403ð ÞMM.Σ.ΣWn1JXnRchqsð ÞWð Þ ð Þ和电气和电子工程师协会（2005年），给出如下：h¼ h;1mg/kg þh;s h;p] ½þ20微米-]½ þS½优化问题可以考虑如下：8>min-I1-I2- ···-ImNmin电缆成本管理ð12Þ201a h20 1ytyt1千吨<>XB.H.h;2ðtÞ]ð6Þn 1受：：hi6 hi;maxi 1; 2;.. . ; m式中，q20和a20分别为导体电阻率和20°C时电阻率的温度系数。在该公式中，yh;p和yh;s是在时间t时第h此外，kh;1和kH2表示在时间t时第h此外，hm通常是常数，可以计算如下（AndersInstitute of Electrical Electronics Engineers，2005）：式中，m是混凝土管道组中的电缆数量，电缆成本是第n年的地下电缆系统总成本，即第Hi是第i个第i根（13）（Anders，2005年）：H小时最大工作时间-hamb最大工作时间ð7Þ2019- 05-1500：0000：05m amb3 3II¼;;RiT1;iNiRi1k 1;iT 2;iNiRiT 3;iT 4;i1k 1;ik 2;i其中，Hm和Hamb分别是平均/平均导体温度和环境温度。近似方程的应用（7）给出了适用的结果。应当注意，参考文献（Caramia等人，2001）研究了电流谐波对EC n的影响。需求成本用于维持足够的系统容量成本，以供应电缆中的焦耳损失。需求成本可以通过方程来计算。（8）IEC 1059：ð13Þ当量公式（13）用于计算由于其和其他电缆电流影响而分配在地下混凝土管道组中的电缆绝缘温度。在该等式中，k1;i和k2;i分别是第i此外，RiX是电缆i的导体交流电阻;Wd;iW是第i条电缆的介电损耗电缆中的承载导体i.此外，T1;i，T2;i，T3;i需求成本¼X¼华盛顿特区ð8Þ和T4;i. Km是绝缘层、铠装层的热阻n11in-1jn-1其中DCnn是第n当量（9）示出了计算DCηη的公式。H床上用品，外部服务和周围的介质在该等式中，Dhint;i是通过将混凝土管组内所有相邻电缆的热影响相加而获得的，并且其可以计算如下：DCnLNDnXRI9Xph¼1h h;MDhint;i¼第1页Dhij14其中Dn是第n年需求损失的单位成本Ih;M是峰值电流的第h根据等式（1）─（9）电缆成本可按下式计算电缆成本/升jDhij<$Wj Tij 15Wj<$Nj½I2Rj1k1;ik2;iWd;j]1621;M×H2h;M[8760lnPnDn].di j！h¼1ð1þiÞn-1 ð1þjÞn-1ð10ÞTj¼2plnd0ijð17Þ式中，I1;Mn是功率其中DhijC是每根电缆j对电缆i的热影响，第n年达到峰值h;M是最大峰的比率，Ti j。Km是电缆i和j之间的相互热阻e。WjJ第h第n 年。在这个等式中，ln 是第 n 年的损耗因子. 除了参考文献（Caramia等人，2001）全面解释了正弦和非正弦条件下的损耗因子。系数Pn和Dn是第n（P nP01 bn-1是由电缆J产生的热量，包括焦耳和介电损耗系数dijm和d0ijm分别是电缆i的中心与电缆j的中心及其图像之间的距离。Zarchi和Vahidi（2016年）解释了温度与地下混凝土管组中电缆谐波载流之间的关系。电缆的初始成本由于其固定的大小是恒定的，对优化解决方案没有任何影响。当电缆电流增加时，焦耳损耗也会增加。因此，委员会认为，D nD01 cn-1ð11Þ根据等式（5）总成本也随之增加显然，目标函数（载流量和成本）与其中P0和D0分别是研究期间第一年的电能和需求损失的单位成本。由方程式式（11）中，b和c是适当的变异系数。当电缆和管道组尺寸固定时，必须同时使总载流量最大化（使总载流量的负值最小化）和使总电缆成本最在这种优化中，主要约束是电缆绝缘温度。对方.本文用MOISAPSO方法求解方程中的多目标问题（12）并找出混凝土管排中最佳的电缆3. MOISAPSO方法及算法MOISAPSO在第3.1节中介绍，所提出的算法在第3.2节中描述。Nn我：>个404D.A. Zarchi，B. Vahidi/ Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）401[1/2]我8>我爱你>：f-fiXpXX我我X3.1. MOISAPO法PSO是一种多维搜索算法，可用于解决单目标和多目标优化问题（ Collette&Siarry ， 2013; Niknam ， Meymand ， &Mojarrad ，2011; Niknam 等 人 ， 2011; Zeinoddini-Meymand 等 人 ， 2013年）。粒子群优化算法具有收敛速度快、避免陷入局部最优等优点，已被广泛应用于线性/非线性、连续/离散和二元优化问题在通常的MOOP中，一些目标函数相互冲突，因此存在一组最优解或帕累托最优集（前）多目标优化问题由p个目标函数，N个等式约束和N个不等式约束组成，通常可以公式化如下（Anders，2005）：，同时。图1示出了所提出的算法的内部水平。首先，定义输入参数，包括混凝土管组尺寸、电缆结构和尺寸、环境条件（如环境温度、回填土和土壤热膨胀率、荷载循环形状）。在通过采用VIS算法接收初始数据之后，考虑主电缆配置。然后，利用MOISAPSO方法，根据该配置中允许的绝缘温度，MOISAPSO用于求解Eq. （12），和X11;I2;. 以Im，c1，c2为最优解变量。然后根据（Zarchi et al.，2014年），计算电缆温度。此外，模糊隶属度函数用于寻找最佳折衷溶液对于存储库中的任何个人，8>D.A. Zarchi，B. Vahidi/ Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）401405/风管宽度×i>Nswarm没生成随机初始位置和速度[18]是i>Nswarm满足终止标准没是更新全局位置（Gbest），使用存储库中非支配解的归一化隶属度值，然后计算累积概率，使用轮盘赌轮选择最佳全局位置随机数定义输入参数，如混凝土风管组尺寸、电缆尺寸、环境数据等开始若个体为非支配解，则将其存储在知识库中，并利用模糊聚类计算知识库更新粒子位置计算目标函数包括电缆载流量和电缆系统成本P的初始值best，i与它们的初始位置将结果保存i=i+1i=1图1.一、提出了求解多目标优化问题的内层算法将获得相对于其最小成本的每个总载流量的放置该算法的最终输出是一个帕累托最优集，该集显示了不同的载流量及其相关的最小成本。在最优Pareto阵面的每一成员中，其电缆配置是特定的，并且不存在唯一解。根据情况，应指定一名决策者选择适当的解决方案;他/她的技能和经验将有助于做出正确的选择。4. 案例研究和结果将该算法应用于地下空间布局优化。以下风管组被指定为案例研究。该案例研究是一个3 5混凝土管组，分配给它12电缆，每个具有50 Hz的电流频率。上述研究是为了最大限度地提高电缆系统的载流量和减少电缆系统总成本，同时。混凝土管组结构如图2所示。风管组和电缆尺寸分别见表1和表2所有电缆都是相同的，并且都用于中压水平。此外，电缆护套是两点连接的，没有铠装。此外，在参考文献（Zarchi等人，2014）用于计算电缆护套损耗因子。表3显示了环境条件。如表1和表2所述，管道外径为20 cm，电缆系统频率为50 Hz。此外，根据表3，电缆绝缘的最高允许温度为90 °C。应注意的是，电缆电流不应导致高产生的热量，这可能导致绝缘温度超过其最高允许温度。为了计算总成本，根据等式（1）如表4所示，贴现率和通货膨胀率分别为2%和3%电缆寿命也设置为30年在MOISAPSO中，Nswarm设置为60，Imin和Imax分别为我我分别设置为200和700 A为了研究这种优化的当前形状图3显示了夏季（一年中的前6个月）和冬季（一年中的后6个月）负载循环形状。由于瞬态计算对仿真计算的影响比较复杂，本文将其忽略找到图二. 混凝土管道堤岸方案。表1风管尺寸。风管尺寸内容混凝土管排水平宽度（m）1.8管排垂直高度（m）1.1风管外径（mm）200埋深（m）1.5埋深波导高度406D.A. Zarchi，B. Vahidi/ Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）401夏季日负荷形态冬季日负荷形态表2电缆尺寸。缆线尺寸内容导体直径（mm）32绝缘厚度（mm）4护套厚度（mm）5护套厚度（mm）2频率（Hz）50表3环境参数。环境参数内容土壤热阻率（km/W）1.0回填热阻率（km/W）0.66最高允许温度（摄氏度）90环境温度（摄氏度）20表4电缆成本计算参数。电缆成本参数内容Np1P0（c.u/W h）6： 09×10- 5D0（c.u/W年）0.003A（c.u/m mm2）0.102C（c.u/m）43.8N（年）30B2C2I2J-3见图4。 情况1的最佳设置前端（正弦电流）。10.80.60.40.200 51015 2025时间（小时）图五. 其中最优分配位置为情形1的帕累托前沿解。成本为2705 c.u/m，最小总载流量为4166 A，按2705 c.u成本可有不同的配置，其中最大载流量为4166 A。在该示例中，成本为2705 c.u.小于4106 A的安培容量。很明显，总载流量与成本是矛盾的。图5示出了情况1的帕累托最优前沿（集合）中的电缆分配位置之一。在图5中，电缆3c表示第三根电缆的c相，以此类推，值得一提的是，该图中的空孔中没有电缆。作为说明，第二电缆2b的相位b放置在第3行和第5列中其载流为411.3 A，如孔顶部所示。基于模拟，图5的总载流量为4535 A，其总成本为每米2652 c.u图三.夏季和冬季海流剖面。Pareto最优解的位置，考虑了两种不同的情况。在第一种情况下，称为情况1，电缆电流是纯电流，没有电流谐波。在另一种情况下，电流谐波被认为是所谓的情况2，在本文中。在MATLAB中进行了30次独立的仿真运行，获得的最佳解决方案如图1A和1B所示。4和7。图4示出了从模拟获得的最优帕累托前沿。例如，当总载流量为4097 A时，最小总成本变为每米2690 c.u。换句话说，总载流量为4097 A时，可能存在不同的配置，其中最低成本为2690 c.u.。这意味着，其他配置将导致更昂贵的成本。作为另一个例子，当总在第二种情况下，情况2，所有电缆电流的谐波被认为是如前所述。图8示出了情况2的帕累托最优前沿（集合）中的电缆分配位置之一。在本文中，为了掌握温度分布，COMSOL软件被利用。 图图6 显 示 了图 1 所示 电缆结构 的 温 度 分 布 。 5 用 COMSOL 软 件（https://www.comsol.com）模拟。图6中的绝缘温度低于最高允许绝缘温度（363 K），表明电缆在正常温度下工作表5显示了基波及其不同谐波（每单位）。电流谐波值的5阶、7阶、11阶和13阶的幅度被认为是0.192、0.132、0.073和0.057 p.u.，分别最佳帕累托集如图7所示，在这种情况下，总载流量为4852 A，其成本为2672 c.u/m。411.3A472.2A 323.1A323.1A411.3A2c1b 3c 3b 2a305.1A4b472.2A305.1A1a 4c323.1A4a 3a472.2A1c/411.3A2b电流（p.u）D.A. Zarchi，B. Vahidi/ Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）4014074402 2648 43032645图六、电缆配置的温度分布如图所示。 5由COMSOL获得。2740272027002680266026402620由于它是微不足道的，当电流谐波增加时，它的成本将增加，反之电缆系统载流量降低。根据等式（10）、当电流不纯（即电流谐波）时，总成本将增加。需要强调的是，图7所示的电流是均方根值，而不是基波。这意味着，例如在情况1中，当总载流量为4402 A时，电缆系统成本变为每米2648 c.u另一方面，基于表如图5和6所示，在情况2中，当电缆的基波电流为4287 A时，电缆系统成本变为每米2642 c.u，这表示总载流量减少约2.6%。在案例1中，用于混凝土管组中最差的电缆布置。当总载流量设置为4400 A时，总成本变为3361 c.u/m，显示成本增加27%。这说明26003800 4000 4200 4400 4600 4800 5000 52005400载流量（A）见图7。 情况2的最佳设置前端（考虑电流谐波）。表5电流谐波值。谐波数值（p.u）月11.0月50.192月70.132月110.073月130.057表6基于MOISAPSO方法的Pareto最优解结果。MOISAPSO方法载流量(pure电流，A）成本（C。u.）载流量（哈哈。电流，A）成本（C。u.）4016 2615 3909 26084188 2633 4219 26264518 2652 4420 26424612 2665 4621 26484802 2680 4802 26735005 2697 4916 26755376 2726见图8。 其中最优分配位置的帕累托前沿解为情形2.309.5A305.4A 305.4A454.5A303.9A3c 4a 4c 2b 1b305.4A 303.9A4b 1a303.9A309.5A1c 3b/454.5A2c454.5A2a309.5A3a成本（货币单位/m）408D.A. Zarchi，B. Vahidi/ Journal of Computational Design and Engineering 5（2018）401表7基于MOTLBO方法的Pareto最优解结果。MOTLBO法对于长路线电缆系统，这种额外的成本是非常显著的。我们提出的方法可以用于已经安装的地下电缆系统。此外，只有取代载流量(pure电流，A）成本（C。u.）载流量（哈哈。电流，A）成本（C。u.）电缆，它可以携带更多的电流比以前，同时最大限度地减少成本和最大限度地提高总4011 2615 3907 26124180 2637 4216 26314401 2651 4304 26494520 2648 4421 26424613 2667 4616 26474798 2678 4804 26725008 2698 4919 26795369 2731优化设计在排管设计中的意义此外，当路线长度较长时，它将增加额外的相当大的成本（约713，000 c.u.）。公里）的系统。为了比较从MOISAPSO方法获得的结果，通过基于多目标教学的优化（MOTLBO）（Nayak，Nayak，Rout，2012）来解决优化问题，并且其结果分别在表6和表7中呈现很明显，模拟结果是密切相关的。然而，在罕见的时候，MOTLBO显示出更好的效果。5. 结论本文提出了一种计算混凝土管组中地下电缆最优配置集的算法，该算法同时使系统载流量最大和系统成本最小。 电缆结构及其尺寸是固定的，仅通过改变电缆位置来实现优化。实际上，在管道系统的一般规划中，不简单地执行用于掌握最佳配置的优化。应同时考虑最大化总载流量和最小化总成本。 这两个目标函数是相互冲突的。此外，最大电缆温度被认为是不等式约束。在本文中，MOISAPSO是用来寻找Pareto最优解的优化问题。结果分为两种情况。第一种情况，即情况1，是电缆电流是纯的并且没有电流谐波的情况。第二种情况，即情况2，是考虑电流谐波的情况。所提出的方法是用在测试情况下，以显示如何电缆放置影响总载流量，它的成本在混凝土管道银行。结果表明，谐波越大，总成本越大。所得到的结果表明，在情况1和情况2具有相似的近似成本的情况下，情况2的基本载流量减小。所得结果与MOTLBO方法的结果进行了比较，两者吻合较好。调和值、通货膨胀率和贴现率等参数的变化会改变总成本。如果电缆配置选择不当，根据优化结果总的系统成本将增加。值得一提的是在载流量利益冲突作者没有利益冲突引用Anders，G.J. 等人（1993年）。影响电缆尺寸经济选择的参数IEEE Transactions on Power Delivery，8（4），1661安德斯 电气与电子工程师学会。（2005年）。不利热环境下电力电缆的额定值。 威利。Anders，George J.不利热环境下电力电缆的额定值。 威利。Benato，Roberto.等（2016）。高电流额定值绝缘电缆解决方案综述。电力系统研究，133，36-41。卡拉米亚山口等人（2001年）的第10页。非正弦条件下中压电缆尺寸的经济选择。IEEE电力工程评论，21（11）。54比54Carpinelli，G.（2004年）。安吉拉·鲁索和P·维德非线性负载下中压元件尺寸确定的决策理论准则2004年第11届谐波与电能质量国际会议美国电气与电子工程师协会。帕纳约蒂斯，你好。等（2017）。土壤湿度对地下电缆热阻抗、时间常数和结构功能的影响：实验室实验。应用热工程，113，1444-1451。科莱特，扬。，&Siarry，Patrick.（2013年）。多目标优化：原理和案例研究。Springer Science& Business Media.黛布，卡利扬莫伊，&米蒂宁，凯萨（2008年）。多目标优化：交互式和进化方法（第5252卷）。Springer Science& Business Media.del-Pino-López，Juan Carlos et al.（2014）.地下电力电缆管组磁场屏蔽优化。电力系统研究，114，21-27。.IEC 1059，第1.0版，电力电缆尺寸的经济优化IEEE标准835-1994，（1994）。IEEE标准电力电缆载流量表。琼斯，K.（1993年）。电缆尺寸的经济方面。1993年欧洲电气安装工程国际会议，IET。Nayak，M. R.，纳亚克角K.，&鲁特峰（2012年）。多目标教与学 优化算法在最优潮流问题中的应用。Procedia Technology，6，255-264.Neher，J.H.，&McGrath，M. H.（1994年）。电缆系统的温升和承载能力的计算。RATIO，50（2），5.Niknam，Taher.，Meymand，Hamed Zeinoddini，Mojarrad，Hasan Doagou.一种实用的多目标粒子群优化算法，用于燃料电池发电厂配电网的优化运行管理。可再生能源，36（5），1529-1544。Niknam，Taher.，Meymand，Hamed Zeinoddini，Mojarrad，Hasan Doagou.提出了一种新的多目标模糊自适应混沌粒子群算法用于燃料电池发电厂配电网的优化运行管理。欧洲电力学报，21（7），1954-1983。标准岛E. C.（1994年）。电缆。额定电流的计算。第1部分：额定电流公式（100%负载系数）和损耗的计算。第1节：总则。第二卷。出版物IEC-60287-1-1。Zarchi，Davoud Abootorabi.，&瓦希迪，贝鲁斯。（2016年）。地下电缆的最佳放置 ， 以 最 大 限 度 地 提 高 总 载 流 量 ， 同 时 考 虑 电 缆 寿 命 。 IETGeneration ，Transmission& Distribution，10（1），263-269。Zarchi，Davoud.，Vahidi，Behrooz.，&哈吉穆萨（2014年）。考虑电流谐波的地下电缆最佳配置，以最大化总载流量。IET Generation，Transmission& Distribution，8（6），1090-1097。Zeinoddini-Meymand，Hamed.等（2013年）。基于粒子群优化的多目标避雷器参数估计。IEEE Transactions onPower Delivery，28（3），1758-1769。