引文：叶凡，刘璐薇，严斌，赵晓涵，郝爱民。力反馈正畸模拟系统，用于训练完整的托槽放置程序。虚拟现实智能硬件，2021，3（4）：261-273DOI：10.1016/j.vrih.2021.08.001虚拟现实智能硬件2021年11月3日第4·文章·力反馈正畸模拟系统在托槽植入中的应用FanYE1，LuweiLIU2，3，BinYAN2，3*，XiaohanZHAO1，AiminHAO1*1. 北京航空航天大学虚拟现实技术与系统国家重点实验室，北京1000832. 南京医科大学江苏省口腔疾病重点实验室，江苏南京2100293. 南京医科大学口腔医学院正畸科，江苏南京210029*通讯作者，byan@njmu.edu.cn;ham@njmu.edu.cn投稿时间：2021年3月4日修订日期：2021年5月8日接受日期：2021年5月16日摘要背景模拟正畸托槽放置的完整过程的虚拟系统可用于临床前技能培训，以帮助学生通过在虚拟患者上执行所需任务来获得信心。方法利用两个力反馈装置搭建虚拟仿真系统硬件，支持双手力反馈操作。使用3D鼠标调整虚拟患者的位置。采用多线程的计算方法，以满足帧速率的要求。计算线程主要包括以>1000Hz的频率运行的触觉线程和以>30Hz的频率运行的图形线程。图形线程允许图形引擎通过纹理映射有效地显示生物膜去除和酸侵蚀的视觉效果。物理引擎采用层次八叉树碰撞检测算法，利用触觉线程模拟工具与虚拟环境的多点多区域交互。其高效率保证了时间成本可以控制在1 ms以内。物理引擎还可以执行工具和粒子之间的碰撞检测，从而可以模拟油漆和胶体的去除。在系统中定义了表面接触约束;这确保了在调整托槽期间托槽不会脱离或嵌入牙齿。因此，模拟调整更加真实和自然。结果开发了一个模拟正畸托槽粘接全过程的虚拟系统。除了托槽粘接和调整外，系统还模拟了必要的辅助步骤，如涂抹、酸蚀和清洗。此外，该系统支持个性化的案例培训。结论该系统为学生提供了一种新的正畸技能训练方法。关键词正畸治疗;全过程;力反馈;仿真系统1介绍错（牙合）畸形通常是指由先天性遗传因素或后天环境因素引起的牙齿、颌骨和颅面区域的畸形。它不仅影响口腔健康和功能，2096-5796/©版权所有2021北京中科学报出版有限公司Elsevier B. V.代表KeAi Communization Co. Ltd.提供的出版服务。这是CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http：//creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。www.vr-ih.com虚拟现实智能硬件2021年11月3日第4心理健康与健康[1]。据调查，中国高达49%的人患有错牙合畸形[2]。由于其发病率极高，被世界卫生组织（WHO）列为三大口腔健康问题之一。正畸学的目的是通过解决牙齿形态异常和消除错牙合畸形来改善牙齿的排列，达到牙齿美学的目的。目前，正畸治疗错牙合畸形的主要技术方法是固定矫治技术。图1示出了佩戴矫形器的患者的示例。随着人民生活水平的提高，图1病人穿紧身衣。正畸治疗虽然这一趋势为正畸治疗的发展提供了更多的机会，但它也可能对工作人员与患者的关系产生负面影响[3]。由于骨科的医患比相对较低，临床可操作性较强[4]，因此迫切需要新的培训方法来进行有效的实践技能培训。牙列粘接是正畸专业学生临床技能训练的重要组成部分[5，6]。托槽位置的准确性直接影响牙齿排列的结果[7]。由于牙冠解剖结构的变化和定位误差，在临床实践中，如果没有足够的培训，很难获得理想的托槽位置。此外，托槽粘接的完整过程可能相对复杂，包括10个过程，包括牙齿生物膜去除、用环粘接、放置开口器、酸蚀、清洗、干燥、用粘合剂基底涂覆、托槽粘接、调整托槽位置、刮除托槽周围多余的粘合剂底漆和光固化。目前，主要的训练方法是在石膏模型上进行模拟粘接训练。培训结束后，教师进行视觉评估，并指导学生纠正位置不好的括号[8]。这种训练方法效率低下，因为它导致材料损失，并且由于石膏模型和真实牙齿之间的形状和力感的差异而导致无效训练。此外，在该训练过程中，只能模拟和训练某些步骤，例如托槽粘接，难以实现整个过程的训练。随着计算机技术的发展，力反馈口腔手术模拟器作为一种新的技能训练方法，已广泛应用于种植、修复和牙周训练[9- 13]。然而，在正畸学领域，仍然没有一个虚拟仿真系统，可以训练学生对完整的临床程序的托槽粘接。这主要是因为正畸仿真带来了以下复杂性：（1）传统的力反馈虚拟仿真系统只能模拟单一的操作类型，但托槽粘接过程比较复杂，需要模拟棉签应用、定位器测量和镊子夹。此外，它涉及许多类型的操作，如取和放置，并且任务类型更广泛。(2)目前，虚拟仿真系统中的交互环境仅限于刚体与其它刚体或柔体之间的交互。然而，托槽粘接需要刚性体与胶体的相互作用（例如，例如，在一个实施例中，生物膜去除、涂抹、刮擦等）和流体（e.例如，在一个实施例中，洗涤），并且其模拟更加困难。(3)目前的商业手术模拟器仅满足来自工具尖端的力反馈，而理想的正畸虚拟模拟系统需要准确检测整个工具主体与包括牙齿、牙龈、舌头和脸颊在内的各种口腔组织之间的碰撞。这主要是因为在手术过程中，由于收缩262Fan YE等：带力反馈的正畸模拟系统，用于训练完整的托槽放置程序口腔的空间。此外，需要工具和胶体之间的碰撞检测。这些因素对碰撞检测算法提出了新的挑战。根据正畸手术的特点，我们构建了一个手术模拟器，可以模拟完整的托槽粘接过程，用于培训目的。本研究的主要贡献如下：第一，建立了一个托槽粘接训练虚拟仿真系统，该系统可以模拟托槽粘接训练的整个过程。其次，我们成功地渲染生物膜结垢和酸蚀的牙齿的纹理混合方法的基础上，以及通过粒子模拟的胶体涂层和去除的相互作用。最后，提出了一种层次八叉树结构来解决整个工具与口腔组织之间的碰撞检测问题。该方法可以在1ms内检测到碰撞，满足力渲染1000Hz的频率要求。2相关工作2.1虚拟牙科仿真训练系统近年来，随着计算机技术的快速发展，越来越多的牙科机构引入了虚拟仿真系统，用于初学者的实践技能培训，使他们在对真实患者进行手术之前获得足够的经验。仿真系统在术前计划等许多领域发挥着重要作用。早期的虚拟牙科模拟系统通常用于设计实践，例如Verstreken等人开发的它主要使用鼠标与用户界面进行交互[14]。随着虚拟现实技术的发展，构建能够提供力反馈的牙科仿真系统（如图2所示）逐渐成为研究热点[15，16]。北京航空航天大学的王党晓开发的牙科模拟系统可以模拟各种手术，包括牙周[17]，拔牙[18]，修复[19]和种植[20]。这突出了支持工具之间多点和多区域交互的重要性，牙齿在训练中到目前为止，该系统已被许多牙科学校采用。图2口腔模拟系统力反馈虚拟仿真系统也广泛应用于航空航天领域[21]。目前，虚拟仿真系统主要应用于正畸多媒体教学。Peng等人使用虚拟模拟系统来教授正畸托槽粘附，使学生直观地了解将托槽放置在不同位置的可用调整方法，并体验整体牙齿移动和牙根控制的准确表示[22]。Ji开发了一个虚拟正畸模拟系统，可以模拟牙齿的正畸移动，并能够手动调整变形的牙齿以实现咬合[23]。除了视觉感知和过程训练之外，在正畸托槽放置训练中特别重要的力和运动感知是虚拟模拟系统提供的关键组成部分[24]。尽管具有力反馈的虚拟仿真系统已广泛应用于许多其他牙科领域[25，26]，但在牙科学中具有力反馈的虚拟仿真系统的开发和采用仍处于起步阶段[27]。Rao等人开发了一种用于托槽放置训练的虚拟仿真系统，该系统支持使用力线索提示用户操作，用户可以体验夹持和粘接托槽的真实力[28]。该系统是根据实际临床操作标准开发的，并支持安全性263虚拟现实智能硬件2021年11月3日第4在沉浸式环境中训练。系统界面如图3所示，其中牙齿上的提示框表示托槽的标准位置。当用户放置括号时，图形界面将通过改变提示框的颜色来评估用户操作的正确性。实验结果表明，该系统能够在一定程度上提供训练，帮助用户掌握正确的托槽放置方式。然而，该系统未能模拟完整的托槽放置过程。此外，关于托槽调整的培训反馈不够详细，因为无法准确测量托槽位置与标准位置之间的偏差。此外，它不能准确地模拟工具与牙齿，牙龈，舌头和口腔中其他口腔组织之间的相互作用。图3从左到右：托槽粘接的预定区域（蓝色正方形）。在放置区域（绿色）内放置（灰色）。放置区域（红色）之外的区域（灰色）。2.2正畸托槽放置过程与其他口腔外科手术相比，正畸托槽的放置过程较为复杂。在手术过程中，涉及各种器械和材料，如刚体、软体和胶体。根据临床操作标准，正畸托槽的放置可分为10个步骤，每个步骤都有明确的操作要求和目标（图4）。图4步骤放置正畸托槽。这些步骤如下：(1) 牙齿表面的清洁：在放置托槽之前，需要用慢速涡轮手机和抛光杯清洁牙齿表面。(2) 用戒指连接：在放置托槽之前，有必要将带环或颊面管粘合，以防止托槽在佩戴过程中滑脱。(3) 酸蚀：放置开口器，并将酸蚀剂依次涂在牙齿表面(4) 冲洗：使用喷水枪20秒，彻底冲洗掉酸液并吸出唾液。(5) 吹干水分：将防潮棉卷放在口中吹干。酸蚀和吹干后，牙齿表面有白垩的倾向。264Fan YE等：带力反馈的正畸模拟系统，用于训练完整的托槽放置程序(6) 粘接底漆的应用：粘接底漆应用于牙齿表面，用于托槽的粘接。(7) 焊接：医生坐在病人12点钟的位置，按照以下顺序将托槽粘在适当的位置：下颌后牙，上颌后牙，下颌前牙和上前牙。(8) 托槽位置调整：如表1所示，托槽的位置有详细的临床规定。医生需要使用托槽定位器测量托槽与每个牙冠之间的距离，并根据测量结果调整托槽的位置。(9) 刮去托槽周围多余的胶：托槽粘接好后，用探针刮去多余的胶。(10) 光固化：最后一步是使用紫外线灯固化托槽底部的凝胶，以增强托槽的附着力，并将其牢固地粘附在牙齿表面。表1托槽位置上颌弓A（+）1.0mmB（+）0.5mmC平均D（-）0.5mmE（-）1.0mm下颌弓A（+）1.0mmB（+）0.50mmC平均D（-）0.5mmE（-）1.0mmU16.05.55.04.54.0L15.04.54.03.53.0U25.55.04.54.03.5L25.04.54.03.53.0U36.05.55.04.54.0L35.55.04.54.03.5U45.55.04.54.03.5L45.04.54.03.53.0U55.04.54.03.53.0L54.54.03.53.02.5U64.03.53.02.52.0L63.53.02.52.02.0U72.02.02.02.02.0L73.53.02.52.02.0注：U1- U 7代表上牙，L1- L7代表下牙。A代表不同牙齿尺寸的规定。数值表示为托槽和牙冠之间的距离。3硬件系统的硬件如图5所示，包括硬件外壳、双手触觉设备、观察窗、用于控制操作的触摸屏、脚踏板、3D鼠标和图形工作站。观察窗允许用户观察虚拟操作场景。虚拟患者最初位于12点钟位置，用户可以使用3D鼠标调整虚拟患者的位置。系统的硬件外壳用于放置所有上述组件。还可以调节外壳的高度，以达到不同用户的舒适位置。该系统采用了两个力反馈装置，可以模拟临床正畸治疗的双手操作。脚踏板可以控制虚拟工具的工作状态。图5系统硬件平台。A：观察窗; B：触摸屏; C：左/右手力反馈装置; D：3D鼠标; E：脚踏板。265虚拟现实智能硬件2021年11月3日第4例如，使用者可以在去除柔软的牙齿生物膜时踩下脚踏板以启动抛光杯。换句话说，一旦踏板被压下，抛光杯就以高频率振动以去除牙齿生物膜。4系统设计与实现我们的虚拟仿真系统是使用C++编程语言开发的，并利用Unity引擎来构建用户界面。软件系统的核心部分是基于六自由度构型优化算法的力绘制算法。配置优化算法由北京航空航天大学虚拟现实与技术国家重点实验室开发[29]，可以逼真地模拟虚拟工具与虚拟环境之间的多点、多区域非嵌入式交互。系统的总体架构如图6所示。为了提高计算效率，虚拟仿真系统采用多线程编程方法，分别在触觉线程和图形线程中执行触觉渲染和图形渲染。触觉线程是运行在>1000Hz频率下的主线程，满足力稳定性对渲染频率的要求。触觉线程的主要任务是根据手术工具与虚拟环境之间的碰撞信息，实时计算优化的工具配置。触觉线程中涉及的模块包括碰撞检测、优化和支架位置的调整。图形线程是一个子线程，其主要任务是显示虚拟环境。在每个循环期间，触觉线程将碰撞信息传输到图形线程，以改变牙齿和材料的表面外观以及虚拟工具和辅助工具（例如托槽）的位置。4.1图形引擎图6系统架构。使用图形引擎，通过设置照明和视角来模拟真实的手术操作环境。该系统以Unity3D为渲染引擎，基于其图形编程接口，实现了各种不同的几何图形渲染效果。4.1.1去除牙齿软生物膜的效果图在正畸过程的准备阶段，需要去除附着在牙齿表面的柔软生物膜。使用带有抛光杯的慢速涡轮手柄去除柔软的生物膜。 该系统采用纹理混合法模拟软性生物膜的去除。该系统使用牙齿纹理和带有alpha通道的软生物膜纹理来渲染牙齿266时间tu，v>-u'，v'>≥d
<3D .通过Command Buffer界面，在软生物膜纹理的纹理空间中进行计算。对于距离碰撞点的UV坐标的欧几里德距离d内的所有像素，将α通道的值设置为0以实现生物膜去除并显示牙齿表面。使用公式（2）计算效果。DDau，v>-u'，v'>≥d<-u'，v'>d<<（二）其中u'，v' >是碰撞像素的纹理坐标，d最初设置为0.01.<去除效果如图7所示。4.1.2酸蚀蚀刻后，酸蚀区域必须冲洗并吹干，干燥操作需要在最初施加蚀刻剂的区域显示白垩色。该系统基于柔性生物膜纹理混合原理，通过定时后添加纹理进行扩展。打击-干燥的质地共混物使用下式计算：等式（3）。图7去除牙齿软生物膜的效果其中Crgb是混合的结果，T rgb是牙齿纹理，D rgb是干燥后显示的颜色，并且时间是干燥时间后纹理的值。在干燥过程中，系统根据时间更新纹理。最初，纹理的每个像素为0，牙齿显示其原始颜色。随着干燥的进行，相应的面积像素将随时间变化，并由干燥速度v修改。使用等式（4）计算每个像素的值。时间t+1= 时间t+dtv -u'，v'>（四）其中dt是系统更新时间步长。由于时间必须保持在0和1之间，因此系统将在每次更新;酸蚀刻和干燥的影响如图8所示。4.2物理引擎物理引擎通过力反馈装置的运动速度和方向等信息计算碰撞力的大小和方向。它把力图8酸蚀和干燥的影响。267虚拟现实智能硬件2021年11月3日第4通过力反馈装置将信息反馈给操作者。碰撞检测是使用力反馈的仿真系统中的关键。该系统中的碰撞检测任务是检测虚拟手术器械与牙齿之间的任何碰撞，并在此基础上计算相应的反馈力。4.2.1虚拟刀具与牙齿该系统采用基于球八叉树的层次碰撞检测算法，可以在1ms内完成碰撞检测球形树结构如图9所示。虚拟手术图9（a）探针和（b）牙齿的球树模型。使用分层球体树实现器械和牙齿，如图10所示。首先对父球S0和S1的所有子球进行碰撞检测，然后对S1和S0的所有子球进行碰撞检测，得到Q0和Q1然后，对队列中的所有子球对执行相同的碰撞检测，并且获得在下一层中碰撞的子球对S'0、S'1>。重复该过程，直到在球体树的叶节点的球体上完成图10球体树碰撞检测。根据球树的碰撞检测结果，计算力反馈并实时反馈给用户。4.2.2虚拟工具与粒子的碰撞检测我们使用基于粒子的流体模拟方法模拟了粘合剂和酸蚀。为了有效地模拟粒子，我们在Unity3D引擎中使用了uFlex插件虚拟世界与268Fan YE等：带力反馈的正畸模拟系统，用于训练完整的托槽放置程序手术工具和颗粒主要用于模拟粘合剂去除。该系统使用圆柱体来模拟探针尖端，并利用点与圆柱体之间的碰撞检测来去除与探针尖端碰撞的颗粒。可以通过计算颗粒在圆柱轴上的投影距离d，并确定其是否在圆柱的长度l内，即，是否0 ≤d≤l，来检测碰撞。满足，并且到轴线d'的距离小于圆柱体的半径r。粘合剂底漆去除效果如图11所示。4.3力反馈计算图11去除粘合剂底漆的影响针对基于罚函数的力计算模型不稳定的缺点，系统采用了基于位姿约束的六自由度力反馈计算方法。力反馈由虚拟手术工具的图形位姿qg和物理位姿qh确定。物理位姿是直接从力反馈装置中获得的位姿，而图形位姿则是根据约束条件计算出的最优位姿，也是用于渲染的工具的位姿。通过求解获得的图形姿态满足优化条件，如等式（5）中所描述的。min1（qg-qh）TK（qg-qh）qg2S. t. C1（qg）≥ 0C2（qg）≥0......n（qg）≥0（五）其中K是每个自由度的刚度矩阵，Cn是从球树碰撞检测获得的碰撞约束，其允许图形姿态停留在牙齿的表面上。虚拟手术中的力反馈是指虚拟手术工具与牙齿之间的碰撞力反馈。在虚拟刀具球树模型和图形位姿中的牙齿球树之间执行碰撞检测。一个新的图形姿势是由约束求解器求解的;因此，即使物理姿势嵌入到对象中，图形姿势仍然可以被约束在表面上。该过程以1000Hz的频率更新，以确保力反馈的稳定性和平滑性。计算结果见图12和 力的计算 使用等式（6）。图12图形姿势的解决方案。F=k（qg-qh）（6）4.4模拟与托槽的相互作用在涂上粘合剂底漆后，用户需要将托槽粘合到牙齿上，并使用探头进行调整269C==D01D虚拟现实智能硬件2021年11月3日第4支架的位置符合工艺要求。系统在齿尖上设置一个平面。在调整托槽的过程中，系统从托槽中心发出一条射线，使其与平面相交，并计算托槽到牙冠的距离。该系统使用基于物理的方法来模拟支架位置的调整。对于力反馈的每一帧，系统执行探针尖端处的球体与支架的球体树之间的碰撞检测。在检测到碰撞之后，根据尖端插入到支架中的深度来计算支架的惩罚力F括号。同时，根据碰撞点的位置计算支架的惩罚动量τ，动量的方向沿支架的z轴。根据支架的力和动量，更新位置和旋转位姿使用等式（7）至（10），并且矩阵修改。支架位置的更新如图13所示。图13更新支架位置。xt+1=xt+v·dt（7）VF dt（8）Mθt+1=θt+1+ω·dt（9）ωτ dt（10）M其中x、v、θ和ω分别是支架的姿态、线速度、角度和角速度; F和τ分别表示惩罚力和扭矩，M和m分别是支架的质量和动量。 d=v·dt，可计算出括号的平面矢量或时间，并可利用Rodrigues的旋转公式计算括号的连续变换矩阵D和旋转矩阵R。用于更新托架的姿态的方法使用等式（11）至（14）。1 0 0 0D=(1)0 0 1 0xydzrot= cosθ1 000 100 01+（1-cosθ）zxzxzxzyzzzzyzxZYZYz z zzz zz+ sinθ0-zz yzz0-zx-zyzx0(2)R=(3)Tt+1=RTt D（14）在上述公式中，T是括号的变换矩阵，它可以将从模型坐标系到世界坐标系的括号，并且它针对每一帧进行更新;d= [dx，dy，dz]是括号的变换向量，并且z= [zx，zy，zz]表示z轴的方向。更新托槽姿势后，可能会发生脱落和插入牙齿表面。系统在更新姿态之后校正其姿态。第一，调整轴线。该系统利用牙齿表面沿着托槽的z轴的法线方向，并使用施密特正交化来更新沿着x轴和y轴的方向，如图14所示第二，系统纠正了270Fan YE等：带力反馈的正畸模拟系统，用于训练完整的托槽放置程序图14Schmidt括号的正交化。支架的浮动或嵌入误差。系统将牙齿球体投影到托槽的法线方向上，并对法线方向上的投影二元组的队列进行排序，以获得每个球体的间距，如图15所示。<在该系统中，近是投影坐标的较小值，而远是较大值。排序后得到所有球面的最大投影fmax的值，它代表齿面在法向的投影位置。最后，将托槽沿z轴移动fmax该过程在每帧更新，以便可以在牙齿表面上连续调整托槽。支架相互作用的影响如图16所示。当探针与支架发生碰撞时，将支架的惩罚力F叠加到虚拟工具的力反馈计算结果中，以确保工具在支架的调整过程中仍然接收到反馈。4.5个性化培训案例图15牙齿球体的投影和托槽的移动。图16支架相互作用的影响。到 被 适用 为 各种 例 在实际手术，虚拟手术仿真系统应具有呈现个性化病例的能力。图17显示了两种不同的情况。结果显示，病例1的牙齿比较标准，病例2的牙齿具有明显的错牙合特征，说明该仿真系统支持多种训练模型，可以实现多样化的操作训练。5结论和今后的工作本研究基于Unity软件构建了正畸托槽放置虚拟仿真系统，实现了正畸托槽放置全过程的仿真。该系统可以帮助用户在具有力反馈的真实模拟环境中进行训练，从而大大降低了牙科学生的培训成本和时间。该系统支持使用不同的病例CT数据重建新的虚拟模型，为个性化训练提供了良好的基础。271虚拟现实智能硬件2021年11月3日第4图17不同的手术案例。(a)标准病例;（b）咬合不正病例。竞合利益我们声明我们没有利益冲突。参考1侯佩云牙齿矫正北京：科学出版社，20112作者：J. 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