为什么可以使用点邻域协方差矩阵特征值估算点云曲率

点邻域协方差矩阵是一种描述点云局部几何特征的方法，其中包含了点云的曲率信息。具体来说，对于点云中的每个点，我们可以选择一个固定大小的邻域，并计算该邻域内点的协方差矩阵。然后，我们可以通过对该协方差矩阵求特征值和特征向量来估算该点的曲率。

这是因为，点云曲率的本质是描述点云局部几何形状的变化程度。而协方差矩阵则是描述点云局部几何形状的工具之一。通过计算协方差矩阵的特征值和特征向量，我们可以得到描述点云局部几何形状的主要方向以及其变化程度。因此，我们可以使用点邻域协方差矩阵的特征值来估算点云的曲率。