你是量化工程师 请用python写一个刻画上50指数期权期权 隐含波动率和期权价格的关系
时间: 2024-05-08 08:20:15 浏览: 14
我很抱歉,我目前的功能不支持代码输入。但是我可以为您提供一些代码参考:您可以使用Black-Scholes模型来计算期权价格,根据BS模型公式,期权价格与隐含波动率成正比关系,代码示例如下:
```python
from scipy.stats import norm
import math
def bs_call_price(S, K, r, T, sigma):
d1 = (math.log(S / K) + (r + sigma ** 2 / 2) * T) / (sigma * math.sqrt(T))
d2 = d1 - sigma * math.sqrt(T)
Nd1 = norm.cdf(d1, 0, 1)
Nd2 = norm.cdf(d2, 0, 1)
c = S * Nd1 - K * math.exp(-r * T) * Nd2
return c
def bs_iv(S, K, r, T, opt_price):
vol = 0.0001
err = 1e-5
max_iter = 100
for i in range(max_iter):
price = bs_call_price(S, K, r, T, vol)
vega = S * norm.pdf((math.log(S/K) + (r + vol**2/2) * T) / (vol * math.sqrt(T))) * math.sqrt(T)
diff = price - opt_price
if abs(diff) < err:
break
vol -= diff / vega
return vol
S = 3500 # 标的价格
K = 3550 # 期权行权价格
r = 0.02 # 无风险利率
T = 30 / 365 # 到期时间
opt_price = 31 # 期权价格
iv = bs_iv(S, K, r, T, opt_price)
print("隐含波动率:{:.2%}".format(iv))
```
其中 S 为标的价格,K 为期权行权价格,r 为无风险利率,T 为期权到期时间(以年计),sigma 为隐含波动率。以上代码是宽带早盘上证50指数期权价格和隐含波动率的一个简单计算示例,仅供参考。