rsa的数字签名C++

RSA数字签名的实现步骤如下：

1. 选择两个大素数 p 和 q，计算 n = p*q。
2. 计算 φ(n) = (p-1)*(q-1)。
3. 选择一个整数 e，1<e<φ(n)，且 e 和 φ(n) 互质。
4. 计算 d，满足 d*e ≡ 1 (mod φ(n))。
5. 公钥为 (n, e)，私钥为 (n, d)。
6. 假设要对消息 m 进行签名，计算签名 s = m^d (mod n)。
7. 验证签名时，计算 m' = s^e (mod n)，如果 m' = m，则验证通过。

下面是RSA数字签名的C++代码实现：

#include <iostream>
#include <openssl/rsa.h>
#include <openssl/pem.h>

using namespace std;

// RSA数字签名
int rsa_sign(const char* data, int data_len, const char* private_key_file, unsigned char* signature)
{
    // 读取私钥文件
    FILE* fp = fopen(private_key_file, "r");
    if (fp == NULL) {
        cout << "Failed to open private key file!" << endl;
        return -1;
    }
    RSA* rsa = PEM_read_RSAPrivateKey(fp, NULL, NULL, NULL);
    fclose(fp);

    if (rsa == NULL) {
        cout << "Failed to read private key!" << endl;
        return -1;
    }

    // 计算签名
    int signature_len = RSA_size(rsa);
    if (RSA_sign(NID_sha1, (unsigned char*)data, data_len, signature, (unsigned int*)&signature_len, rsa) != 1) {
        cout << "Failed to sign data!" << endl;
        RSA_free(rsa);
        return -1;
    }
    RSA_free(rsa);

    return signature_len;
}

int main()
{
    const char* data = "Hello, world!";
    const char* private_key_file = "private_key.pem";
    unsigned char signature[1024] = { 0 };

    int signature_len = rsa_sign(data, strlen(data), private_key_file, signature);
    if (signature_len == -1) {
        cout << "Failed to sign data!" << endl;
        return -1;
    }

    cout << "Signature: ";
    for (int i = 0; i < signature_len; i++) {
        printf("%02x", signature[i]);
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

注意：这里需要安装OpenSSL库，代码需要链接libcrypto库(-lcrypto)。