matlab编程 分别用画图法（画出图形）和逐步搜索法，在区间[0,5]内找出非线性方程f (x )= x^2+2x -10的正根的大概位置。

使用画图法，我们可以在区间[0,5]内用MATLAB绘制出函数f(x)=x^2-2x-10的图像。然后可以看出，该函数在x=1处取得最小值，而在x=3处取得最大值。因此，正根可能位于x=1和x=3之间。

使用逐步搜索法，我们可以设定一个初始区间[a,b]，然后不断调整这个区间，直到找到正根。具体来说，我们可以计算函数f(x)在区间[a,b]内的最小值和最大值，然后调整区间的端点，使得区间内只包含一个正根。例如，我们可以从区间[1,3]开始，然后计算f(1)和f(3)的值，如果f(1)>0且f(3)<0，则正根肯定位于区间[1,3]内，我们可以缩小区间的范围，例如将区间调整为[1.5,2.5]。不断进行这样的调整，直到找到正根为止。

相关问题

分别用画图法（画出图形)和逐步搜索法，在区间[0,5]内找出非线性方程f ( x )=x+2x-10的正根的大概位置。

### 回答1：
画图法：

我们可以画出 $f(x)=x^2-10x$ 的图像，它应该是这样的：

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0            5

可以看出，图像具有两个零点，一个在 $x=0$ 处，一个在 $x=5$ 处。由于 $f(x)=x^2-10x$ 是一个非线性方程，因此我们可以确定这两个零点都是方程的正根。

逐步搜索法：

我们可以使用逐步搜索法来寻找区间 $[0,5]$ 内的正根。首先，我们可以从 $x=0$ 开始，逐步增加 $x$ 的值，直到找到一个使得 $f(x)=0$ 的值。我们也可以从 $x=5$ 开始，逐步减少 $x$ 的值，直到找到一个使得 $f(x)=0$ 的值。这样，我们就可以找到区间 $[0,5]$ 内的两个正根了。

例如，我们可以从 $x=0$ 开始，每次增加 $0.1$，计算 $f(x)$ 的值，直到找到一个使得 $f(x)=0$ 的值为止。这样的过程如下：

x       f(x)
0       0
0.1    -0.99
0.2  

### 回答2：
画图法：
首先，将函数f(x)绘制成图形。将x作为横轴，f(x)作为纵轴，在区间[0,5]内绘制出图形。函数f(x)=x^2-2x-10是一个开口朝上的抛物线，通过观察图形可以大致确定其正根的位置。

逐步搜索法：
设置步长为0.1，从区间的起点0开始，逐步增加x值，计算f(x)的值。当f(x)的值由负变为正时，说明x的值大致是一个正根的位置。在区间[0,5]内重复上述步骤，逐渐减小步长，直到找到一个较为准确的正根位置。

通过画图法和逐步搜索法可以相互验证，得到非线性方程f(x)=x^2-2x-10的正根的大致位置在x≈3附近。  

### 回答3：
使用画图法，我们可以画出方程 f(x) = x^2 + 2x - 10 在区间 [0,5] 内的函数图像。首先，我们计算函数在区间端点的值：f(0) = -10，f(5) = 20。根据函数的凹凸性，可以推断在区间内存在一个正根。

接下来，我们将区间等分为几个子区间，例如 [0,1]，[1,2]，[2,3]，[3,4] 和 [4,5]。在每个子区间内选择一个点，计算函数在这些点的值。根据这些点的函数值的正负关系，可以初步判断正根所在的子区间。

然后，在每个子区间内再进行细分，选择更加接近正根的点。重复以上步骤，直到找到足够接近正根的点，这样我们就可以确定正根的大概位置。

使用逐步搜索法，我们可以利用函数在区间端点的值进行逐步的搜索。我们首先计算函数在区间端点的值：f(0) = -10，f(5) = 20。我们可以观察到，f(x) 在 [0,5] 内是递增的。由于函数在 0 处的函数值为负，而在 5 处的函数值为正，说明在这个区间内存在一个正根。

我们可以使用二分法逐步减小搜索区间来找到正根的大概位置。首先将区间 [0,5] 等分为两半，计算其中点的函数值：f(2.5) = 3.75。由于函数值为正，我们可以将搜索范围缩小到 [0,2.5]。

然后，在新的区间 [0,2.5] 上再次进行二分，计算其中点的函数值：f(1.25) = -2.19。由于函数值为负，我们可以将搜索范围缩小到 [1.25,2.5]。

我们可以重复以上步骤，不断减小搜索范围，直到找到足够接近正根的点，这样我们就可以确定正根的大概位置。

无论是画图法还是逐步搜索法，都可以大致确定非线性方程 f(x) = x^2 + 2x - 10 的正根在区间 [0,5] 内的大概位置。

matlab编程 分别用画图法，在区间[0,5]内找出非线性方程f (x )= x^2+2x -10的正根的大概位置。

### 回答1：
首先，我们可以使用 Matlab 中的 fzero 函数来求解非线性方程的根。但是，在使用 fzero 函数之前，我们需要先确定正根的大概位置。

我们可以使用画图法来找出正根的大概位置。首先，使用 Matlab 的 ezplot 函数画出方程 f(x)=x^2-2x-10 的图像。

在 Matlab 中，可以使用以下代码：

ezplot('x^2-2*x-10',[0,5])

这将在区间 [0,5] 内画出方程的图像。根据图像，我们可以看出正根的大概位置。

之后，我们可以使用 fzero 函数来求解非线性方程的根。例如，在 Matlab 中可以使用以下代码：

root = fzero(@(x) x^2-2*x-10, 2)

这将求解方程 f(x)=x^2-2x-10 的根，并将结果存储在变量 root 中。参数 2 表示初始猜测值，根据图像的结果可以进行适当调整。

希望这些信息对你有帮助。

### 回答2：
要在区间[0,5]内找出非线性方程f(x)=x^2-2x-10的正根的大概位置，我们可以使用画图法。

首先，我们可以在Matlab中定义一个函数f(x)来表示方程x^2-2x-10=0。代码如下：

function y = f(x)
    y = x^2-2*x-10;
end

接下来，我们可以利用plot函数绘制函数f(x)在[0,5]内的图像。代码如下：

x = linspace(0,5,100); % 在区间[0,5]内取100个等间距的点
y = f(x); % 计算函数f(x)的取值
plot(x,y); % 绘制图像
grid on; % 显示网格线
xlabel('x'); % 设置x轴标签
ylabel('f(x)'); % 设置y轴标签
title('f(x)=x^2-2x-10'); % 设置图像标题

运行以上代码，我们可以得到函数f(x)在区间[0,5]内的图像。根据图像，我们可以大致确定函数f(x)的正根的位置。

另一种方法是使用fzero函数来求方程f(x)=0的根。代码如下：

x0 = fzero(@f,[0,5]); % 求方程f(x)=0在区间[0,5]内的根
disp(x0); % 显示根的值

在上述代码中，我们通过fzero函数来求解方程f(x)=0在区间[0,5]内的根，并通过disp函数来显示根的值。

综上所述，我们可以通过画图法或者使用fzero函数来找出非线性方程f(x)=x^2-2x-10的正根的大概位置。

### 回答3：
要找出非线性方程$f(x) = x^2 + 2x - 10$在区间$[0,5]$内的正根的大概位置，我们可以使用画图法来帮助我们观察。

首先，我们将函数$f(x)$在区间$[0,5]$内进行绘图。在MATLAB编程中，我们可以使用plot函数来画出函数曲线。

假设我们使用100个等距离点来描绘区间$[0,5]$，则可以定义一个向量$x$表示这些点的横坐标值，如下所示：

x = linspace(0,5,100);

接下来，我们可以计算出每一个$x$值对应的$f(x)$值，并将其存储在一个向量$y$中，如下所示：

y = x.^2 + 2.*x - 10;

然后，我们可以使用plot函数将这些点连接起来，形成一个函数曲线的图像，如下所示：

plot(x,y);

最后，我们可以增加一些标记来显示图像的特征，如标题、横轴标签和纵轴标签，代码如下：

title('函数f(x) = x^2 + 2x - 10的图像');
xlabel('x');
ylabel('f(x)');

通过运行上述代码，我们可以得到函数$f(x) = x^2 + 2x - 10$在区间$[0,5]$内的图像。我们可以通过观察图像的形状来获取其正根的大概位置。在图像上，正根对应着曲线与x轴交点的位置。

综上所述，我们可以使用MATLAB编程中的画图法来在区间$[0,5]$内找出非线性方程$f(x) = x^2 + 2x - 10$的正根的大概位置。