w乘h乘n的张量X按模态1乘A1按模态2乘A2按模态3乘A3的时间复杂度

对于一个形状为 $w \times h \times n$ 的张量，按模态进行乘法的时间复杂度为 $\mathcal{O}(whn)$，因此按模态1乘以 $A_1$ 的时间复杂度为 $\mathcal{O}(whn \times a_1)$，按模态2乘以 $A_2$ 的时间复杂度为 $\mathcal{O}(whn \times a_1 \times a_2)$，按模态3乘以 $A_3$ 的时间复杂度为 $\mathcal{O}(whn \times a_1 \times a_2 \times a_3)$。因此，总时间复杂度为 $\mathcal{O}(whn \times a_1 \times a_2 \times a_3)$。

相关问题

w乘h乘n的张量X按模态1乘A1按模态2乘A2模态3乘A3的时间复杂度

### 回答1：
对于一个w乘h乘n的张量X，按照模态1乘A1、按照模态2乘A2、按照模态3乘A3的顺序进行乘积运算，假设A1为k1乘w的矩阵，A2为k2乘h的矩阵，A3为k3乘n的矩阵。则该乘积运算的时间复杂度为：

O(k1whk2hk3n)

即为O(k1k2k3nwh^2)

因此，该乘积运算的时间复杂度与矩阵A1、A2、A3的维度以及张量X的大小有关。

### 回答2：
求解张量 X 的时间复杂度可以通过计算每个模态的乘法运算次数来得到。设 X 的维度为 w×h×n，A1、A2 和 A3 的维度分别为 w1×w、h1×h 和 n1×n。

根据张量乘法的定义，对于每个模态的乘法，乘积中的两个张量的维度必须满足：前一个张量的维度等于后一个张量的轴长度，其中轴的长度对应于乘法运算中相乘的两个元素的次数。

所以，模态1 的乘法运算次数为 w1×w，模态2 的乘法运算次数为 h1×h，模态3 的乘法运算次数为 n1×n。

则整个张量 X 的时间复杂度为模态1 乘法运算次数与模态2 乘法运算次数与模态3 乘法运算次数的乘积。

总的时间复杂度为：
(w1×w) × (h1×h) × (n1×n) = w1×h1×n1 × w×h×n

因此，X 按模态1 乘 A1 按模态2 乘 A2 按模态3 乘 A3 的时间复杂度为 w1×h1×n1 × w×h×n。

### 回答3：
根据题目描述，我们可以将张量X按照模态1乘A1，按模态2乘A2，按模态3乘A3进行乘积运算。

首先，我们需要明确张量X的维度，假设其维度为(w, h, n)。

对于模态1乘A1，我们需要对X在模态1的维度上进行乘积操作，即对w维度进行乘法，得到的结果的维度为(h, n)。假设运算时间复杂度为O(W1)。

对于模态2乘A2，我们需要对上一步得到的结果在模态2的维度上进行乘积操作，即对h维度进行乘法，得到的结果的维度为(n)。假设运算时间复杂度为O(H2)。

对于模态3乘A3，我们需要对上一步得到的结果在模态3的维度上进行乘积操作，即对n维度进行乘法，得到的结果的维度为(1)。假设运算时间复杂度为O(N3)。

综上所述，将张量X按模态1乘A1按模态2乘A2模态3乘A3的时间复杂度为O(W1 * H2 * N3)。

需要注意的是，这里的时间复杂度仅考虑了乘积操作的时间复杂度，而未考虑获取张量X和矩阵A的时间复杂度。在实际应用中，还需要综合考虑数据读取和计算的时间复杂度，才能得出更准确的时间复杂度分析。

w乘h乘n的张量X按模态1乘矩阵A1按模态2乘矩阵A2按模态3乘矩阵A3的时间复杂度

假设张量 $X$ 的大小是 $w\times h\times n$，矩阵 $A_1$ 的大小是 $a_1\times w$，矩阵 $A_2$ 的大小是 $a_2\times h$，矩阵 $A_3$ 的大小是 $a_3\times n$。

按模态乘法的定义，我们需要分别计算以下三个乘积：

1. $Y_1 = X\times_1 A_1$，大小为 $a_1\times h\times n$；
2. $Y_2 = Y_1\times_2 A_2$，大小为 $a_1\times a_2\times n$；
3. $Y_3 = Y_2\times_3 A_3$，大小为 $a_1\times a_2\times a_3$。

假设矩阵乘法的时间复杂度为 $O(mnp)$，其中 $m$ 是左矩阵的行数，$n$ 是右矩阵的列数，$p$ 是左矩阵的列数或右矩阵的行数。则按模态乘法的时间复杂度为：

1. $O(whna_1^2)$；
2. $O(whna_1a_2^2)$；
3. $O(whna_1a_2a_3^2)$。

因此，总的时间复杂度为 $O(whna_1^2 + whna_1a_2^2 + whna_1a_2a_3^2)$。