一个张量按每个模态展开为矩阵优化和直接对这个张量进行优化，有什么缺点

将一个张量按每个模态展开为矩阵可以使得对于矩阵的优化方法可以直接应用于张量上，例如使用矩阵乘法等。这种方法的缺点在于，展开矩阵后可能会引入大量的零元素，导致计算效率较低，同时在进行优化时可能会忽略张量本身的结构信息，从而无法充分利用张量的稀疏性和低秩性等特征。直接对张量进行优化可以更加高效地利用张量的特征，但是在实践中，由于张量的维度较高，优化过程中可能会受到维数灾难的困扰，同时也需要更加复杂的算法和计算资源。因此，选择哪种方法需要根据具体问题的特点和需求进行权衡。