已知列表函数 x 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 y 0.333 0.400 0.429 0.444 0.455 编写matlab程序，用最小二乘法求形如y=x/(a*x+b) 的拟合函数，并画出图像

以下是使用最小二乘法进行拟合的 MATLAB 代码：

% 输入数据
x = [1.0 2.0 3.0 4.0 5.0];
y = [0.333 0.400 0.429 0.444 0.455];

% 定义拟合函数
fun = @(p,x) x ./ (p(1)*x + p(2));

% 初始化参数
p0 = [1, 1];

% 进行最小二乘拟合
p = lsqcurvefit(fun, p0, x, y);

% 画出原始数据和拟合曲线
plot(x, y, 'o', x, fun(p, x), '-')
legend('原始数据', '拟合曲线')
xlabel('x')
ylabel('y')

运行这段代码，将得到拟合函数的参数和拟合曲线的图像。

相关问题

已知y依赖于x，数据如下： x 0.0 0.5 1.0 1.5 1.9 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.6 7.0 7.6 8.5 9.0 10 y 1.0 0.9 0.7 1.5 2.0 2.4 3.2 2.0 2.7 3.5 1.0 4.0 3.6 2.7 5.7 4.6 6.0 6.8 7.3 用内置函数fit求其1次、3次、5次拟合多项式，并分析误差。

首先需要导入numpy和matplotlib模块：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

然后将数据转换为numpy数组：

x = np.array([0.0, 0.5, 1.0, 1.5, 1.9, 2.5, 3.0, 3.5, 4.0, 4.5, 5.0, 5.5, 6.0, 6.6, 7.0, 7.6, 8.5, 9.0, 10])
y = np.array([1.0, 0.9, 0.7, 1.5, 2.0, 2.4, 3.2, 2.0, 2.7, 3.5, 1.0, 4.0, 3.6, 2.7, 5.7, 4.6, 6.0, 6.8, 7.3])

1次拟合多项式：

p1 = np.polyfit(x, y, 1)
y1 = np.polyval(p1, x)

3次拟合多项式：

p3 = np.polyfit(x, y, 3)
y3 = np.polyval(p3, x)

5次拟合多项式：

p5 = np.polyfit(x, y, 5)
y5 = np.polyval(p5, x)

计算误差：

error1 = np.sum((y - y1) ** 2)
error3 = np.sum((y - y3) ** 2)
error5 = np.sum((y - y5) ** 2)

将结果绘制成图表：

plt.plot(x, y, 'o')
plt.plot(x, y1, label='1次拟合')
plt.plot(x, y3, label='3次拟合')
plt.plot(x, y5, label='5次拟合')
plt.legend()
plt.show()

最后输出每种拟合的误差：

print("1次拟合误差：", error1)
print("3次拟合误差：", error3)
print("5次拟合误差：", error5)

完整代码如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 数据
x = np.array([0.0, 0.5, 1.0, 1.5, 1.9, 2.5, 3.0, 3.5, 4.0, 4.5, 5.0, 5.5, 6.0, 6.6, 7.0, 7.6, 8.5, 9.0, 10])
y = np.array([1.0, 0.9, 0.7, 1.5, 2.0, 2.4, 3.2, 2.0, 2.7, 3.5, 1.0, 4.0, 3.6, 2.7, 5.7, 4.6, 6.0, 6.8, 7.3])

# 拟合
p1 = np.polyfit(x, y, 1)
y1 = np.polyval(p1, x)

p3 = np.polyfit(x, y, 3)
y3 = np.polyval(p3, x)

p5 = np.polyfit(x, y, 5)
y5 = np.polyval(p5, x)

# 计算误差
error1 = np.sum((y - y1) ** 2)
error3 = np.sum((y - y3) ** 2)
error5 = np.sum((y - y5) ** 2)

# 绘图
plt.plot(x, y, 'o')
plt.plot(x, y1, label='1次拟合')
plt.plot(x, y3, label='3次拟合')
plt.plot(x, y5, label='5次拟合')
plt.legend()
plt.show()

# 输出误差
print("1次拟合误差：", error1)
print("3次拟合误差：", error3)
print("5次拟合误差：", error5)

请使用org.apache.flink.ml.metrics.distances.ManhattanDistanceMetric通过scala语言实现计算曼哈顿距离； 已知代码val distance = ManhattanDistanceMetric.distance()，参数提示(rhs: ManhattanDistanceMetric.type)(implicit ev:MetricSpace[ManhattanDistanceMetric.type, F)，已知 val v1 = Vector(1.0, 2.0, 3.0)及val v2 = Vector(4.0, 5.0, 6.0)，请问如何传入参数

使用 `org.apache.flink.ml.metrics.distances.ManhattanDistanceMetric` 计算曼哈顿距离可以通过以下代码实现：

import org.apache.flink.ml.metrics.distances.ManhattanDistanceMetric

// 定义两个向量
val v1 = Vector(1.0, 2.0, 3.0)
val v2 = Vector(4.0, 5.0, 6.0)

// 调用曼哈顿距离计算方法
val distance = ManhattanDistanceMetric.distance(v1, v2)

这里不需要传入类型参数 `F`，因为 `ManhattanDistanceMetric` 已经定义了元素类型为 `Double`。同时，也不需要传入隐式参数，因为 `ManhattanDistanceMetric` 已经实现了 `MetricSpace` 类型类。