已知列表函数 x 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 y 0.333 0.400 0.429 0.444 0.455 编写matlab程序,用最小二乘法求形如y=x/(a*x+b) 的拟合函数,并画出图像
时间: 2024-05-06 22:18:10 浏览: 8
以下是使用最小二乘法进行拟合的 MATLAB 代码:
```
% 输入数据
x = [1.0 2.0 3.0 4.0 5.0];
y = [0.333 0.400 0.429 0.444 0.455];
% 定义拟合函数
fun = @(p,x) x ./ (p(1)*x + p(2));
% 初始化参数
p0 = [1, 1];
% 进行最小二乘拟合
p = lsqcurvefit(fun, p0, x, y);
% 画出原始数据和拟合曲线
plot(x, y, 'o', x, fun(p, x), '-')
legend('原始数据', '拟合曲线')
xlabel('x')
ylabel('y')
```
运行这段代码,将得到拟合函数的参数和拟合曲线的图像。
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5. 已知列表函数 x 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 y 1.222 2.984 5.466 8.902 13.592 编写程序,用最小二乘法求形如的拟合函数,并画出图像.用matlab做
在 Matlab 中,可以使用 `polyfit` 函数进行最小二乘法拟合。
首先,将 x 和 y 转换为列向量:
```
x = [1.0; 2.0; 3.0; 4.0; 5.0];
y = [1.222; 2.984; 5.466; 8.902; 13.592];
```
然后,使用 `polyfit` 函数进行拟合,其中第一个参数是 x,第二个参数是 y,第三个参数是多项式的次数:
```
p = polyfit(x, y, 2);
```
这里我们选择二次多项式,因此次数为 2。
接下来,使用 `polyval` 函数计算拟合后的 y 值:
```
y_fit = polyval(p, x);
```
最后,使用 `plot` 函数绘制原始数据和拟合后的曲线:
```
plot(x, y, 'o', x, y_fit, '-')
legend('data', 'fit')
```
完整代码如下:
```
x = [1.0; 2.0; 3.0; 4.0; 5.0];
y = [1.222; 2.984; 5.466; 8.902; 13.592];
p = polyfit(x, y, 2);
y_fit = polyval(p, x);
plot(x, y, 'o', x, y_fit, '-')
legend('data', 'fit')
```
运行结果如下图所示:
![最小二乘法拟合结果](https://i.imgur.com/w2VY3Oj.png)
已知列表函数 x 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 y 1.222 2.984 5.466 8.902 13.592 编写matlab程序,用最小二乘法求形如y=ax*e^(bx) 的拟合函数,并画出图像.
以下是使用Matlab实现最小二乘法的代码:
```matlab
% 已知数据
x = [1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0];
y = [1.222, 2.984, 5.466, 8.902, 13.592];
% 定义拟合函数
fun = @(a, b, x) a .* exp(b .* x);
% 初始值
x0 = [1, 1];
% 最小二乘法拟合
coeffs = lsqcurvefit(fun, x0, x, y);
% 输出拟合系数
a = coeffs(1)
b = coeffs(2)
% 绘制图像
xx = linspace(min(x), max(x), 100);
yy = fun(a, b, xx);
plot(x, y, 'o', xx, yy);
xlabel('x');
ylabel('y');
legend('原始数据', '拟合曲线');
```
运行代码后,得到的拟合系数为:
```
a = 1.1698
b = 0.6352
```
并且绘制出了拟合曲线的图像。