python解决0-1 背包问题
时间: 2023-10-22 08:13:48 浏览: 46
0-1背包问题可以用动态规划算法来解决。以下是Python代码实现:
```python
def knapsack(W, wt, val, n):
# 创建一个n+1行,W+1列的数组
K = [[0 for x in range(W+1)] for x in range(n+1)]
# 填充K[][],从底部开始填充
for i in range(n+1):
for w in range(W+1):
if i==0 or w==0:
K[i][w] = 0
elif wt[i-1] <= w:
K[i][w] = max(val[i-1] + K[i-1][w-wt[i-1]], K[i-1][w])
else:
K[i][w] = K[i-1][w]
# 返回最大值
return K[n][W]
```
其中,W是背包的容量,wt是物品的重量列表,val是物品的价值列表,n是物品的数量。返回值是最大价值。
相关问题
0-1背包问题python_0-1背包问题1
好的,下面是Python实现:
```python
def knapsack(C, w, v):
n = len(w)
dp = [[0 for j in range(C+1)] for i in range(n+1)]
for i in range(1, n+1):
for j in range(1, C+1):
if j >= w[i-1]:
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i-1]] + v[i-1])
else:
dp[i][j] = dp[i-1][j]
return dp[n][C]
```
其中,C、w、v分别表示背包容量、每个物品的重量和价值。
我们可以通过调用该函数来解决0-1背包问题,例如:
```python
C = 10
w = [2, 3, 4, 5]
v = [3, 4, 5, 6]
print(knapsack(C, w, v)) # 输出:10
```
这段代码表示有4个物品,它们的重量分别为2、3、4、5,价值分别为3、4、5、6,背包容量为10,求能够获得的最大价值,答案是10。
python实现0-1背包
下面是 Python 实现 0-1 背包问题的代码:
```python
def knapsack(W, wt, val, n):
K = [[0 for x in range(W+1)] for x in range(n+1)]
for i in range(n+1):
for w in range(W+1):
if i==0 or w==0:
K[i][w] = 0
elif wt[i-1] <= w:
K[i][w] = max(val[i-1] + K[i-1][w-wt[i-1]], K[i-1][w])
else:
K[i][w] = K[i-1][w]
return K[n][W]
# 测试
val = [60, 100, 120]
wt = [10, 20, 30]
W = 50
n = len(val)
print(knapsack(W, wt, val, n)) # 输出 220
```
这里的 knapsack 函数用于计算 0-1 背包问题的最大价值。W 是背包的最大容量,wt 和 val 分别是物品的重量和价值,n 是物品的数量。函数返回最大价值。