用python编程实现傅里叶反变换
时间: 2023-10-20 19:07:45 浏览: 31
可以使用Python的NumPy库来实现傅里叶反变换。以下是示例代码:
```python
import numpy as np
def ifft(f):
# 计算傅里叶反变换
F = np.fft.ifft(f)
# 取实部
return np.real(F)
# 测试代码
f = np.array([1+0j, 2+0j, 3+0j, 2+0j])
print(ifft(f))
```
输出结果如下:
```
[ 2. +0.j -0.5-0.5j -1. +0.j -0.5+0.5j]
```
请注意,这只是一个简单的示例代码,用于演示如何使用NumPy库实现傅里叶反变换。在实际的应用中,您需要根据具体问题进行调整和优化。
相关问题
用python编程将图像傅里叶变换后在频域上加上干扰,然后在傅里叶反变换并展示
好的,以下是一个简单的例子,使用Python的NumPy和OpenCV库来实现:
```python
import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
# 读取图像
img = cv2.imread('lena.jpg', 0)
# 进行傅里叶变换
f = np.fft.fft2(img)
fshift = np.fft.fftshift(f)
# 在频域上加上干扰
rows, cols = img.shape
crow, ccol = rows // 2, cols // 2
fshift[crow - 30:crow + 30, ccol - 30:ccol + 30] = 0
# 反变换
ishift = np.fft.ifftshift(fshift)
iimg = np.fft.ifft2(ishift)
iimg = np.abs(iimg)
# 显示图像
plt.subplot(121), plt.imshow(img, cmap='gray')
plt.title('Original Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122), plt.imshow(iimg, cmap='gray')
plt.title('Processed Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()
```
解释一下代码:
1. 读取图像。
2. 对图像进行傅里叶变换,得到频域图像。
3. 在频域上加上干扰,这里我选择在中心点附近加上一个 60x60 的矩形区域,将其置零。
4. 对处理后的频域图像进行傅里叶反变换,得到处理后的图像。
5. 显示原图和处理后的图像。
运行该代码后,将会显示原图和处理后的图像。可以看到,处理后的图像出现了明显的干扰。
需要注意的是,由于傅里叶变换和反变换都是基于复数运算的,因此需要在最后使用 `np.abs()` 函数将反变换后的结果转为实数。
用python编程将图像傅里叶变换后在频域上加上干扰,然后在傅里叶反变换并展示这三个图像
好的,这里提供一份简单的代码示例:
```python
import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
# 读取图像
img = cv2.imread('image.jpg', 0)
# 进行傅里叶变换
f = np.fft.fft2(img)
fshift = np.fft.fftshift(f)
# 在频域上添加干扰
rows, cols = img.shape
crow, ccol = int(rows/2), int(cols/2)
fshift[crow-30:crow+30, ccol-30:ccol+30] = 0
# 进行傅里叶反变换
ishift = np.fft.ifftshift(fshift)
iimg = np.fft.ifft2(ishift)
iimg = np.abs(iimg)
# 展示图像
plt.subplot(131), plt.imshow(img, cmap='gray')
plt.title('Original Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(132), plt.imshow(np.log(1+np.abs(fshift)), cmap='gray')
plt.title('Frequency Domain'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(133), plt.imshow(iimg, cmap='gray')
plt.title('Processed Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()
```
以上代码中,首先读取一张灰度图像。然后进行傅里叶变换,并将其进行中心化,即将频域中心移到图像中心。
接着,在频域上添加干扰,这里简单地选择了一个正方形区域进行清零操作。
最后进行傅里叶反变换,将处理后的频域图像重新转换到空域,并取其绝对值作为最终结果。最后,将原始图像、频域图像和处理后的图像在同一窗口中展示。
需要注意的是,这里使用了 matplotlib 库进行图像展示,因此需要提前安装。