编程实现加窗傅里叶变换

加窗傅里叶变换是在傅里叶变换的基础上，加上一个窗口函数，使得傅里叶变换实际只分析窗口内的信息频谱特性。具体实现步骤如下：
1. 选择窗口函数，如矩形窗、汉宁窗、汉明窗等。
2. 对原始信号进行窗口函数加权，得到加窗后的信号。
3. 对加窗后的信号进行傅里叶变换，得到频域信息。
4. 对频域信息进行处理，如取模、取幅度、取相位等。
5. 对处理后的频域信息进行逆变换，得到加窗后的原始信号。

下面是一个Python实现的例子：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成信号
t = np.linspace(0, 1, 1000)
f1 = 10
f2 = 20
signal = np.sin(2 * np.pi * f1 * t) + np.sin(2 * np.pi * f2 * t)

# 窗口函数
window = np.hanning(len(signal))

# 加窗后的信号
signal_windowed = signal * window

# 傅里叶变换
spectrum = np.fft.fft(signal_windowed)

# 频率轴
freq = np.fft.fftfreq(len(signal), t[1] - t[0])

# 取模
spectrum_abs = np.abs(spectrum)

# 绘制频谱图
plt.plot(freq, spectrum_abs)
plt.xlabel('Frequency (Hz)')
plt.ylabel('Amplitude')
plt.show()