用matlab编程，实现一个正弦信号，频率为45赫兹，整周期采样，并进行傅里叶变换，画出结果图，不用加窗函数

在MATLAB中，你可以按照以下步骤实现一个简单的正弦信号生成、采样、傅里叶变换以及结果图绘制的过程：

1. **生成正弦信号**:
使用`sin()`函数创建一个特定频率的正弦波，例如：

   fs = 1000; % 设置采样频率
   t = 0:1/fs:1; % 创建时间向量，一周期的时间点
   freq = 45; % 设定信号频率为45 Hz
   x = sin(2*pi*freq*t); % 生成正弦信号

2. **整周期采样**:
因为我们的t已经覆盖了一个完整周期，所以不需要额外的采样处理。

3. **傅立叶变换**:
使用`fft()`函数对信号进行离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform, DFT），得到频域数据：

   X = fft(x); % 对信号进行DFT
   X_mag = abs(X); % 取绝对值获得幅度谱
   f = (0:length(X)-1) * fs / length(X); % 计算频率轴，从0到fs/2

4. **结果图绘制**:
绘制原始信号波形和频谱图：

   figure;
   subplot(2,1,1);
   plot(t, x, 'LineWidth', 1.5); % 波形图
   title('原信号');
   xlabel('Time (s)');
   ylabel('Amplitude');

   subplot(2,1,2);
   stem(f, X_mag, '.'); % 频谱图
   hold on;
   plot(freq, [X_mag(freq) Inf], '--r'); % 标记实际频率位置
   legend('Magnitude Spectrum', ['Frequency ' num2str(freq) ' Hz']);
   xlabel('Frequency (Hz)');
   ylabel('Magnitude');
   hold off;

结果会显示两个图像：一个是时间域的正弦波，另一个是频率域的谱图，其中标有45 Hz的实际频率位置。