使用C++,回溯法求解集装箱问题。有n个集装箱要装上一般载重量为W的轮船, 其中集装箱i(1si将尽可能重的集装箱装上轮船,当总重量相同时要求选取的集装箱 个数尽可能少。

时间: 2024-05-08 13:20:25 浏览: 24
好的,这道题目可以使用回溯法来解决。我们可以先对所有的集装箱按照重量从大到小进行排序,然后从最重的集装箱开始,依次尝试将其放入轮船中,并且记录当前已经放入的集装箱数量和总重量。如果当前的总重量已经超过了轮船的载重量,则回溯到上一个状态,尝试将上一个集装箱换成下一个更轻的集装箱。如果所有的集装箱都已经尝试过,则回溯到上一个状态,继续尝试下一个更轻的集装箱。 下面是具体的实现代码: ```c++ #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; int n; // 集装箱数量 int W; // 轮船载重量 vector<int> w; // 集装箱重量 vector<int> ans; // 存储当前最优解 void backtrack(int cur, int cnt, int sum) { if (sum > W) { // 当前总重量已经超过了轮船的载重量,回溯到上一个状态 return; } if (cur == n) { // 所有集装箱都已经尝试过,更新最优解 if (cnt > ans.size() || (cnt == ans.size() && sum > accumulate(ans.begin(), ans.end(), 0))) { ans.resize(cnt); copy(w.begin(), w.begin() + cnt, ans.begin()); } return; } backtrack(cur + 1, cnt + 1, sum + w[cur]); // 尝试将当前集装箱放入轮船中 backtrack(cur + 1, cnt, sum); // 不放入当前集装箱 } int main() { cin >> n >> W; w.resize(n); for (int i = 0; i < n; i++) { cin >> w[i]; } sort(w.begin(), w.end(), greater<int>()); // 按照重量从大到小排序 backtrack(0, 0, 0); cout << ans.size() << endl; for (int i = 0; i < ans.size(); i++) { cout << ans[i] << " "; } cout << endl; return 0; } ``` 在上面的代码中,backtrack函数的三个参数分别表示当前正在考虑的集装箱编号cur,已经放入轮船的集装箱数量cnt,以及当前已经放入轮船的总重量sum。在backtrack函数中,我们先判断当前总重量是否已经超过了轮船的载重量,如果是则直接返回。然后再判断是否已经考虑完了所有的集装箱,如果是则更新最优解。如果还没有考虑完所有的集装箱,则分别尝试将当前集装箱放入轮船中和不放入当前集装箱两种情况,递归调用backtrack函数。 最后,我们在主函数中对输入的集装箱重量进行排序,然后调用backtrack函数求解。求解完毕后,输出最优解的集装箱数量和集装箱重量。

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