使用C++,回溯法求解集装箱问题。有n个集装箱要装上一般载重量为W的轮船, 其中集装箱i(1si将尽可能重的集装箱装上轮船,当总重量相同时要求选取的集装箱 个数尽可能少。
时间: 2024-05-08 15:20:25 浏览: 77
好的,这道题目可以使用回溯法来解决。我们可以先对所有的集装箱按照重量从大到小进行排序,然后从最重的集装箱开始,依次尝试将其放入轮船中,并且记录当前已经放入的集装箱数量和总重量。如果当前的总重量已经超过了轮船的载重量,则回溯到上一个状态,尝试将上一个集装箱换成下一个更轻的集装箱。如果所有的集装箱都已经尝试过,则回溯到上一个状态,继续尝试下一个更轻的集装箱。
下面是具体的实现代码:
```c++
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n; // 集装箱数量
int W; // 轮船载重量
vector<int> w; // 集装箱重量
vector<int> ans; // 存储当前最优解
void backtrack(int cur, int cnt, int sum) {
if (sum > W) { // 当前总重量已经超过了轮船的载重量,回溯到上一个状态
return;
}
if (cur == n) { // 所有集装箱都已经尝试过,更新最优解
if (cnt > ans.size() || (cnt == ans.size() && sum > accumulate(ans.begin(), ans.end(), 0))) {
ans.resize(cnt);
copy(w.begin(), w.begin() + cnt, ans.begin());
}
return;
}
backtrack(cur + 1, cnt + 1, sum + w[cur]); // 尝试将当前集装箱放入轮船中
backtrack(cur + 1, cnt, sum); // 不放入当前集装箱
}
int main() {
cin >> n >> W;
w.resize(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> w[i];
}
sort(w.begin(), w.end(), greater<int>()); // 按照重量从大到小排序
backtrack(0, 0, 0);
cout << ans.size() << endl;
for (int i = 0; i < ans.size(); i++) {
cout << ans[i] << " ";
}
cout << endl;
return 0;
}
```
在上面的代码中,backtrack函数的三个参数分别表示当前正在考虑的集装箱编号cur,已经放入轮船的集装箱数量cnt,以及当前已经放入轮船的总重量sum。在backtrack函数中,我们先判断当前总重量是否已经超过了轮船的载重量,如果是则直接返回。然后再判断是否已经考虑完了所有的集装箱,如果是则更新最优解。如果还没有考虑完所有的集装箱,则分别尝试将当前集装箱放入轮船中和不放入当前集装箱两种情况,递归调用backtrack函数。
最后,我们在主函数中对输入的集装箱重量进行排序,然后调用backtrack函数求解。求解完毕后,输出最优解的集装箱数量和集装箱重量。
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