旅行商问题排列树邻接矩阵c++回溯法

旅行商问题是一个经典的组合优化问题，可以使用回溯算法来求解。排列树是一种用于解决排列问题的搜索树结构，可以用来辅助回溯算法的实现。邻接矩阵是一种图的表示方法，可以用来存储图的边信息。

以下是使用回溯算法、排列树和邻接矩阵求解旅行商问题的C++代码示例：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int MAXN = 20; // 最大节点数量

int n; // 节点数量
int dis[MAXN][MAXN]; // 邻接矩阵
bool vis[MAXN]; // 标记节点是否已访问
int ans = INT_MAX; // 存储最小距离

void dfs(int cur, int sum, int cnt) {
    if (cnt == n) { // 所有节点都已遍历完
        ans = min(ans, sum);
        return;
    }
    if (sum >= ans) { // 剪枝：当前路径长度已大于已知最优解
        return;
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (!vis[i]) { // 未访问过的节点
            vis[i] = true;
            dfs(i, sum + dis[cur][i], cnt + 1);
            vis[i] = false;
        }
    }
}

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            cin >> dis[i][j];
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        vis[i] = true;
        dfs(i, 0, 1); // 从第i个节点出发，当前路径长度为0，已访问节点数量为1
        vis[i] = false;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

该代码通过输入邻接矩阵来表示图的信息，使用回溯算法从每个节点出发进行遍历，通过排列树枚举所有可能的路径，并使用邻接矩阵来计算路径长度。在遍历过程中，使用剪枝来减少不必要的计算，提高算法效率。最后输出最小路径长度作为答案。