给定一个集合A。求A的所有非空于集。例如A={a,b}时,则它的所有非空子集为{a},{b},{a,b}。集合A不空,并且A的元素个数不超过10个。以C语言实例
时间: 2023-10-31 20:06:41 浏览: 164
求集合的所有子集
为例,可以使用位运算的方式枚举A的所有子集。具体步骤如下:
1. 定义一个整型变量mask,初始值为0;
2. 枚举所有从0到2^n-1的整数i(其中n为A的元素个数),对于每个i,将其转化为二进制数,并将二进制数的每一位与A中的元素一一对应。比如,当A={a,b}时,i=2表示二进制数为10,对应的子集为{b};i=3表示二进制数为11,对应的子集为{a,b};
3. 对于每个i,将mask的二进制表示与i的二进制表示对应位置上的位进行或运算,得到的二进制数对应的子集即为A的一个非空子集。
以下是具体的C语言代码实现:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int A[] = {1, 2, 3}; // 定义集合A
int n = sizeof(A) / sizeof(int); // 元素个数
int mask = 0; // 初始mask为0
for (int i = 1; i < (1 << n); i++) { // 枚举所有子集
mask = 0; // 每次循环需要将mask清零
for (int j = 0; j < n; j++) { // 将二进制数的每一位与A中的元素一一对应
if (i & (1 << j)) {
mask |= (1 << (A[j] - 1)); // 将mask中对应位置上的位进行或运算
}
}
printf("{");
for (int j = 0; j < n; j++) { // 输出子集中的元素
if (mask & (1 << j)) {
printf("%d ", A[j]);
}
}
printf("}\n");
}
return 0;
}
```
输出结果为:
```
{1 }
{2 }
{1 2 }
{3 }
{1 3 }
{2 3 }
{1 2 3 }
```
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