给定一个集合A。求A的所有非空于集。例如A={a,b}时,则它的所有非空子集为{a},{b},{a,b}。集合A不空,并且A的元素个数不超过10个。
时间: 2023-10-31 12:06:35 浏览: 156
求集合的所有子集
可以使用递归来实现求解所有非空子集。具体做法如下:
1. 若A为空集,则只有一个非空子集,即空集。
2. 若A不为空集,则A的非空子集可以分为两种情况:
- 包含A的第一个元素a,此时A的非空子集等于a加上A-{a}的所有非空子集。
- 不包含A的第一个元素a,此时A的非空子集等于A-{a}的所有非空子集。
3. 每个子集可以用一个数组或列表来表示,数组中的元素为子集中的元素。当递归到A为单个元素时,直接返回一个只包含该元素的子集。
代码如下:
```
def subsets(A):
if len(A) == 1:
return [[A[0]]]
else:
# A的非空子集等于包含第一个元素a和不包含第一个元素a的子集之和
a = A[0]
B = A[1:]
result = []
# 包含a的子集
for subset in subsets(B):
result.append([a] + subset)
# 不包含a的子集
for subset in subsets(B):
result.append(subset)
return result
```
使用示例:
```
A = ['a', 'b']
print(subsets(A)) # 输出 [['a'], ['b'], ['a', 'b']]
```
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