dmc-pid串级控制matlab代码

以下是一个基于DMC-PID串级控制的Matlab代码示例：

% 系统模型
s = tf('s');
G1 = 1/(s*(s+1));
G2 = 1/(0.5*s+1);

% 控制器参数
N = 50; % 预测步数
Nu = 20; % 控制步数
lambda = 1; % 控制器惩罚因子
M = 2; % 串级控制器个数

% DMC-PID串级控制器
for i = 1:M
    if i == 1
        Gc = dmc_pid(G1,N,Nu,lambda);
    else
        Gc = dmc_pid(G2,N,Nu,lambda);
    end
    if i == 1
        G = G1;
    else
        G = G2;
    end
    Gcl{i} = feedback(G*Gc,1);
end

% 绘图比较
t = 0:0.01:10;
u = sin(t);
[y1,t] = lsim(Gcl{1},u,t);
[y2,t] = lsim(Gcl{2},y1,t);
plot(t,u,'b',t,y1,'r',t,y2,'g');
legend('输入信号','一级控制输出','二级控制输出');

% DMC-PID控制器函数
function Gc = dmc_pid(G,N,Nu,lambda)
    % 系统阶数
    [n,m] = size(G);
    
    % 计算K、Ku和Ke
    D = zeros(N,Nu);
    for i = 1:N
        for j = 1:Nu
            if (i >= j)
                D(i,j) = G(i-j+1);
            end
        end
    end
    K = inv(D'*D+lambda*eye(Nu))*D';
    Ku = K(1,:)*D;
    Ke = sum(K(1,:));
    
    % 控制器参数计算
    deltau = zeros(Nu,1);
    y = zeros(n,1);
    yp = zeros(n,N);
    ym = zeros(n,Nu);
    du = zeros(Nu,1);
    
    % 控制器函数
    function u = controller(yd,y)
        % 计算deltau
        e = yd-y;
        deltau(2:Nu) = deltau(1:Nu-1);
        deltau(1) = Ku*e-Ke*du;
        
        % 计算u
        du = deltau(1)+K(2:end,:)*deltau;
        u = du(1);
    end

    % 控制器输出函数
    function [y,t] = output(u,t)
        for k = 1:length(t)
            y(k) = G*[u(k);y(k-1:-1:max(k-N+1,1))];
            ym(:,2:Nu) = ym(:,1:Nu-1);
            ym(:,1) = y-yd(k);
            deltau = K*ym(:);
            du = deltau(1)+K(2:end,:)*deltau;
            u(k) = u(k-1)+du(1);
        end
    end

    % 输出控制器函数
    Gc = @controller;
    Gc.output = @output;
end

需要注意的是，DMC-PID串级控制器需要对每个控制器单独进行参数计算，然后将其级联起来形成串级控制器。在控制器函数中，需要计算deltau和u两个变量，并在每个采样周期内更新控制器输出。在控制器输出函数中，需要计算系统输出和误差，并根据误差计算deltau和du，最终得到控制器输出u。