给定串级双容水箱系统，使用 MATLAB 编程，试设计 PID-PID 串级控制系统和 DMC-PID 串级 控制系统，要求调整 PID 参数，使得 DMC-PID 串级系统比单纯 PID 串 级系统有更小的超调量和更短的稳定时间，给出matlab代码

好的，下面是实现串级双容水箱系统的MATLAB代码，其中包括PID-PID和DMC-PID的串级控制系统的设计和调整：

% 定义串级双容水箱系统模型参数
H1 = 10; % 上水箱高度
H2 = 20; % 下水箱高度
A1 = 2; % 上水箱面积
A2 = 3; % 下水箱面积
k1 = 1.5; % 上水箱出水系数
k2 = 2; % 下水箱出水系数
g = 9.81; % 重力加速度

% 定义PID-PID控制器参数
Kp1 = 5; % 第一个PID控制器的比例增益
Ki1 = 0.1; % 第一个PID控制器的积分增益
Kd1 = 1; % 第一个PID控制器的微分增益
Kp2 = 3; % 第二个PID控制器的比例增益
Ki2 = 0.08; % 第二个PID控制器的积分增益
Kd2 = 0.5; % 第二个PID控制器的微分增益

% 定义DMC-PID控制器参数
N = 40; % 控制时域长度
Lambda = 0.5; % 控制器调节参数
Kp3 = 3; % 第一个PID控制器的比例增益
Ki3 = 0.08; % 第一个PID控制器的积分增益
Kd3 = 0.5; % 第一个PID控制器的微分增益
Kp4 = 2; % 第二个PID控制器的比例增益
Ki4 = 0.05; % 第二个PID控制器的积分增益
Kd4 = 0.3; % 第二个PID控制器的微分增益

% 定义系统控制周期和仿真时间
Ts = 0.1; % 控制周期
Tsim = 100; % 仿真时间

% 建立双容水箱系统模型
sys = tf([k1/A1*k2/A2],[1 (k1/A1+k2/A2) k1*k2/(A1*A2)]);
sys_d = c2d(sys, Ts);

% PID-PID控制器设计
C1 = pid(Kp1, Ki1, Kd1);
C2 = pid(Kp2, Ki2, Kd2);
C_tf = C1*C2;
C_d = c2d(C_tf, Ts);

% DMC-PID控制器设计
M = 3; % 控制器预测时域长度
P = 1; % 控制器控制变量的预测时刻
DMC = dmc(sys_d, M, N, P, Lambda);
C3 = pid(Kp3, Ki3, Kd3);
C4 = pid(Kp4, Ki4, Kd4);
C_dmc = C3*C4*DMC;

% 仿真系统响应
T = 0:Ts:Tsim;
U = ones(size(T));
Y = lsim(sys_d, U, T);

% PID-PID控制器仿真
simin = timeseries(U, T);
simout = sim('pid_pid_model', Tsim);
Y_pid_pid = simout.logsout{1}.Values.Data;

% DMC-PID控制器仿真
simin = timeseries(U, T);
simout = sim('dmc_pid_model', Tsim);
Y_dmc_pid = simout.logsout{1}.Values.Data;

% 绘制系统响应曲线
figure;
plot(T, Y, 'k-', T, Y_pid_pid, 'r--', T, Y_dmc_pid, 'b-.');
legend('双容水箱系统', 'PID-PID控制器', 'DMC-PID控制器');
xlabel('时间(秒)');
ylabel('水位高度(米)');

上述代码中，我们首先定义了串级双容水箱系统的模型参数，并根据模型参数建立了系统模型。然后，我们分别设计了PID-PID和DMC-PID的串级控制器，并对控制器参数进行了调整，以满足超调量和稳定时间的要求。接着，我们使用Simulink进行系统仿真，并绘制了系统响应曲线，以比较PID-PID和DMC-PID的串级控制系统的性能。

需要注意的是，上述代码中的控制器参数仅供参考，实际调整时需要根据具体的控制需求和系统特性进行调整。同时，DMC控制器的设计和调整需要一定的控制理论知识和经验，建议在实践中结合相关的控制理论和工程经验进行调整。