dmc-pid串级控制matlab代码

以下是一个简单的DMC-PID串级控制的MATLAB代码示例：

% 参数设置
N = 10; % 控制时域长度
Nu = 3; % 控制移动时域长度
lambda = 1; % 调节参数
T = 1; % 采样时间
sim_time = 100; % 模拟时间
r = 1; % 参考信号

% 进程模型
num = [0.9 -0.1];
den = [1 -0.8];
Gp = tf(num, den, T);

% 控制器参数
Kp = 1.0;
Ki = 0.2;
Kd = 0.1;
Td = 0.5;

% DMC参数
D = 50; % DMC控制时域长度
L = 10; % DMC预测时域长度
P = 1; % DMC控制器输出权重
M = 1; % DMC参考信号权重

% 初始化
y = zeros(sim_time, 1);
u = zeros(sim_time, 1);
e = zeros(sim_time, 1);
du = zeros(sim_time, 1);
y_sp = zeros(sim_time, 1);

% 稳态增益
Gp_ss = dcgain(Gp);
Kp = Kp/Gp_ss;

% DMC预测模型
Gp_pred = zeros(D, L);
for i = 1:D
    for j = 1:L
        if i+j <= length(num)
            Gp_pred(i,j) = num(i+j) - den(2:end)*Gp_pred(max(1,i-1):i-1,j);
        else
            Gp_pred(i,j) = -den(2:end)*Gp_pred(max(1,i-1):i-1,j);
        end
    end
end

% 控制循环
for k = 1:sim_time
    % 实时更新误差
    y(k) = lsim(Gp, u(1:k), T*(0:k-1)');
    e(k) = r - y(k);
    
    % DMC预测
    y_sp(k+1:k+D) = y(k) + Gp_pred(:,1:L)*du(max(1,k-L):k-1);
    
    % DMC控制器
    Mp = zeros(Nu, Nu);
    for i = 1:Nu
        for j = 1:Nu
            Mp(i,j) = Gp_pred(i+j-1, 1:L)*Gp_pred(j, 1:L)';
        end
    end

    M = diag([M*ones(D,1);zeros(Nu-D,1)]);
    I = eye(Nu);

    K = (Mp+lambda*I)\M;

    delta_u = K*[y_sp(k+1:k+N);zeros(Nu-N,1)] - du(k);
    
    % PID控制器
    u(k) = Kp*e(k) + Ki*T*sum(e(1:k)) + Kd*(e(k) - e(max(1,k-Td/T)));
    u(k) = u(k) + delta_u(P); % 串级控制器，将DMC控制器输出作为PID控制器的参考信号
    du(k+1) = u(k) - u(k-1);
end

% 输出结果
t = T*(0:sim_time-1)';
plot(t, y, 'b', t, r*ones(sim_time,1), 'r');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Output');
legend('Output', 'Reference');

这个示例演示了如何将DMC控制器和PID控制器串联起来实现更好的控制效果。其中，DMC控制器用于对系统进行预测和控制，而PID控制器则用于在实时控制中对DMC控制器输出进行调整。